力熱學(xué)實驗研究報告

1、重慶大學(xué)物理學(xué)院設(shè)計性物理實驗研究報告項目名稱氣墊導(dǎo)軌實驗中系統(tǒng)誤差的研究 項目組長 王佳華 項目組成員王高 鮮一 梁歡年級專業(yè)班 2013年級應(yīng)用物理專業(yè)01班指導(dǎo)教師吳世春 本小組項目任務(wù)書氣墊導(dǎo)軌實驗中系統(tǒng)誤差的研究器材:氣墊導(dǎo)軌,滑塊,計時器,光電門等.任務(wù)書:1.改造儀器，分析、設(shè)計實驗方案測量氣墊導(dǎo)軌實驗中未考慮的系統(tǒng)誤差;2要求查閱兩篇以上相關(guān)論文，附加到研究報告后面;3系統(tǒng)誤差至少包括空氣粘滯阻力、平均速度代替瞬時速度,光電們計時誤差這三頂;4測量空氣對滑塊的粘滯阻力系數(shù)。對各項誤差提出修正的公式;5、完成研究報告.本小組同學(xué)分工情況王高研究光電計時中的系統(tǒng)誤差和負責(zé)PPT制作

2、鮮一研究導(dǎo)軌不平對測量結(jié)果的影響以及PPT制作王佳華研究空氣粘滯阻力的分析與修正以及研究報告完成梁歡研究平均速度代替瞬時速度所引起的系統(tǒng)誤差以及答辯對收集論文資料的綜述雖說找到這幾份論文可謂是費了九牛二虎之力,但是它也給我們帶來了很大作用, 這是幾篇比較優(yōu)秀的論文, 對我們的研究有較強的實用價值,提供了新的依據(jù)。作者思路清晰，論述過程嚴謹分析合理，結(jié)果于實際應(yīng)用性較強。而且論文寫作規(guī)范，語句通順，綜合運用知識能力強, 內(nèi)容完整，層次結(jié)構(gòu)安排科學(xué)，主要觀點突出，邏輯關(guān)系清楚,文題完全相符，論點突出，論述緊扣主題,各種數(shù)據(jù),圖標(biāo)齊備,科學(xué)性特強.§1空氣粘滯阻力的分析與修正 實驗?zāi)康?深

3、入分析氣墊導(dǎo)軌中空氣粘滯阻力的來源,影響因素,并對其進行修正.2測量空氣的粘滯系數(shù).3計算空氣粘滯阻力及其所帶來的誤差.4討論減少空氣粘滯阻力帶來的誤差的方法.實驗原理空氣粘滯阻力氣體和液體統(tǒng)稱為流體，流體對運動物體的阻力，主要有粘性阻力、壓差阻力和興波阻力三種。任何流體在流動的時候都存在粘滯性，只是不同流體的粘滯性大小不同而已。越粘稠的液體，越不容易發(fā)生流動。和固體相比，氣體和液體的形狀可以隨容器而變化，這是因為流體中的各層分子之間會發(fā)生相對滑動，從而造成總體形狀上的變化。而粘稠的流體不易發(fā)生流動，這是不同流體分子結(jié)構(gòu)上的差異造成的。粘稠流體的分子結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致不同流層之間存在一種阻礙相對運動的

4、阻力，稱為“粘滯阻力”，又叫“內(nèi)摩擦力”。正是這種“粘滯阻力”，影響了流體的正常流動。 牛頓在1687年用在流體中拖動的平板，做了著名的粘性流動實驗.兩塊板的面積均為S，相互間距為h，上板以速度V運動，下板靜止不動，板間的流體運動為層流。牛頓通過實驗測定板所受到粘滯阻力的大小。實驗結(jié)果是：阻力f的大小與物體的截面積S、流體的粘性系數(shù)、流體的速度梯度(d v / d y)存在線性關(guān)系。粘滯阻力為 f = S (d v/d y) 在流體緩慢流過靜止的物體或者物體在流體中運動時，流體內(nèi)各部分流動的速度不同，存在粘滯阻力。粘滯阻力的大小與物體的運動速度成正比，即fv，可以寫為f = C1v，C1稱為粘

