七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案(蘇科版)

1、1 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題1下列長(zhǎng)度的3 根小棒，能搭成三角形的是（）a9，5，2 b5，4，9 c4，6， 9 d8，5，13 2下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）ax3m+1=（ x3）m+1b x3m+1=x?x3mcx3m+1=xm?x2m?x d x3m+1=（xm）3?x3如果 3x=m ，3y=n，那么 3xy等于（）am+n bm n c mn d4（ 3）100（ 3）101等于（）a 3 b3 cd5下列各式中，為完全平方式的是（）aa2+2a+ ba2+a+cx22x1 dx2xy+y26下列因式分解中，正確的是（）a 2x33xy3+xy=xy（ 2x23y2+1）b y2

2、x2=（ y+x）（ yx）c16x2+4y216xy=4（2xy）2dx2y+2xy+4y=y （x+2）27下列方程組中，是二元一次方程組的是（）abcd8設(shè)（y0），則=（）a12 bc 12 d9如果 a=（ 99）0，b=（ 0.1 ）1，c=，那么 a、 b、c 三數(shù)的大小為（）aabc b cab cac b dcba 10設(shè)方程組的解是，那么 a，b 的值分別為（）a 2，3 b3， 2 c2， 3 d 3，2 二填空題2 11（ 4x）28xy+y2= 2，（ a2b）=（2b）2a212若 x2+kx+16 是完全平方式，則k 的值為13如果 2x2ab13y3a+2b16

3、=10 是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a= ，b= 14是方程 3mx2y1=0 的解，則m= 15如果 x3n=3，那么 x6n= 16計(jì)算： 2a3b?（ 3ab）3= 17若 a+b=3，ab=2，則 a2+b2= ，（ ab）2= 18 |x 2y+1|+|x+y 5|=0 ，則 x+y= 19若 a=3，則 a2三解答題20計(jì)算：（1）（ x+2y）（ 2xy）（2）（ 2a 3b）（ 2a3b）21分解因式：（1）4a216 （2） 36x2+12xyy222解方程組：（1）（2）23已知 39m27m=321，求 m的值24已知方程組與方程組有相同的解，求a、b 的值25甲乙兩人相距

4、10 千米，兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲2.5 小時(shí)可以追上乙；相向而行，1 小時(shí)相遇，求兩人的速度26如圖，點(diǎn)a、b、c、 d在一條直線上， ea ad，fb ad ，垂足分別為a 、b，e=f， ce與 df平行嗎？為什么？3 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題1下列長(zhǎng)度的3 根小棒，能搭成三角形的是（）a9，5，2 b5，4，9 c4，6， 9 d8，5，13 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可【解答】解：a、5+29，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、5+4=9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、4+69，能構(gòu)成三

5、角形，故此選項(xiàng)正確；d、5+8=13，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形2下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）ax3m+1=（ x3）m+1b x3m+1=x?x3mcx3m+1=xm?x2m?x d x3m+1=（xm）3?x【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)【解答】解：a、（ x3）m+1=x3m+3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，

6、故本選項(xiàng)正確；b、x3m+1=x?x3m，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、xm?x2m?x=x3m+1，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、x3m+1=（ xm）3?x，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則3如果 3x=m ，3y=n，那么 3xy等于（）am+n bm n c mn d【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，整理后再根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可【解答】解：3x=m ，3y=n，3xy=3x3y=，故選 d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練

7、掌握運(yùn)算性質(zhì)，根據(jù)指數(shù)相等列式是解本題的關(guān)鍵4（ 3）100（ 3）101等于（）a 3 b3 c d【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法及負(fù)整數(shù)冪的法則計(jì)算【解答】解：（3）100（ 3）101=（ 3）100101=故選： d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法及負(fù)整數(shù)冪的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法測(cè)5下列各式中，為完全平方式的是（）aa2+2a+ ba2+a+ cx22x1 dx2xy+y2【考點(diǎn)】完全平方式4 【專題】計(jì)算題【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果【解答】解：a2+a+=（a+）2，故選 b 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握

8、完全平方公式是解本題的關(guān)鍵6下列因式分解中，正確的是（）a 2x33xy3+xy=xy（ 2x23y2+1）b y2x2=（ y+x）（ yx）c16x2+4y216xy=4（2xy）2dx2y+2xy+4y=y （x+2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】根據(jù)提公因式法分解因式，平方差公式，完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、應(yīng)為 2x33xy3+xy=x（2x2+3y3y），錯(cuò)誤；b、 y2x2不符合平方差公式的特征，不能進(jìn)行因式分解，錯(cuò)誤；c、16x2+4y216xy=4（2xy）2，正確；d、應(yīng)為 x2y+2xy+4y=y （x2+2x+4），錯(cuò)誤故

9、選 c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法，公式法分解因式，找準(zhǔn)公因式、熟記公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是求解此類問題的關(guān)鍵7下列方程組中，是二元一次方程組的是（）abcd【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個(gè)判斷即可【解答】解：a、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)正確；故選 d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組的定義的理解能力8設(shè)（ y0），則 =（）a12 b c 12 d【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】先觀察所給方程組與所求代數(shù)式的特點(diǎn)可

