對小學數(shù)學探究性學習指導的再認識

1、    對小學數(shù)學探究性學習指導的再認識    莫冠球隨著課程改革的深入推進，調動學生積極主動參與數(shù)學活動的探究性教學已經(jīng)成為數(shù)學課堂教學的普遍追求. 數(shù)學教學中如何開展探究性教學活動？本文結合筆者的學習體會和多年來的實踐活動，談談數(shù)學課堂中開展探究性教學的實踐。一、利用教材中的“探究”欄目，開展課堂探究性學習數(shù)學探究性學習要求在教學中創(chuàng)設一種符合學生認知規(guī)律、輕松和諧的研究氣氛，讓學生通過自己的活動去探索，去“發(fā)現(xiàn)”知識，感悟獲取數(shù)學知識的思想方法。小學數(shù)學人教版課標教材每一冊書都設置了一定“探究”問題，我們在課堂教學中應充分利用這一資源，讓學生在討論

2、、交流、合作中學會思考、學會探究，從而實現(xiàn) 標準 提出的教學和學習方式的改變。在日常的教學活動中，不妨讓局部探究成為數(shù)學教學的常態(tài)。局部探究指的是根據(jù)教材的特點，圍繞某個小專題或某個具體的數(shù)學問題，從一堂課中拿出一定時間，在教師的組織、引導下，讓學生用自我探究與合作交流的方式進行學習，體驗過程，獲取知識，培養(yǎng)能力。案例1：一個數(shù)除以小數(shù)1.引出例題，討論解決方案（課件出示題目）這根絲繩能編多少個中國結？問：根據(jù)信息怎樣列式？為什么？說說你是怎樣想的？學生預案：一個要用0.85米絲繩。求7.65米絲繩能編幾個絲繩，就是求7.65里面有幾個0.85？也就是求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算。列式為：

3、7.65÷0.85問：觀察7.65÷0.85，和我們前兩天學習的小數(shù)除法算式在除數(shù)上有什么不同？（ 除數(shù)是小數(shù) ）2.學生嘗試探究：你會計算除數(shù)是小數(shù)的7.65÷0.85嗎？（ 會 ） 請同學們結合書本第21頁的內容四人小組進行討論。（課件出示下面問題）a、除數(shù)是小數(shù)怎么計算？b、怎樣把除數(shù)轉化成整數(shù)來計算？3.匯報討論結果學生預案1：把題中以米為單位的數(shù)統(tǒng)一改寫成以厘米為單位進行計算。7.65米÷0.85米= 765厘米÷85厘米=學生預案2：運用商不變的性質，只要把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點都同時向右移動兩位就能計算了。小數(shù)點都同時向右移動兩位（

4、擴大100倍）7.65÷0.85 =765÷85小數(shù)點都同時向右移動兩位（擴大100倍）4.嘗試列豎式計算。問：把除數(shù)變成整數(shù)而商不變的豎式怎樣寫呢？學生預案：先照原來的方式在除法豎式里寫上除數(shù)和被除數(shù)，（教師示范）然后劃去除數(shù)的小數(shù)點，使除數(shù)變成了整數(shù)，同時想到除數(shù)擴大了100倍，然后把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位也擴大100倍.變成了765÷85，按照整數(shù)除法計算即可。把除數(shù)轉化成整數(shù)。按照除數(shù)是整數(shù)的計算法則計算。電腦演示，先把除數(shù)轉化成整數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，根據(jù)商不變的性質被除數(shù)也擴大100倍，小數(shù)點向右移動兩位后，再按除數(shù)是整數(shù)的除法計算。一個數(shù)除以小

5、數(shù)的計算關鍵就是要把除數(shù)轉化成整數(shù)。5.比較兩種方法，哪種方法方便，為什么思考：我們運用轉化的方法，通過擴大除數(shù)和被除數(shù)相同的倍數(shù)再計算除數(shù)是小數(shù)的除法方便。那擴大的倍數(shù)是不是隨意的呢？6.探究發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)除以小數(shù)的計算關鍵就是要把除數(shù)轉化成整數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。在具體情境中，讓學生通過觀察、比較，以及相互間的交流，自然而成的。教師的作用是預設了幾個關鍵性的問題，并及時捕捉和利用學生回答中生成的有價值的資源，引領學生思考的方向，并適時升華和概括學生的經(jīng)驗。二、在概念教學中開展探究性教學在新授課中，離不開概念的教學. 概念的形成是概念教學的基礎和重點，有時也是一個難點。教師應在

