《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(第三課時(shí))》教案說(shuō)明

1、實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第三課時(shí)）教案說(shuō)明一、數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第三課時(shí)）是新人教版八年級(jí)下 冊(cè)第十七章第二節(jié)的課題，是在前面學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、反比例函 數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一節(jié)應(yīng)用課。體現(xiàn)反比例函數(shù)是解決實(shí) 際問(wèn)題有效的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù) 模型，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題“的過(guò)程。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分以下三個(gè)方面：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）通過(guò)對(duì)“杠桿原理”等實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)關(guān)系的 探究，使學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題；（2）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中變量之間關(guān)系的分析，建立函數(shù)模 型，運(yùn)用已學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)知識(shí)加以解決，體會(huì)數(shù)學(xué)建模

2、思想 和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念。2、能力訓(xùn)練目標(biāo)分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系， 建立反比例函數(shù)模型解決 問(wèn)題，進(jìn)一步運(yùn)用函數(shù)的圖像、 性質(zhì)挖掘杠桿原理中蘊(yùn)涵的道理。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）利用函數(shù)探索古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定 律”，使學(xué)生的求知欲望得到激發(fā)，再通過(guò)自己所學(xué)知識(shí)解決了 身邊的問(wèn)題，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（ 2 ）訓(xùn)練學(xué)生能把思考的結(jié)果用語(yǔ)言很好地表達(dá)出來(lái)，同 時(shí)要讓學(xué)生很好地交流和合作二、學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)以及其作用在 17.1 學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及函數(shù)的圖像和性質(zhì)基礎(chǔ)上，實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)這一節(jié)重點(diǎn)介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活 中的廣泛性，以及如何應(yīng)用反比例

3、函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí) 際問(wèn)題。本節(jié)課的探究的例題和練習(xí)題都是現(xiàn)實(shí)生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，反 映了數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系， 即數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又發(fā)過(guò)來(lái)服務(wù)實(shí)際， 這樣有助于提高學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。在 數(shù)學(xué)課上涉及了物理學(xué)力學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用到古希臘科學(xué)家阿基 米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定理”，其本質(zhì)體現(xiàn)的是力與力臂兩個(gè)量的發(fā)比 例關(guān)系，最后落實(shí)到運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決。通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加 深對(duì)反比例函數(shù)的運(yùn)用和理解，更深層次體會(huì)建立反比例模型解決 實(shí)際問(wèn)題的思想，鞏固和提高所學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用 到生活中去。三、教學(xué)診斷分析 本節(jié)課容易了解的地方是：杠桿是我們?cè)谏钪谐３Ｓ龅降?/p>

4、物 理模型，利用杠桿定理容易建立函數(shù)關(guān)系式。而我認(rèn)為本節(jié)課有兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生比較難理解： （1 ）是注意在實(shí) 際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。在 講課時(shí)注意提醒學(xué)生關(guān)注實(shí)際問(wèn)題的意義； （ 2）從函數(shù)的角度深層 次挖掘變量的關(guān)系，在這一過(guò)程中學(xué)生逐漸建立運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀 點(diǎn)解釋一些現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)從靜到動(dòng)的轉(zhuǎn)變。授課時(shí)教師要按照學(xué)生的 認(rèn)知規(guī)律有層次、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題。學(xué)生可以在我 設(shè)計(jì)的問(wèn)題的提示下來(lái)進(jìn)行探究，學(xué)生若能發(fā)現(xiàn)其他的規(guī)律，教師 應(yīng)表?yè)P(yáng)，并讓同學(xué)自己來(lái)講解。四、教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析教法特點(diǎn)：1 、在研究性學(xué)習(xí)中應(yīng)以問(wèn)題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng) 教學(xué)過(guò)程 中

5、 , 教師不應(yīng)把現(xiàn)成的結(jié)論和方法直接告訴學(xué)生 ,應(yīng)以問(wèn)題情境和學(xué) 習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng) ,激發(fā)學(xué)生的探索精神和求知欲望 同時(shí) ,又要營(yíng)造一種 寬松、和諧、積極民主的學(xué)習(xí)氛圍 ,使每位學(xué)生都成為問(wèn)題的探索者、 研究中的發(fā)現(xiàn)者 .2 、注重觀察能力的培養(yǎng) 教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生觀察的目的 性、敏銳性和思辨性結(jié)合的培養(yǎng) ,優(yōu)化觀察的對(duì)象 ,透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì) , 迅速?gòu)姆彪s無(wú)序問(wèn)題中捕捉最有價(jià)值的信息此能力是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和 解決問(wèn)題的關(guān)鍵 .3 、合作意識(shí)和合作能力的培養(yǎng) 合作意識(shí)和合作能力是現(xiàn)代人 才必備的基本素質(zhì)之一現(xiàn)代社會(huì)中，幾乎任何一項(xiàng)工作都要許多 人通力合作才能完成（如上述眾多結(jié)論的獲得）,是否具有協(xié)作精

6、神,能否與他人合作 ,已成為決定一個(gè)人能否成功的重要因素教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一切為學(xué)生合作的情境和機(jī)會(huì),使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作 .4 、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教師,我們的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和分析實(shí)際問(wèn)題,提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 ,達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力的目的以上問(wèn)題的 解決過(guò)程，實(shí)際上就是要求學(xué)生作為主體去面對(duì)解決的問(wèn)題，主動(dòng) 去探索、討論 ,尋找問(wèn)題解決的途徑 ,用數(shù)學(xué)的方法和技術(shù)來(lái)處理實(shí)際 模型 ,最終得出結(jié)論 .5、數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng) 數(shù)學(xué)是“真”的典范 ,同時(shí)又是 “美” 的科學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、體驗(yàn)美、感受美和創(chuàng)造美,這樣能夠使學(xué)生的思維得到鍛煉、智力得到