10、發(fā)現(xiàn)，所求代數(shù)式中不含未知數(shù)y，故可用代入法把y消去，直接求出x、z 的比值【解答】解：可變形為y=，把代入得， +4z=0 ，去分母、移項(xiàng)得，x=12z，兩邊同除以12 得=12故選 c【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是注意觀察方程組中的方程與所求代數(shù)式之間的關(guān)系，消去所求代數(shù)式中不含有的未知數(shù)，利用等式的性質(zhì)直接求出x、z 的比值9如果 a=（ 99）0，b=（ 0.1 ）1，c=，那么 a、b、 c 三數(shù)的大小為（）aabc b cab cac b dcba 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】分別計(jì)算出a、 b、c 的值，然后比較有理數(shù)的大小即可【解答】解：a=（

11、99）0=1，b=（ 0.1 ）1= 10，c=，5 故可得 bca故選 c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，難度一般10設(shè)方程組的解是，那么a，b 的值分別為（）a 2，3 b3， 2 c2， 3 d 3，2 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】把代入方程組，得到關(guān)于a，b 的方程組，再進(jìn)一步解方程組【解答】解：把代入方程組，得，解得故選 a【點(diǎn)評(píng)】能夠把方程組的解代入得到新的方程組，從而求解二填空題11（ 4x）28xy+y2= （ 4xy）2，（ a2b）（ a2b）=（ 2b）2a2【考點(diǎn)】完全平方公式；平方差公式【分

12、析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式，即可解答【解答】解：（4x）28xy+y2=（4xy）2，（a2b）（ a2b）=（2b）2a2故答案為：（4xy），（ a2b）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式、平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式、完全平方公式12若 x2+kx+16 是完全平方式，則k 的值為8【考點(diǎn)】完全平方式【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k 的值【解答】解：x2+kx+16=x2+kx+42，kx=2?x?4，解得 k=8故答案為： 8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)

13、解題非常重要13如果 2x2ab13y3a+2b16=10 是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a= 3 ，b= 4 【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，令未知數(shù)的次數(shù)為1，即可列方程解答【解答】解： 2x2ab13y3a+2b16=10 是一個(gè)二元一次方程，解得，故答案為3，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的定義，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵14是方程3mx2y1=0 的解，則m= 【考點(diǎn)】二元一次方程的解【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】把x 與 y 的值代入方程計(jì)算即可求出m的值【解答】解：把代入方程3mx 2y1=0，得： 3m41=0，解得： m= ，故答案為：

14、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6 15如果 x3n=3，那么 x6n= 9 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解【解答】解：x3n=3，x6n=（x3n）2=9故答案為： 9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則16計(jì)算： 2a3b?（ 3ab）3= 54a6b4【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：2a3b?（ 3ab）3=54a6b4，故答案為：54a6b4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

15、鍵17若 a+b=3，ab=2，則 a2+b2= 5 ，（ ab）2= 1 【考點(diǎn)】完全平方公式【專題】計(jì)算題【分析】把已知條件a+b=3，兩邊平方整理即可求出a2+b2的值，再根據(jù)（ ab）2=a2+b22ab 代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解【解答】解： a+b= 3，a2+2ab+b2=9，ab=2，a2+b2=922=9 4=5；（ab）2=a2+b22ab=522=5 4=1【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)完全平方公式的考查，熟記公式特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵18 |x 2y+1|+|x+y 5|=0 ，則 x+y= 5 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】已知等式利

16、用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出x+y 的值即可【解答】解： |x 2y+1|+|x+y 5|=0 ，則 x+y=5，故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19若 a=3，則 a211 【考點(diǎn)】完全平方公式【專題】計(jì)算題【分析】將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值【解答】解：將a=3 兩邊平方得：（a）2=9，即 a2+2=9，則 a2+=11故答案為： 11 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三解答題20計(jì)算：（1）（ x+2y）（ 2xy）7 （2）（ 2a 3b）（ 2

17、a3b）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】（ 1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答；（2）根據(jù)平方差公式，即可解答【解答】解：（1）（ x+2y）（ 2xy）=2x2+3xy2y2；（2）（ 2a 3b）（ 2a3b）=（ 3b）2（ 2a）2=9b24a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式21分解因式：（1）4a216 （2） 36x2+12xyy2【考點(diǎn)】因式分解- 運(yùn)用公式法【分析】（ 1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可【解答】解：（1）原式 =4（ a2 4）=4（ a+2）（ a2）；（2）原式 =（ 3

18、6x212xy+y2）=（ 6xy）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用公式法因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵22解方程組：（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（ 1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），3+得： 17x=0，即 x=0，把 x=0 代入得： y=3，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，3+2 得： 17x=408，即 x=24，把 x=24 代入得： y=12，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法

19、23已知 39m27m=321，求 m的值【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】先把9m27m分解成 32m33m，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值【解答】解： 39m27m=332m33m=31+2m+3m=321，1+2m+3m=21，m=4 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵24已知方程組與方程組有相同的解，求a、b 的值【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】根據(jù)題意得出方程組的解與題中兩方程組解相同，進(jìn)而得出x，y 的值代入另兩個(gè)方程求出a，b的值即可【解答】解：由題意得出：方程組的解與題中兩方程組解相同，解得：，將 x=1， y=2 代入 ax+5y=4，解得： a 10