5、滯阻力系數(shù)。斯托克斯測出球形物體在流體中緩慢運動時，所受到的粘滯阻力大小為 f = 6vr 上式稱為斯托克斯公式，式中的為流體的粘性系數(shù)、r為球形物體的半徑。 在理論力學(xué)中所說的“與物體速度一次方成正比的阻力”，指的就是粘滯阻力。在空氣中運動速度不十分快的物體，受到的阻力主要是粘滯阻力。當(dāng)為空氣的粘性系數(shù), 它隨溫度,氣壓,濕度,細微粒數(shù)量的升高而增加.一、氣體的粘性粘性是真實流體的一個重要輸運性質(zhì)，定義為流體在經(jīng)受切向（剪切）力時發(fā)生形變以反抗外加剪切力的能力，這種反抗能力只在運動流體相鄰流層間存在相對運動時才表現(xiàn)出來。為了理解這一概念，我們用一個能突出表現(xiàn)空氣粘性的實例來說明。如圖1-1所

6、示，將一個無限薄的平板放置在風(fēng)洞中，板面平行于氣流方向，圖中給出了用風(fēng)速儀測量的平板附近沿法線方向上的氣流速度分布?？梢钥闯?，在板面上氣流速度為零，越向外速度越大，且直到離開板面一定距離處，速度才與來流速度V沒有顯著差別。平板附近的這種速度分布正是空氣的粘性造成的，粘性使平板上的流體層完全貼附在靜止的板面上，這種與板面完全沒有相對速度的情況稱為無滑移條件（no-slip condition）。稍外的一層空氣受到氣體層與氣體層之間的摩擦作用，被板面上的那層靜止空氣所牽制，其速度也是下降到了接近于零，但由于它已離開板面一個極小的距離，速度比零要稍大些。粘性的牽制作用就這樣一層一層的向外傳遞，因此，

7、離開板面越遠，氣流速度越大。從速度的梯度變化來說，越靠近平板板面，速度梯度越大，隨著離開板面距離的增加速度梯度逐漸減小。圖1-1平板附面層實驗根據(jù)速度測量結(jié)果，在離開板面距離處，空氣速度已經(jīng)非常接近于來流速度V。與平板的長度相比，是個極微小的量，若平板長度以米計，則只有幾毫米至幾十毫米而已。這就是說，氣體粘性的影響范圍是非常小的。通常將緊靠物體表面附近、厚度為的這層流體稱為附面層或邊界層（Boundary Layer）。嚴格地說，只有在離開物面無限遠處，氣流速度才會等于來流速度，流動才不再受到平板的影響，但在實用上一般將V=99% V作為附面層的邊界。從分子運動論的觀點看，可以認為粘性是由于具

8、有不同速度的相鄰流體層之間的分子交換而產(chǎn)生的動量遷移的結(jié)果，是分子熱運動引起的動量輸運。為了確定流體的摩擦力（由粘性引起的剪切力），考慮兩個距離為n、長度和寬度足夠大、面積均為A的相互平行的平板，平板間充滿了某種粘性流體，如圖1-2所示。在上層板上加一切向力F，使該平板以某速度V向右運動，而下層板則保持靜止。由于粘性，下層板上的流體速度為零，上層板上的流體速度為V。如果兩板間的距離n很小，速度V也不是很大，則可以認為兩板間的速度分布是線性的。實驗表明，摩擦應(yīng)力F/A與速度V成正比，與兩板間的距離n成反比，即圖1-2粘性流體中的切變式中，是與流體性質(zhì)有關(guān)的比例系數(shù)，稱為動力粘性系數(shù)（dynami

9、c viscosity），簡稱粘性系數(shù)（coefficient of viscosity）；V/n是流體發(fā)生變形的剪切率。所以，對兩平板間的任意兩流體層之間的摩擦應(yīng)力可以寫成如果流體層之間的速度變化不是線性的，則應(yīng)將摩擦應(yīng)力改寫為(1-1)式中，d V/d n應(yīng)為物面法向上或流動方向法向上的速度梯度。上式即為牛頓內(nèi)摩擦定律（Newtons equation of viscosity）的數(shù)學(xué)表達式，凡是遵循該定律的流體稱為牛頓流體（Newtonian Fluid），如氣體、水、滑油等。不服從牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為非牛頓流體（non-Newtonian Fluid），如血漿、泥漿、油漆、懸浮液以

