九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1ppt課件

1、)0(2 aaxy1、函數(shù)、函數(shù)y=x2的圖像是什么樣子呢的圖像是什么樣子呢?2、如何畫(huà)、如何畫(huà)y=x2的圖象呢的圖象呢?一一.列表列表二二.描點(diǎn)描點(diǎn)三三.連線連線1 1、列表：、列表： 察看察看y=x2y=x2的表達(dá)式的表達(dá)式, ,選擇適當(dāng)選擇適當(dāng)x x值值, ,并計(jì)并計(jì)算相應(yīng)的算相應(yīng)的y y值值, ,完成下表：完成下表：xy= =x2 29 94 41 11 10 04 49 9-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3xy0 0-4-3-2-11234108642-22 2、描點(diǎn)、描點(diǎn)y=x2?3 3、連線、連線2、察看這個(gè)圖象有什么特征、察看這個(gè)圖象有什么特征?3、他能畫(huà)出、他能

2、畫(huà)出y=-x2的圖象嗎的圖象嗎?xy0 0-8-6-4-22468642-2y=x2y=-x2-4-64 4、察看二次函數(shù)、察看二次函數(shù)與的圖象有什么與的圖象有什么共同的特征共同的特征? ?1、它們的圖象的外形都是拋物線、它們的圖象的外形都是拋物線.2、這些拋物線都是軸對(duì)稱(chēng)圖形、這些拋物線都是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它它們有的開(kāi)口向上有的向下們有的開(kāi)口向上有的向下.3、對(duì)稱(chēng)軸和拋物線的交點(diǎn)我們叫做、對(duì)稱(chēng)軸和拋物線的交點(diǎn)我們叫做拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn).例如例如:二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2與與y=-x2的圖象的的圖象的對(duì)稱(chēng)軸都是對(duì)稱(chēng)軸都是y軸所在的直線軸所在的直線,頂點(diǎn)都在頂點(diǎn)都在原點(diǎn)原點(diǎn)(0,0)2xy 2

3、xy 函數(shù)函數(shù)圖像特征圖像特征開(kāi)口方向開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì) 最大（小）值最大（?。┲翟鰷p性增減性1 1、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=x2y=x2的圖像開(kāi)口的圖像開(kāi)口 ，對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是軸是 ，頂點(diǎn)是，頂點(diǎn)是 。x x取任取任何實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的何實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的y y值總是值總是 數(shù)。數(shù)。2 2、點(diǎn)、點(diǎn)A A2 2，-4-4在函數(shù)在函數(shù)y=-x2y=-x2的圖像上，點(diǎn)的圖像上，點(diǎn)A A在該圖像上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是在該圖像上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 。3 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y= y= 與與 y=- y=- 的圖像關(guān)于的圖像關(guān)于_ _ 對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)。4 4、假設(shè)點(diǎn)、假設(shè)點(diǎn)A A1 1，a

4、 aB Bb b，9 9在函數(shù)在函數(shù)y=x2 y=x2 的圖像上，那么的圖像上，那么a= ,b= .a= ,b= .課堂練習(xí)課堂練習(xí)221x221x5、察看函數(shù)、察看函數(shù)y=x2的圖像，利用圖像解答以下問(wèn)的圖像，利用圖像解答以下問(wèn)題：題：1在在y軸左側(cè)的圖像上任取兩點(diǎn)軸左側(cè)的圖像上任取兩點(diǎn)Ax1,y1 B(x2,y2),且使且使0 x1x2,試比較試比較y1與與y2的的 大?。淮笮?；2在在y軸右側(cè)的圖像上任取兩點(diǎn)軸右側(cè)的圖像上任取兩點(diǎn)Cx3,y3 D(x4,y4),且使且使x3x40,試比較試比較y3與與y4 的大小的大小.6、利用函數(shù)、利用函數(shù)y=-x2的圖像回答以下問(wèn)題：的圖像回答以下問(wèn)題

5、： 1當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，y的值是多少？的值是多少？ 232當(dāng)當(dāng)y=-8時(shí)，時(shí)，x的值是多少？的值是多少？3當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，隨著時(shí)，隨著x值的增大，值的增大，y值如值如 何變化？何變化？4當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y值最大？最大值是多值最大？最大值是多 少？少？7、知、知y=m 是是x的二次函數(shù)。的二次函數(shù)。1當(dāng)當(dāng)m取何值時(shí)，該二次函數(shù)的圖像開(kāi)口取何值時(shí)，該二次函數(shù)的圖像開(kāi)口 向上？向上？2在在1的條件下的條件下,當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0? 當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，在取何值時(shí)，在y2y1時(shí)，總有時(shí)，總有x2x1? 當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，在取何值時(shí)，在y2y1時(shí)，總有時(shí)，總有x2x1?mmx28、知點(diǎn)、知點(diǎn)A3，a在二次函數(shù)在二次函數(shù)y=x2的圖像上。的圖像上。 (1求求a的值；的值； 2點(diǎn)點(diǎn)B3，-a在二次函數(shù)在二次函數(shù)y=x2的圖像上嗎？的圖像上嗎？ 思索思索: 9、知二次函數(shù)、知二次函數(shù)y=-x2. (1)當(dāng)當(dāng)-2x3時(shí)時(shí),求求y的取值范圍的取值范圍; (2)當(dāng)當(dāng)-4y-1時(shí)時(shí),求求x的取值范圍的取值范圍. 10、知拋物線、知拋物線y=ax2過(guò)過(guò)M-2，-2 1求出這個(gè)函數(shù)