2019年春蘇科版八年級下冊第一次月考數學試卷含答案

1、八年級數學試題（全卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘）一、選擇題 （本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分 ）1下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）（a）（b）（c）（d）2以下問題，不適合用普查的是（）（a）了解全班同學每周體育鍛煉的時間（b）旅客上飛機前的安檢（c）學校招聘教師，對應聘人員面試（d）了解一批燈泡的使用壽命3下列條件中，不能判定四邊形abcd 為平行四邊形的條件是（）（a）ab =ad ，bc =cd（b）a=c，b=d（c）ab cd ，ab =cd（d）ab =cd ，ad =bc4如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成 3 個正方形和 2

2、個長方形后仍是中心對稱圖形 若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標號為（）（a）（b）（c）（d）第 4 題圖第 5 題圖第 6 題圖5如圖，在菱形abcd 中，m ，n分別在 ab ，cd上，且 am =cn ，mn與 ac交于點 o ，連接 bo 若 dac =28，則 obc 的度數為（）（a）28（b）52（c）62（d）726如圖，在矩形abcd 中（ad ab ） ，點 e是 bc上一點，且 de =da ，afde ，垂足為點f，在下列結論中，不一定正確的是（）（a）afd dce（b）af= 12ad（c）ab=af（d）be=addf7母親節(jié)

3、快到了，某校團委隨機抽取本校部分同學，進行母親生日日期了解情況調查，分“知道、不知道、記不清”三種情況下面圖、圖是根據采集到的數據，繪制的扇形和條形統(tǒng)計圖請你根據圖中提供的信息，若全校共有990 名學生，估計這所學校所有知道母親的生日的學生有（）名（a）440 （b）495 （c）550 （d）660 第 7 題圖第 8 題圖8如圖，正方形 abcd 中，ab =6，點 e在邊 cd上，且 cd =3de 將ade沿 ae對折至 afe ，延長 ef交邊 bc于點 g ，連接 ag 、cf 則下列結論： abg afg；bg=cg；agcf；segc=safe；agb+aed=145其中正確的

4、個數是（）（a）2 （b）3 （c）4 （d）5 二、填空題 （本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 ）9有 50 個數據，共分成6 組，第 14 組的頻數分別為 10，8，7，11第 5組的頻率是 0.16，則第 6 組的頻數是10一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4 ，由此可估計袋中約有紅球個11如圖，把 abc繞點 c按順時針方向旋轉35，得到 abc ，ab交 ac于點 d若 adc =90，則 a= 12如圖，在 abcd中， be 平分

5、 abc ，bc =6，de =2，則abcd的周長等于13如圖，在 44 的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸 對 稱 圖 形 ， 又 是 中 心 對 稱 圖 形 ， 則 這 個 格 點 正 方 形 的 作 法 共 有種14如圖，在矩形 abcd 中，對角線 ac與 bd相交于點 o ，過點 a作 ae bd ，垂足為點 e，若 eac =2cad ，則 bae = 度第 14 題圖第 15 題圖第 16 題圖15如圖，四邊形abcd 是菱形， o

6、是兩條對角線的交點，過o點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當菱形的兩條對角線的長分別為6 和 8 時，則陰影部分的面積為16如圖，在平行四邊形 abcd 中，ab =4，bc =6，ac的垂直平分線交ad于點 e，則cde的周長是17如圖，在矩形 abcd 中，ab =8，bc =16，將矩形 abcd 沿 ef折疊，使點 c與點 a重合，則折痕 ef的長為第 17 題圖第 18 題圖18如圖，在一張長為 8cm ，寬為 6cm的矩形紙片上， 現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上） 則剪下的等腰三角形的面積為三、解答

7、題 （本大題共 10 個小題，共 96 分 ）19 （8 分）如圖，在邊長為1 個單位長度的小正方形組成的兩格中，點a、b、c都是格點（1）將 abc 向左平移 6 個單位長度得到得到 a1b1c1；（2）將abc 繞點 o按逆時針方向旋轉180得到 a2b2c2，請畫出 a2b2c2；（3）若點 o的坐標為（0，0） ，點 b的坐標為（2，3） ；寫出 a1b1c1與a2b2c2的對稱中心的坐標20 （8 分）在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20 只，某學習小組做摸球實驗將球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中記下的一組數據摸球

8、的次數 n100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數m58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）請你估計，當 n 很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到o 0.1 ） （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只21 （8 分）為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項） 為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查根據收集到的數據，繪制

9、成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖， 請根據圖中提供的信息， 完成下列問題：（1）此次共調查了多少人？（2）求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有 1500 名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？22 （8 分）已知平行四邊形abcd 中，ce平分 bcd 且交 ad于點 e，a fce ，且交 bc于點 f（1）求證： abf cde ；（2）如圖，若 1=65，求 b的大小23 （10 分）如圖，e，f 是四邊形 abcd 的對角線 ac上兩點，af=ce ，df =be ，df be 求證： （1）afd ceb ；（2）四邊形 abcd 是平