10、及接近凝固溫度的石油產(chǎn)品等都是非牛頓流體。此外，牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于層流狀態(tài)的流動。一般流體的粘性系數(shù)主要取決于溫度，而與壓強的關(guān)系不大。液體的粘性系數(shù)隨溫度的增加而減小，氣體則相反。氣體的粘性系數(shù)只在遠離臨界壓強的范圍內(nèi)才與壓強無關(guān)。實驗表明，氣體的粘性系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系可以近似寫成(1-2)稱為蘇士南（Sutherland）公式。式中，0是1個大氣壓下、0時的粘性系數(shù)；TS為蘇士南常數(shù)，與氣體性質(zhì)有關(guān)；TC=273.16K。表1-1給出了幾種氣體在不同溫度時的粘性系數(shù)和蘇士南常數(shù)。表1-1 幾種氣體在不同溫度時的粘性系數(shù)和蘇士南常數(shù)（1個大氣壓）氣體粘性系數(shù)×106（Pa&#

11、183;s）蘇士南常數(shù)TS（K）溫度T（）020406080100空氣17.16118.23919.22020.10220.98521.769124氮氣16.60617.48418.35719.25920.00420.828104氧氣19.20020.25921.30822.35823.40724.407125氫氣8.4048.8069.1789.5909.96310.30671甲烷10.19810.80611.50212.14012.69913.307164一氧化碳16.80717.68018.55319.15120.24021.024100二氧化碳13.80714.69915.69916.

12、70017.55318.455254水蒸汽8.9339.66910.40411.13011.87512.601961除了動力粘性系數(shù)外，在氣體動力學(xué)中還常用到與密度的比值，稱為運動粘性系數(shù)（kinematic viscosity），用n表示，即(1-3)測量氣墊導(dǎo)軌中空氣的粘滯系數(shù)我們采用動態(tài)的方法在氣墊導(dǎo)軌上測。首先我們來分析氣墊層的內(nèi)摩擦力所帶來的系統(tǒng)誤差問題的發(fā)現(xiàn)任何實驗儀器都不可能絕對避免實驗誤差的出現(xiàn),只能盡可能的減小實驗的誤差， 氣墊導(dǎo)軌也是一 樣,雖然氣墊導(dǎo)軌大大減小了運動時的接觸摩檫阻力,但在實際中滑塊的運動仍要受到氣墊層的粘性摩 擦阻力和空氣阻力的影響.滑塊在氣墊導(dǎo)軌上以速度

13、v運動時，滑塊下方氣墊中的空氣將以不同的速度運動，由流體力學(xué)中的相關(guān)理論可知：（1）式中為空氣的粘度, 為接觸面積, 為速度梯度,因滑塊與氣墊導(dǎo)軌之間的氣墊層不厚， 所以速度梯可以做一簡 化,設(shè)氣墊厚度為 z,則,即 （2）(3)對式( 3 )分析可知,粘性摩擦阻力隨著滑塊作勻速運動的速度的增大而增大,氣墊層的粘性摩擦阻力在氣墊導(dǎo)軌實驗的系統(tǒng)誤差中所占比重最大,所以在實驗中,必須對氣墊層粘性摩擦阻力進行修正。 問題的解決及實驗修正 由于氣墊層粘性摩擦阻力的作用，滑塊在已調(diào)平的氣墊導(dǎo)軌上運動時，會造成一定的速度損失，由動能定理可得到 （4）所以，滑塊在運動過程中的速度損失可以寫成 又因為所以（5

14、）由式( 5 )可知，速度的損失與粘滯力常量有關(guān)。在實驗中分別測量出滑塊在一定距離的光電門之間在兩個不同方向上運動所產(chǎn)生的速度損失，利用式( 5 ) 的變形公式求出氣墊導(dǎo)軌的粘性阻力常量（6） 式( 6 ) 還消除了滑塊所受的空氣阻力和氣墊導(dǎo)軌上垂直于滑塊運動方向噴出的壓縮空氣對運動滑塊所產(chǎn)生的阻力作用。把式( 6 ) 代入式( 3 ) 就可以修正氣墊導(dǎo)軌氣墊層的粘性摩擦阻力所帶來的系統(tǒng)誤差?；静僮髁鞒倘鐖D中所示: 如能分別測出滑塊通過光電門K1和k2的速度V1和V2，滑塊從光電門K1運動到K2的時間t12,兩光電門之間的距離X,就可求得b，即:這一方法在理論上是沒有問題的，但在實驗上是不可

