2022年華師大版《實(shí)踐與探索2》公開課教案

1、實(shí)踐與探索第2課時(shí)(一)本課目標(biāo)1.了解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的相互關(guān)系.2.學(xué)會(huì)用圖象法解一元一次方程和一元一次不等式.(二)教學(xué)流程1.情境導(dǎo)入教師利用多媒體演示課本第60頁圖(上節(jié)課的例題圖象).對(duì)照?qǐng)D象,請(qǐng)同學(xué)們答復(fù)以下問題.(1)當(dāng)x取何值時(shí),2x-5=-x+1?(2)當(dāng)x取何值時(shí),2x-5>-x+1?(3)當(dāng)x取何值時(shí),2x-5<-x+1?2.課前熱身學(xué)生展示上節(jié)課課后收集的華氏溫度與攝氏溫度的相關(guān)資料和圖片, 交流探討得出的兩種溫度之間的函數(shù)關(guān)系.3.合作探究(1)整體感知上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了通過觀察一次函數(shù)的圖象, 答復(fù)提出的問題和用圖象法解一元一次

2、方程組的方法,本節(jié)課我們將著重探討一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系.(2)四邊互動(dòng).互動(dòng)1師:利用多媒體演示幻燈片4.問題2:畫出函數(shù)y=x+3的圖象,根據(jù)圖象,指出:(1)x取什么值時(shí),函數(shù)值y 等于零?(2)x取什么值時(shí),函數(shù)值y始終大于零?生:動(dòng)手操作,討論交流解答的結(jié)果.師:由問題2,想想看,一元一次方程x+3=0的解,不等式x+3>0 的解集與函數(shù)y=x+3的圖象有什么關(guān)系?說說你的想法,并和同學(xué)討論交流.生:分組討論交流后,再在全班展開交流,讓全體同學(xué)達(dá)成共識(shí).明確教師利用多媒體演示畫出的函數(shù)圖象,如以下圖.由圖象可知: 當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)值等于零;當(dāng)x>

3、;-2時(shí),函數(shù)值始終大于零.歸納可得:從“數(shù)的角度來看,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的函數(shù)值是0時(shí),對(duì)應(yīng)的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值大于0時(shí),對(duì)應(yīng)局部x 的取值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值小于0時(shí), 對(duì)應(yīng)局部x的取值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.從“形的角度看,直線y=kx+b(k0)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0的解;直線y=kx+b位于x軸上方局部對(duì)應(yīng)的x的值的集合,就是不等式kx+b>0的解集; 直線y=kx+b位于x軸下方局部對(duì)應(yīng)的x的值的集合,就是不等式kx+b<0的解

4、集.互動(dòng)2師:在合作交流的根底上,請(qǐng)同學(xué)們從“數(shù)和“形的不同角度, 概括歸納本節(jié)課開始提出的問題.生:討論交流,達(dá)成共識(shí).明確從“數(shù)的角度來看,當(dāng)一次函數(shù)y=2x-5和y=-x+1的函數(shù)值相等時(shí),對(duì)應(yīng)的x的值就是方程2x-5=-x+1的解;當(dāng)一次函數(shù)y=2x-5的函數(shù)值大于y=-x+1 的函數(shù)值時(shí),對(duì)應(yīng)的x的值的集合就是不等式2x-5>-x+1的解集;當(dāng)一次函數(shù)y=2x-5的函數(shù)值小于y=-x+1的函數(shù)值時(shí),對(duì)應(yīng)的x的值的集合就是不等式2x-5<-x+1的解集.從“形的角度來看,直線y=2x-5和y=-x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),就是方程2x-5=-x+1的解;直線y=2x-5位于直線y