10、行四邊形24 （10 分）如圖，四邊形abcd 是矩形，把矩形沿ac折疊，點 b落在點 e處，ae與 dc的交點為 o ，連接 de （1）求證： ade ced ；（2）求證： de ac 25 （10 分）已知：如圖，在矩形abcd 中，對角線 ac 、bd相交于點 o ，e是cd中點，連結oe過點c作cfbd交線段oe的延長線于點f，連結df求證：（1）ode fce ；（2）四邊形 odfc 是菱形26 （10 分）已知：如圖，在 abc中， ab =ac ，ad bc ，垂足為點d，an是abc 外角 cam 的平分線， ce an ，垂足為點 e，（1）求證：四邊形 adce 為矩

11、形；（2）當 abc 滿足什么條件時，四邊形adce 是一個正方形？并給出證明27 （12分） 【問題情境】如圖 1，四邊形 abcd 是正方形， m是 bc邊上的一點， e是 cd邊的中點， ae平分 dam 【探究展示】（1）證明：am=ad+mc；（2）am =de +bm是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由【拓展延伸】（3）若四邊形 abcd 是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（ 1） 、 （2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明28 （12 分）如圖 1，點 o是正方形 abcd 兩對角線的交點 . 分別延長 od到點 g ，oc 到點 e，

12、使 og =2od ，oe =2oc ，然后以 og 、oe為鄰邊作正方形 oefg ，連接 ag ，de （1）求證： de ag ；（2）正方形abcd固定，將正方形oefg繞點 o 逆時針旋轉角（ 0 360）得到正方形oe f g ，如圖 2在旋轉過程中，當oag 是直角時，求的度數； （注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30 度）若正方形 abcd 的邊長為 1，在旋轉過程中， 求af長的最大值和此時的度數，直接寫出結果不必說明理由圖 1 圖 2 命題人：花蕩中學徐燈書審核人：吳橋中學張貽恒八年級數學試題（參考答案）一、選擇題（本大題共8 個小題，每小題 3 分，共

13、24 分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求題號1 2 3 4 5 6 7 8 答案a d a a c b c c 二、填空題 （本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 ）9 6 108 1155 1220 134 1422.51512 1610 1780 18252，5 6 ，10三、解答題 （本大題共 10 個小題，共 96 分 ）19 （1）a1b1c1如圖所示； （3 分）（2）a2b2c2如圖所示； （3 分）（3）旋轉中心（ 3，0） （2 分）20 （1）0.6 ； （2 分） （2）35，25； （4 分）（3）因為摸到白球的概率是35，摸到黑球的概率是

14、25，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是320125個，黑球是22085個。 （8 分）21 （1）8040%=200 （人） 此次共調查 200 人 （2 分）（2）60200360=108文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數為108 （4 分）（3）補全如圖，（6 分）（4）150040%=600 （人） 估計該校喜歡體育類社團的學生有600 人 （8 分）22 （1）證明：四邊形abcd 是平行四邊形，ab=cd ，ad bc ，b=d ，1=dce ，af ce ，afb= ecb ，ce平分bcd ，dce= ecb ，afb= 1，在abf和cde中，abf cde （ aas

15、 ） ； （4 分）（2）解：由（ 1）得： 1=ecb ，dce= ecb ，1=dce=65 ，b=d=180 265=50（8 分）23證明：（ 1）df be ，dfe= bef 又af=ce ，df=be ，afd ceb （sas ）（ 5 分）（2）由（ 1）知afd ceb ，dac= bca ，ad=bc ，ad bc 四邊形abcd是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（ 10分）24證明： （1）四邊形 abcd 是矩形， ad =bc ，ab =cd ，又ac是折痕， bc =ce =ad ，ab =ae =cd ，在ade 與ced中，ade ced

16、（sss ） ； （5 分）（2） ade ced ， edc =dea ，又 ace 與acb關于 ac所在直線對稱， oac =cab ，oca =cab ， oac =oca ，2oac =2dea ，oac =dea ，de ac （10 分）25證明： （1）cfbd，doe=cfe，e是 cd中點， ce =de ，在ode 和fce中，ode fce （asa ） ； （5 分）（2）odefce，od=fc，cf bd ，四邊形 odfc 是平行四邊形，在矩形 abcd 中，oc =od ，四邊形 odfc 是菱形 （10 分）26 （1）證明：在 abc中，ab=ac ，ad

17、 bc ，bad= dac ，an是abc外角cam 的平分線， mae= cae ，dae= dac+ cae=180=90，又ad bc ，ce an ，adc= cea=90 ，四邊形 adce 為矩形 （5 分）（2）當abc滿足bac=90 時，四邊形adce 是一個正方形理由： ab=ac ，acb= b=45 ，ad bc ，cad= acd=45 ，dc=ad ，四邊形 adce 為矩形，矩形 adce 是正方形當bac=90 時，四邊形 adce 是一個正方形（10 分）27 （1）證明：延長 ae 、bc交于點 n，如圖 1（1） ，四邊形 abcd 是正方形， ad bc

18、 dae= enc ae平分dam ，dae= mae enc= mae ma=mn在ade和nce中，ade nce （ aas ） ad=nc ma=mn=nc+mc=ad+mc （5 分）（2）am=de+bm成立證明：過點 a作 af ae ，交 cb的延長線于點 f，如圖 1（2）所示四邊形 abcd 是正方形， bad= d= abc=90 ， ab=ad ，ab dc af ae ，fae=90 fab=90 bae= dae 在abf和ade中，abf ade （ asa ） bf=de ，f=aed ab dc ，aed= bae fab= ead= eam ，aed= bae= bam+ eam= bam+ fab= fam