北師大版七年級(jí)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱單元測試卷

1、2021 2021學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱測試卷一、選擇題 每題 3分，共 30分1. 2021桂林以下圖形是軸對(duì)稱圖形的是2. 2021吉林如圖，將厶ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN ,假設(shè)AB = 9, BC = 6,那么厶DNB的周長為A. 12 B. 13 C. 14 D. 15,第 2 題圖 ,第 7 題圖 )3.等腰三角形的頂角為80°， 那么它的底角是 ( B)A.20°B . 50° C.60°D . 80°4.如圖 ，在厶ABC中，AB的中垂線交 AC于點(diǎn)E,假設(shè)AE = 2,貝U B , E兩點(diǎn)間的

2、距離是 (A)A.2 B.3 C. 4 D.55.以下語句中 ， 正確的選項(xiàng)是 ()A .等腰三角形底邊上的中線就是底邊的垂直平分線B 等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高C. 一條線段可看作是以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形D .等腰三角形的對(duì)稱軸就是角平分線 6等腰三角形的周長為 13厘米，其中一邊長為 3厘米，那么該等腰三角形的底邊長為 ( )A 7 厘米 B 3 厘米 C 7 厘米或 3 厘米 D 5 厘米7. (2021 梧州)如圖，在厶 ABC 中，AB = AC , / C = 70° , AB '。與厶 ABC 關(guān)于 直線EF對(duì)稱，/ CAF = 10°

3、; ,連接BB ,那么/ ABB的度數(shù)是( )A 30° B 35° C 40° D 45°&如圖， ABC是等腰三角形，分別以兩腰為邊向外作等邊 ADB和等邊 ACE.假設(shè)/ DAE =Z DBC ,那么/ BAC 的度數(shù)為A15° B20° C30° D 無法確定第 8題圖第 9 題圖9. 如圖，在厶 ABC 中，CD 平分 / ACB , DE / BC , DE = 5 cm, AE = 3 cm,貝U AC 的 長為 A. 6 cm B. 8 cm C. 11 cm D. 7 cm10. 2021玉林如圖，

4、/ AOB = 60° , OA = OB ,動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線 OB方 向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊 ACD，連接BD，那么BD所在直線與OA所在直線的位 置關(guān)系是 A .平行 B .相交 C.垂直 D .平行、相交或垂直二、填空題 每題 3分, 共15分11. 2021淮安假設(shè)一個(gè)等腰三角形的頂角等于50° ,那么它的底角等于 .12. 2021湘潭如圖，在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，那么/ BAD =.,第12題圖,第 14題圖 ),第 15題圖 )13. 2021長春如圖，在厶ABC中，AB = AC.以點(diǎn)C為圓心，以CB的長為半徑作圓 弧，交

5、AC的延長線于點(diǎn) D ,連接BD.假設(shè)/ A = 32° ,那么/ CDB的大小為 度.14. 如圖 ， AD 垂直平分線段 BC， EF 垂直平分線段 AB ， 點(diǎn) E 在 AC 上，且 BECE=20 cm,貝U AB =cm.15. 撫順中考如圖，等邊 A1C1C2的周長為1,作CiDi丄A1C2于Di,在C1C2的延長線上取點(diǎn) C3 ,使D1C3= D1C1,連接 D1C3,以C2C3為邊作等邊 A2C2C3 ;作 C2D2丄A2C3 于D2,在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4 ,使D2C4= D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊 A3C3C4；且點(diǎn) A1, A2, A3,

6、都在直線 C1C2同側(cè)，如此下去，那么厶A1C1C2, A2C2C3, A3C3C4,， AnCnCn+1的周長和為 n>2,且n為整數(shù)三、解答題 共 75 分16. 8分如圖， ABC與厶DEF關(guān)于直線I對(duì)稱，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，在下面兩個(gè) 圖中分別作出直線 l.17. 9分如圖，BF丄AC于點(diǎn)F, CE丄AB于點(diǎn)E, AD平分/ BAC ,試說明：BD =CD.18. (9分)如圖，在厶ABC中，AB = AC , O是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB = 0C.試說明: A0 丄 BC.19. (9分)如圖， 正方形網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩條折線.(1) 請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于直線MN 對(duì)稱的圖

