螺旋傳動(dòng)設(shè)計(jì)

1、螺旋傳動(dòng)設(shè)計(jì)滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：1. 耐磨性計(jì)算2. 螺桿的強(qiáng)度計(jì)算3. 螺母螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算4. 螺母外徑與凸緣的強(qiáng)度計(jì)算5. 螺桿的穩(wěn)定性計(jì)算螺旋傳動(dòng)常用材料見下表：表：螺旋傳動(dòng)常用的材料螺旋副材料牌號(hào)應(yīng)用范圍螺桿Q235 Q275 45、50材料不經(jīng)熱處理，適用于經(jīng)常運(yùn)動(dòng)，受力不大，轉(zhuǎn)速較 低的傳動(dòng)40Cr、65MnT12、40WMr18CrM nTi材料需經(jīng)熱處理，以提高其耐磨性，適用于重載、轉(zhuǎn)速 較咼的重要傳動(dòng)9Mn 2VCrWMn38CrMoA材料需經(jīng)熱處理，以提高其尺寸的穩(wěn)定性，適用于精密 傳導(dǎo)螺旋傳動(dòng)螺母ZCu10P1 ZCu5Pb5Z n5材料耐磨性好，適用于

2、一般傳動(dòng)ZcuAI9Fe4Ni4Mn2 ZCuZn 25Al6Fe3 Mn3材料耐磨性好，強(qiáng)度咼，適用于重載、低速的傳動(dòng)。對(duì) 于尺寸較大或咼速傳動(dòng)，螺母可米用鋼或鑄鐵制造，內(nèi) 孔澆注青銅或巴氏合金耐磨性計(jì)算滑動(dòng)螺旋的磨損與螺紋工作面上的壓力、 滑動(dòng)速度、螺紋表面粗糙度以及潤(rùn) 滑狀態(tài)等因素有關(guān)。其中最主要的是螺紋工作面上的壓力， 壓力越大螺旋副間越 容易形成過度磨損。因此，滑動(dòng)螺旋的耐磨性計(jì)算，主要是限制螺紋工作面上的壓力P,使其小于材料的許用壓力P如圖5-46所示，假設(shè)作用于螺桿的軸向力為 Q（ N,螺紋的承壓面積（指螺 紋工作表面投影到垂直于軸向力的平面上的面積）為A（mrb ,螺紋中徑為小

3、（mrh，螺紋工作高度為H （mr），螺紋螺距為P （mr），螺母高度為D （ mr）,螺紋工 件圈數(shù)為u = H/P。則螺紋工作面上的耐磨性條件為A 7id1hu 7id2hHQP p MPa5 43上式可作為校核計(jì)算用。為了導(dǎo)出設(shè)計(jì)計(jì)算式，令 代入式（5 43）引整理后可得巾=H/d2,則 HF d2，QP加?0初【5 44】【5 46】【5 47】螺母高度H=巾 d2式中：P為材料的許用壓力，MPa見表5 13;巾值一般取1.23.5。對(duì)于 整體螺母，由于磨損后不能凋整間隙，為使受力分布比較均勻，螺紋工作圈數(shù)不 宜過多，故取巾=1.22.5對(duì)于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取巾=2.53.

4、5 只有傳動(dòng)精度較高；載荷較大，要求壽命較長(zhǎng)時(shí)，才允許取 巾=4。根據(jù)公式算得螺紋中徑d2后，應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)選取相應(yīng)的公稱直徑 d及螺距P。 螺紋工作圈數(shù)不宜超過10圈。螺旋制受力表：滑動(dòng)螺旋副材料的許用壓力P螺桿螺母的材料滑動(dòng)速度許用壓力鋼一青銅低速18-25< 3.01V186"27-10>15仆2淬火鋼一青銅6"210“3鋼一鑄鐵<2.413“86"247注：表中數(shù)值適用于 巾=2.54的情況。當(dāng)巾V 2.5時(shí)，p值可提高20% ;若 為剖分螺母時(shí)則p值應(yīng)降低1520%。螺紋幾何參數(shù)確定后、對(duì)于有自鎖性要求的螺旋副，還應(yīng)校校螺旋副是否滿足 自

