耕作學(xué)實(shí)驗指導(dǎo)2011-8-9

1、耕 作 學(xué)實(shí)驗實(shí)習(xí)指導(dǎo)農(nóng)學(xué)專業(yè)用內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院作物栽培學(xué)與耕作學(xué)教研室編寫2011年 08月耕作學(xué)實(shí)驗實(shí)習(xí)指導(dǎo)趙寶平 主編劉景輝 李立軍 王瑩 參編農(nóng)學(xué)專業(yè)用內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)作物栽培學(xué)與耕作學(xué)教研室2011年 08月目 錄實(shí)驗一 農(nóng)田生產(chǎn)潛力估算1實(shí)驗報告：實(shí)驗一 農(nóng)田生產(chǎn)潛力估算5實(shí)驗二 不同種植模式光能利用率分析7實(shí)驗報告：實(shí)驗二 不同種植模式光能利用率分析10實(shí)驗三 不同種植模式效益評價12實(shí)驗報告：實(shí)驗三 不同種植模式效益評價19實(shí)驗四 作物布局優(yōu)化方案設(shè)計21附一 線性規(guī)劃BASIC程序29實(shí)驗報告：實(shí)驗四 作物布局優(yōu)化方案設(shè)計36實(shí)驗五 間套作復(fù)合群體及農(nóng)田小環(huán)境觀測39實(shí)驗報

2、告：實(shí)驗五 間套作復(fù)合群體及農(nóng)田小環(huán)境觀測44實(shí)驗六 農(nóng)牧結(jié)合種植制度的調(diào)查分析47實(shí)驗報告：實(shí)驗六 農(nóng)牧結(jié)合種植制度的調(diào)查分析52實(shí)驗七 不同種植制度農(nóng)田養(yǎng)分和水分平衡分析54實(shí)驗報告：實(shí)驗七 不同種植制度農(nóng)田養(yǎng)分和水分平衡分析59實(shí)驗八 一個地區(qū)（或農(nóng)戶）耕作制度的綜合設(shè)計61實(shí)驗報告：實(shí)驗八 一個地區(qū)(或農(nóng)戶)耕作制度的綜合設(shè)計69內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院 耕作學(xué)實(shí)驗實(shí)習(xí)指導(dǎo) 作物栽培學(xué)與耕作教研室編實(shí)驗一 農(nóng)田生產(chǎn)潛力估算一、實(shí)驗?zāi)康?學(xué)習(xí)和掌握農(nóng)田生產(chǎn)潛力的估算方法及利用生活要素逐步法計算作物生產(chǎn)潛力的基本原理。2全面考慮光、溫、水、土、肥對農(nóng)田生產(chǎn)潛力的綜合影響。學(xué)會分析實(shí)際產(chǎn)量和潛在

3、產(chǎn)量存在差異原因。二、內(nèi)容說明（一）、內(nèi)容說明農(nóng)田生產(chǎn)潛力指農(nóng)作物在自然資源存在的可能范圍內(nèi)，應(yīng)該實(shí)現(xiàn)的生產(chǎn)能力，亦稱產(chǎn)量潛勢，最高產(chǎn)量。影響作物生產(chǎn)潛力因素：影響作物生產(chǎn)潛力因素有：一是作物遺傳特性，表現(xiàn)為不同的作物種類和品種生產(chǎn)潛力不同；二是作物所處環(huán)境條件，同一作物與品種在不同的光、溫、水、土、養(yǎng)分條件下所表現(xiàn)的生產(chǎn)潛力不同。生活要素逐步訂正法的基本原理是根據(jù)科學(xué)實(shí)驗數(shù)據(jù)，分析作物生產(chǎn)力形成與其生產(chǎn)要素光、溫、水、土壤、肥料等函數(shù)關(guān)系，然后計算假設(shè)其它諸要素完全滿足時，某一要素所具有的生產(chǎn)潛力，如在假設(shè)溫度、降雨、肥料、土壤條件完全滿足作物生長的條件下，某地光資源具有的潛力叫光合潛力，除

4、光與溫度以外的其它條件完全滿足時的潛力叫光溫潛力，依次進(jìn)行逐步訂正，每訂正一次，增加一個訂正因素。（二）、光、熱、水、土對作物生產(chǎn)潛力影響表達(dá)式1光合生產(chǎn)潛力YL=F（Q）2光溫生產(chǎn)潛力YLT=F（Q）·F（T）3氣候生產(chǎn)潛力YLTW= F（Q）·F（T）·F（W）4土壤生產(chǎn)潛力YLTWS= F（Q）·F（T）·F（W）·F（S）三、農(nóng)田生產(chǎn)潛力估算方法（一）光合生產(chǎn)潛力估算公式：YL=F（Q）=KEQ其中：YL為光合生產(chǎn)潛力（kg/畝） K為能量轉(zhuǎn)化系數(shù) E為光能利用率（%） Q為作物生長期光合有效輻射（KJ/畝） 而K=（F：經(jīng)濟(jì)

