2022年北師大版《商品利潤(rùn)最大問題2》精品教案

1、2.4 二次函數(shù)與一元二次方程 第2課時(shí) 商品利潤(rùn)最大問題課題利用二次函數(shù)解決商品銷售利潤(rùn)問題授課人重點(diǎn)難點(diǎn)能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最值。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、討論歸納、講練結(jié)合課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)目標(biāo)：體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值2、 能力目標(biāo)：能分析和表示問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大小值，開展解決問題的能力。 3、 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教 學(xué) 過(guò) 程一、 引入:二、 走進(jìn)生活：某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品

2、，每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支不含進(jìn)價(jià)總計(jì)20萬(wàn)元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y萬(wàn)件與銷售單價(jià)x元之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。銷售單價(jià)x元6080100年銷售量萬(wàn)件5431求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 2設(shè)該種產(chǎn)品的年銷售額為P萬(wàn)元 ，寫出P的函數(shù)表達(dá)式 。3試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利W萬(wàn)元關(guān)于銷售單價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式年獲利=每件獲利×年銷售量-其他開支。4當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，年獲利最大？最大年獲利是多少萬(wàn)元？5公司方案年獲利140萬(wàn)元，銷售單價(jià)該定為多少元？6公司希望年獲利不低于140萬(wàn)元，應(yīng)如何確定銷售單價(jià)？7在年獲利不低于140萬(wàn)元的前提下，

3、該公司本年度進(jìn)貨本錢m最低為多少元？8物價(jià)部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)品售價(jià)不得高于每件80元。在此情況下，售價(jià)定為多少元時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？假設(shè)該公司方案年初投入進(jìn)貨本錢m不超過(guò)200萬(wàn)元，請(qǐng)你分析一下，售價(jià)定為多少元，公司獲利最大？售價(jià)定為多少元，公司獲利最少？三、小練兵：某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 20 x +1800.1寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，不高于78元，那么商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元

4、？3假設(shè)童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，那么商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元？四、課堂小結(jié)：五、布置作業(yè)：第2課時(shí)利用移項(xiàng)解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1掌握移項(xiàng)變號(hào)的根本原那么；2會(huì)利用移項(xiàng)解一元一次方程。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】移項(xiàng)變號(hào)的根本原那么?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 利用移項(xiàng)解一元一次方程。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次方程，它們都有這樣的特點(diǎn)：一邊是含有未知數(shù)的項(xiàng)，一邊是常數(shù)項(xiàng)這樣的方程我們可以用合并同類項(xiàng)的方法解答那么像3x7322x這樣的方程怎么解呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：移項(xiàng)例1 通過(guò)移項(xiàng)將以下方程變形，正確

5、的選項(xiàng)是()A由5x72，得5x27B由6x3x4，得36x4xC由8xx5，得xx58D由x93x1，得3xx19解析：A.由5x72，得5x27，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由6x3x4，得6xx34，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由8xx5，得xx58，應(yīng)選項(xiàng)正確；D.由x93x1，得3xx91，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選C.方法總結(jié)：(1)所移動(dòng)的是方程中的項(xiàng)，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是在這個(gè)方程的一邊變換兩項(xiàng)的位置；(2)移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，不變號(hào)不能移項(xiàng)探究點(diǎn)二：用移項(xiàng)解一元一次方程例2 解以下方程：(1)x43x；(2)5x19；(3)4xxx.解析：通過(guò)移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可解：(1)移項(xiàng)得x3x4，合并同類項(xiàng)得4x4，系數(shù)化成1得x1；(2)移項(xiàng)得5x91，合并同類項(xiàng)得5x10，系數(shù)化成1得x2；(3)移項(xiàng)得4x48，合并同類項(xiàng)得4x12，系數(shù)化成1得x3；xx，x，系數(shù)化成1得x4.方法總結(jié)：將所有含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項(xiàng)要變號(hào)三、板書設(shè)計(jì)1移項(xiàng)的定義：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)2移項(xiàng)法那么的依據(jù)：等式的根本性質(zhì)