5、鎖條件，即屮蘭帆二rctg式中；t為螺紋升角；fv為螺旋副的當(dāng)量摩擦系數(shù)；f為摩擦系數(shù)見下表。表：滑動(dòng)螺旋副的摩擦系數(shù)f螺桿螺母的材料摩擦系數(shù)f鋼一青銅0.080.10淬火鋼一青銅0.060.08鋼一鋼0.110.17鋼一鑄鐵0.120.15注：起動(dòng)時(shí)取大值.運(yùn)轉(zhuǎn)中取小值螺桿的強(qiáng)度計(jì)算受力較大的螺桿需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。螺桿工作時(shí)承受軸向壓力（或拉力）Q和扭矩T的作用。螺桿危險(xiǎn)截面上既有壓縮（或拉伸）應(yīng)力；又有切應(yīng)力。因此； 核核螺桿強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)根據(jù)第四強(qiáng)度理論求出危險(xiǎn)截面的計(jì)算應(yīng)力C ca,其強(qiáng)度條件為<k02+3【5 49】式中:A 螺桿螺紋段的危險(xiǎn)截面面積。w螺桿螺紋段的抗扭截面系數(shù),3T

6、J7 加 1A 13WT - - - AmmT 164di 螺桿螺紋小徑，mn;T螺桿所受的扭矩,T = 0£g（0 +仇）寸：N 燉加螺桿材料的許用應(yīng)力，MPa見下表滑動(dòng)螺旋副材料的許用應(yīng)力- - -b- - -T鋼同 青40鋼- - - - 2) O- - 6 0注：1）c s為材料屈服極限2）載荷穩(wěn)定時(shí)，許用應(yīng)力取大值。螺母螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算螺紋牙多發(fā)生剪切和擠壓破壞，一般螺母的材料強(qiáng)度低于螺桿，故只需校核 螺母螺紋牙的強(qiáng)度。如圖5-47所示，如果將一圈螺紋沿螺母的螺紋大徑 D處展開，則可看作寬度 為n D的懸臂梁。假設(shè)螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為 Q/u,并作用在以螺紋 中徑

7、D2為直徑的圓周上，則螺紋牙危險(xiǎn)截面 a- a的剪切強(qiáng)度條件為T =°< r【5- 50】圖3打螺母JR京圈的畳力螺紋牙危險(xiǎn)截面a-a的彎曲強(qiáng)度條件為【5 51】式中：b螺紋牙根部的厚度，mm對(duì)于矩形螺紋，b= 0.5P對(duì)于梯形螺紋，b 一 0.65P, 對(duì)于30°鋸齒形螺紋，b=0.75P, P為螺紋螺距；l彎曲力臂；mn參看圖，l=(D-D 2)/2 ;t 螺母材料的許用切應(yīng)力， MPa見表;(7b螺母材料的許用彎曲應(yīng)力，MPa見表。當(dāng)螺桿和螺母的材料相同時(shí)，由于螺桿的小徑d小于螺母螺紋的大徑D,故應(yīng)校 核桿螺紋牙的強(qiáng)度。此時(shí)，上式中的 D應(yīng)改為di 0螺母外徑與

8、凸緣的強(qiáng)度計(jì)算。在螺旋起重器螺母的設(shè)計(jì)計(jì)算中，除了進(jìn)行耐磨性計(jì)算與螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算 外，還要進(jìn)行螺母下段與螺母凸緣的強(qiáng)度計(jì)算。 如下圖所示的螺母結(jié)構(gòu)形式，工 作時(shí)，在螺母凸緣與底座的接觸面上產(chǎn)生擠壓應(yīng)力，凸緣根部受到彎曲及剪切作用。螺母下段懸置，承受拉力和螺紋牙上的摩擦力矩作用。設(shè)懸置部分承受全部外載荷 Q,并將Q增加2030%來代替螺紋牙上摩擦力 矩的作用。則螺母懸置部分危險(xiǎn)截面 b-b內(nèi)的最大拉伸應(yīng)力為(1.2 73)0彳(珂-巧<M式中c 為螺母材料的許用拉伸應(yīng)力，(7 =0.83 (T b, c b為螺母材料的許 用彎曲應(yīng)力，見表5- 15。螺母凸緣的強(qiáng)度計(jì)算包括：凸緣與底座接觸