5、系數(shù)，H：每公斤干物質(zhì)熱量（KJ/kg）Q=·P（：太陽總輻射量。P光合有效輻射占的比例。）（二）光溫生產(chǎn)潛力公式：YLT=F（Q）·F（T）其中：F（T）為溫度訂正系數(shù)YLT為光溫生產(chǎn)潛力（kg/畝）T為作物生長期、月或旬平均氣溫且：T200T20T0喜涼作物F（T）= T3010T20T0喜溫作物F（T）= （三）氣候生產(chǎn)潛力公式：YLTW =YLT其中：YLTW氣候生產(chǎn)潛力（kg/畝） 水分訂正系數(shù)（P為供水量，為需水量）兩種情況：1灌溉農(nóng)田通過合理灌溉能滿足作物需水不成為限制因子時，即P=Ec水分訂正系數(shù)，則YLTW= YLT2對于旱作農(nóng)田有下面公式Y(jié)LTW =其中

6、：Pb為有效降水量=全年降水（流失量蒸發(fā)量） Kb為作物需水系數(shù) C為籽粒含水量（%） 為粒稈比積值（如谷物粒稈比1：1.5，則比積值2.5）（四）土壤生產(chǎn)潛力公式：YLTWS= YLTW·KS其中：YLTWS為土壤生產(chǎn)潛力KS肥力訂正系數(shù)KS=四、作業(yè)1利用耕作學(xué)P254P259中數(shù)據(jù)資料及下面給出的已知條件對河套地區(qū)春小麥生產(chǎn)潛力進(jìn)行估算，并對結(jié)果作簡要分析。已知當(dāng)?shù)刈魑锷L期間太陽總輻射值為87.31千卡/cm2.年，光合有效輻射占總輻射的比例為0.6，光能利用率為6%，小麥經(jīng)濟(jì)系數(shù)為0.35，小麥干物質(zhì)燃燒值為17782kJ/kg，小麥籽粒含水量為12%，該地區(qū)屬于灌溉農(nóng)田，

7、假設(shè)灌溉水能夠滿足作物需要，每畝施肥量為磷二銨20公斤，尿素25kg，碳銨150kg，氮肥利用率為21%，作物需肥量按每100kg小麥需N3.0kg計算，T=17.5。2根據(jù)表1-1與表1-2所給資料，估算內(nèi)蒙古東4盟市玉米光、溫、水、土生產(chǎn)潛力，并簡要分析不同地區(qū)限制玉米產(chǎn)量的原因。表1-1 內(nèi)蒙古東四盟市月平均氣溫（）與年降水量（mm）地區(qū)123456789101112降水海拉爾-27.0-25.4-11.92.914.417.519.917.08.61.5-12.3-24.2351.1烏蘭浩特-16.2-13.1-4.46.014.720.222.620.813.85.2-5.7-13.

8、8409.8通遼-14.3-10.9-2.77.916.221.123.922.215.67.2-3.2-11.7394.7赤峰-11.7-9.0-1.38.516.520.823.521.615.88.0-1.7-9.3361.0表1-2 內(nèi)蒙古東四盟市玉米生育期內(nèi)太陽總輻射和土壤養(yǎng)分情況地區(qū)總輻射(kcal/cm2)生理輻射比例出苗期（日/月）成熟期（日/月）土壤養(yǎng)分（10-6g/g）NP2O5K2O海拉爾60.690.4520/510/92666.3264.6烏蘭浩特65.620.4510/521/91636.7102.0通遼79.260.459/521/9694.1118.0赤峰81.

9、380.455/525/9383.592.1其它參考數(shù)據(jù)：1 玉米最大光能利用率按5%計算2 Pb按降水量60%計算3 玉米需水系數(shù)Kb按280計算，經(jīng)濟(jì)系數(shù)按0.45計算，籽粒含水量10%計算4 玉米每公斤籽粒需肥：N為2.57kg，P2O5為0.86kg，K2O為2.14kg5 玉米對氮的利用率按40%，磷的利用率為20%，鉀的利用率為50%。6 玉米能量轉(zhuǎn)化系數(shù)為16300KJ/kg實(shí)驗報告：實(shí)驗一 農(nóng)田生產(chǎn)潛力估算專業(yè)： 班級： 姓名： 實(shí)驗二 不同種植模式光能利用率分析一、實(shí)驗?zāi)康?明確光能利用率的概念及其計算原理。2準(zhǔn)確掌握不同作物、不同種植模式光能利用率的計算與分析方法二、原理光

10、能利用率是在一定時期內(nèi)（全年或某作物生育期或種植模式整個生長期），單位土地面積上干物質(zhì)積累的化學(xué)潛能與同期投入該面積上的太陽輻射能之比。它是光合時間、光合面積、光合凈生產(chǎn)率的綜合反映。光能利用率依當(dāng)?shù)靥栞椛淞俊⒆魑锶~面積指數(shù)、肥水供應(yīng)，生育期長短，種植模式而發(fā)生變化，能夠反應(yīng)一個地區(qū)的作物的生產(chǎn)水平，光能利用率決定了作物產(chǎn)量；反之，從作物產(chǎn)量可以計算光能利用率。計算公式：E=×100%或E=×100%其中：E為光能利用率（%） M為作物經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量（kg/畝） 為作物經(jīng)濟(jì)系數(shù) 為干物質(zhì)的燃燒熱（J/g），一般可按17782J/g計算Q 為太陽輻射總量（J/cm2.t

11、）為生理輻射占總輻射的比例，一般按0.5計算Y1為經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品（如籽粒）產(chǎn)量Y2為非經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品（如秸稈）產(chǎn)量H1經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品折能系數(shù)H2非經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品折能系數(shù)三、計算并步驟 1數(shù)據(jù)資料的整理 作物產(chǎn)量、生育期太陽在一年或一個生育期的輻射總量。 2各參數(shù)值的確定 作物經(jīng)濟(jì)系數(shù)、作物干物質(zhì)燃燒值、生理輻射與太陽總輻射的比例3利用公式E=×100%計算4結(jié)果分析四、舉例例：呼和浩特市某塊農(nóng)田小麥單產(chǎn)為275kg/畝，生育期天數(shù)為105天（4月10日出苗7月24日成熟），呼和浩特市112月太陽輻射量分別為：6.9，8.6，12.4，14.7，17.4，17.9，16.3，15.6，12.7，10.5，6.

