200518海南中考11年幾何壓軸題匯編

1、海南省中考11年幾何壓軸題匯編2019 年21.(滿分13分)如圖，在邊長為1的正方形ABC。中，E是邊。的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AO上 一點(diǎn)(與點(diǎn)A、。不重合)，射線PE與8。的延長線交于點(diǎn)。.(1)求證：POEgZXQCE：(2)過點(diǎn)工作EF8。交尸8于點(diǎn)凡連接AE,當(dāng)P5=P。時(shí).求證：四邊形AFE尸是平行四邊形：請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由.歡迎下載2018 年23.（13分）已知，如圖1,在。ABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接DE并延長， 交CB的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：zADE也ZBFE： n（2）如圖2,點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合）連接AG交 DF于點(diǎn)H,

2、連接HC,過點(diǎn)A作AKHC,交DF于點(diǎn)、K.求證：HC=2AK；當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD=n<HK （n為正整數(shù)）求n的值.2017 年23.(12分)如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng),且不與點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，連結(jié)CE,過點(diǎn)C作CFJ_CE交AB的延長線于點(diǎn)F, EF交BC于點(diǎn)G.(1)求證：ZXCDE二CBF：1(2)當(dāng)DE=-時(shí)，求CG的長;2(3)連結(jié)AG,在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)DE的長；若不能，說明理由.歡迎下載2016 年23.（14分）如圖1,在矩形ABCD中，BC>AB, ZBAD的平分線AF與B

3、D、BC分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，直線OKAF,交AD于點(diǎn)K,交BC于點(diǎn)G.(1)求證：©ADOKABOG；AB+AK=BG；(2)若 KD=KG, BC=4-5求KD的長度；如圖2,點(diǎn)P是線段KD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D、K重合）PMDG交KG于點(diǎn)M,PNKG交DG于點(diǎn)N,設(shè)PD=m,當(dāng)Sa.pmn= 4時(shí)，求m的值.42015 年23.(13分)如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，ZBCD=60%射線AP交BC的延長線于點(diǎn)E,射線BP交DE于點(diǎn)K,點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn).(1)求證：ADPgECP；(2)若BP=nPK,試求出n的值；(3)作BM JLAE于點(diǎn)M,作KN &

4、#177;AE于點(diǎn)N,睜 MO、NO,如圖2所示，請 證明MON是等腰三角形，并直接寫出NMON的度數(shù).2014 年23.（13分）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O, ZCAB的平分線分別交BD, BC于點(diǎn)E, F,作BH_LAF于點(diǎn)H,分別交AC, CD于點(diǎn)G, P,連接GE, GF.（1）求證：OAEgZXOBG：（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由；（3）試求：U稻值（結(jié)果保留根號(hào)）AE2013 年23.（14分）（1）如圖（1）點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C, D 不重合）點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CP,連接BP, DE,求證

5、：ZBCP DCE；（2）直線EP交AD于F,連接BF, FC.點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn).若CD=2PC時(shí)，求證：BP±CF；若CD=nPC （n是大于1的實(shí)數(shù)）時(shí)，記4BPF的面積為Si, ADPE的面積為2012 年23.（11分）如圖（1）在矩形ABCD中，把NB、ZD分別翻折，使點(diǎn)B、D恰好落在對角線AC上的點(diǎn)E、F處，折痕分別為CM、AN,（1）求證：ZiADN也ZiCBM；（2）請連接MF NE,證明四邊形MFNE是平行四邊形；四邊形MFNE是菱形嗎？請說明理由；（3）點(diǎn)P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn)，連接PQ、CQ、MN,如圖（2）所 示，若 PQ二CQ, PQMN,

6、且 AB=4cm, BC=3cm,求 PC 的長度.2011 年23.(10分)如圖，在菱形ABCD中，NA=60。，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC且AP=BQ.(1)求證：ZBDQ也ZXADP；(2)已知AD=3, AP=2,求cos/BPQ的值(結(jié)果保留根號(hào))2010 年23. （11分）如圖，四邊形A8CD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點(diǎn)H. （1） 證明：aASG也4DE；試猜想/8H。的度數(shù)，并說明理由:將圖中正方形48CD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)SoN84E<180。），設(shè)48E的面積為S1, ADG的而積為S2，判斷S與S2的大小關(guān)系，2009 年23.（11 分）如圖 1,在4ABC 中，ZACB=90°, ZCAB=30°, AABD 是等邊三角形，E是A