9、表面的擠壓強(qiáng)度計(jì)算式中c p為螺母材料的許用擠壓應(yīng)力，可取7 p= ( 1.5 -M ) 7 b凸緣根部的彎曲強(qiáng)度計(jì)算吋(g)L50(2_Q)7rD3a2<L式中各尺寸符號(hào)的意義見下圖凸緣根部被剪斷的情況極少發(fā)生，故強(qiáng)度計(jì)算從略。螺桿的穩(wěn)定性計(jì)算：對(duì)于長(zhǎng)徑比大的受壓螺桿，當(dāng)軸向壓力Q大于某一臨界值時(shí)，螺桿就會(huì)突然發(fā)生 側(cè)向彎曲而喪失其穩(wěn)定性。因此，在正常情況下，螺桿承受的軸向力Q必須小于 臨界載荷Q。則螺桿的穩(wěn)定性條件為Sc二Q/QAS s式中：Ssc螺桿穩(wěn)定性的計(jì)算安全系數(shù)；S s螺桿穩(wěn)定性安全系數(shù)，對(duì)于傳力螺旋（如起重螺桿等），SS=3.55.0對(duì)于傳導(dǎo)螺旋，2.54.0 ;對(duì)于精密

10、螺桿或水平螺桿，S >4Q c螺桿的臨界載荷，N,根據(jù)螺桿的柔度入s值的大小選用不同的公式 計(jì)算。入尸卩l(xiāng)/i ，此處，卩為螺桿的長(zhǎng)度系數(shù)，見表；I為螺桿的工作長(zhǎng)度， mm若螺桿兩端支承時(shí)，取兩支點(diǎn)間的距離作為工作長(zhǎng)度I ;若螺桿一端以螺母支承時(shí)，則以螺母中部到另一端支點(diǎn)的距離，作為工作長(zhǎng)度I ; i為螺桿危險(xiǎn)截面的慣性半徑，mm若螺桿危險(xiǎn)截面面積當(dāng)入S> 100時(shí)，臨界載荷Q可按歐拉公式計(jì)算，即7T2 EI式中：E螺桿材料的拉壓彈性模量，E=2.O6X10MPaI螺桿危險(xiǎn)截面的慣性矩，I -64當(dāng)入SV 100時(shí)，對(duì)于強(qiáng)度極限(T B>380MPa勺普通碳素鋼，如Q235、

11、Q275 等，取Cb =( 304- 1.12 入 s) n /4di2對(duì)于強(qiáng)度極限t b>480MPa勺優(yōu)質(zhì)碳素鋼，女口 3550號(hào)鋼等，取Cb =( 461 - 2.57 入 s) n /4d 12當(dāng)入s<40時(shí)，可以不必進(jìn)行穩(wěn)定性核核。若上述計(jì)算結(jié)果不滿足穩(wěn)定性條件 時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加螺桿的小徑d1。表：螺桿的長(zhǎng)度系數(shù)卩:端部支撐情況長(zhǎng)度系數(shù)卩兩端固定0.50一端固定，一端不完全固定0.60一端鉸支，一端不完全固定0.70兩端不完全固定0.75兩端鉸支1.00一端固定，一端自由2.00注：判斷螺桿端部交承情況的方法:l ）若采用滑動(dòng)支承時(shí)則以軸承長(zhǎng)度10與直徑do的比值來確定。l

12、°/doV 1.5時(shí)，為鉸支;I。/do= 1.5 .30時(shí)，為不完全固定；lo/do>3.0時(shí)，為固定支承。2） 若以整體螺母作為支承時(shí)，仍按上述方法確定。此時(shí)取lo= H（ H為螺母高度）。3）若以剖分螺母作為支承時(shí)，叫作為不完全固定支承。4）若采用滾動(dòng)支承已有徑向約束時(shí)，可作為鉸支；有徑向和軸向約束時(shí)，可作為固定支承螺紋連接的失效：1）螺桿脫扣2）螺桿斷裂 3）螺母脫扣 4 L" M* Q* & U其中脫扣是由于 螺紋 牙受切應(yīng)力造成，斷裂是由于螺桿受拉應(yīng)力造成。1）傳統(tǒng)計(jì)算方法有效嚙合長(zhǎng)度L,螺紋大徑D,螺紋小徑d,許用應(yīng)力幻（許用應(yīng)力取為s/s） s

13、為安全系數(shù)，不同的情況下，取不同的值。見附錄表1 Bp計(jì)算方法 實(shí)心螺桿 按照斷裂失效計(jì)算最大拉力F1=(T xO.25XPiXdA2按照螺紋 脫扣失效計(jì)算最大拉力 ,由于脫口是切應(yīng)力失效, 塑性材料中最 大可用切應(yīng)力為0.750.8F2=Pi X d X L X o X 0.75按照螺母脫扣計(jì)算最大拉力F3=Pi x D x L x x 0.75由于螺紋 脫扣比較隱蔽, 難以通過檢查發(fā)現(xiàn), 所以按照傳統(tǒng)做法是盡量留多一些 L 值（多用幾道扣） ,做法如下： （ G: E" E# _9 L- F7 X 2 _9 Z） j將 F1/F2=d/3L由此可見若要F2>F1,即L>

