商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計

1、商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容： 人教版四年級上冊 93 頁的內(nèi)容。教材簡析：“商的變化規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識，尤其是其中的“商 不變規(guī)律”，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)、 比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)例的觀察、分析、比較，使學(xué)生掌握商 不變時被除數(shù)、 除數(shù)的變化規(guī)律， 從而抽象概括出商不變的性質(zhì)。 本節(jié)課要使學(xué) 生理解和掌握商不變的性質(zhì)， 并能運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。 同時，培養(yǎng) 學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律探求新知的能力。教學(xué)目標(biāo)：1通過觀察、比較、探索，發(fā)現(xiàn)感受商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī) 律，并在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)探討商不變的規(guī)律，從而構(gòu)建商

2、的變化規(guī)律的知識體系。 解決問題的能力。3培養(yǎng)初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)： 發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。情景一：一個小朋友看三本書。小明每天看 6 頁，第一本 30 頁，第二本 60 頁，第三本 120 頁。又猜猜看，小明最快看完那本書？為什么？算算看。根據(jù)回答出示：30* 6=60* 6=180* 6 =情景二：三個小朋友看同一本書 120頁，小明每天看 2頁，小麗每天看 4 頁，小玲每天看 20 頁。猜猜看，誰最快看完？為什么？你能分別算算他們要多 少天才能看完這本書嗎？根據(jù)回答出示：120*2=12

3、0*4=120*20=今天我們就來研究除法運(yùn)算中的一種規(guī)律商的變化規(guī)律。 因數(shù)的變化會 引起積得變化，猜猜看，除法算式中誰會引起商的變化？ 【設(shè)計意圖：從情境中引入， 體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要。 讓學(xué)生兩次的猜想， 為下面探究作好鋪墊。 】二、猜想驗(yàn)證，探索規(guī)律。（一）探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。1. 觀察、交流。猜想不一定正確，需要驗(yàn)證。要研究商的變化規(guī)律，拿多少個除法算式研 究比較合適、可信？一般情況下，先研究一組或幾組算式，嘗試找出規(guī)律。研究問題通常從簡單入手，先研究被除數(shù)、除數(shù)其中一個變的情況。2. 除數(shù)不變的情況。第一組算式什么沒有變？被除數(shù)、除數(shù)有沒有變化？怎么變？

4、同位交流， 匯 報。結(jié)論：除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大，縮小而縮小。3. 被除數(shù)不變的情況。用研究第一組算式的方法來研究第二組算式。同位交流。匯報。結(jié)論：被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)的擴(kuò)大而縮小，縮小而擴(kuò)大。4. 小結(jié)。在被除數(shù)不變時，商隨著除數(shù)的變化而變化；在除數(shù)不變時，商又隨著被除 數(shù)的變化而變化。（二）探究當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生變化時，商的變化規(guī)律。1. 猜想。我們已經(jīng)研究了被除數(shù)和除數(shù)其中一個變的情況， 接下來該研究什么呢？如 果被除數(shù)和除數(shù)同時變，猜想一下商又會怎么樣呢？2. 驗(yàn)證。（1）填表、觀察。3個表中的被除數(shù)和除數(shù)都在變。先快速把商填完整，邊填邊思考：商有什 么規(guī)律。表被除數(shù)除

5、數(shù)商82273486357表二:（3）商不變規(guī)律。認(rèn)真觀察表格，發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)說說你的發(fā)現(xiàn)。選兩個式子舉例說明。 引導(dǎo)得出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)，商不變。（4）小結(jié)：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生變化時，大多數(shù)情況下，商的變化沒有 什么規(guī)律。但有一種情況商會不變，當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商 不變。（5）再次驗(yàn)證。如果按照這個規(guī)律，這兩道算式的方框里可以填什么數(shù)呢？8-4 = 2（89）十（4P）=2（8寧）*（ 4*口）=2是不是什么數(shù)都可以填？結(jié)論該怎么補(bǔ)充？“0除外”?！驹O(shè)計意圖：三個規(guī)律的研究目的是建構(gòu)完整的商的變化的知識體系，但其重點(diǎn)放在商不變規(guī)律

6、。通過經(jīng)歷“猜想一一驗(yàn)證一一結(jié)論”的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)研究 數(shù)學(xué)問題的基本思路和方法，培養(yǎng)研究問題的能力。】三、鞏固理解，靈活應(yīng)用。1 第一關(guān)。判斷。下題中哪個算式正確？在它的后面畫，否則畫“ X”。 72 - 12 =72- (12X 2) 72 - 12 = (72- 2)十(12-3) 72- 12 = (72X 2)十(12X 2)2. 第二關(guān)。比一比，看誰填得又對又快。 150- 30=( 150X 3)-( 30X) 60- 12=( 60-2)-( 1202) 200-40=(200X)-( 4005) 150- 50=( 1500口)-( 500口)3. 第三關(guān)。P94第4題。介紹用劃去被除數(shù)和除數(shù)末尾的0的方法來表示同時除以10、100。4. 第四關(guān)。看誰算得又對又快。120-60560 - 80480-40 3200-400【設(shè)計意圖：具有層次性的針對練習(xí)，有助于加強(qiáng)對商不變規(guī)律的理解和應(yīng)用?！?機(jī)動題：5. 第五關(guān)。不計算，你能說出哪本書貴嗎？四、全課總結(jié)1、商有哪些變化規(guī)律？我們剛才是怎樣進(jìn)行研究的？2、課后拓展： 有余數(shù)除法中也能體現(xiàn)商不變規(guī)律嗎？那么余數(shù)變嗎？ 商的