基于LM-BP算法的軌道交通客流短時預(yù)測

1、基于lm-bp算法的軌道交通客流短時預(yù)王立政朱從坤蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院摘要：bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前比較常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，針對bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易陷入局部 極小值、收斂速度慢等缺陷，將lm算法引入到bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，以改進(jìn)bp神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測時的訓(xùn)練過程，并利用軌道交通客流的時間序列對其有效性進(jìn)行驗 證，結(jié)果證明該方法對軌道交通客流的短時預(yù)測有著更高的準(zhǔn)確度和精度。關(guān)鍵詞：軌道交通客流;短時預(yù)測;bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);lm算法;作者簡介：王立政（1991-），男，山東滕州人，碩士，研究方向為交通運輸規(guī) 劃與管理；作者簡介：朱從坤（1968-），男，山東萊蕪人，教授，研究方向為交通運輸規(guī) 劃與管理。shor

2、t-term prediction research onurban rail transit passenger flowbased on lm-bp algorithmwang li-zheng zhu cong-kuncollege of civil engineering, suzhou university of science and technology;abstract：bp neural network algorithm is the currently common artificial neural network. referring to the shortcomi

3、ngs existing in bp neural network, such as:local minimum, low convergenee rate, this paper introduces lm algorithm to improve bp neural network algorithm, then trains the bp ncureil nctwork prediction model and applies this method to the time sequence of urban rail transit passenger flow to perform

4、validation. the result shows that the method has a higher accuracy and precision to the short-term prediction of urban rail transit passenger flow.keyword：urban 說訂 transit passengcr flow; short-term prediction; bp ncural network; lm algorithm;0引言近年來，許多學(xué)者對于城市交通客流的非線性特征進(jìn)行了研究，提出了多種非 線性預(yù)測模型，如bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、混沌

5、狀態(tài)特征模型和支持向量機(jī)模型等 lq。但是bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩個明顯的缺陷，一是容易陷入局部極小值，二是收斂 的速度慢。本文提出利用lm算法對bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行改進(jìn)，并應(yīng)用于軌道交 通客流的短時預(yù)測。1基于lm最優(yōu)化方法的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)lm-bp1.1 lm-bp 算法在最優(yōu)化理論中，levenberg-marquardt算法是一種優(yōu)秀的優(yōu)化設(shè)計方法，它結(jié) 合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里梯度下降法和高斯-牛頓法的優(yōu)點，是牛頓法和梯度下降法相結(jié) 合的一種算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的口標(biāo)是通過輸入樣本對來對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值m進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而使誤 差函數(shù)e到達(dá)最小值rl在樣本中，嘰是第一層第i個神經(jīng)元輸入到第j個神 經(jīng)元的權(quán)值，則相應(yīng)

6、的權(quán)值矩陣為則誤差函數(shù)e變?yōu)槭街衑訂為誤差向量?？梢酝ㄟ^論證得到結(jié)果： e (m)二je (m)其中，j (m)為e (m)的雅可比矩陣，s (m)為e (m)的誤差矩陣。對于牛頓法，乂有當(dāng)最終求得的結(jié)果靠近極值點時，s (m)二0,則由高斯牛頓法，下式不再具有海 森矩陣的計算：lm算法就是這兩種算法的綜合，它的表達(dá)式為:其中，i為單位矩陣，u為大于0的常數(shù)。當(dāng)u值較大時，lm算法更接近于梯 度下降算法，當(dāng)u接近于0時，lm算法更接近于牛頓高斯算法。越接近誤差的 最小值，計算速度會越快4。1.2 lm-bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實施步驟(1) 首先，對各權(quán)值矩陣m和各個隱含層的閾值向量b進(jìn)行初始化;并

7、給出卩、0、£的初始值。(2) 取yq二pq,其中q二123,，q,并計算輸出向量二pq, n取0、1、2;然后求 解輸出層的各個誤差e (ni)。如果輸出層的誤差e (ni) <e則表明其算法已經(jīng) 收斂，可輸出最后的結(jié)果；否則繼續(xù)執(zhí)行下一步驟。(3) 計算雅可比矩陣j (in) o(4) 利用公式(7)計算ani。(5) 由m (k+1) =m (k) + am,重復(fù)計算e (m (k+1),若數(shù)值減小，則利用 除以0,并且令m (k) = (k+1),轉(zhuǎn)步驟(2);反之，除以0,轉(zhuǎn)步驟 。2仿真研究木文以南京地鐵10號線雨山路站、文德路站、龍華路站、臨江路站等四個站點 的進(jìn)

8、站客流數(shù)據(jù)為研究對象，時間跨度為2015年7月29日到2015年8月30 口，數(shù)據(jù)的時間間隔為15min,將樣本最后一周的數(shù)據(jù)作為驗證集，建立預(yù)測 模型，并利用matlab工具實現(xiàn)基于lm-bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道交通客流的短時預(yù)測 臣1。圖圖4為預(yù)測結(jié)果。圖中實線部分代表客流量實際值，虛線部分代表客 流量預(yù)測值。圖1雨山路站交通流量預(yù)測值和實測值的對比示意圖下載原圖圖2文德路站交通流量預(yù)測值和實測值的對比示意圖下載原圖圖3龍華路站交通流量預(yù)測值和實測值的對比示意圖下載原圖圖4臨江路站交通流量預(yù)測值和真實值的對比示意圖下載原圖本文利用平均絕對偏差和平均絕對百分比誤差來體現(xiàn)預(yù)測效果。式屮，y'

9、i為預(yù)測值，£為實際值，n為數(shù)值個數(shù)。bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和lm-bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差如表k表1 bp和lm-bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果對比表下載原表3結(jié)果比較lm-bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法和bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法的mape值對比如圖5所示，從圖中 可以看岀，各站點lm-bp法預(yù)測值的iape均較ep法有所減小，四個站點的mape 分別減小 23.41%、11.04%、5. 38%和 1.82%。圖5兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的mape對比圖 下載原圖lm-bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法和bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法的mad值對比如圖6所示，圖中可 以看出，各站點lm-bp法預(yù)測值的mad均較bp法有所減小，四個站點mad分別 減小 1

10、31.45、45.33、52. 32 和 9 29。圖6兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的mad對比圖下載原圖從兩種方法的mape和mad分析結(jié)果看，lm-bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法相較于bp神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)預(yù)測法具有更高的精度。4結(jié)語針對bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢以及容易陷入局部極小值的缺陷，本文提出了一種 基于lm算法的優(yōu)化bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間序列預(yù)測方法，將其應(yīng)用于軌道交通客流的 短吋預(yù)測，結(jié)果表明：相對于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，in-bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于軌道交通客流的 短時預(yù)測具有更高的預(yù)測精度。參考文獻(xiàn)1 賀國光，李宇，馬壽峰基于數(shù)學(xué)模型的短時交通流預(yù)測方法探討j系統(tǒng) 工程理論與實踐，2000, 20 (12) :51-56.2 王琛.基于lcvcnberg-marquardt算法的用戶鑒別j山西師范大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版)，2005, 19 (2) : 17