6、問題探究前為學生提供適當?shù)?、有探究價值的背景和充分的信息，激發(fā)學生的探究熱情和思維活動. 問題探究的思路由學生自己設計，探究的過程讓學生自己動手，探究過程中出現(xiàn)的問題讓學生自己加以分析和思考，結論讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、交流、總結。案例2：認識周長1.引入概念，感知具體對象課件演示：上星期小朋友們舉行了快樂的運動會，看到大家這么開心，昆蟲王國也準備舉行隆重的運動會。瞧！蝸牛樂樂和瓢蟲妮妮正在勤奮練習跑步呢。他們怎么跑的？兩位的跑步路線有什么不同？為什么說瓢蟲跑完了樹葉的一周？你怎么看出來的？通過動態(tài)演示，向學生提供豐富而典型的兩份感性材料，在直觀對比中使學生獲得多方面的感性認識，同時使學生保留深刻的

7、印象。2.建立概念感知“一周”的意義。指一指練習紙的一周。描一描圖形的一周。學生用筆描出圖形的一周。展示學生描好的作品，并讓學生匯報你描的是什么的一周？展示對比公共汽車一周的不同畫法。感知“一周”的長度有長短。汽車的一周的邊線有多少長呢？你用的是什么方法？你的辦法需要哪些工具？引出：長度引導讓學生說一說：兔子圖形一周的長度就是兔子圖形的周長。同桌一起選一個圖形合作測量出其中一個圖形的周長。學生匯報 。比較中進一步建立周長概念。比一比笑臉的周長比黑板面的周長？找一找身邊的周長，比較它們周長的長短，并說說你是怎么知道的？師生小結：小朋友們通過看、指、描、量等學會了什么是周長，還會比較周長，真是了不

8、起！解決問題?，F(xiàn)在運動會正式開始，看看螞蟻豆豆遇到了什么困難？（課件展示：選哪個花壇邊跑好呢？一個三角形、一個圓形）說說你選擇的理由。同桌合作完成。（課件出示表格）全班交流。課件展示比賽結果。通過指一指、描一描圖形的一周，讓學生充分感知，建立“一周”清晰的表象。整堂課在趣味比賽引領下，把數(shù)學問題變成生動的情境問題，學生主動參與，興趣高昂。通過豐富而典型的兩份感性材料引入，使學生在直觀對比中獲得多方面的感性認識，同時使學生保留深刻的印象。接著讓學生動手操作：指一指、描一描圖形的一周等的探究活動，讓學生對所感知材料進行分析、描述，建立起“一周”的典型表象。三、在定理、公式的教學中開展探究性教學僅讓

9、學生能夠機械記憶、學會簡單運用定理、公式、法則顯然不夠. 教師要在教學過程中滲透探究意識，讓學生參與知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程，自主探索數(shù)學規(guī)律，使數(shù)學規(guī)律的出現(xiàn)適合學生的認知特點，貼近他們的“最近發(fā)展區(qū)” ，使學生更好地理解公式、定理。案例3：圓的周長1.猜想關系大家猜想一下，圓的周長可能與什么有關？生：圓的周長可能與半徑有關，因為半徑越長，圓的周長就越長；半徑越短，圓的周長就越短。生：圓的周長可能與直徑有關，因為直徑越長，圓的周長就越長；直徑越短，圓的周長就越短。過渡：圓的周長是不是與半徑和直徑有關系呢？2.實驗探索我們先來看看圓的周長和直徑的關系，知道了圓的周長和直徑的關系，也就知道了圓的周

10、長和半徑的關系。要研究圓的周長和直徑的關系必須知道圓的周長和直徑，圓的直徑的測量方法已經(jīng)知道了，圓的周長怎樣測量呢？演示方法：怎樣測量一個圓的周長呢？（學生討論：繞一周：用一根線（或紙條）繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，得到圓的周長；滾一周：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。）教師播放課件，演示測量圓的周長的兩種方法。過渡：我們做實驗研究周長和直徑的關系。實驗探究：了解實驗報告單的內容。課件出示實驗報告單，這是每個小組桌上放的實驗報告單，第一欄是物品名稱，第二欄是圓的周長，第三欄是圓的直徑，第四欄是圓的周長和直徑的比值，用計算器計算，保留兩位小數(shù)。學生動手測量，并填寫報告