7、開(kāi)發(fā)、情操得到陶冶和創(chuàng)新 能力得到提高它是鼓舞學(xué)生奮發(fā)向上,引導(dǎo)學(xué)生積極創(chuàng)造的重要因素.預(yù)期效果分析：（1）教學(xué)難點(diǎn)的突破 本節(jié)的難點(diǎn)在于“把實(shí)際問(wèn)題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 加以解決”，課前預(yù)設(shè)通過(guò)“師生共分析分析錯(cuò)處再獨(dú)立 解題”的三個(gè)環(huán)節(jié)，以達(dá)到學(xué)生逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法。（2）教學(xué)重點(diǎn)的落實(shí) 在探索實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)時(shí)， 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)了學(xué)生通過(guò) “現(xiàn) 觀察后歸納再比較后小結(jié)” 的循環(huán)上升的思維進(jìn)程進(jìn) 行引導(dǎo)，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生通過(guò)自主探索能發(fā)現(xiàn)并歸納，使學(xué) 生所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化和系統(tǒng)化?？傊?,學(xué)生是具有學(xué)習(xí)的自主性、探索性、協(xié)作性和實(shí)踐性本節(jié) 課是學(xué)生對(duì)科學(xué)探索與研究的初步嘗試

8、,但是它對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和 15.1 分式的意義說(shuō)課稿教材上教版九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)七年級(jí)第二冊(cè)P 51 -P 53一、教材分析 1地位、作用和前后聯(lián)系。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、 無(wú)意義、 分式值為 0 的條件它是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的 因式分解，并以六年級(jí)第一學(xué)期的分?jǐn)?shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)比引出分式 的概念，把學(xué)生對(duì)“式”的認(rèn)識(shí)由整式擴(kuò)充到有理式學(xué)好本節(jié)知 識(shí)是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、方 程等問(wèn)題的關(guān)鍵。2 學(xué)情分析 我校初二年級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)能力較弱但通過(guò)預(yù)初年 級(jí)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)， 頭腦中已形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)， 知道分?jǐn)?shù)的分

9、子、 分母都是具體的數(shù)， 因此學(xué)生可能會(huì)用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定勢(shì)去認(rèn)知、 理解分式但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是抽象的含 有字母的整式，會(huì)隨著字母取值的變化而變化為了學(xué)生能切實(shí)掌 握所學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中特別設(shè)計(jì)了幾組練習(xí)；對(duì)于教材中的例題和 練習(xí)題，將作適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚矶?、目?biāo)分析 教育目標(biāo)的確立應(yīng)該建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程上，而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué) 的學(xué)習(xí)應(yīng)該包括三個(gè)層次：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；形成一定的數(shù)學(xué)能 力；完善自我的精神品格。結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我對(duì)本節(jié)課 的教學(xué)目標(biāo)確定如下：知識(shí)技能目標(biāo)理解分式的概念能求出分式有意義的條件過(guò)程性目標(biāo) 通過(guò)對(duì)分式與分?jǐn)?shù)的類(lèi)比，學(xué)生親身經(jīng)歷探究整式擴(kuò)充

10、 到分式的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問(wèn) 題 學(xué)生通過(guò)類(lèi)比方法的學(xué)習(xí)，提高了對(duì)事物之間是普遍聯(lián) 系又是變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí)情感與態(tài)度目標(biāo) 通過(guò)聯(lián)系實(shí)際探究分式的概念，能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng) 用價(jià)值. 在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)與他人的合作意識(shí)三、教學(xué)方法1.師生互動(dòng)探究式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合初二學(xué)生的求知心 理和已有的認(rèn)知水平開(kāi)展教學(xué).學(xué)生通過(guò)熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情景，發(fā) 現(xiàn)有些數(shù)量關(guān)系僅用整式來(lái)表示是不夠的，引發(fā)認(rèn)知沖突 ，提出需要 學(xué)習(xí)新的知識(shí).引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)探究分式的概念， 形成師生互動(dòng)， 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生

11、的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí) 經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.2 .自主探索、研討發(fā)現(xiàn).知識(shí)是通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)口、動(dòng)腦，積 極思考、主動(dòng)探索獲得.學(xué)生在討論、交流、合作、探究活動(dòng)中形 成分式概念、掌握分式有意義、分式值為 0的條件.在活動(dòng)中注重 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用類(lèi)比的方法（如類(lèi)比分?jǐn)?shù)的概念形成分式的概念） 擴(kuò)展知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性.3 .設(shè)計(jì)理念.根據(jù)上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行本）中 明確指出以學(xué)生發(fā)展為本，堅(jiān)持全體學(xué)生的全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的健康發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)，是在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)情景， 產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察特點(diǎn)、類(lèi)比歸納、討論交流等探 究活動(dòng)，在活

12、動(dòng)中向?qū)W生滲透類(lèi)比思想、特殊與一般的辯證唯物主 義觀點(diǎn).4 .教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的概念.難點(diǎn)：理解和掌握分 式有意義、值為0的條件.突破點(diǎn)：由于部分學(xué)生容易忽略分式分母的值不能為 0,所以 在教學(xué)中，采取類(lèi)比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對(duì)分式的分母不能為 0的教 學(xué).四、教學(xué)過(guò)程分析1、教學(xué)流程圖2、流程說(shuō)明：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住 新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類(lèi)比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn).本 節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路：創(chuàng)設(shè)情景從實(shí)際問(wèn)題引入，提出表示數(shù)量關(guān)系僅用整式是不夠的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活.形成概念類(lèi)比分?jǐn)?shù)知識(shí)，得到分式概念. 由分式的概念，類(lèi)比分?jǐn)?shù)得到分式有意義的條件.反饋訓(xùn)練為了更好地理