2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章不等式、推理與證明課時(shí)作業(yè)40合情推理與演繹推理(含解析)文

1、27課時(shí)作業(yè) 40 合情推理與演繹推理基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練、選擇題已知正四面體PABC的內(nèi)切球體積為V,外接球體積1A.81C.64解析：正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為13，故-7.V2271.F 列推理過程是類比推理的為（A.人們通過大量試驗(yàn)得出拋硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5B. 科學(xué)家通過研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼C. 通過檢驗(yàn)溶液的 pH 值得出溶液的酸堿性D.數(shù)學(xué)中由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)解析：由類比推理的概念可知.答案：B2.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,則ai= 1,S=n2an,試歸納猜想出Sn的表達(dá)式為A.B.c 2n 1s=彳n+1C.2n+ 1S1=D.2n$=

2、衛(wèi)2 2解析：Sn=nan=n(SSi),n2436.s=nSn1,S=a1= 1,貝ySa= 3,S3=- = 4S=-.猜想得 Sn2呂，故選 A.n十 1答案：A3.在平面幾何中有如下結(jié)論:*Jz.、）正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S,外接圓面積為S,1B.91D.1為V，則V=（27答案：D3列結(jié)論：（）垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行.A.C.解析：顯然正確.中空間內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線可能平行，可能相交，也 可能異面；垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可能平行，也可能相交，故答案

3、：D6. （2017 安徽江淮十校聯(lián)考）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中割圓術(shù)有：“割之彌1yJ細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣.”其體現(xiàn)的是一種無(wú)/廠 l限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比如在.2 + . 2+ ,：2 +中“”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是_ 1個(gè)定值、x，這可以通過方程-.2+x=x確定x= 2,貝 y 1 +1=（）1 + -1 +12132143214已知+a1oo的值為（A込247B.11C不解析：通過將數(shù)列的前 10 項(xiàng)分組得到第一組有一個(gè)數(shù):1”，分子、分母之和為2;第二2 1組有兩個(gè)數(shù)：1, 2，分子、分母之和為 3;第二組有二個(gè)數(shù):1 ,|,3 分子

4、、分母之和為 4；第四組有四個(gè)數(shù)，依次類推，a99,a1oo分別是第十四組的第8 個(gè)數(shù)和第 9 個(gè)數(shù)，分子、分母之和為 15,所以a99= 8,a1oo= 6.故a99+ 辭=27答案：A5類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平的性質(zhì)，可得出空間內(nèi)的下D.D正確.114C.2解析：1 +一 =x，即 1 +x=X，即x2x 1= o,解得x=專怎 =匕 2 伍舍）,1 +亓115答案：C7.將正整數(shù) 12 分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有 1X12,2X6,3X4三種，其中 3X4是這三 種分解中兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱 3X4為 12 的最佳分解.當(dāng)pXq(pwq且p,q N)是正整數(shù)n的

5、最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)f(n) =p例如f(12)=孑.關(guān)于函數(shù)f(n)有下列q 41349敘述：f(7)=:f(24)=:f(28)=:f(144)=.其中所有正確的序號(hào)為()78716A.B.C.D.1解析：利用題干中提供的新定義信息可得，對(duì)于，7 = 1X7,二f(7) = 7,正確；42對(duì)于，I24= 1X24 = 2X12= 3X8 = 4X6, /f(24)=云=-，不正確；對(duì)于，/ 28= 1X28634=2X14= 4X7,二f(28) = 7,正確；對(duì)于，T144= 1X144= 2X72= 3X48= 4X36=126X24= 8X18= 9X16= 12X12,二f(1

6、44)=石=1，不正確.答案：B二、填空題11135&已知f(n) = 1 +;+;+ (n N*)，經(jīng)計(jì)算得f(2) = ,f(4)2 ,f(8),f(16)3 ,2 3n22上7f(32) ,，觀察上述結(jié)果，可歸納岀的一般結(jié)論為解析:I本題考查歸納推理.由歸納推理可得f(2n) 2(n N).答案:nn+ 2*f(2 ) 2(n N)9.觀察下列不等式:1+ .52 ,故選 C.1161+3+3n ,241+3X2+3X2n ,2 61+3X3+3X3n ,照此規(guī)律，第n1(n2,n N)個(gè)不等式是 _.解析：根據(jù)所給不等式易歸納推理出第n(n N*)個(gè)不等式是 1 + 3n+3n