11、單。請同學們自己選擇測量方法，動手測量每組中圓形物品的周長和直徑，用計算器計算出圓的周長和直徑的比值，保留兩位小數(shù)，并填寫實驗報告單。統(tǒng)計分析實驗結果。圓的周長和直徑關系的實驗報告單。學生匯報測量結果，教師出示課件輸入數(shù)據(jù)。觀察實驗結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（這些圓的大小不一樣，圓的周長和直徑的比值都是三點多。）圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？（圓的周長總是直徑的3倍多一些。）3.發(fā)現(xiàn)圓的周長計算公式c=d本案例中，教師揭示了圓的周長和直徑的有關系之后，即放手讓學生探究，經(jīng)過學生猜想驗證發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些，讓學生構建了計算圓的周長的思維模型。如此設計的優(yōu)點在于學生有了真正的探究，有了自己

12、的發(fā)現(xiàn)，成為了課堂的主人，真正感受到了數(shù)學的內在魅力，同時學生對圓周率也有了較深刻的認識與理解。四、利用教材中的例題、習題，開展探究性學習教材中有許多重要的例題和習題都反映了相關數(shù)學本質，蘊含著重要的數(shù)學思想和方法. 對于這類問題，通過對數(shù)學問題本質屬性的挖掘和不同解法的探求以及各種變式的討論，揭示數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，構建知識的有機整體，實現(xiàn)融會貫通和類比、引申、推廣，提出新的問題，不但有助于學生體驗探究的過程、感受成功的樂趣，而且能使學生更好地掌握解題的數(shù)學思想方法。案例4：三角形的內角和師：有什么辦法驗證三角形的內角和是不是180度呢？靜靜地想一想。學生獨立思考后，紛紛舉手。師：很多同學

13、已經(jīng)有想法了，好，下面我們就以小組為單位進行探究。請同學們看小組活動要求。誰能夠用響亮的聲音給大家讀一下。屏幕出示要求，請一名學生讀。小組合作要求：利用學具袋中提供的材料，選擇一種最喜歡的方法進行驗證，并填好記錄單。通過驗證，可以得出什么結論？小組集體總結驗證過程，并選兩名代表，準備在全班交流。師：大家聽明白了嗎？開始吧。學生驗證，教師巡視指導。師：老師看到大家已經(jīng)有結論了， 現(xiàn)在我們就來召開研究成果發(fā)布會好嗎？一名同學當主要發(fā)言人，另一名同學準備補充，下面的同學當小記者，隨時準備提問。看哪個發(fā)言人表現(xiàn)最棒，哪個小記者最會提問題。誰先來？撕拼：師：他們小組選擇了測量的方法（板書：測量）進行驗證

14、。還有其他方法嗎？生：我們小組是把三角形的兩個角撕下來，與另一個角拼在一起，正好拼成了一個平角，平角是180度，所以我們組的結論是三角形的內角和是180度。師：真不錯，利用了平角的知識！問問小記者有問題嗎？生沒有提出問題。師：小記者沒有問題，我這個大記者有一個問題，你們怎么知道3個角拼成的就是平角呢？生：我們用直尺驗證過了。（學生用直尺驗證）師：聰明，可以用直尺來驗證，兩條射線呈一條直線。這兩位同學的匯報非常完整有序，請回。他們小組把三角形的角撕下來拼在一起，我們給這種方法起個名字，叫它撕拼可以嗎？（板書： 撕拼）折拼：師：除了這兩種方法以外，還有不同的方法嗎？生：我們組用的是折一折拼在一起的

15、方法，我們把銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三個角折在一起，發(fā)現(xiàn)正好是一個平角，所以內角和是180度。師：這種方法很獨特！折一折也能拼成一個平角！這種方法可以起個什么名字？生：折拼。師：這個名字好，就叫折拼吧。（板書：折拼）為了讓各位記者看得更清楚，我們來看看電腦的演示。（課件演示折拼的方法）還有其他方法嗎？沒有出現(xiàn)其他方法。師：同學們的方法都很有特點。師：剛才我們用了測量、撕拼、折拼等方法，分別對這三種類型的三角形進行了驗證，現(xiàn)在我們可以得出什么結論？（貼字條：結論）大家一起說，老師寫。生：三角形的內角和是180度。（板書結論）進行構建 “快樂合作、自主探究” 型課堂的研究中，我體會到要讓學習成為學生喜歡的事情，就要在教學過程中始終體現(xiàn)學生的主體地位，教師就應充分發(fā)揮學生在學習過程中的主動性和積極性，激發(fā)學生的學習興趣，營造寬松、和諧的