15、取的。原因是在上式中，必須決定導(dǎo)軌的傾角，這在實驗中很難測得準(zhǔn)確，而任何微小的傾角誤差都會對實驗值產(chǎn)生很大的影響，從而使b值不可能測準(zhǔn)。 為了消除傾角的影響，我們可以采用類似于分析天平用的復(fù)測法。測量時，在保持傾角不變的條件下，使滑塊和導(dǎo)軌底部的緩沖彈簧碰撞后向上彈回，分別測出滑塊通過光電門K2和K1的速度，設(shè)分別為V3和V4，通過兩光電門的時間為t34，同理，根據(jù)，可得，聯(lián)立上兩式，則可得采用這樣的方法的優(yōu)點在于:利用同一傾角(實際上，該傾角是一未知的的極小傾角)下滑塊的下滑和上滑的兩組數(shù)，消除了傾角的影響，因而，在測量中就不必對導(dǎo)軌作精確又十分困難的水平調(diào)節(jié)。公式中，除兩個光電門之間的距離

16、外，其他速度和時間的測量都可依靠光電計時達到足夠的精度，從而提高了阻尼常數(shù)的測量精度。實驗儀器毫秒計，光電門，游標(biāo)卡尺，高度墊塊，米尺實驗步驟1測量滑塊質(zhì)量m，滑塊接觸面積s并可用靜態(tài)調(diào)節(jié)法把導(dǎo)軌調(diào)平并使光電測量系統(tǒng)正常工作。2用高度墊塊使導(dǎo)軌傾斜在測員b的公式中包速度的相減項。為了減少測量的相對誤，要求v2-v1和v4-v3不要太接近，所以希望導(dǎo)軌傾斜度保持在0.02左右 3把兩光電門放在適當(dāng)?shù)奈恢?，使它們相?0厘米，k1距導(dǎo)軌高端要稍遠些。4每次讓滑塊從導(dǎo)軌的高端由靜止?fàn)顟B(tài)下滑，然后和導(dǎo)軌底端的緩沖彈簧碰撞后彈回，再次通過兩光電門逐次測出四個速度，要求用多次測量的方法求各量的平均值。5.

17、改變滑塊的質(zhì)量，重復(fù)3的測量，觀察滑塊的質(zhì)量增加時，b值將如何變化。數(shù)據(jù)處理1. 計算出b.討論減少空氣粘滯阻力帶來的誤差的方法 粘滯性摩擦阻力對速度的影響將滑塊所受到的力分為兩大部分，一是重力、氣層浮力等力的合外力,二是粘滯性阻力,則由牛頓第二定律有:（1） (1)式是二階常系數(shù)非齊次微分方程,其通解為: （2） 而且（3）以滑塊通過第一個光電門 A 作為計時起火點t = 0 ,則初始條件為滿足足(2) 、 (3)兩式,消除后,整理得到滑塊運動速度的解為: （4） (4)式中第一、 一二兩項表示粘滯阻力不存在時,滑塊作勻加速運動;第三項表示由于粘滯阻力所產(chǎn)生的速度損失,其大小為 = b x/

18、 m ,即與粘滯阻尼系數(shù)和運動的距離成正比,與滑塊的質(zhì)量成反比。從上面的分析不難看出粘滯性速度損失對實驗結(jié)果的影響主要取決于兩個因素,其一是滑塊的距離; 其二是速度損失在實測速度中所占的百分比大小.所以實驗中為了避免和減少粘滯性速度損失所引起的系統(tǒng)誤差,應(yīng)從以下兩個方面加以考慮, 在不增加其他誤差的前提下,縮短距離和選用較大的實驗速度將是有利的.同理, 如果考慮到速度損失的影響,則在氣墊導(dǎo)軌的動態(tài)調(diào)平中, 選用較小的速度(如小于20. 00 cm/ s)將是不合理的可用實例說明:一般導(dǎo)軌的粘滯阻力系數(shù)b約等了3. 0g/ S ,設(shè)滑塊在導(dǎo)軌上從光電門運動到光電門B ,通過的距離為 ,經(jīng)過 A、

