第十四講填符號組算式

1、第十四講 填符號 組算式 小朋友們，你聽過“江南四大才子”之一祝枝山的故事嗎？他寫得一手好字。有一次過年，一個人請祝枝山寫了一張條幅：“今年正好晦氣全無財帛進門?！敝魅艘豢矗骸敖衲暾没逇猓珶o財帛進門。”差一點氣昏過去，大罵祝枝山是個“大混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地說：“你聽我念：今年正好，晦氣全無，財帛進門。這是多么好的好彩?！敝魅艘宦?，馬上轉(zhuǎn)怒為喜。古人的斷句，體現(xiàn)了標點符號的作用。數(shù)學中的運算符號也能發(fā)揮類似的作用。典型例題例【1】 在下面4個4中間，添上適當?shù)倪\算符號、×、÷和（ ），組成3個不同的算式，使得數(shù)都是2。4 4 4 4 2 4 4 4 4 24

2、4 4 4 2分析 由題意，能夠在4之間添加運算符號和括號，而題中沒有一個運算符號，而只能采用逐一試驗的方法，找到準確答案。解 如果在第1個4后面添號，后3個4不能得到2；如果第1個4后面是一號，422，很容易想到：（44）÷42。所以4（44）÷42。如果第1個4后面是×號，4×416，因為16÷82。容易想到：4×4÷（44）2。如果第1個4后面是÷號，4÷41，因為112，容易得到：4÷44÷42。例【2】 在批改作業(yè)時，張老師發(fā)現(xiàn)小明抄題時丟了括號，但結(jié)果是準確的。請你給小明的

3、算式添上括號：428÷42×314分析 根據(jù)題意，錯誤的算式是丟了括號。只能按先乘除，再加減的運算順序來計算。所以括號添在乘除法的兩側(cè)是毫無意義的，所添的括號要能夠改變運算順序。所以，括號應添在含有加減運算的兩邊。解 從左往右看，在428兩側(cè)試添括號，計算得32，再除以4得8。小明的算式就變?yōu)?2×314。如果把括號加在82的兩側(cè)，計算結(jié)果大于4，只能把括號加在31的兩側(cè)。很容易得到：82×（31）4。準確的算式應為：（428）÷42×（31）4例【3】 在下面的數(shù)字之間添上運算符號，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 6

4、分析 由題意，有8個地方要添運算符號，用逐一試驗的方法很難找到答案。分析寫成的結(jié)果，因為602×303×204×155×126×10，所以能夠把算式中的數(shù)分成兩個部分，使兩個部分的乘積等于60。在分的過程中，應先考慮較大的數(shù)，再考慮較小的數(shù)。解 把789分成一組，在它們之間添加號和減號，可得7896。剩下的123456為一組，添上運算符號，結(jié)果要得10。再看較大的數(shù)456，可得4563。于是得到12×345610。所以準確算式為（112×34×56）×（789）60。想一想：如果把6789分成一組呢？例【

5、4】 在下面算式適當?shù)牡胤教砩霞犹枺沟仁匠闪ⅰ? 8 8 8 8 8 8 8 1000分析 在8個8之間的適當?shù)牡胤教砩霞犹?，運算符號是確定的，關(guān)鍵要選擇添加號的位置。能夠考慮在加數(shù)中湊出一個較接近1000的數(shù)是888，再考慮余下的5個8怎樣安排就行了。解 8 8 8 8 88881000，余下的5個8能夠拿出2個8組成88，得到8 8 8888881000。因為1000（88888）24，剩下的8 8 8只要再相加就行了，答案是：888888881000。例【5】 在下面式子的適當?shù)胤教砩稀?#215;，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 81分析 這題等號左邊的數(shù)字較多，而等號右邊的

6、得數(shù)是最小的自然數(shù)1。能夠考慮在等號左邊最后一個數(shù)字8前面添“一”號，這時等1 2 3 4 5 6 781；再考慮式應為1 2 3 4 5 6 79；可考慮在7前面添號，等式應為1 2 3 4 5 679；用前面的方法，只要讓1 2 3 4 5 62，考慮1 2 3 4 562；這時讓1 2 3 4 58就行了，考慮1 2 3 558。則只需1 2 3 43即可，12×343。解 12×3456781小結(jié) 根據(jù)題目給定的條件和要求添運算符號和括號，沒有固定的法則。解決這類問題，一般的方法有試驗法、湊整法、逆推法。如果題中的數(shù)字較簡單，可以采用試驗的方法，找到答案，如例1、例2；如果題中結(jié)果較大，可以把數(shù)