2019年廣東省中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019 年廣東省中考數(shù)學(xué)真題及答案說(shuō)明： 1.全卷共 4頁(yè)，滿分為 120分，考試用時(shí)為 100 分鐘.2. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位 號(hào).用 2B 鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑 .3. 選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用 橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上 .4. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上； 如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效 .5. 考生務(wù)

2、必保持答題卡的整潔 .考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回 .一、選擇題（本大題 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的 請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑 .1. 2 的絕對(duì)值是1A.2 B. 2 C. D. 222. 某網(wǎng)店 2019 年母親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為 221000 元，將數(shù) 221000 用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 2.211065B. 2.21 1053C.221 103D. 0.221 1063. 如圖，由 4 個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是A.4.下列計(jì)算正確的是A. b6 b3 b2B.B.b3 b3 b9C.C.a2 a

3、2 2a2D.D. a335.下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A. B.D.66. 數(shù)據(jù) 3、3、5、8、11 的中位數(shù)是A.3 B.4 C.57. 實(shí)數(shù) a、 b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是D.2A. a bC.a b 08. 化簡(jiǎn) 42 的結(jié)果是A. 4 B.49.已知 x1、 x2 是一元二次方程 x2 2xB. a bD. a 0bC. 40 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A. x1 x22B. x1 2x1 0D.x1 x2 2C. x1 x2 210.如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng) CB至 E使 EB2，以EB 為邊在上方作正方

4、形 EFGB ，延長(zhǎng) FG交 DC 于 M ，連接 AM 、 AF ， H 為 AD 的中點(diǎn)，連接FH 分別與 AB 、 AM 交于點(diǎn) N 、 K .則下列結(jié)有ANH GNF ； AFNHFG ； FN 2NK ； S AFN :S ADM 1: 4 .其中正確的結(jié)論A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)、填空題（本大題6 小題，每小題 4 分，共 24 分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置11.計(jì)算：201901080 ，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是14.已知 x 2y 3 ，則代數(shù)式 4x8y9的值是的水平間距 CD 15 3 米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部 B 點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部 A 點(diǎn)15.如圖，

5、某校教學(xué)樓 AC 與實(shí)驗(yàn)樓BD方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用16-2 圖所示9 個(gè)這樣的圖形（題 16-1 圖）拼出來(lái)的圖形的本大題結(jié)果用含 a、 b代數(shù)式表示）17.解不等式組：18.先化簡(jiǎn)，再求值：x13 小題，每小題6 分，共 18 分）24xx21x22x2xx，其中 x2.419.如圖，在 ABC中，點(diǎn) D 是邊 AB上的一點(diǎn)22.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在ABC內(nèi)，求作 ADE ，使 ADEB，DE 交AC于E ；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）2）在（ 1）的條件下，若AD

6、2 ，求 AE 的值 .DB EC四、解答題（二） （本大題3 小題，每小題 7 分，共 21 分）A、成績(jī)等級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖成績(jī)等級(jí)頻數(shù)A24B10CxD2合計(jì)y成績(jī)等級(jí)頻數(shù)分布表1) x，y，扇形圖中表示 C 的圓心角的度數(shù)為度；20.為了解某校九年級(jí)全體男生 1000 米跑步的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為B、C、D 四個(gè)等級(jí)，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：2）甲、乙、丙是 A 等級(jí)中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率21.某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)

7、劃購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共 60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為 70 元，每個(gè)足球的價(jià)格為 80 元.1）若購(gòu)買(mǎi)這兩類(lèi)球的總金額為4600 元，求籃球、足球各買(mǎi)了多少個(gè)？2）若購(gòu)買(mǎi)籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)足球的總金額，求最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？格點(diǎn)上，以點(diǎn) A為圓心的 E?F與 BC相切于點(diǎn) D，分別交 AB、 AC于點(diǎn) E、F .2）求圖中由線段 EB、 BC、CF 及?FE所圍成的陰影部分的面積五、解答題（三） （本大題 3小題，每小題 9分，共 27 分） k223.如圖，一次函數(shù) y k1x b 的圖象與反比例函數(shù) y 2 的圖象相交于 A xB 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為1,44,n，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為