19、 B 二個光電門時其瞬時速度分別為VA和V B ,滑塊的質(zhì)量 m = 200. 0 g ,則根據(jù) - bx/可求得:當(dāng) x A B = 10. 0cm時 , = 0.15m/ s ;XAB = 100. 0cm時 ,= 1. 5cm/ s.若滑塊在B 點的實測速度B = 10. cm/ S , XAB =100.0cm時 ,占B 點速度B的15 % ,這就非修正不可.又當(dāng)B = 40. 0cm/ s ,x A B = 100.時,則 v占B點速度B的百分誤差就降為3. 8 %。同理,如果考慮到粘滯性速度損失的影響,則在氣墊導(dǎo)軌的動態(tài)調(diào)平中,選用較小的速度(如小于20. 0cm/ s)也是不合適

20、的。同樣在利用氣墊導(dǎo)軌驗證牛頓運動定律的實驗中,使導(dǎo)軌適當(dāng)?shù)膬A斜;利用滑塊的重力沿斜導(dǎo)軌向 F的分力修正粘滯性阻力。根據(jù)設(shè)在實際過程中外力 F較小 ,而粘滯性阻力f = b較大 ,阻力所引起的相對誤差也就較大 ,當(dāng)外力 F足夠大時 ,粘滯性阻力所引起的相對誤差就會減小。因此,在驗證牛頓運動定律的實驗中,減小粘滯阻力的影響的另一方法是適當(dāng)增大外力 F。§2平均速度代替瞬時速度所引起的系統(tǒng)誤差實驗?zāi)康?深入分析氣墊導(dǎo)軌中平均速度代替瞬時速度所引起的系統(tǒng)誤差并對其進行修正.2分別計算平均速度和瞬時速度4討論減少平均速度代替瞬時速度的誤差的方法.實驗原理平均速度在氣墊導(dǎo)軌上進行的力學(xué)實驗中，

21、滑塊速度的測定是經(jīng)常的尤其在加速度測量中，作為中間量的速度，都是利用滑塊在某段距離內(nèi)的平均速度來代替滑塊在某點或運動了一段位移時的瞬時速度的這種代替，在滑塊作勻速運動時是沒有問題的；而在滑塊作勻加速運動時，可導(dǎo)致一定的系統(tǒng)誤差這種誤差屬于測量所依據(jù)的理論公式本身的不完善而引起，因而是一種理論誤差下面作一詳細討論設(shè)一滑塊在水平導(dǎo)軌上作初速度為零的勻加速運動，如圖1所示，滑塊所裝U型擋光片寬度為d，光電門所在的位置設(shè)為P點表示擋光片前沿運動至光電門P處計時開始的情形，表示擋光片擋光后沿運動至P處計時停止的情形(此時前沿運動至Q處)通常的做法是：以平均速度dt作為滑塊通過光電門P處的的速度Vp，即V

22、p=dt這樣以來，從理論上有Vp=dt=at于是，加速度被確定為a=dtt而實際情況是，等于PQ之時間中點M處的瞬時速度( 并非PQ之位移中點)，和VP的真實值 VP存在a(t2)的偏差，根據(jù)勻加速運動的理論有，滑塊在P處的實際速度為瞬時速度:質(zhì)點在t 時刻( 或X 處) 的瞬時速度就是在t 時刻附近一段無限短時間間隔內(nèi)平均速度的極限值, 即3、問題的解決及實驗修正如圖，設(shè)置于滑塊上的中間開槽的擋光片的前沿到達光電門的時間為tA，擋光時間為 tA,到達光電門B的時間為tB，擋光時間為 tB,則滑塊從光電門A到B的時間間隔為。以 s表示擋光片的寬度，則用公式,計算的速度均是 tA和 tB時間內(nèi)的