12、9，6.2（千卡/cm2.月）。1計算小麥生育期間光能利用率：生育期太陽總輻射量=14 .7×17.417.916.3×=57.72（千卡/cm2.生育期）E=×100%=1.73%2同樣可計算小麥全年小麥光能利用率為0.68%五、作業(yè)某地有小麥單作、玉米、大豆單作及小麥套種玉米、玉米間作大豆5種不同種植模式，試根據(jù)表2-1表2-3資料，計算并分析該地區(qū)這5種種植模式光能利用率。表2-1 該地112月太陽總輻射量（千卡/cm2.月）月份123456輻射值6.598.2512.5314.1717.2316.14月份789101112輻射值15.0313.5312.1

13、49.806.596.27表2-2 作物主副產(chǎn)品折能值 （kcal/kg）作物經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品折能值經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品折能值 備注玉米3.9×1033.5×103經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品為籽粒非經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品為秸稈小麥3.9×1033.5×103大豆5.0×1033.6×103表2-3 某地不同種植模式生育期及產(chǎn)量情況種植模式出苗（日/月）成熟（日/月）產(chǎn)量（kg/畝）經(jīng)濟(jì)系數(shù)小麥10/420/74000.35玉米13/515/97000.45大豆20/515/92000.35套作小麥5/410/73000.35玉米13/515/96500.45間作玉米13/515/960

14、00.45大豆20/515/91500.35實(shí)驗報告：實(shí)驗二 不同種植模式光能利用率分析專業(yè)： 班級： 姓名： 實(shí)驗三 不同種植模式效益評價一、實(shí)驗?zāi)康耐ㄟ^對一個地區(qū)不同種植模式的綜合效益分析，可以了解該地區(qū)的優(yōu)勢條件和劣勢條件，資源利用情況、生產(chǎn)潛力等等；為進(jìn)一步發(fā)揮當(dāng)?shù)氐挠欣蛩兀诰驖撛谫Y源，提高轉(zhuǎn)化效率，進(jìn)而為達(dá)到高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、低成本的目的提供依據(jù)。本實(shí)驗要求掌握不同種植模式各項效益指標(biāo)的分析方法；培養(yǎng)與提高學(xué)生分析問題和解決生產(chǎn)實(shí)際問題的能力。二、種植模式效益分析的指標(biāo)體系1產(chǎn)量效益 包括：1）畝經(jīng)濟(jì)量2）畝生物量3畝蛋白量2經(jīng)濟(jì)效益 包括：1）成本與收益：畝成本、公斤成本、畝產(chǎn)

15、值、畝純收入。2）勞動生產(chǎn)率：單位工日收益，單位勞動力或工日產(chǎn)糧。3）資金生產(chǎn)率：單位投資收益4）農(nóng)產(chǎn)品商品率。3生態(tài)效益 包括：1）物質(zhì)循環(huán)狀況：土壤有機(jī)質(zhì)平衡分析，土壤氮素平衡分析，土壤磷素平衡分析，以上3項可根據(jù)資料單獨(dú)分析。2）能量轉(zhuǎn)化效率（能量產(chǎn)投比）。3）土壤水分平衡分析（可根據(jù)資料單獨(dú)分析）。4資源利用率 包括：1）光能利用率2）熱量利用率3）水分利用率（同土壤水分平衡分析、耗水系數(shù)、降水生產(chǎn)力）4）土地利用率（種植指數(shù)或土地當(dāng)量值）5）勞動力利用程度6）固定資產(chǎn)利用率三、種植模式效益指標(biāo)的計算方法（一）產(chǎn)量效益1畝經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量=2畝生物產(chǎn)量=3畝熱能產(chǎn)量=4畝蛋白產(chǎn)量=主產(chǎn)品是指栽

16、培所需要的產(chǎn)品（如谷粒、皮棉、薯塊等）。（二）經(jīng)濟(jì)效益1成本與收益1）畝成本（元）=物化勞動+活勞動物化成本是指生產(chǎn)過程中所消耗的生產(chǎn)資料。2）公斤成本（元）=畝成本/畝產(chǎn)量3）畝產(chǎn)值（元）=單價（元）乘以畝產(chǎn)量4）畝凈產(chǎn)值（元）=畝產(chǎn)值物質(zhì)費(fèi)用5）畝純收入（元）=畝產(chǎn)值畝成本2勞動生產(chǎn)率：1）勞動生產(chǎn)率=2）勞動產(chǎn)值率=3）勞動凈產(chǎn)值率=4）勞動盈利值=5）每個勞動力（或工日）產(chǎn)糧=3資金生產(chǎn)率1）每元生產(chǎn)費(fèi)用產(chǎn)值=2）每百元資金產(chǎn)品率=3）農(nóng)產(chǎn)品商品率=×100%或農(nóng)產(chǎn)品商品率=×100%（三）生態(tài)效益能量轉(zhuǎn)化效益：是殖指在一定條件下，單位時間、單位土地面積上總的產(chǎn)出能