7、形；(2) 將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體， 請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù) ， 并在圖中畫出這些對(duì)稱軸；20. (9分)如下圖，AD是厶ABC的角平分線，AD的中垂線交 AB于點(diǎn)F,交 BC 的延長線于點(diǎn) E.試說明： / EAD =Z EDA ; (2)DF / AC ; (3) / B=Z CAE.21 . (10分)如圖，在厶ABC中，/ BAC = 130° , PM和NQ分別垂直平分 AB和AC , 求/ PAQ的度數(shù).22. (10分)如圖，在厶ABC中，AB = AC , D是BA延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中 點(diǎn)八、(1) 實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按以下要求作

8、圖， 并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母.(保存作圖痕跡 ，不寫作法 ) 作/ DAC的平分線AM ; 連接 BE 并延長交 AM 于點(diǎn) F；(2) 猜測與證明：試猜測 AF 與 BC 有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 ， 并說明理由.23. (11分)如圖，直線I為等邊 ABC經(jīng)過點(diǎn)A的一條對(duì)稱軸，直線I交BC于點(diǎn)M , 動(dòng)點(diǎn)D在直線I上運(yùn)動(dòng)，以CD為一邊且在 CD的下方作等邊 CDE，連接BE.(1) 填空：/ CAM =30 度;(2) 當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合)，試說明AD = BE的理由；(3) 當(dāng)點(diǎn)D在線段AM的延長線上時(shí)，AD = BE還成立嗎？請(qǐng)說明理由.參考答案：一、選擇題每題3分

9、，共30分1. 2021桂林以下圖形是軸對(duì)稱圖形的是 2. 2021吉林如圖，將厶ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN ,假設(shè)AB = 9, BC = 6,那么厶DNB的周長為A C. 14，第2題圖3. 等腰三角形的頂角為A . 20° B . 504. 如圖，在厶ABC離是A A.5.A.B.C.中，80°60AB15,第4題圖第7題圖,那么它的底角是B D . 80°的中垂線交AC于點(diǎn)E,假設(shè)AE = 2,2 B. 3 C. 4以下語句中，正確的選項(xiàng)是等腰三角形底邊上的中線就是底邊的垂直平分線 等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高D. 5那么B , E

10、兩點(diǎn)間的距C. 一條線段可看作是以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形D .等腰三角形的對(duì)稱軸就是角平分線6. 等腰三角形的周長為 13厘米，其中一邊長為3厘米，那么該等腰三角形的底邊長為B A . 7厘米 B . 3厘米 C . 7厘米或3厘米 D . 5厘米7 . 2021 梧州如圖，在厶 ABC 中，AB = AC , / C = 70° , AB '。與厶 ABC 關(guān)于 直線EF對(duì)稱，/ CAF = 10° ,連接BB ,那么/ ABB的度數(shù)是C A. 30° B. 35° C. 40° D . 45°&如圖，

11、ABC是等腰三角形，分別以兩腰為邊向外作等邊 ADB和等邊 ACE.假設(shè)/ DAE =Z DBC ,那么/ BAC 的度數(shù)為B B. 20° C. 30D.無法確定第10題圖9. 如圖，在厶 ABC 中，CD 平分 / ACB , DE / BC , DE = 5 cm, AE = 3 cm,貝U AC 的 長為B A . 6 cm B . 8 cm C. 11 cm D . 7 cm10. 2021玉林如圖，/ AOB = 60° , OA = OB ,動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線 OB方 向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊 ACD，連接BD，那么BD所在直線與OA所在直線的位

12、置關(guān)系是A A .平行 B .相交 C.垂直 D .平行、相交或垂直二、填空題每題3分，共15分11. 2021淮安假設(shè)一個(gè)等腰三角形的頂角等于50° ,那么它的底角等于65 ° .12. 2021湘潭如圖，在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，那么/ BAD =30 °，第14題圖13. 2021長春如圖，在厶ABC中，AB = AC.以點(diǎn)C為圓心，以CB的長為半徑作圓 弧，交AC的延長線于點(diǎn) D ,連接BD.假設(shè)/ A = 32° ,那么/ CDB的大小為 37 度.14. 如圖，AD垂直平分線段 BC, EF垂直平分線段 AB，點(diǎn)E在AC上，