23、平均速度，不是A點和B點的瞬時速度，根據(jù)勻加速運動的特性，滑塊在tA到tA+ tA及 到tB+ tB時間內(nèi)的平均速度VA和VB分別是tA+tA/2及tB+ tB/2時刻的瞬時速度，而于該兩瞬時相對應(yīng)的時間間隔為已知a=(VB-VA)tAB因而求加速度的公式)應(yīng)修正為§=|a'-a|a'×100%實驗方案：實驗儀器：氣墊導(dǎo)軌，毫秒計時器，游標(biāo)卡尺，滑塊，光電門，U行擋光片實驗步驟：1、按圖裝好儀器并調(diào)平氣墊導(dǎo)軌 2、進行實驗操作并記錄數(shù)據(jù) 3、分析處理數(shù)據(jù)得出結(jié)論 4、反思與總結(jié)數(shù)據(jù)處理：(s=3cm)實驗（ms）tAB（ms）（ms）VA（cm/s）VB（c

24、m/s）a（cm/s2）（cm/s2）§198.12707.2469.7530.643.017.618.65.4%283.80603.5859.4635.850.524.326.16.9%373.93532.6052.2940.657.431.533.66.3%465.84475.0146.7345.664.239.241.24.9%561.20441.6443.5349.068.945.148.77.4%657.06412.3240.6253.673.951.656.28.2%(s=1cm)實驗（ms）tAB（ms）（ms）VA（cm/s）VB（cm/s）a（cm/s2）（cm/s

25、2）§128.98658.2821.534.547.519.719.13.1%224.82562.4217.9040.355.927.726.93.0%321.92495.3115.7845.663.435.934.54.1%419.98451.5214.4250.169.342.542.40.2%518.40415.1413.2754.375.350.650.20.8%617.05385.4312.2558.781.659.457.92.6%分析得結(jié)論：擋光片越窄，誤差越小。§3光電計時中的系統(tǒng)誤差一·氣墊導(dǎo)軌上的計時裝置及光電計時系統(tǒng)。 圖 1如圖所示即是氣墊

26、導(dǎo)軌裝置，在導(dǎo)軌上放著兩個距離可以任意改變的光電門，每一個光電門各由一個光敏二極管和聚光小燈泡組成，其原理圖為下圖所示：二、系統(tǒng)誤差來源。該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因如下：光電計時的基本原理在于投射于光電管的光被擋光時，引起電阻及光電管兩端的電壓變化，當(dāng)其電壓達到一定閾值時就促使后面的門控制電“翻轉(zhuǎn)”產(chǎn)生“計”信號，開始計時，而在逐漸恢復(fù)光照時，門控制電路再次“翻轉(zhuǎn)”從而產(chǎn)生“?！毙盘?，完成一次計時的過程。為了說明問題設(shè)想投射到光電管上的有效光束如圖所示 設(shè)門控制電路在這束光被擋掉左面的60%的光束時“翻轉(zhuǎn)”計時，如圖2 則由對稱性擋光片向右運動到如圖2虛線位置時，擋光片剛好又擋掉右面光束的60%，門

27、控電路再次“翻轉(zhuǎn)”停止計時。顯然從開始計時到停止計時與所計時間間隔相應(yīng)的擋光片運動的距離并不等于條形擋光片的寬度。 圖2 圖3 圖4對于上述情況，因此公式求得的速度比實際速度偏大。根據(jù)我們的測試對于實際寬度為2.00cm的條形擋光片兩者之差可達0.15cm,即相應(yīng)速度測量系統(tǒng)誤差可達7.5%。如果門控電路在被擋掉左面的光束小于50%時，即“翻轉(zhuǎn)”計時，如圖3.而擋光片到圖3中虛線位置擋掉右面的光束小于50%時再次“翻轉(zhuǎn)”停止計時，則分析得出按公式 求得的速度比實際速度偏小。顯然，如果擋光片正好擋掉50%的光束時門控電路即“翻轉(zhuǎn)”則將不產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。實際會發(fā)生哪種情況，這決定于投射到光電管的光束

28、的強弱。若用中間開槽的擋光片，并用毫秒計的檔計時則如圖4所示，當(dāng)前沿1擋光到一定程度開始計時時，必定要第2前沿擋光到同樣程度才停止計時，由于兩次擋光的對稱性，顯然有的，因而不產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。由以上的分析可得如下結(jié)論：（1）用條形擋光片采用檔計時時，存在由于而引起的系統(tǒng)誤差，若以表示兩者的差值，則的大小還與光電管的毫秒計有關(guān)，因而，在精確測量速度時應(yīng)避免使用條形擋光片和檔計時。（2）用中間開槽的擋光片用檔計時時，可以避免以上的系統(tǒng)誤差。三、用自主拼裝的實驗儀器對實驗室的光電門進行誤差標(biāo)度。 雖然大部分情況下可用開槽擋光片配合s2檔進行測量從而減小誤差，但用s1檔條形擋光片測量的情況依然不可避免，因

