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1、1“傳送帶模型”1模型特征 一個(gè)物體以速度v0(v0 0)在另一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的物體上開始運(yùn)動(dòng)的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶” 模型, 如圖 、(b)、(c)所示.2 .建模指導(dǎo)水平傳送帶問(wèn)題:求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷.判斷摩擦力時(shí)要注意比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度,也就是分析物體在運(yùn)動(dòng)位移x(對(duì)地)的過(guò)程中速度是否和傳送帶速度相等.物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻水平傳送帶模型:期目團(tuán)示潸煒可能的運(yùn)載情說(shuō)曽o町能一直加連2)可能先袖謹(jǐn)后勻速4S錄2Q_ O(1)時(shí)=可能一直堿連,也可能先掘值科勻連g時(shí).可鏈一金加血也可說(shuō)先和速再勻速靑號(hào)3禱
2、玨帚竝短時(shí)7帶爻一言誠(chéng)逑$到左端即恃送帶較長(zhǎng)時(shí),滑塊還委被停送帝恃回右州.茸中鬧了逅目時(shí)世度為:當(dāng)時(shí)謹(jǐn)慶詢?nèi)?.傳送帶是一種常用的運(yùn)輸工具,被廣泛應(yīng)用于礦山、碼頭、貨場(chǎng)、車站、機(jī)場(chǎng)等如圖所示為火車站使用的傳送帶示意圖.繃緊的傳送帶水平部分長(zhǎng)度L= 5 m,并以 v= 2 m/s 的速度勻速向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的旅行包無(wú)初速度地輕放在傳送帶的左端,已知旅行包與傳送_帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.2 , g 取 10 m/s2.(1)求旅行包經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)傳送帶的右端;i(2)若要旅行包從左端運(yùn)動(dòng)到右端所用時(shí)間最短,則傳送帶速度的大小應(yīng)滿足什么條件?最短時(shí)間是多少?2.如圖所示,一質(zhì)量為m=
3、0.5kg 的小物體從足夠高的光滑曲面上自由滑下,然后滑上一水平傳送帶。已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=0.2,傳送帶水平部分的長(zhǎng)度L=5m ,兩端的傳動(dòng)輪半徑為R=0.2m ,在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下始終以3=15/rads 的角速度沿順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)運(yùn), 傳送帶下表面離地面的高度 h 不變。如果物體開始沿曲面下滑時(shí)距傳送帶表面 的高度為 H,初速度為零,g 取 10m/s2.求:(1) 當(dāng) H=0.2m 時(shí),物體通過(guò)傳送帶過(guò)程中,電動(dòng)機(jī)多消耗的電能。(2) 當(dāng) H=1.25m 時(shí),物體通過(guò)傳送帶后,在傳送帶上留下的劃痕的長(zhǎng)度。I; J2(3) H 在什么范圍內(nèi)時(shí),物體離開傳送帶后的落地點(diǎn)在同一位
4、置。33.如圖所示,質(zhì)量為m=1kg 的物塊,以速度 vo=4m/s 滑上正沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的忙水平傳送帶,此時(shí)記為時(shí)刻t=0,傳送帶上 A、B 兩點(diǎn)間的距離 L=6m,已知傳送 嚴(yán)一_ 帶的速度 v=2m/s,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.2 重力加速度 g 取 10m/s2.關(guān):、丿I J于物塊在傳送帶上的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,下列表述正確的是()JA.物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4sB.傳送帶對(duì)物塊做功為 6JC.2s 末傳送帶對(duì)物體做功的功率為04.如圖 10 所示,水平傳送帶 A、B 兩端相距 s= 3.5m,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸 0.1,物體滑上傳送帶 A 端的瞬時(shí)速度VA=4
5、m/s,到達(dá) B 端的瞬時(shí)速度設(shè)為VB。下列說(shuō)法中正確的是(A. 若傳送帶不動(dòng),VB=3m/sB. 若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),C. 若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),D.若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),傾斜傳送帶問(wèn)題:求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況,從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦 力作用.如果受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向,然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng) 情況.當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí),物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.傾斜傳送帶模型:項(xiàng)呂圖示瀉塊可能的運(yùn)動(dòng)情迓啃卷i能一宜tu逸可能丸如連后口揑能一且即譴2)可能咒加諫君勻速町能先嘆物加速后以陽(yáng)加速情冒3【可能一宜M連儀)可能先如