17、與同時期面積上總的投入能比例（也叫做能量的產(chǎn)投比）。能量的產(chǎn)投比=關(guān)于物質(zhì)循環(huán)狀況（有機(jī)質(zhì)、氮、磷、鉀的平衡）以及水分平衡分析需單獨(dú)進(jìn)行，本實(shí)習(xí)不進(jìn)行此項分析。（四）生態(tài)效益1 光能利用率E%某種植模式光能利用率=2熱量利用率是指某種種植模式平均一年內(nèi)作物生育期間的消耗積溫占當(dāng)?shù)厝?gt;0積溫的百分率?？煞秩接嬎悖?）計算各種作物從出苗到成熟的日數(shù)；2）根據(jù)氣象資料計算出作物生育期間的積溫；3）求出全年>0積溫，最后求出熱量利用率。此外，還有水分利用率（同土壤水分平衡分析）、土地利用率（種植指數(shù)）、固定資產(chǎn)利用率、勞動力利用程度等等。勞動力利用程度用勞動力出勤工日利用率表示。勞動力

18、出勤工日利用率：是指某種植模式所耗用的勞動日數(shù)占該生產(chǎn)單位最大勞動日數(shù)的百分率。勞動力出勤工日利用率=（注：*按每年勞動力年出勤300天計）四、作業(yè)某生產(chǎn)單位，氣候干旱，屬于綠洲農(nóng)業(yè)區(qū)，年平均降水量為260mm，降雨集中在7、8月份，蒸發(fā)量2220mm；年太陽輻射量為6.44×105J/cm2，生理輻射率為50%，全年日照時數(shù)3222小時；年10積溫在3020，大于0積溫在3583；初霜期為9月26日左右，終霜日為4月22日左右；水利條件較好，用黃河水灌溉；該單位土壤肥力中等，有機(jī)質(zhì)含量為1.85%。有關(guān)種植模式及產(chǎn)投資料以及其它有關(guān)資料見附表。試根據(jù)表3-1表3-5所給資料，對該單

19、位的種植模式進(jìn)行綜合分析，完成下表3-6，并簡要進(jìn)行評價。表3-1 種植模式產(chǎn)投情況表種植模式生育期（日/月）肥料（kg/畝）機(jī)械（馬力）出苗成熟天數(shù)農(nóng)肥尿素磷二銨小麥/玉米5/410/7200030200.5310/525/9200040200.27小麥/油葵5/410/7200030200.5320/525/9200020200.27注：單作玉米、小麥與葵花各項指標(biāo)同套作田。表3-1 種植模式產(chǎn)投情況表（續(xù)）種植模式燃油（kg/畝）電力(千瓦時)農(nóng)藥（純kg）人工（工日/畝）畜工（工日/畝）種子（kg/畝）單產(chǎn)（kg/畝）小麥/玉米3.27-0.71142253001.63-0.45122

20、4650小麥/油葵3.27-0.71142253501.63-0.3081.51150注：單作玉米單產(chǎn)為700kg/畝、小麥為400k/畝、葵花為200kg/畝。表3-2 種植模式各項投資情況表 （元/畝）種植模式機(jī)械作業(yè)費(fèi)（燃油、折舊）排灌費(fèi)固定資產(chǎn)折舊費(fèi)小農(nóng)具購置費(fèi)電費(fèi)肥料費(fèi)小麥/玉米9105 9-5551057-60小麥/油葵91059-5551056-50表3-2 種植模式各項投資情況表 （續(xù)）種植模式農(nóng)藥費(fèi)人工費(fèi)畜力費(fèi)種子費(fèi)農(nóng)田基本建設(shè)費(fèi)其它費(fèi)用小麥/玉米5140205043031202012330小麥/油葵514020504302801560230表3-3 各種農(nóng)副產(chǎn)品價格表產(chǎn)品小

21、麥玉米油葵備注主產(chǎn)品1.20.722.2籽粒副產(chǎn)品0.020.040.03秸稈注：僅供本實(shí)驗用參考數(shù)據(jù)表3-4 各種作物經(jīng)濟(jì)系數(shù)及主產(chǎn)品蛋白質(zhì)含量產(chǎn)品小麥玉米油葵主產(chǎn)品0.380.450.25副產(chǎn)品1.70.040.03注：僅供本實(shí)驗用參考數(shù)據(jù)表3-5 投入能量折算標(biāo)準(zhǔn)項目1000千卡/kg來源備注無機(jī)投能1農(nóng)業(yè)機(jī)具50.0吳湘淦將田間動力機(jī)械、排灌機(jī)械及水泵、機(jī)引農(nóng)具等馬力數(shù)或臺數(shù)折成重量分別為77kg、11kg、289kg，在乘以0.1（折舊系數(shù)）2燃油11.0國家標(biāo)準(zhǔn)局在農(nóng)田系統(tǒng)中主要是動力機(jī)械和排灌機(jī)械耗水，加工、副業(yè)等不計。3電力3.0/度國家標(biāo)準(zhǔn)局主要包括排灌用電，不計照明、加工與