5、=-x+1上方局部對(duì)應(yīng)的x的值的集合,就是不等式2x-5>-x+1的解集;直線y=2x-5位于直線y=-x+1下方局部對(duì)應(yīng)的x的值的集合,就是不等式2x-5<-x+1的解集.互動(dòng)3師:利用多媒體演示幻燈片.畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象,觀察圖象并答復(fù)以下問題.(1)確定當(dāng)0<y<2時(shí),對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍;(2)確定當(dāng)-1x<1時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍.生:動(dòng)手畫圖,并答復(fù)以下問題,然后與相鄰的四位同學(xué)交流討論,再舉手答復(fù)以下問題.明確教師利用多媒體演示解答的過程和結(jié)果,驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論.依題意畫出的函數(shù)圖象如以下圖,由圖象觀察可知:當(dāng)0<y<2時(shí),

6、0<x<1;當(dāng)-1<x<1時(shí),0<y4.4.達(dá)標(biāo)反響請(qǐng)解答課本第62頁練習(xí)第1題和第2題.(教師在教室里來回巡視,進(jìn)行必要的指點(diǎn)和幫助)5.學(xué)習(xí)小結(jié)(1)內(nèi)容總結(jié)本課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(一次函數(shù)與一元一次方程和不等式的關(guān)系;用圖象法解一元一次方程和不等式)(2)方法歸納一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式可以相互轉(zhuǎn)化, 利用一次函數(shù)的圖象可以解決一元一次方程或不等式問題, 有時(shí)也可以利用一元一次方程或不等式解決一次函數(shù)問題.(三)延伸拓展1.鏈接生活如以下圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A( -2,1),B(1,n).根據(jù)條件,

7、求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.答案:y=-x-1,y=-, x<-22.實(shí)踐探索(1)實(shí)踐活動(dòng)自編一道利用一次函數(shù)圖象解決一元一次方程與一元一次不等式的題目.(2)穩(wěn)固練習(xí)課本第64頁習(xí)題第1-3題.(四)板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)代數(shù)式的用法教學(xué)目標(biāo)1體會(huì)代數(shù)式的意義，形成初步的符號(hào)感；2初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】列代數(shù)式、代數(shù)式的概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入在上一課時(shí)中我們一起探討了數(shù)蛤蟆中的有趣問題，現(xiàn)在你能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答上節(jié)課留

8、下的問題，但是你知道這些代數(shù)式的意義嗎？在今天的學(xué)習(xí)中我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步了解代數(shù)式的用法二、合作探究探究點(diǎn)一：代數(shù)式的意義及書寫例1 以下各式中，符合代數(shù)式書寫要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)解析：(1)正確的書寫格式是x2y，不符合要求；(2)正確的書寫格式是3a，不符合要求；(3)正確的書寫格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代數(shù)式書寫要求的共1個(gè)應(yīng)選D.方法總結(jié)：代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“·或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；(

9、3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式探究點(diǎn)二：列代數(shù)式【類型一】列代數(shù)式例2 買1個(gè)足球需要a元，買1個(gè)籃球需要b元，那么買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需要_元解析：買1個(gè)足球需要a元，那么買2個(gè)足球需要2a元；買1個(gè)籃球需要b元，那么買3個(gè)籃球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法總結(jié)：生活中的代數(shù)式主要有購物問題、銷售問題、調(diào)配問題、面積問題等，所列代數(shù)式大多帶有單位，表示和或者差的代數(shù)式帶單位時(shí)需加括號(hào)【類型二】列代數(shù)式探求規(guī)律性問題例3 觀察以以下圖形：它們是按一定規(guī)律排列的(1)依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有幾個(gè)五角星？(2)擺成第n個(gè)圖案需要幾個(gè)五角星？(3)擺成第2021個(gè)圖案需要幾個(gè)五角星？解析：通過觀察圖形可得：每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答解：(1)第1個(gè)圖中，五角星有3個(gè)(3×1)；第2個(gè)圖中，有五角星6個(gè)(3×2)；第3個(gè)圖中，有五角星9個(gè)(3×3)；第4個(gè)圖中，有五角星12個(gè)(3×4)；第n個(gè)圖中有五角星3n個(gè)第20個(gè)圖中五角星有3×2060(個(gè))；(2)由(1)可知擺成第n個(gè)圖案需要3n個(gè)五角星；(3)擺成第2021個(gè)圖案需要五角星2021×36048(個(gè))方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形數(shù)出具體幾個(gè)值