物理常見公式的推導(dǎo)（精編版）

1、高中物理公式一、力胡克定律： f = kx (x 為伸長量或壓縮量；k 為勁度系數(shù)，只與彈簧的原長、粗細(xì)和材料有關(guān)) 1、重力： g = mg (g 隨離地面高度、緯度、地質(zhì)結(jié)構(gòu)而變化；重力約等于地面上物體受到的地球引力)3 、求 f1、f2兩個(gè)共點(diǎn)力的合力：利用平行四邊形定則。注意： (1) 力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。(2) 兩個(gè)力的合力范圍： f1f2 f f1 + f2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。4、兩個(gè)平衡條件：（1）共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：靜止或勻速直線運(yùn)動的物體，所受合外力為零。 f合=0 或： fx 合=0 fy 合=0推論：

2、1 非平行的三個(gè)力作用于物體而平衡，則這三個(gè)力一定共點(diǎn)。2 三個(gè)共點(diǎn)力作用于物體而平衡，其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力一定等值反向(2 ) 有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件：力矩代數(shù)和為零（只要求了解）力矩： m=fl (l 為力臂，是轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離） 5 、摩擦力：滑動摩擦力： f= fn說明： fn為接觸面間的彈力，可以大于g ；也可以等于g;也可以小于g為滑動摩擦因數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小、接觸面相對運(yùn)動快慢以及正壓力n無關(guān).靜摩擦力：其大小與其他力有關(guān)，由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解, 不與正壓力成正比.大小范圍： o f靜 fm (fm為最大靜摩擦

3、力，與正壓力有關(guān))說明： a 、摩擦力可以與運(yùn)動方向相同，也可以與運(yùn)動方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。 c、摩擦力的方向與物體間相對運(yùn)動的方向或相對運(yùn)動趨勢的方向相反。 d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運(yùn)動的物體可以受靜摩擦力的作用。6、 浮力： f= gv (注意單位 )7、 萬有引力： f=gm mr122(1)適用條件：兩質(zhì)點(diǎn)間的引力（或可以看作質(zhì)點(diǎn)，如兩個(gè)均勻球體）。(2) g 為萬有引力恒量，由卡文迪許用扭秤裝置首先測量出。(3)在天體上的應(yīng)用：（m-天體質(zhì)量，m 衛(wèi)星質(zhì)量， r- 天體半徑，g- 天體表面重力加速度，h衛(wèi)星到天體表面的高度） a

4、、萬有引力 =向心力 gmmrhm()2vrhmrhmtrh222224()()() b、在地球表面附近，重力=萬有引力 mg = gmmr2 g = gmr2c、第一宇宙速度mg = mvr2 v=grgmr/8、 庫侖力： f=k221rqq( 適用條件：真空中，兩點(diǎn)電荷之間的作用力) 9、電場力： f=eq (f 與電場強(qiáng)度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁場力：（1）洛侖茲力：磁場對運(yùn)動電荷的作用力。公式： f=qvb (bv) 方向 - 左手定則（2）安培力： 磁場對電流的作用力。公式： f= bil （bi ）方向 - 左手定則11、牛頓第二定律： f合= ma或者fx = m

5、 axfy = m ay 適用范圍：宏觀、低速物體理解： （1）矢量性（2）瞬時(shí)性（3）獨(dú)立性（4） 同體性（5）同系性（6）同單位制12、勻變速直線運(yùn)動：基本規(guī)律： vt = v0 + a t s = vo t +12a t2幾個(gè)重要推論： (1) vt2 v02 = 2as （勻加速直線運(yùn)動：a 為正值勻減速直線運(yùn)動：a 為正值）(2) a b段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度: vt/ 2 =vvt02=st(3) ab段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度: vs/2 = vvot222勻速： vt/2 =vs/2 ; 勻加速或勻減速直線運(yùn)動：vt/2 vs/2(4) 初速為零的勻加速直線運(yùn)動, 在 1s 、2s、3

6、sns 內(nèi)的位移之比為12：22:32 n2；在第 1s 內(nèi)、第 2s 內(nèi)、第3s 內(nèi)第 ns 內(nèi)的位移之比為1：3：5 (2n-1)；在第 1 米內(nèi)、第 2 米內(nèi)、第 3 米內(nèi)第n 米內(nèi)的時(shí)間之比為 1：()21：32) (nn1)(5) 初速無論是否為零, 勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn), 在連續(xù)相鄰的相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)：s = at2 (a-勻變速直線運(yùn)動的加速度 t-每個(gè)時(shí)間間隔的時(shí)間) 13、豎直上拋運(yùn)動：上升過程是勻減速直線運(yùn)動，下落過程是勻加速直線運(yùn)動。全過程是初速度為vovt/2vta c b vo、加速度為g 的勻減速直線運(yùn)動。（ 1）上升最大高度： h = vgo22