22、副業(yè)用電，以度計。4農(nóng)藥（純成分）24.4綜合5化肥（按有效成分計）N22.0綜合P2O53.2綜合K2O2.2綜合有機(jī)能投入1勞動力836/人綜合按每勞動力一年工作300天計，每天需要食物能3000千卡，扣除糞便部分的能。2畜力5000/畜綜合疫畜一年工作250天，每天需食物能30000千卡，扣除糞便部分的能量。3種子3.8綜合可按作物種子折能系數(shù)分別計算。4有機(jī)肥3.2綜合每畜或人一年糞便中有機(jī)質(zhì)公斤數(shù)，馬騾764，牛800，羊82，豬150，雞鴨2.5,成人18。表3-6 生產(chǎn)單位種植模式綜合效益分析表指標(biāo)小麥/玉米小麥/葵花小麥單作玉米單作葵花單作小麥玉米小麥葵花畝經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量（kg）畝生

23、物產(chǎn)量（kg）畝熱能產(chǎn)量（萬千卡）畝蛋白產(chǎn)量（kg）畝產(chǎn)值（元）畝成本（元）畝凈產(chǎn)值（元）畝純收入（元）勞動產(chǎn)值率（元/工）勞動盈利率（元/工）每工日產(chǎn)糧（kg）每元生產(chǎn)費(fèi)用產(chǎn)值（元）成本盈利率（元）能量產(chǎn)投比光能利用率（%）熱量利用率（%）土地當(dāng)量值實(shí)驗報告：實(shí)驗三 不同種植模式效益評價專業(yè)： 班級： 姓名： 實(shí)驗四 作物布局優(yōu)化方案設(shè)計一、目的學(xué)會用線性規(guī)劃方法確定一個生產(chǎn)單位的作物布局優(yōu)化方案。二、內(nèi)容說明線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個重要分支，研究多變量函數(shù)在變量約束條件下的最優(yōu)化問題，即求一組非負(fù)變量Xj(j=1,2,)在滿足一組條件（線性等式或不等式）下，使一組線性函數(shù)取得最大值或最小值。

24、用線性規(guī)劃方法確定作物布局（也可應(yīng)用于復(fù)種或整個種植制度），其參數(shù)比較容易取得，求解方法標(biāo)準(zhǔn)，便于借助于計算機(jī)求解，結(jié)果比較實(shí)用。但是，由于所用參數(shù)基本上都不夠精確等原因，造成與實(shí)際有一定差異。其原因主要有：第一、線性規(guī)劃的約束方程中，將構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)和約束條件的等式及不等式聯(lián)立方程都認(rèn)為是線性的，而實(shí)際農(nóng)業(yè)中生物與環(huán)境因素的關(guān)系往往不是線性的。故采用線性規(guī)劃方法會導(dǎo)致一定偏差，因而有人提出非線性規(guī)劃方法。第二、線性規(guī)劃中資源的數(shù)量、投入產(chǎn)出系數(shù)、資源決策變量都被看作是固定的，靜態(tài)的，而農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中許多因素卻是動態(tài)的、變化的。線性規(guī)劃較難處理這種動態(tài)變化。故有人提出用動態(tài)的方法，有的學(xué)者還將非線性

25、規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃結(jié)合起來，比較好地解決了農(nóng)業(yè)問題的非線性和動態(tài)性。第三、在線性規(guī)劃中目標(biāo)函數(shù)只能是一個，即在產(chǎn)量最高、經(jīng)濟(jì)效益最高、生產(chǎn)成本最低，生態(tài)效益最高等目標(biāo)中選擇一個，而生產(chǎn)實(shí)踐中往往是多目標(biāo)的。單目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃的優(yōu)化結(jié)果，往往與實(shí)際要求不相符合。為克服這一矛盾，可采用目標(biāo)規(guī)劃來解決多目標(biāo)的問題。第四、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中諸多因素是未知的，或者是難以量化的，有些量化指標(biāo)，其確定性也因環(huán)境的變化而變化。由于農(nóng)業(yè)的這種復(fù)雜性、多目標(biāo)性和不確定性，給農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中各種優(yōu)化方法帶來了許多偏差，有時數(shù)學(xué)上的優(yōu)化與襯際相差甚遠(yuǎn)。這就要求將優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行核對和修正。也有人提出用灰色系統(tǒng)的方法來解決農(nóng)

26、業(yè)系統(tǒng)中問題的復(fù)雜性、不確性和未知性。三、方法與步驟（一）線性規(guī)劃法簡介1線性規(guī)劃的一般形式求一組變量Xj(j=1,2,3,n)，滿足條件：使目標(biāo)函數(shù)F1=V1X1+V2X2+VmXn為最大值或最小值。也可寫成：求一組變量Xj(j=1,2,3,n)，滿足條件： (i=1,2,3,n)Xj0 (j=1,2,3,n)使函數(shù)F1=2線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式具體線性規(guī)劃問題是各種各樣的，為求解方便，需把一般式化成標(biāo)準(zhǔn)形式，即引入松馳變量t，將不等式改為等式。（1）若約束方程組為：則在不等式左邊加非負(fù)變量ti，即有：Xj，t0（j=1,2,3,n；i=1,2,3,m）（2）若約束方程組為：則在不等式左邊加非負(fù)