6、速后勻速旺肚FT口還可業(yè)先以3:如理序以Mn達(dá)VX5可能一直M連可能一直勻連亦可戢先減違右愿向加連D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為18J)VB一定等于 3m/sVB一定等于 3m/sVB有可能等于 3m/s圖 1045.如圖所示,傳送帶與水平面間的傾角為B=37 ,傳送帶以 10 m/s 的速率運(yùn)行,在傳送帶上端 A 處無(wú)初速度地放上質(zhì)量為 0.5 kg 的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 物體從A 運(yùn)動(dòng)到 B 的時(shí)間為多少?(取 g= 10 m/s2)6.如圖所示,傾角為 37,長(zhǎng)為 1= 16 m 的傳送帶,轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v = 10 m/s,動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.5,在傳送帶頂端 A 處無(wú)
7、初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m= 0.5 kg 的物體.已知 sin 37= 0.6, cos 37= 0.8, g= 10 m/s2求:(1) 傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體從頂端A 滑到底端 B 的時(shí)間;(2) 傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體從頂端A 滑到底端 B 的時(shí)間.7.如圖所示,繃緊的傳送帶,始終以 2 m/s 的速度勻速斜向上運(yùn)行, 傳送帶與水平方向間的夾角B=30P 處,由傳送帶傳送至頂端 Q 處.已知 P、Q 之間的距離為 4 m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩= .(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng);0.5,若傳送帶 A 至 U B 的長(zhǎng)度為 16 m,則現(xiàn)把質(zhì)量為 10 kg 的工
8、件輕輕地放在傳送帶底端32,取 g= 10 m/s25(2)求工件從 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)所用的時(shí)間.6傳送帶問(wèn)題1.物塊從光滑曲面上的 P 點(diǎn)自由滑下,通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上Q 點(diǎn),若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng),再把物塊放到P 點(diǎn)自由滑下,則:()A. 物塊將仍落在 Q 點(diǎn)B. 物塊將會(huì)落在 Q 點(diǎn)的左邊C. 物塊將會(huì)落在 Q 點(diǎn)的右邊D. 物塊有可能落不到地面上2、如圖示,物體從 Q 點(diǎn)開始自由下滑,通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶后,落在地面P 點(diǎn),若傳送帶按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。物體仍從 Q 點(diǎn)開始自由下滑,則物體通過(guò)傳送帶后:( )A.一定仍落在 P 點(diǎn)B
9、.可能落在 P 點(diǎn)左方C.一定落在 P 點(diǎn)右方D.可能落在 P 點(diǎn)也可能落在 P 點(diǎn)右方3 如圖所示,傳送帶不動(dòng)時(shí),物體由皮帶頂端 A 從靜止開始下滑到皮帶底端4、水平傳送帶長(zhǎng) 4.5m,以 3m/s 的速度作勻速運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量m=1kg 的物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15,則該物體從靜止放到傳送帶的一端開始,到達(dá)另一端所需時(shí)間為多少?這一過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為多少?這一過(guò)程中帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)器做多少功?(g 取 10m/s2)。B 用的時(shí)間為 t ,則:()A. 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊由B. 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊由C. 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊由D. 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊由A 滑到