7、 (2) 上升的時(shí)間： t= vgo (3) 上升、下落經(jīng)過同一位置時(shí)的加速度相同，而速度等值反向(4) 上升、下落經(jīng)過同一段位移的時(shí)間相等。從拋出到落回原位置的時(shí)間：t = 2vgo（5）適用全過程的公式： s = vo t -12g t2 vt = vo-g t vt2 -vo2 = - 2 gs （ s、vt的正、負(fù)號的理解）14、勻速圓周運(yùn)動公式線速度 : v= r =2f r=2 rt角速度：=ttf22向心加速度： a =vrrtr2222442 f2 r 向心力： f= ma = mvrm22 r= m422trm42n2 r 注意：（1）勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力就是物體所受的

8、合外力，總是指向圓心。（2）衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供。（3）氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運(yùn)動的向心力由原子核對核外電子的庫侖力提供。15、平拋運(yùn)動公式：勻速直線運(yùn)動和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動水平分運(yùn)動：水平位移： x= vo t 水平分速度： vx = vo豎直分運(yùn)動：豎直位移： y =21g t2豎直分速度： vy= g t tg = vvyo vy = votgvo =vyctgv = vvoy22 vo = vcos vy = vsin在 vo、vy、v、x、y、t 、七個(gè)物理量中，如果已知其中任意兩個(gè)，可根據(jù)以上公式求出其它五個(gè)物理量。

9、16 、 動量和沖量：動量： p = mv 沖量： i = f t（要注意矢量性） 17 、動量定理：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。公式： f合t = mv - mv (解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵)18、動量守恒定律：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。（研究對象：相互作用的兩個(gè)物體或多個(gè)物體）公式： m1v1 + m2v2 = m1 v1+ m2v2或p1 =- p2 或p1 +p2=o 適用條件：（1）系統(tǒng)不受外力作用。（2）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。（3）系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力。

10、（4）系統(tǒng)在某一個(gè)方向的合外力為零，在這個(gè)方向的動量守恒。19、 功 ： w = fs cos (適用于恒力的功的計(jì)算）（ 1）理解正功、零功、負(fù)功（2）功是能量轉(zhuǎn)化的量度重力的功 -量度 -重力勢能的變化電場力的功 -量度-電勢能的變化分子力的功 -量度-分子勢能的變化合外力的功 -量度 -動能的變化20、 動能和勢能：動能： ek = 12222mvpm重力勢能： ep = mgh (與零勢能面的選擇有關(guān)) 21、動能定理：外力所做的總功等于物體動能的變化（增量）。公式： w合= ek = ek2 - ek1 = 12122212mvmv22、機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能 = 動能 +重力勢能

11、+彈性勢能條件：系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功. 公式： mgh1 +121212222mvmghmv或者ep 減 = ek 增23、能量守恒（做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系）：有相互摩擦力的系統(tǒng)，減少的機(jī)械能等于摩擦力所做的功。e = q = f s相24、功率： p = wt (在 t 時(shí)間內(nèi)力對物體做功的平均功率) p = fv (f 為牽引力，不是合外力；v為即時(shí)速度時(shí)， p為即時(shí)功率； v為平均速度時(shí)， p為平均功率； p一定時(shí)， f與 v成正比 )25、 簡諧振動：回復(fù)力： f = -kx 加速度： a = - kmx單擺周期公式： t= 2lg (與擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)) (了解) 彈簧振子周

12、期公式：t= 2mk ( 與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)有關(guān)，與振幅無關(guān)) 26、 波長、波速、頻率的關(guān)系： v =t= f （適用于一切波）二、熱學(xué)1、熱力學(xué)第一定律：u = q + w符號法則：外界對物體做功,w為“ +” 。物體對外做功 ,w為“- ” ；物體從外界吸熱 ,q 為“+” ；物體對外界放熱 ,q 為“ -” 。物體內(nèi)能增量u是取“ +” ；物體內(nèi)能減少，u取“- ” 。2 、熱力學(xué)第二定律：表述一：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化。表述二：不可能從單一的熱源吸收熱量并把它全部用來對外做功，而不引起其他變化。表述三：第二類永動機(jī)是不可能制成的。3、理想氣體狀態(tài)

13、方程：（1）適用條件：一定質(zhì)量的理想氣體，三個(gè)狀態(tài)參量同時(shí)發(fā)生變化。（2）公式：pvtpvtpvt111222或恒量4、熱力學(xué)溫度：t = t + 273 單位：開（ k）（絕對零度是低溫的極限，不可能達(dá)到）三、電磁學(xué)（一）直流電路1、電流的定義： i = qt（微觀表示： i=nesv ，n 為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)）2、電阻定律： r=sl（電阻率只與導(dǎo)體材料性質(zhì)和溫度有關(guān)，與導(dǎo)體橫截面積和長度無關(guān)）3、電阻串聯(lián)、并聯(lián)：串聯(lián)： r=r1+r2+r3 + +rn 并聯(lián)：11112rrr兩個(gè)電阻并聯(lián)： r=2121rrrr4、歐姆定律：（1）部分電路歐姆定律：iur u=ir rui（2）閉合電路