27、變量ti，即有：Xj，t0（j=1,2,3,n；i=1,2,3,m）（3）若原有目標(biāo)函數(shù)f/=-f改正計算錯誤收集資料、制定目標(biāo)建立約束方程建立數(shù)學(xué)模型整理成初始單純形表判別是否有最優(yōu)解YES讀取最優(yōu)解NO確定主元用迭代法求新表驗證計算結(jié)果對否？NOYES于是化為：f/ =f =3線性規(guī)劃問題的求解方法 線性規(guī)劃問題的解法很多。如圖解法、單純形法等，以單純形法最常用?，F(xiàn)將其主要步驟用框圖表示如右圖。4最優(yōu)解的判別準(zhǔn)則：定理當(dāng)所有的檢驗數(shù)都非正時，即：Cj0（j=1n）其中：C1Cn為檢驗數(shù)。對應(yīng)的基可行解X=（b1bn）為最優(yōu)解。5線性規(guī)劃問題無解的判別準(zhǔn)則：定理若存在一檢驗數(shù)Cg0（g=1，

28、2，n）aig0（i=1，2，m；g=1，2，n）則線性規(guī)劃問題無解。（二）用線性規(guī)劃選擇作物布局方案的一般步驟1搜集資料。調(diào)查了解本地區(qū)的自然條件、社會經(jīng)濟(jì)條件及生產(chǎn)技術(shù)水平，包括氣候條件、土壤條件、水文地貌、生產(chǎn)技術(shù)水平、作物布局現(xiàn)狀、農(nóng)業(yè)投資及國家、集體、個人對各類農(nóng)產(chǎn)品的要求。2確定目標(biāo)函數(shù)。合理作物布局的目的是實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)、低成本、優(yōu)質(zhì)。因此，在不同的生產(chǎn)單位可有不同的追求目標(biāo)，如：要求作物的總產(chǎn)量達(dá)到最高；經(jīng)濟(jì)效益最大；生產(chǎn)成本最低；資料利用率最高等。3約束條件的建立。作物布局的約束條件可概括為以下幾個方面：資源量的約束。如土地、水源、經(jīng)濟(jì)、勞力、肥料等在一定生產(chǎn)單位數(shù)量是

29、有一定限度的。生產(chǎn)的資源耗費(fèi)不要超過資源供給量。生態(tài)平衡約束。要保證長期高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)，必須保持生態(tài)平衡，用地養(yǎng)地相結(jié)全，杜絕盲目追求產(chǎn)量、掠奪地力的作法。農(nóng)業(yè)技術(shù)條件約束?？紤]技術(shù)運(yùn)用及指導(dǎo)的范圍、程度，如機(jī)械化水平、田間管理水平，優(yōu)良品種的數(shù)量等。國家、集體、個人及市場對各類農(nóng)產(chǎn)品的需求量。4解線性方程組求出最優(yōu)解。5對最優(yōu)解進(jìn)行可行性分析。單純形法求得最優(yōu)解只是數(shù)學(xué)中的可行解。而在生產(chǎn)實(shí)際中是否可行還要進(jìn)一步確定。數(shù)學(xué)中的可行解與實(shí)際可行性矛盾的情況是常見的。因此，要對約束條件中的參數(shù)根據(jù)實(shí)際作出修正，建立新的線性方程再求解，使數(shù)學(xué)中的可行性與生產(chǎn)實(shí)際的可行性趨于一致。6靈敏度分析。靈敏度分

30、析是在保證其它資源限制量不變的情況下，改變一個資源的數(shù)量，分析該資源數(shù)量變化對最優(yōu)解及目標(biāo)函數(shù)的影響，進(jìn)而確定生產(chǎn)中的限制因子。如在土地、人力等不變的條件下只要增加少量肥料，目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值就大大增加，則肥料可能是目前生產(chǎn)中的限制因子。（三）線性規(guī)劃的實(shí)例 某生產(chǎn)單位，欲在12畝同類型土地上種植玉米、大豆、小麥3種作物，并可為此提供48個勞力和360元資金。并已知玉米和大豆畝各需6個勞力，小麥每畝需2個勞力。玉米、大豆、小麥每畝各需資金分別為36元、24元和18元。又知種植玉米、大豆和小麥每畝可得凈收入分別為40元、30元和20元。問三種作物各種多少畝才能使凈收入最高？解：1建立數(shù)學(xué)模型 設(shè)玉米

31、、大豆和小麥的種植畝數(shù)分別為X1、X2、X3畝，于是上述問題就變成一組Xi滿足下列條件：使得凈收益f = 40X1+30X2+20X3=Max，將此線性方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式。即：X1+X2+X3+X4=126X1+6X2+2X3+X5=4836X1+2X2+18X3+X6=360Xi0（I=1,2,3）F=40X1+30X2+20X3=Max這里引入的松弛變量X4、X5、X6，表示實(shí)際未利用資源，即為資源剩余量。因為任何資源的剩余均不能產(chǎn)生生產(chǎn)效益，故松弛變量系數(shù)為0，未列入目標(biāo)函數(shù)。2建立初始單純形表 即把線性方程組系數(shù)及常數(shù)項寫成矩陣形式，見表4-1。表4-1 初始單純形表（規(guī)劃I）基變量非基

32、變量X1X2X3X4X5X6biX411110012X56*6200048X6362418001360f140*302000003判定是否有最優(yōu)解 單純形表中最后一行，由40到0六個數(shù)稱為檢驗數(shù)。根據(jù)最優(yōu)解判別定律，若全體檢驗數(shù)都為負(fù)數(shù)或零時，有最優(yōu)解，即規(guī)范為最優(yōu)規(guī)劃。如檢驗數(shù)還有正數(shù)，說明規(guī)劃有進(jìn)一步完善的余地。本題中有三個檢驗數(shù)為正，故需進(jìn)一步完善。4確定主元 確定主元是完善規(guī)劃的第一步。在最大檢驗數(shù)40的右上方打上星號，用該列的正數(shù)去除bi行對應(yīng)的數(shù)字，取其中最小的一個比值的分母為主元。即?。篗in則取6為主元，并在其右上方打上“*”號，如表4-2。5用迭代法求新單純形表 進(jìn)行矩陣的初