10、B 的時(shí)間一定大于 tA 滑到 B 的時(shí)間一定等于 tA 滑到 B 的時(shí)間可能等于 tA 滑到 B 的時(shí)間可能小于 t75、如圖示,質(zhì)量 m=1kg 的物體從高為 h=0.2m 的光滑軌道上 P 點(diǎn)由靜止開始下滑,滑到水平傳送帶上的 A 點(diǎn),物體和皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2 傳送帶 AB 之間的距離為 L=5m,6 一傳送皮帶與水平面夾角為30 以 2m/s 的恒定速度順時(shí)針運(yùn)行?,F(xiàn)將一質(zhì)量為10kg 的工件輕放于底31= ,取 g=10m/s2求帶動(dòng)皮帶的2電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色 痕跡的長(zhǎng)
11、度。傳送帶一直以 v=4m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng),求:(1)物體從 A 運(yùn)動(dòng)到B 的時(shí)間是多(2)物體從 A 運(yùn)動(dòng)到B 的過(guò)程中,摩擦力對(duì)物體做了多少功(3)物體從 A 運(yùn)動(dòng)到B 的過(guò)程中,產(chǎn)生多少熱量?(4)物體從 A 運(yùn)動(dòng)到B 的過(guò)程中,帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做了多少功7.水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度,煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1初始時(shí),傳a0開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)其速度達(dá)到 v0后,便以此速度做勻端,經(jīng)一段時(shí)間送到高 2m 的平臺(tái)上,工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為88平直的傳送帶以速率 v=2m/s 勻速運(yùn)行,傳送帶把 A 處的工件運(yùn)送
12、到 B 處,A、B 相距 L=30m。從 A 處 把工件輕輕放到傳送帶上,經(jīng)過(guò)時(shí)間t=20s 能傳送到 B 處。假定 A 處每間隔一定時(shí)間放上一個(gè)工件,每小時(shí)運(yùn)送共建 7200 個(gè),每個(gè)工件的質(zhì)量為 2kg(1)傳送帶上靠近 B 端的相鄰兩工件的距離(2)不及輪軸出的摩擦,求帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)的平均功率9、如圖所示,水平傳送帶AE長(zhǎng)L=8.3m,質(zhì)量為 M=1kg 的木塊隨傳送帶一起以 vi=2m/s 的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)(傳送帶的傳送速度恒定),木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5 .當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí),一顆質(zhì)量為 m=20g 的子彈以 Vo=3OOm/s 水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出
13、,穿出速度v=50m/s,以后每隔 is就有一顆子彈射中木塊,設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短,且每次射入點(diǎn)各不相同,g 取 10m/s2.求:(1)第一顆子彈射入木塊并穿出時(shí),木塊速度多大?在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離?(3)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中?910、如圖甲示,水平傳送帶的長(zhǎng)度 L=6m,傳送帶皮帶輪的半徑都為 R=0.25m,現(xiàn)有一小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以恒定的水平速度 v0滑上傳送帶,設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)角速度為3時(shí),物體離開傳送帶 B 端后在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離為 s,若皮帶輪以不同的角速度重復(fù)上述動(dòng)作(保持滑上傳送帶的初速 v0不變),可得到一些對(duì)
14、 應(yīng)的3和 s 值,將這些對(duì)應(yīng)值畫在坐標(biāo)上并連接起來(lái),得到如圖乙中實(shí)線所示的 s-3圖象,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù) 據(jù)(g 取 10m/s2),求:(1)滑上傳送帶時(shí)的初速v0以及物體和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩(2)B 端距地面的高度 h(3)若在 B 端加一豎直擋板 P 皮帶輪以角速度3=16rad/s 時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體與擋板連續(xù)兩次碰撞的時(shí)間間隔 t 為多少?(物體滑上 A 端時(shí)速度仍為 v0,在和擋板碰撞中無(wú)機(jī)械能損失)11. 一傳送帶裝置示意如圖,其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB 區(qū)域時(shí)是水平的,經(jīng)過(guò) BC 區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成,未畫出),經(jīng)過(guò) CD 區(qū)域時(shí)是傾斜的,AB 和 CD 都與 BC 相切?,F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為 m 的小
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