7、2n2n,所以可以7*22n 2歸納推測(cè)出第nl(n2,n N)個(gè)不等式是 1 + 3(n 1) + 3(n 1) n.答案：1 + 3(n 1) + 3(n 1)2生沖擊名綾1. (2017 湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考)如圖所示，將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案, 個(gè)端點(diǎn))有n(n1,n N)個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為=(a2 015a2an,則9每條邊(包括兩99+ 一 + 一 + +a2a3a3a4a4a5n=2w=3/z=42 013B2 0122 014D.2 0138解析：每條邊有n個(gè)點(diǎn)，所以 3 條邊有 3n個(gè)點(diǎn)，三角形的 3 個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)計(jì)算了一次,9999即一+ 一+ 一 + +a4a5a2

8、 015a2 0162. (2016 北京卷)袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè) 空盒.每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如果這個(gè)球是紅球， 就將另個(gè)球放入乙盒，否則就放入丙盒重復(fù)上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則()A. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B. 乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多C. 乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D. 乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多解析：解法 1:假設(shè)袋中只有一紅一黑兩個(gè)球，第一次取出后，若將紅球放入了甲盒，則乙盒中有一個(gè)黑球，丙盒中無(wú)球，A 錯(cuò)誤；若將黑球放入了甲盒，則乙盒中無(wú)球，丙盒中有一個(gè)紅球，D 錯(cuò)誤；同樣，假設(shè)袋中有兩個(gè)紅球

9、和兩個(gè)黑球，第一次取出兩個(gè)紅球，則乙 盒中有一個(gè)紅球，第二次必然拿出兩個(gè)黑球，則丙盒中有一個(gè)黑球，此時(shí)乙盒中紅球多于丙 盒中的紅球，C 錯(cuò)誤.故選 B.解法 2 :設(shè)袋中共有 2n個(gè)球，最終放入甲盒中k個(gè)紅球，放入乙盒中s個(gè)紅球.依題 意知，甲盒中有(nk)個(gè)黑球，乙盒中共有k個(gè)球，其中紅球有s個(gè)，黑球有(ks)個(gè)，丙 盒中共有(nk)個(gè)球，其中紅球有(nks)個(gè)，黑球有(nk) (nks) =s個(gè).所以乙 盒中紅球與丙盒中黑球一樣多.故選 B.答案：B3如圖，將邊長(zhǎng)分別為 1,2,3 的正八邊形疊放在一起，同一邊上相鄰珠子之間的距離 為 1,若以此方式再放置邊長(zhǎng)為4,5,6，10 的正八邊形

10、，則這 10 個(gè)正八邊形鑲嵌的珠子總數(shù)是_所以減 3 個(gè)頂點(diǎn)，即an= 3n 3, 那么2 0142 015，故選 C.9anan+ 11 _ 1 1n n n 1n-1+1 -扌2 015JT12 01510解析：邊長(zhǎng)為 1,2,3 ,，10 的正八邊形疊放在一起，則各個(gè)正八邊形上的珠子數(shù)分別為 8,2X8,3X8,，10X8,其中，有 3 個(gè)珠子被重復(fù)計(jì)算了 10 次，有 2 個(gè)珠子被重復(fù)計(jì) 算了 9 次，有 2 個(gè)珠子被重復(fù)計(jì)算了 8 次，有 2 個(gè)珠子被重復(fù)計(jì)算了 7 次，有 2 個(gè)珠子被重復(fù)計(jì)算了 6 次，有 2 個(gè)珠子被重復(fù)計(jì)算了1 次，故不同的珠子總數(shù)為 (8 + 2X8+ 3X88X9+ + 10X8) (3X9+ 2X8+ 2X7+ 2X6+ + 2X1) =440 (27 + 2X= 341，故所求總數(shù)為 341.答案：341A .318S?4.設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)a1= 了，前n項(xiàng)和為S,且滿足 2an+1+ S= 3(n N),貝U滿足217Sn8-的所有n的和為_ .7解析：由 2an+ 1+Sn= 3 得 2an+Sn 1= 3（n2），兩式相減，得 2an+ 1 2an+an= 0,化簡(jiǎn)11a