一次函數(shù)的重難點題學(xué)案

1、一次函數(shù)的重難點題題型一函數(shù)的基本概念辨析知識要點：次函數(shù)解析式 y = k x ( kw0 ) y=k x + b (k,b 為常數(shù)，且 k w 0)k>0k<0k>0時，在I ,m象限；k<0時，在n , iv象限.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)k>0,b>0時在i , n ,m象限； k>0,b<0 時在 i , m, iv 象限 k<0, b>0 時,在 i ,n , iv象限. k<0, b<0 時,在 n , m , iv 象限 平行于y = k x，可由它車移而得當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大；當(dāng)k<

2、0時,y隨x的增大而減小(1).待定系數(shù)法；(2).實際問題的應(yīng)用(3).解決方程，不等式，方程組的有關(guān)問題 1、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為。 2、直線y=3x+b與y軸的交點的縱坐標(biāo)為-2,則這條直線一定不過 象限。題型二 函數(shù)圖象的繪制與閱讀 知識要點：所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。 3、如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于 x的一次函數(shù) y = x+ b 與y = b x+1 的圖象只可能是()例題.已知兩條直線y1=2x-3和y2=5-x .(1)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；解得A點坐標(biāo)為(二*&貝ECyx1B(2)因為A點同時在兩條直線上 即A點坐

3、標(biāo)就是方程組y=2x A /C(5, 0) 求出它們的交點A的坐標(biāo)；(3)求出這兩條直線與x軸圍成的三角形ABC勺面積解：(1)題型四在生活中的應(yīng)用知識要點：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。 5、柴油機在工作時油箱中的余油量 Q（千克）與工作時間t （小時）成一次函 數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時油箱中有油 40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5 千克（1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個函數(shù)的圖象。參考答案：1、二2、k=23、C4、解：（如圖）二,當(dāng)x=0時，y=-1 . y=2x-1與y軸的交點為（0,-1）二,當(dāng) y=0 時，x=? . y=2x-1與x軸的交點為（？,0） . AO9 ,BO=1=1/4=?x?x 1 二 Saab尸? AQ- BO5、（1）設(shè)一次函數(shù)Q= kt+b。把 t=0, Q=4Q t=3.5 , Q=22.5分別代入上式，得卜=40解得