因式分解法解方程PPT

1、121.我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程的方法的方法?直接開平方法直接開平方法: x2=p ,（mx+n)2 =p(p0)配方法配方法:(x+m)2=n (n0)公式法公式法.04.2422acbaacbbx33、因式分解的方法有那些、因式分解的方法有那些?（1）提取公因式法）提取公因式法:（2）公式法）公式法:（3）十字相乘法）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a2 2ab+b2=(a b)2.x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b).2、什么叫因式分解、什么叫因式分解? 把一個多項式分解成幾個把一個多

2、項式分解成幾個整式乘積整式乘積的形的形式叫做分解因式式叫做分解因式.4.293x.30或這個數(shù)是:小穎是這樣解的. 03:2 xx解. 3x. 3這個數(shù)是:小明是這樣解的.,3:2得邊都同時約去兩方程解xxx 你能解決這個問題嗎w 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如果相倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？.32xx w 小穎小穎, ,小明小明, ,小亮都設這個數(shù)為小亮都設這個數(shù)為x, x,根據(jù)題意得根據(jù)題意得小穎做得對嗎?小明做得對嗎?5你能解決這個問題嗎w 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3

3、3倍有可能相等嗎？如果相倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？.32xx w 小穎小穎, ,小明小明, ,小亮都設這個數(shù)為小亮都設這個數(shù)為x,x,根據(jù)題意得根據(jù)題意得. 03 xx.30或這個數(shù)是:小亮是這樣解的得由方程解,3:2xx.032xx. 03, 0 xx或. 3, 021xx小亮做得對嗎小亮做得對嗎?. 0, 0,個數(shù)至少有一個為那么這兩積等于如果兩個因式的即:小亮是這樣想的00ba或那么, 0ba如果6. 03 xx.30或這個數(shù)是:小亮是這樣解的得由方程解,3:2xx.032xx. 03, 0 xx或. 3, 021xx小亮解

4、方程的過程中對小亮解方程的過程中對方程作了怎樣的方程作了怎樣的 變換？變換？7因式分解法因式分解法w 當一元二次方程的當一元二次方程的一邊是一邊是0 0, ,而另一邊易于而另一邊易于分解成兩個一次分解成兩個一次因式的乘積因式的乘積時時, ,我們就可我們就可以用因式分解的方法求解以用因式分解的方法求解. .這種用這種用因式分因式分解解解一元二次方程的方法稱為解一元二次方程的方法稱為因式分解法因式分解法. .我思我思 我進步我進步w提示提示: :1.1.用用因式分解法因式分解法的的條件條件是是: :方程左邊易于分解方程左邊易于分解, , 而右邊等于零而右邊等于零; ;2.2.關鍵關鍵是熟練掌握因式

5、分解的知識是熟練掌握因式分解的知識; ;3.3.理論理論依舊是依舊是“如果兩個因式的積等于零如果兩個因式的積等于零, ,那那么至少有一個因式等于零么至少有一個因式等于零. .”8快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分別是多少？別是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx9分解因式法分解因式法w 用分解因式法解方程用分解因式法解方程: : w (1)5x (1)5x2 2=4x; (2)x-2=x(x-2).=4x; (2)x-2=x(x-2). ,045.1

6、:2xx解. 045, 0 xx或. 045xx.54; 021xx 例題欣賞例題欣賞 ,022.2xxx.01,02xx或. 012xx. 1; 221xx10用因式分解法解一元二次方程的步驟用因式分解法解一元二次方程的步驟1o方程右邊化為方程右邊化為 。2o將方程左邊分解成兩個將方程左邊分解成兩個 的的乘積。乘積。3o至少至少 因式為零，得到兩個因式為零，得到兩個一元一次方程。一元一次方程。4o兩個兩個 就是原方就是原方程的解。程的解。 零一次因式有一個一元一次方程的解111 .x1 .x2 2-4=0; 2.(x+1)-4=0; 2.(x+1)2 2-25=0.-25=0.解：解：1.(

7、x+2)(x-2)=0,1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,x+2=0,或或x-2=0.x-2=0.xx1 1=-2, x=-2, x2 2=2.=2.學習是件很愉快的事 你能用你能用分解因式法分解因式法解下列方程嗎？解下列方程嗎？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,x+6=0,或或x-4=0.x-4=0.xx1 1=-6, x=-6, x2 2=4.=4.這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其它方法來解?3 一個數(shù)平方的兩倍等于這個數(shù)的7倍，求這個數(shù)。12嘗試練習嘗試練習課本70頁：習題8.9 1 2 配練80頁： 1 2

8、 13請選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠陶堖x擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?）x2-2x=8（2）x2-3x+1=0（3）(x-2)(x+3)=(x+3)（4）(2y-3)2=5在在直接開平方法、直接開平方法、配方法、配方法、公式法、公式法、因式分解法因式分解法.這四種解一元二次方程方法中，這四種解一元二次方程方法中，那些方法適合于所有的一元二次方程，那些方那些方法適合于所有的一元二次方程，那些方法適合于形式特殊的一元二次方程法適合于形式特殊的一元二次方程.14用因式分解法解一元二次方程的步驟用因式分解法解一元二次方程的步驟1. 方程右邊化為方程右邊化為 。2. 將方程左邊分解成兩個將方程左邊分解成兩個 的乘的乘積。積。3.