8、1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足 k1x bk2 的 x 的取值范圍；x2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；3 ）點(diǎn) P 在線段 AB 上，且 S AOP : S BOP 1: 2 ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) .24.如題 24-1 圖，在 ABC中， AB AC ，e O是 ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn) C作 BCD ACB交 eO于點(diǎn) D ，連接 AD 交 BC 于點(diǎn) E ，延長(zhǎng) DC 至點(diǎn) F ，使 CF AC ，連接 AF .1）求證： ED EC ；2）求證： AF 是e O的切線；3）如題 24-2 圖，若點(diǎn) G是 ACD 的內(nèi)心， BC BE 25 ，求 BG 的長(zhǎng) .25.如題 25-1 圖，在平面直角坐標(biāo)系

9、中，拋物線3 x2 3 3 x 7 3 與 x 軸交于點(diǎn) A、B（點(diǎn) A在點(diǎn)848B 右側(cè)），點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn) .點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上， CD 交 x軸于點(diǎn) F ， CAD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 到 CFE，點(diǎn) A恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) F ，連接 BE.2）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形；3）如題 25-2 圖，過(guò)頂點(diǎn) D作 DD1 x軸于點(diǎn) D1，點(diǎn) P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) P作 PM x軸，點(diǎn)M為垂足，使得 PAM 與 DD1A 相似（不含全等）求出個(gè)滿足以上條件的點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)；直接回答這樣的點(diǎn) P 共有幾個(gè)？2019 年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案1.A6

10、.C11.412.10513.814.2115. 152.B3.A4.C5.C7.D8.B9.D10.C15 316.a 8b、解答題（一）17.解不等式，得3，解不等式，得 x1，則不等式組的解集是3.18.解：原式19.解：x22x 2 時(shí)，原式2 2 1.1）如圖 .（2）ADE B ， DE /BC. ADE : ABC . AEAD 2 EC. DB .四、解答題（二）20.（1）4 40 36（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：132P 同時(shí)抽到甲、乙 2621.解：（1）設(shè)籃球、足球各買(mǎi)了x，y 個(gè)，根據(jù)題意，得x y 60,70x 80y 4600,解得x 20,y 40.籃球、足球各買(mǎi)了

11、 20 個(gè)，40 個(gè).（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)了 a 個(gè)籃球， 根據(jù)題意，得70a 80 60 a .解得 a32.最多可購(gòu)買(mǎi)籃球 32 個(gè).22.解：（1） AB22 62 2 10 ，AC62 22 2 10 ，BC42 82 4 5.（2）由（ 1）得 AB2 AC 2 BC 2， BAC 90 .連接 AD ， AD22 42 2 5 ， S陰 =S ABCS扇形 AEF1 AB AC 1 AD2244b1 得3）設(shè)AB 與 y 軸交于點(diǎn) C點(diǎn) C 在在直線 yx 3 上， C 0,3 .S AOB又 S AOD S AOP又 S AOC S COP又 OC把 xP24.（1）12OC:S BOP

12、xA1:1 7.531 3 122.51.5xB2，2.5，1.5，3，xP1 3 1 4 7.5 ，2BOP5.點(diǎn) P 在第一象限 .1，解得 xP2代入 y33，yP證明： ABAC ，ABCACB.又 ACB BCDABCADC ，BCDADC . ED EC .2）證明：連接 OA ， ABAC， ?AB ?AC . OABC. CACFCAF CFA.ACDCAF CFA 2 CAF .ACBBCD ， ACD 2 ACB.CAFACB. AF / /BC. OAAF . AF 為eO的切線 .3)AB AB2 BCABE CBA ，CBA. ABBCBC BE .BAD BCD ACB ，BEABBE 25 ， AB 5.連接 AG， BAG BAD DAG ，BGA GACACB.點(diǎn) G 為內(nèi)心， DAG GAC .又 BADBCDACB ，BADDAG GACACB .BAGBGA.四邊形 BFCE 是平行四邊形3）設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 x,83 2 3 3xx473，8當(dāng)點(diǎn) P 在 B 點(diǎn)左側(cè)時(shí)，DD1則 1） 1PMDD2）PAD1A， x1 MAD1AAM ， x1 1當(dāng)點(diǎn) P 在 A 點(diǎn)右側(cè)時(shí)，因?yàn)?