九年級數(shù)學(xué)上冊點(diǎn)和圓位置關(guān)系_新版新人教版

1、1會計學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊點(diǎn)和圓位置關(guān)系九年級數(shù)學(xué)上冊點(diǎn)和圓位置關(guān)系_新版新新版新人教版人教版我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上屢獲金牌，為我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上屢獲金牌，為祖國贏得榮譽(yù)祖國贏得榮譽(yù). .圖是射擊靶的示意圖，它圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？成績是如何計算的嗎？牛牛文庫文檔分享1.1.觀察圖中點(diǎn)觀察圖中點(diǎn)A A、點(diǎn)、點(diǎn) B B、點(diǎn)、點(diǎn) C C 與圓的位置關(guān)系？與圓的位置關(guān)系？2.2.圖中三個點(diǎn)到圓心的距離與半徑有什么關(guān)系？圖中三個點(diǎn)到圓心

2、的距離與半徑有什么關(guān)系？3.3.總結(jié)由這三點(diǎn)的位置關(guān)系得到什么樣的數(shù)量關(guān)總結(jié)由這三點(diǎn)的位置關(guān)系得到什么樣的數(shù)量關(guān)系？系？學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知牛牛文庫文檔分享 4. 4.畫半徑為畫半徑為3cm的圓，點(diǎn)的圓，點(diǎn)A、B、C到圓心的距離到圓心的距離為為2cm、3cm、5cm，在圖上標(biāo)出點(diǎn)，在圖上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C C三點(diǎn)三點(diǎn)的位置的位置. 5. 5.觀察三點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，總結(jié)由這三點(diǎn)到觀察三點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，總結(jié)由這三點(diǎn)到圓心的數(shù)量關(guān)系得到什么樣的位置關(guān)系？圓心的數(shù)量關(guān)系得到什么樣的位置關(guān)系？牛牛文庫文檔分享點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)dr點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外drdrO牛牛文庫文檔分享2.2.作圓，使該圓經(jīng)

3、過點(diǎn)作圓，使該圓經(jīng)過點(diǎn)A A、B B，你是怎樣做的，你是怎樣做的？你能作出幾個這樣的圓？他們的圓心分布？你能作出幾個這樣的圓？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？A A動手操作并思考回答：動手操作并思考回答： 1.1.作圓，使該圓經(jīng)過已知點(diǎn)作圓，使該圓經(jīng)過已知點(diǎn)A A，你能作出，你能作出幾個這樣的圓？幾個這樣的圓？. .ABOO牛牛文庫文檔分享3.3.經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)A A、B B、C C作作圓，如何確定這個圓的圓心？圓，如何確定這個圓的圓心？4.4.能不能作出過這三點(diǎn)的圓？你能作能不能作出過這三點(diǎn)的圓？你能作出幾個過這三點(diǎn)的圓？出幾個過這三點(diǎn)的圓？牛牛文

4、庫文檔分享不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓COABl1l23.以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA（或（或OB、OC）為半徑）為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過作圓，便可以作出經(jīng)過A、B、C的圓的圓1.分別連接分別連接AB、BC、AC；2. 分別作出線段分別作出線段AB的垂直平分線的垂直平分線l1和線段和線段BC的的垂直平分線垂直平分線l2，設(shè)它們的交點(diǎn)為，設(shè)它們的交點(diǎn)為O ，則，則OA=OB=OC；由于過由于過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)點(diǎn)O，半徑等于，半徑等于OA，所以這樣的圓只能，所以這樣的圓只能有一個，即有一個，即牛牛文庫文檔分享不在同一條直線

5、上的三點(diǎn)確定一個圓不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個三角形的外心三角形的外心牛牛文庫文檔分享思考：經(jīng)過同一條直線上的三個點(diǎn)能做經(jīng)過同一條直線上的三個點(diǎn)能做一個圓嗎？一個圓嗎？證明：假設(shè)經(jīng)過同一條直線證明：假設(shè)經(jīng)過同一條直線 l上的上的A，B，C三點(diǎn)可以作一個圓三點(diǎn)可以作一個圓. 設(shè)圓心為設(shè)圓心為P,則點(diǎn)則點(diǎn)P既在線段既在線段AB的垂直平分線的垂直平分線l1 1上，又在線段上，又在線段BC的垂直平分線的垂直平分線l2上，即點(diǎn)上，即點(diǎn)P為為l1、l2的交的交點(diǎn)，而點(diǎn)，而l

6、1l，l2l，這與前邊學(xué)過的，這與前邊學(xué)過的“過過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾矛盾.所以經(jīng)過同一條直線上的三個點(diǎn)所以經(jīng)過同一條直線上的三個點(diǎn)不能作圓不能作圓.牛牛文庫文檔分享反證法：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，反證法：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法立，這種方法叫做反證法. .牛牛文庫文檔分享例題例題 用反證法證明平行線的性質(zhì)用反證法證明平行線的性質(zhì)“兩直線兩直線平行，同位角相等平行，同位角相等”.這樣過這樣過O

7、 O就有兩條直線就有兩條直線ABAB， A AB B都平行于都平行于CDCD，這與平行公理這與平行公理“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行線與已知直線平行”矛盾矛盾. .這說明假設(shè)這說明假設(shè)1212不正確，從而不正確，從而1=2.1=2.已知：如圖已知：如圖ABABCDCD. .求證：求證：1=2.1=2.證明：假設(shè)證明：假設(shè)1212，過點(diǎn)，過點(diǎn)O O作直線作直線A AB B，使得，使得EOBEOB=2.=2.根據(jù)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行”，可得可得 A AB BCDCD. .牛牛文庫文檔分享1.1.圓將平面分成三部分，圓內(nèi)、圓上和圓