13、且BE + CE =20 cm,貝U AB =20 cm.15. 撫順中考如圖，等邊 A1C1C2的周長為1,作C1D1丄A1C2于D1,在C1C2的延長線上取點(diǎn) C3 ,使DlC3= D1C1,連接 DiC3,以C2C3為邊作等邊 A2C2C3 ；作 C2D2丄A 2。3 于D2,在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4,使D2C4= D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊 A3C3C4；且點(diǎn) Ai, A2, A3,都在直線 C1C2同側(cè)，如此下去，那么厶A1C1C2, A2C2C3,2 1 A3C3C4,， AnCnCn+ 1 的周長和為 2n- 1 _. n > 2 ,且 n 為整數(shù)三、

14、解答題共75分16. 8分如圖， ABC與厶DEF關(guān)于直線I對(duì)稱，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，在下面兩個(gè) 圖中分別作出直線I.解：圖略17.CD.9分如圖,BF丄AC于點(diǎn)F,CE丄AB于點(diǎn)E, AD平分Z BAC ,試說明：BD =TAD 平分 Z BAC ,解:DF ,在厶EDB和厶FDC中，Z BED = Z CFD = 90 ° , DE = DF , Z EDB = Z FDC , / EDB FDC (ASA), / BD = CD18. 9分如圖，在厶ABC中，AB = AC , O是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB = OC.試說明: AO 丄 BC.解：延長 AO交BC于點(diǎn)D ,在厶A

15、BO和厶ACO中，AB = AC , OB = OC , AO = AO , ABO ACO ,/ BAO = Z CAO ,即 Z BAD = Z CAD.又 T AB = AC , a AD 丄 BC ,即AO 丄 BC19. (9分)如圖，正方形網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩條折線.(1) 請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形；(2) 將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體，請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)，并在圖中畫出這些對(duì)稱軸；假設(shè)網(wǎng)格中每個(gè)最小正方形的邊長為1，求中整體圖形的面積.mrrTTT+rrri|卜卜十十十jh卜卜i-L卜4斗+弋41 44-1卜L卜卜卜卜卜H r rTY-M-r

16、rrr-i rrtt<rrri-i-i rrTfra-r rrr-! izniiriztizn I1解：畫圖略 2有4條對(duì)稱軸 3整體圖形的面積是2X 3X 1X 2X 4= 1220. (9分)如下圖，AD是厶ABC的角平分線，AD的中垂線交 AB于點(diǎn)F,交 BC 的延長線于點(diǎn) E.試說明： / EAD =/EDA ; (2)DF / AC ; (3) / B=Z CAE.解：1TEF是線段 AD的中垂線， AE = DE , 上 EAD = Z EDA 2V EF是線段AD 的中垂線， AF = FD , / FDA = Z FAD , vZ FAD = Z DAC , FDA =

17、Z DAC , DF / AC 3v Z EAD = Z DAC + Z CAE , Z EDA = 180° Z ADB = Z B + Z BAD ,且 ZEAD = Z EDA , Z BAD = Z DAC , B = Z CAE21 . (10分)如圖，在厶ABC中，Z BAC = 130° , PM和NQ分別垂直平分 AB和AC , 求Z PAQ的度數(shù).解：ZPAQ的度數(shù)為80°22. (10分)如圖，在厶ABC中，AB = AC , D是BA延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中占八、(1) 實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按以下要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母.(保存作

18、圖痕跡，不寫作法) 作/ DAC的平分線AM ; 連接BE并延長交AM于點(diǎn)F;(2) 猜測與證明：試猜測 AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解：作圖如下：河c連接BE并延長交 AM于點(diǎn)F (2)AF II BC且AF = BC.理由如下：V AB = AC,：/ ABC = / C.：/ DAC = / ABC + / C= 2 / C.由作圖可知 / DAC = 2/FAC , ：/ C= / FAC , AF II BC. V E 是 AC 的中點(diǎn)，：AE = CE ,在厶AFE 和厶CBE 中，/ FAC = / C, AE = EC, / AEF = / BEC , ： AFE CBE (ASA). : AF = BC23. (11分)如圖，直線I為等邊 ABC經(jīng)過點(diǎn)A的一條對(duì)稱軸，直線I交BC于點(diǎn)M , 動(dòng)點(diǎn)D在直線I上運(yùn)動(dòng)，以CD為一邊且在 CD的下方作