29、此，對實驗室的光電門進行誤差標(biāo)度就很有必要了。如上兩圖，將光電門固定在聲速測定儀上，將擋光片固定在儀器旁。當(dāng)轉(zhuǎn)動儀器右方的轉(zhuǎn)輪時，計時器便可以緩慢地向擋光片移動。通過測量計時器兩次起反應(yīng)的過程中光電門前進的距離便可得知此光電門的誤差大小。設(shè)擋光片的寬度為d，計時器第一次起反應(yīng)時聲速測定儀上的讀數(shù)為m1，第二次起反應(yīng)時的讀數(shù)為m2，則有效的擋光寬度為d=|m1-m2|。使用不同寬度的擋光片對同一個光電門進行測量便可得到該光電門因自身擋光因素引起的擋光片寬度計量的誤差，從而可以對其進行誤差的標(biāo)度。如下數(shù)據(jù)是對實驗室兩個不同光電門進行的誤差測量：光電門擋光片寬度d/mm開始擋光點m1/mm擋光結(jié)束點

30、m2/mm有效擋光寬度d'/mm誤差寬度d/mm誤差平均值/mm誤差百分比15.06163.829166.9123.0831.9771.983 39.07%9.96162.732170.7037.9711.98919.97%10.04163.134171.1928.0581.98219.74%25.06173.245176.9343.6891.3711.325 27.09%9.96173.557182.2538.6961.26412.69%10.04172.347181.0468.6991.34113.36%由以上數(shù)據(jù)可看到，當(dāng)使用的擋光片寬度較小時，誤差百分比竟然會高達39.07%和

31、27.09%，更加說明了對實驗室的光電門進行誤差標(biāo)度的必要性。 同時，為了更加準(zhǔn)確地觀察計時器起反應(yīng)時擋光片擋住光的百分比，我們使用了CCD法將關(guān)鍵部位進行放大觀察，實驗平臺搭建如下圖所示： 綜上，若要使氣墊導(dǎo)軌上的實驗更加準(zhǔn)確，要么避免使用條形擋光片而改用中間開槽的擋光片；要么使用經(jīng)準(zhǔn)確標(biāo)度過的光電門進行實驗。這兩種方法都可以有效減小光電計時中的誤差。§4導(dǎo)軌不平對測量結(jié)果的影響在氣墊導(dǎo)軌實驗中，所用的氣墊導(dǎo)軌一般都是經(jīng)過精細加工已達到相當(dāng)平直，所以一般將氣墊導(dǎo)軌作為理想的平直導(dǎo)軌來看。實際的導(dǎo)軌總不是完全平直的，特別是長期放置后，由于導(dǎo)軌本身的重力作用，其中心部分略向下彎曲，盡管

32、這個彎曲度很小，一般不超過0.02cm，但在某些實驗中仍造成不容忽視的系統(tǒng)誤差。 A B 圖一假設(shè)導(dǎo)軌上A B所在兩點已在同一水平線上，如圖一，在其間運動的滑塊，導(dǎo)軌變彎對它的影響可抵消，但滑塊與導(dǎo)軌間還有少許阻力，所以若以速度Va通過光電門A的滑塊到達光電門B時的速度為Vb，則有Vb<Va，由于阻力產(chǎn)生的速度損失為 v=Bs/m。b為粘滯阻尼系數(shù)，S為光電門AB之間的距離，m為滑塊的質(zhì)量，根據(jù)以上討論，可以按如下方法檢查。（1）滑塊沿A向B運動時，VaVb，反之VaVb，由于其間距離相等，所以從A到B時與B到A時時間相同。（2）從A運動到B時速度損失量為Vab，反之速度損失量為Vba，速度損失量接近，即Vab=Vba，若A B所在位置不在同一水平線上，則在A B間運動時，導(dǎo)軌彎曲對運動影響不能相互抵消，所以有必要研究導(dǎo)軌彎曲對實驗想象不能相互抵消。 現(xiàn)將光電