33、等變換，將主元所在列的數(shù)字除主元化為1外，其余均化為零，矩陣初等變換有行變換和列變換兩種。根據(jù)初等變換的性質(zhì)：將矩陣某一行（列）通乘一個不為零的數(shù)，矩陣的秩不變；將i行通乘不為零的數(shù)K加到i行上去矩陣的秩不變。故表4-2經(jīng)初等變換得表3-3：表4-2 新單純形表（規(guī)劃2）基變量非基變量X1X2X3X4X5X6biX4002/3*1-1/604X1111/301/608X60-1260-6172f10-1020/3-20/300表4-2檢驗數(shù)還有正數(shù)，故需進(jìn)一步迭代，此時主元2/3*，經(jīng)迭代得表4-3。表4-3中所有的判別系數(shù)都為負(fù)值，因此表4-3就為最優(yōu)方案表，且最優(yōu)解為：表4-3 新單純形表

34、（規(guī)劃2）基變量非基變量X1X2X3X4X5X6biX30013/2-1/406X1110-1/21/406X40-120-9-9/2136f10-100-10-50X1=6；X2=0；X3=6；X4=X5=0；X6=36。因此，只有種植玉米6畝、小麥6畝即可取得最高收入，且最高收入為360元。X6=36，表明資金尚有36元未用。6、實(shí)際可行性及靈敏度分析 上述最優(yōu)解只是數(shù)學(xué)中的一個可行解，而在實(shí)際中是否可行還要進(jìn)一步判定，如上題中不種大豆凈收入最高，但生活中需要豆類。故最優(yōu)解還是根據(jù)實(shí)際進(jìn)行調(diào)整。或改變線性方程組中的參數(shù)，使數(shù)學(xué)上的可行性與實(shí)際生產(chǎn)中的可行性趨于一致。靈敏度分析是將各資源的限

35、制量，如勞力、資金等分別增加一定量，求最優(yōu)解的變化情況方法同上。靈敏度分析比較繁瑣，故可借助計算機(jī)進(jìn)行。四、作業(yè)1用線性規(guī)劃方法求最佳作物布局 某生產(chǎn)者單位有150畝土地，有3種復(fù)種方式可以采用，即油菜一雙季稻、小麥水稻、大麥棉花，并分別用A1、A2、A3表示。各復(fù)種方式每畝消耗的資源量及該單位最大能提供資源量如表4-4。各復(fù)種方式每畝產(chǎn)量及收購價格等見表4-5。根據(jù)上級要求，該單位至少要生產(chǎn)棉花3750kg，該單位應(yīng)采用怎樣的作物布局，才能獲得最大的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值。表4-4 每畝資源消耗量及資源最大提供量復(fù)種方式勞力（工/畝）肥料（kgN/畝）A132100A215150A345125資源最大負(fù)荷

36、量3000（工）3750（kg）表4-5 各復(fù)種方式單產(chǎn)及農(nóng)產(chǎn)品收購價格 （單位：kg,元/kg）復(fù)種方式油菜C1雙季稻C2小麥C3單季稻C4大麥C5棉花C6每畝產(chǎn)值（元）A13001500-495A2-8001200-308A3-400150274收購價格(元/kg)0.600.540.320.300.322.802將下列的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型（可不求解）某生產(chǎn)單位有中壤土300畝，砂壤土200畝，有鹽斑砂壤土400畝，計劃要求種植大豆100畝，玉米400畝，這3類作物在各種土地上所能達(dá)到的產(chǎn)量如表4-6。表4-6 三類作物在不同土壤上的產(chǎn)量作物中壤土砂壤土鹽班壤土大豆400320250玉

37、米850700600小麥500400300問如何根據(jù)因地制宜的原則安排作物種植計劃才能使總產(chǎn)量最大？若市場每公斤小麥0.46元，玉米0.30元，大豆0.92元，怎樣安排作物布局才能達(dá)到最高經(jīng)濟(jì)效益？附一 線性規(guī)劃BASIC程序5 CLS : PRINT : PRINT : PRINT : PRINT : PRINT10 REM PRINT " *歡迎您使用優(yōu)化計算程序 *": PRINT : PRINT : PRINT15 INPUT "接任意鍵繼續(xù).", A$20 CLS : LOCATE 1, 20100 INPUT "請輸入結(jié)構(gòu)變量個數(shù):

38、 ", M101 LOCATE 2, 20102 INPUT "請輸入約束方程個數(shù): ", N: LOCATE 3, 20103 PRINT "_": LOCATE 4, 20104 INPUT "如果您要求最大值, 請輸入 1 ; 否則輸入 -1 :", P105 LOCATE 5, 20106 PRINT "_": LOCATE 6, 20107 LOCATE 8, 20115 DIM A(N + 2, N + M + 1), X(M), L(N + 1): PRINT119 PRINT TAB(20

39、); "_"120 PRINT TAB(20); "現(xiàn)在請輸入約束方程系數(shù) :"121 PRINT TAB(20); "_"123 LOCATE 12, 20125 FOR I = 2 TO N + 1130 FOR J = 1 TO M133 READ A(I, J)135 PRINT TAB(20); "第 " I - 1; "個方程 , 第" J; "個變量的系 " A(I, J)140 NEXT J141 READ A(I, M + 1)142 PRINT : PRI