14、歐姆定律：i =rr路端電壓： u = i r= ir 電源輸出功率：p出 = ii2r = i r2電源熱功率：pi rr2電源效率：pp出總=u =rr+r（3）電功和電功率：電功： w=iut 電熱： q=i rt2電功率：p=iu對于純電阻電路： w=iut=irturt22 p=iu =ri2對于非純電阻電路： w=iut i rt2 p=iuri2（4）電池組的串聯(lián)：每節(jié)電池電動勢為0內(nèi)阻為r0，n 節(jié)電池串聯(lián)時(shí)：電動勢： =n0內(nèi)阻： r=nro（二）電場1、電場的力的性質(zhì)：電場強(qiáng)度：（定義式） e = qf（q 為試探電荷，場強(qiáng)的大小與q 無關(guān)）點(diǎn)電荷電場的場強(qiáng)： e = 2r

15、kq（注意場強(qiáng)的矢量性）2、電場的能的性質(zhì)：電勢差： u = qw（或 w = u q ） uab = a - b電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：u = - w 3、勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)跟電勢差的關(guān)系： e = du（d 為沿場強(qiáng)方向的距離）4、帶電粒子在電場中的運(yùn)動：加速： uq =21mv2偏轉(zhuǎn)：運(yùn)動分解： x= vo t ； vx = vo； y =21a t2； vy= a ta = meq（三）磁場1、 幾種典型的磁場：通電直導(dǎo)線、通電螺線管、環(huán)形電流、地磁場的磁場分布。2、磁場對通電導(dǎo)線的作用（安培力）：f = bil （要求 bi，力的方向由左手定則判定；若bi，則力的大小為零）3、 磁

16、場對運(yùn)動電荷的作用（洛侖茲力）： f = qvb (要求vb, 力的方向也是由左手定則判定，但四指必須指向正電荷的運(yùn)動方向；若b v, 則力的大小為零 )4、 帶電粒子在磁場中運(yùn)動：當(dāng)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場時(shí)，洛侖茲力提供向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動。即： qvb = rvm2可得： r = qbmv , t = qbm2 ( 確定圓心和半徑是關(guān)鍵)（四）電磁感應(yīng) 1 、感應(yīng)電流的方向判定：導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線：右手定則；磁通量發(fā)生變化：楞次定律。 2 、 感應(yīng)電動勢的大?。?e = blv （要求 l 垂直于 b、 v， 否則要分解到垂直的方向上）e = tn（式常用于計(jì)算瞬時(shí)值，式常用于計(jì)

17、算平均值）（五）交變電流1、交變電流的產(chǎn)生：線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，若線圈從中性面(線圈平面與磁場方向垂直) 開始轉(zhuǎn)動，其感應(yīng)電動勢瞬時(shí)值為：e = emsint ,其中 感應(yīng)電動勢最大值：em = nbs .2 、正弦式交流的有效值：e = 2em；u = 2um； i = 2im（有效值用于計(jì)算電流做功，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量等；而計(jì)算通過導(dǎo)體的電荷量要用交流的平均值）3 、電感和電容對交流的影響：電感：通直流，阻交流；通低頻，阻高頻電容：通交流，隔直流；通高頻，阻低頻電阻：交、直流都能通過，且都有阻礙 4 、變壓器原理（理想變壓器）：電壓：21u2u1nn 功率： p1 = p2 電流：如果只有一

18、個(gè)副線圈：12i2i1nn；若有多個(gè)副線圈：n1i1= n2i2 + n3i35、 電磁振蕩（ lc回路）的周期：t = 2 lc四、光學(xué)1、光的折射定律：n = risinsin介質(zhì)的折射率：n = vc 2 、全反射的條件： 光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角。臨界角 c： sin c = n13、雙縫干涉的規(guī)律：路程差 s = n（n=0， 1，2，3- ）明條紋2（2n+1）（n=0，1，2，3- ）暗條紋相鄰的兩條明條紋（或暗條紋）間的距離：x = dl 4 、光子的能量： e = h = h c( 其中 h 為普朗克常量，等于10-34js, 為光的頻率 )（光子的能量也可寫成： e = m c2）（愛因斯坦）光電效應(yīng)方程：ek = h - w (其中 ek為光電子的最大初動能，w為金屬的逸出功，與金屬的種類有關(guān)) 5、物質(zhì)波的波長： = ph（其中 h 為普朗克常量， p 為物