2018版高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步1.2.2第1課時(shí)平行直線、直線與平面平行學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)

1、122第1課時(shí) 平行直線、直線與平面平行學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（建議用時(shí)：45 分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)、選擇題1.如圖 1-2-19 所示，長(zhǎng)方體ABCD ABCD中，E F分別是棱AA和BB的中點(diǎn)，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G H,貝U HG與AB的位置關(guān)系是（）【解析】 兩直線可能共面，錯(cuò)；一條直線平行于一個(gè)平面，這個(gè)平面內(nèi)的直線可能與它異面，錯(cuò)；對(duì)于，直線有可能在平面內(nèi)A.平行C.異面4.U圖 1-2-19H AB.相交D.平行和異面【解析】由題意可知EF/ ABEF/平面ABCD又平面EFG冏平面ABCHGH二EF/ GH GH/ AB 故選 A.【答案】 A2.已知下列敘述:一條直線和另一

2、條直線平行，那么它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行;一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn),因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行;若直線l與平面a不平行，則I與a內(nèi)任一直線都不平行;與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3【答案】 A3.I1,I2,I3是空間三條不同的直線,A.11丄I2,I2丄I3?I1/I3B.I1丄丨2,I2/I3?I1丄I3C.I1/I2/I3?I1,I2,I3共面D.I1,丨2,I3共點(diǎn)？I1,I2,I3共面則下列命題正確的是（3【解析】 當(dāng)li丄l2,I2丄I3時(shí)，li也可能與l3相

3、交或異面，故 A 不正確；li丄l2,l2/l3?li丄l3,故 B 正確；當(dāng)li/12/13時(shí)，|1,|2,|3未必共面，如三棱柱的三條側(cè)棱，故 正確；li,l2, |3共點(diǎn)時(shí)，li,丨2,丨3未必共面，如正方體中從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱，故【答案】B4.在長(zhǎng)方體ABCD-AiBiGD的六個(gè)表面與六個(gè)對(duì)角面（面AAGC面ABCD、面ADCB、面BBDD面AiBCD及面ABCD所在的平面中，與棱AA平行的平面共有（）【答案】BB、CD、CC的中點(diǎn)， 則下列結(jié)論正確的是（【解析】 易知GH/ MN又TE、F、MN分別為所在棱的中點(diǎn)，由平面基本性質(zhì)知EF DC MN交于一點(diǎn)，故選 B.【答案】 B二

4、、填空題6.平行四邊形的一組對(duì)邊平行于一個(gè)平面，則另一組對(duì)邊與這個(gè)平面的位置關(guān)系是【答案】 平行或相交7.如圖 i -2-2 i ,ABCDAiBiC D是正方體，若過A、C Bi三點(diǎn)的平面與底面A BCD的交 線為I，則I與AC的關(guān)系是_.A.2 個(gè)B.3 個(gè)C.4 個(gè)D.5 個(gè)【解如圖所示，結(jié)合圖形可知AA/平面BC,AA/平面DC,AA/平面BBDD5.如圖 1-2-20，在正方體ABCBAiBiGD中,E、F、G H M N分別是棱AB BC AB、/乓亠-rhLe4E1A.直線GH和MNW亍,GH和EF相交B.直線GH和MNW亍,MN和EF相交C.直線GH和MN相交,MN和EF異面D

5、.直線GH和EF異面,MN和EF異面)1N圖 1-2-20JfCi4圖 1-2-21【解析】 連接AC,vAC/ AiG,.AC/面ABGD,又：AC?面ABC,面ABCnWABCD=l, AC/ I .【答案】 平行8.如圖 1-2-22 ,P為?ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，當(dāng)PA/平面EBF時(shí),PF_FC=圖 1-2-22【解析】 連接AC交BE于G連接FG因?yàn)镻A/平面EBFPA?平面PAC平面PACH平面BEF=FG所以PA/FG所以FC=GC又因?yàn)锳D/ BC E為AD的中點(diǎn),AG AE1PF1 所以GGTBCT2，所以FC=夕1【答案】2三、解答題9.如

6、圖求證：CD/ EF.5【證明】四邊形EFGH平行四邊形，EF/ GH又GH平面BCDEF?平面BCD - EF/平面BCD而EF所在的平面ACCT平面BCD= CDEF/ CD10. 一塊長(zhǎng)方體木塊如圖 1-2-24 所示，要經(jīng)過平面AC內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木塊鋸開,應(yīng)該怎樣畫線？如果m?a,n/a,m n共面，由線面平行的性質(zhì)定理，可得m/ n,故 C 對(duì)；對(duì)于D,如果m/a ,n/a ,m n共面，則m/n或m n相交，故 D 錯(cuò).【答案】C2.若/AOB=ZAOB且OA/ OA,OA與OA的方向相同，則下列結(jié)論中正確的是（）A.OB/ OB且方向相同B.OB/ OBC.OB與OBi不平行

7、D.OB與OBi不一定平行圖1-2-24【解】 在平面ABCD內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)P作EF/ BG,且交AB于E,交DC于F;連接BE CF,貝U BE CF即為平面與長(zhǎng)方體側(cè)面的 交線，可知，要滿足題意，只要沿BE EF FC畫線即可.如圖所示.能力提升1.對(duì)于直線m n和平面A.如果m?a ,n?a ,mB.如果m?a ,n與a ；C.如果m?a ,n/ a ,D.如果m/a ,n/ a ,a，下面命題中的真命題是（m/nm/n對(duì)于 A,如果m?a,n?a,m n是異面直線，則n/a或n與a相交,故 A 錯(cuò)；對(duì)于 B,如果n?a,n與a相交,則m n相交或是異面直線，故 B 錯(cuò)；對(duì)于C,相交，那么m n是異面直線【解m n共面，那么m n共面，那么n是異面直線，那么n/a6【解析】 如圖所示,OB OB不一定平行.57【答案】D3.已知直線I/平面a,Pa，那么過點(diǎn)P且平行于I的直線有_條.【解析】 如圖所示，TI/ 平面a,Pa,直線I與點(diǎn)P確定一個(gè)平面Pm,I/m且m是唯一的.【答案】 14.如圖 1-2-25 所示，已知P是？ABC所在平面外一點(diǎn),面PACT平面PBC= I.求證：I/BC(2)MN與平面APD是否平行？試證明你的結(jié)論【解】因?yàn)锽C/ ADBC?平面PAD AD?平面PAD所以B