40、NT TAB(20); " 請輸入約束方程符號 :": GOSUB 1000: PRINT TAB(20); "請輸入符號" A(I, M + 1)143 READ A(I, M + 2)144 PRINT TAB(20); "請輸入約束方程的右端?; A(I, M + 2)145 PRINT150 NEXT I155 FOR I = 2 TO N + 1160 FOR J = 1 TO M + 2165 LET A(I, J) = A(I, J) * SGN(A(I, M + 2)170 NEXT J175 NEXT I180 PRINT T

41、AB(20); "現(xiàn)在請輸入目標(biāo)函數(shù)系數(shù) :"181 PRINT TAB(20); "_"185 FOR I = 1 TO M188 READ A(1, I)190 PRINT TAB(20); "目標(biāo)函數(shù)的第" I; "變量的系數(shù)?; A(1, I)195 NEXT I200 PRINT205 LET E = .0001210 FOR I = 1 TO M215 LET A(1, I) = -P * A(1, I)220 NEXT I225 IF N = 1 GOTO 265230 FOR I = 2 TO N + 123

42、5 LET A(I, N + M + 1) = A(I, M + 2)240 LET A(I, M + 2) = 0245 IF I = 2 GOTO 260250 LET A(I, M + I - 1) = A(I, M + 1)255 LET A(I, M + 1) = 0260 NEXT I265 LET R = 1270 FOR I = 2 TO N + 1275 LET L(I) = M + I - 1280 IF A(I, M + I - 1) = 1 GOTO 310285 LET L(I) = N + M + 1290 FOR J = 1 TO N + M295 LET A(N

43、 + 2, J) = A(N + 2, J) - A(I, J)300 NEXT J305 LET R = N + 2310 NEXT I315 LET T = 1320 FOR I = 2 TO N + M325 IF A(R, I) - A(R, T) > E GOTO 350330 IF A(R, I) - A(R, T) < -E GOTO 345335 IF R = 1 GOTO 350340 IF A(1, I) - A(1, T) >= -E GOTO 350345 LET T = I350 NEXT I355 IF A(R, T) < -E GOTO 4

44、15360 IF R = 1 GOTO 545365 FOR I = 1 TO N + M370 IF A(R, I) > E GOTO 390375 NEXT I380 LET R = 1385 GOTO 315390 FOR I = 2 TO N + 1395 IF L(I) <= N + M GOTO 405400 IF A(I, N + M + 1) > E GOTO 525405 NEXT I410 GOTO 545415 LET S = 1420 FOR I = 2 TO N + 1425 IF A(I, T) <= E GOTO 450430 LET Y

45、= A(I, N + M + 1) / A(I, T)435 IF S = 1 GOTO 445440 IF Y >= A(S, N + M + 1) / A(S, T) GOTO 450445 LET S = I450 NEXT I455 IF S = 1 GOTO 535460 LET L(S) = T465 LET Y = A(S, T)470 FOR I = 1 TO N + M + 1475 LET A(S, I) = A(S, I) / Y480 NEXT I485 FOR I = 1 TO N + 2490 IF I = S GOTO 515495 LET Y = A(I,

46、 T)500 FOR J = 1 TO N + M + 1505 LET A(I, J) = A(I, J) - Y * A(S, J)510 NEXT J515 NEXT I520 GOTO 315525 PRINT "無解"530 GOTO 605535 PRINT "無界"540 GOTO 605545 FOR I = 2 TO N + 1550 IF L(I) > M GOTO 565555 LET S = L(I)560 LET X(S) = A(I, N + M + 1)565 NEXT I570 LET Y = P * A(1, N

47、+ M + 1)575 PRINT578 CLS : PRINT : PRINT : PRINT : PRINT "* 您 的 最 優(yōu) 選 擇 如 下 *": PRINT : PRINT580 PRINT " 目標(biāo)函數(shù)的值是 Y=" Y585 PRINT590 FOR I = 1 TO M595 PRINT " 第" I; "個變量的值是 :", X(I)600 NEXT I601 REM PRINT : PRINT : PRINT " * 歡迎您再一次使用優(yōu)化計算程序 ,接 RUN 即可 *"

48、602 REM PRINT "* 如果您想將計算結(jié)果輸出到打印機(jī), 請先開打印機(jī),爾後接Ctrl-P*"603 REM PRINT : PRINT TAB(11); "歡迎您與內(nèi)蒙古農(nóng)牧學(xué)院計算機(jī)教研室保持聯(lián)系"605 END1000 REM1009 REM PRINT TAB(20); "_"1010 REM PRINT TAB(20); "若方程中是 >= 時,請輸入 -1 ;"1020 REM PRINT TAB(20); "若方程中是 = 時,請輸入 0 ;"1030 REM PR

49、INT TAB(20); "若方程中是 <= 時,請輸入 1 ;"1031 REM PRINT TAB(20); "_"1040 RETURN2000 DATA 1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2852010 DATA 1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,2332020 DATA 0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,8672030 DATA 0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,710

50、2040 DATA 0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,11452050 DATA 0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,9362060 DATA 0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,6242070 DATA 0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,5092080 DATA 0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2292083 DATA 0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1872085 DATA 0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,5262086 DATA 0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,4752110 DATA 0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,109832120 DATA 0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,8832130 DATA 0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2140214