14、;0.33d, 般取L=0.4D，當(dāng)然有條件下多取一點(diǎn)也無所謂。由此可以看到, 螺紋 牙的計(jì)算公式難免過于粗糙,所以多留點(diǎn) L 很好。順便提及一下：GB/T 6173細(xì)牙螺母的高度 W （公稱高度）與螺紋標(biāo)稱直徑之比均為0.5,扣除螺母兩頭的倒角什么的，其L0.45B可能還是考慮到這種計(jì)算公式的粗糙， 在某些地方還是使用了不同的螺母來保 證脫扣的問題。例如 GB/T 6171 細(xì)牙螺母的高度 W 與螺紋標(biāo)稱直徑之比為0.85,其L0.8D在某些不重要輕負(fù)載的地方，也有使用薄螺母的,例如 GB/T 808-1998 小六角特扁細(xì)牙螺母, 0.2D<L<0.425D（ 由于這 種螺母用

15、在輕載不怎么考慮 螺紋 脫扣和強(qiáng)度, 這個(gè)值并不固定, 大致估 算出這么個(gè)結(jié)果。 ）,在一些電子設(shè)備內(nèi)部的 螺紋 連接中就比較常見。 : z9那么可以看到，如果選擇了較長(zhǎng)的嚙合長(zhǎng)度L>0.4D,那么我們可以認(rèn)為這個(gè) 螺紋無論如何也是無法脫扣的 ,因?yàn)槊摽矍奥輻U已經(jīng)斷了 （我們那 個(gè)設(shè)備的螺母接頭是如何飛出去的另起文討論） 。那么一般來說把螺桿斷裂作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。$ W4 X6 h） 1 : O） p%2）有限元分析法將螺紋 建模后，通過有限元分析，可以得知 螺紋 內(nèi)部應(yīng)力分布的情況。 然后控制各處應(yīng)力低于許用應(yīng)力即可。機(jī)械設(shè)計(jì)機(jī)械加工設(shè)計(jì)軟件機(jī)械工程師設(shè)備管理焊接液壓鑄造密封測(cè)量工程機(jī)械粉

16、末冶金軸承齒輪泵閥工業(yè)自動(dòng)化9 q2 z2 9 7 P! o3）上述兩中方法對(duì)比取材料屈服應(yīng)力為205MPa，螺母分析略，以螺桿為例，螺紋大徑14.2875mm （英制螺紋），小徑12.60856mm,螺桿內(nèi)部空心內(nèi)徑為 7mm,螺距 1.41224mm, L=6.3mm由此可見L-0.4D,并且還有更重要的一條，螺桿內(nèi)部是空心的，也就 是說螺桿等效直徑d （空心圓環(huán)的面積與實(shí)心圓面積相等時(shí)，實(shí)心圓直 徑）二sqrt （12.60856八2-7八2） =10.5mm 即 L=0.63所以可以看出此 螺紋 要脫扣還是很難的。以斷裂為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算最大受力=205e6 / s X0.25X Pi X d

17、 A 2= 17750N / s （s就是安全系數(shù)），根據(jù)附錄1取S為4b最大受力=4437.5N 通過有限元分析看看，將 螺紋截取一段，作為模型按照受力 4437.5N作分析。得出如下結(jié)果： 剪切應(yīng)力情況:B: Static Structural (ANSYS) Maximum Shear StressType; Maximum Shear Stress Unit: PaTime: 12009/6/16 16:338jO374e7 M7.1448e76.2523e7 5.3597曲 44671e7 35745e7 2,6S19e7 1.7894©7S.9678e641969 Mi等

18、效應(yīng)力B: Static Structural (ANSYS)Equivalent StressType; Equivalent (von-Mises) Stress Unit PaTime: 12009/6/18 16:341.515«eS Mi 1.347368 J 11殛E JAutomaticB4 23567 I 6J403S7 1 5.057e：7 I j.j/jSe? I k6?06e7 I 73611 Mil1.3473E81.179&6S >4235676.7403e75.057e73.3738e71.6906e7安全系數(shù)（可以發(fā)現(xiàn)螺紋根部還是比較危險(xiǎn)，圖示的安全系數(shù)均需要乘以1.5156efi M1Automatic73611 Mil0.82)B: Static Structural (ANSYS)Safety FactorType: Safety FactorTime: 12009/6/18 1&:36 15 Max10 "54.63644.27273J0913,54553.IS1S23182245451.&495 M2J909按照此力