8、外，因圓將平面分成三部分，圓內(nèi)、圓上和圓外，因此點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系此點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系. .2.2.由點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以確定該點(diǎn)到圓心的距由點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以確定該點(diǎn)到圓心的距離和半徑的關(guān)系，反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離離和半徑的關(guān)系，反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和半徑的關(guān)系，可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和半徑的關(guān)系，可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系. .3.3.經(jīng)過同一條直線上的三個點(diǎn)不能作圓，要注意經(jīng)過同一條直線上的三個點(diǎn)不能作圓，要注意“過三點(diǎn)的圓過三點(diǎn)的圓”中的中的“三點(diǎn)三點(diǎn)”不在同一直線上，不在同一直線上，故故“三點(diǎn)確定一個圓三點(diǎn)確定一個圓”這種說法是錯誤的這種說法是錯誤的. .4.4.

9、“確定確定”一詞是指不僅能作出一個圓，而且只能一詞是指不僅能作出一個圓，而且只能作出一個圓，即作出一個圓，即“有且只有有且只有”的意思的意思. .5.5.任意一個三角形都有且只有一個外接圓任意一個三角形都有且只有一個外接圓. .牛牛文庫文檔分享6.6.三角形的外心不僅是三角形外接圓的圓心，它三角形的外心不僅是三角形外接圓的圓心，它還是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三還是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形各個頂點(diǎn)的距離相等角形各個頂點(diǎn)的距離相等. .7.7.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形形的

10、外心為直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形的外部的外心在三角形的外部. .牛牛文庫文檔分享點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系： 設(shè)設(shè)O O 半徑為半徑為 r, ,點(diǎn)點(diǎn)P P到圓心到圓心O O的距離的距離OPOP=d，則有：則有： 點(diǎn)點(diǎn)P P在圓外在圓外 dr； 點(diǎn)點(diǎn)P P在圓上在圓上 d=r； 點(diǎn)點(diǎn)P P在圓內(nèi)在圓內(nèi) dr. .牛牛文庫文檔分享檢測反饋檢測反饋解析：解析：OPOP3 3cmcm，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P與與O O的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：點(diǎn)點(diǎn)A A在圓外故選在圓外故選A A1 1O O的半徑為的半徑為3 3cmcm，點(diǎn)，點(diǎn)O O到點(diǎn)到點(diǎn)P P的距離為的距離為 cmcm, ,

11、則點(diǎn)則點(diǎn)P P（ ）A A. .在在O O外外 B B. . 在在O O內(nèi)內(nèi) C C. . 在在O O上上 D D. . 不能確定不能確定10A牛牛文庫文檔分享2. 2. 下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )A A三點(diǎn)確定一個圓三點(diǎn)確定一個圓 B B任意的一個三角形一定有一個外接圓任意的一個三角形一定有一個外接圓C C三角形的外心是它的三個角的角平分線三角形的外心是它的三個角的角平分線的交點(diǎn)的交點(diǎn) D D任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形解析：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓解析：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓，所以，所以A A錯；任意三角形的三個頂

12、點(diǎn)不在同一錯；任意三角形的三個頂點(diǎn)不在同一條直線上，所以一定有一個外接圓，所以條直線上，所以一定有一個外接圓，所以B B正正確；三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，確；三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以所以C C錯；任意一個圓有無數(shù)個內(nèi)接三角形，錯；任意一個圓有無數(shù)個內(nèi)接三角形，所以所以D D錯錯. .故選故選B B. .B牛牛文庫文檔分享3.3.如圖所示，在如圖所示，在ABCABC中，中，C C=90=90，ACAC=2=2cmcm, ,BCBC=4=4cmcm，CMCM是中線，以是中線，以C C為圓心，為圓心， cmcm為半徑作圓，則為半徑作圓，則A A、B B、C C、M M四點(diǎn)在

13、圓外的有四點(diǎn)在圓外的有 ，在圓上的有，在圓上的有 ，在圓內(nèi)的有，在圓內(nèi)的有 . .5牛牛文庫文檔分享解析：解析：ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，AB= ，CM是中線，是中線，CM= AB= ，M在圓上，在圓上，AC=2 ，A在圓內(nèi)，在圓內(nèi)，BC=4 ，B在圓外在圓外，故填故填A(yù)，B，M52422221555牛牛文庫文檔分享4.4.已知已知RtRtABCABC的兩直角邊為的兩直角邊為a和和b b，且，且a，b b是方程是方程 的兩根，求的兩根，求RtRtABCABC的的外接圓面積外接圓面積2310 xx 解：解：根據(jù)兩直角邊根據(jù)兩直角邊a、b分別是一元二次方分別是一元二次方程程x2-3x+1=0的兩根，的兩根，a+b=3=3，ab=1，c c2 2= =a2 2+ +b b2 2= =（a+ +b b）2 2-2-2ab=7，圓的半徑圓的半徑r r= = c c= = ，RtRt的外接圓的面積為的外接圓的面積為r r2 2= = = = 21272)27(47牛牛文庫文檔分享我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上屢獲金牌，為我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上屢獲金牌，為祖國贏得榮譽(yù)祖國贏得榮譽(yù). .圖是射擊靶的示意圖，它圖是射擊靶的示意圖，它是