計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)五

1、 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱： 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 實(shí)驗(yàn)五 異方差模型的 檢驗(yàn)和處理 實(shí)驗(yàn)類型：綜合性 設(shè)計(jì)性 驗(yàn)證性R專業(yè)班別： 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 實(shí)驗(yàn)課室： 指導(dǎo)教師： 實(shí)驗(yàn)日期： 2014.05.27 廣東商學(xué)院華商學(xué)院教務(wù)處 制 一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目訓(xùn)練方案小組合作：是 否R小組成員：無(wú)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆债惙讲钅Ｐ偷臋z驗(yàn)和處理方法實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地及儀器、設(shè)備和材料實(shí)驗(yàn)室：普通配置的計(jì)算機(jī)，Eviews軟件及常用辦公軟件。實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練內(nèi)容（包括實(shí)驗(yàn)原理和操作步驟）：【實(shí)驗(yàn)原理】異方差的檢驗(yàn)：圖形檢驗(yàn)法、Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)法、White檢驗(yàn)法、Glejser檢驗(yàn)法；異方差的處理：模型變換法、加

2、權(quán)最小二乘法(WLS)?！緦?shí)驗(yàn)步驟】本實(shí)驗(yàn)考慮三個(gè)模型：【1】廣東省財(cái)政支出CZ對(duì)財(cái)政收入CS的回歸模型；（數(shù)據(jù)見附表1：附表1-廣東省數(shù)據(jù)）【2】廣東省固定資產(chǎn)折舊ZJ對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDPS和時(shí)間T的二元回歸模型；（數(shù)據(jù)見附表1：附表1-廣東省數(shù)據(jù)）【3】廣東省各市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出Y對(duì)人均收入X的回歸模型。（數(shù)據(jù)見附表2：附表2-廣東省2005年數(shù)據(jù)）（一）異方差的檢驗(yàn)1.圖形檢驗(yàn)法分別用相關(guān)分析圖和殘差散點(diǎn)圖檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?】、模型【2】和模型【3】是否存在異方差。注：相關(guān)分析圖是作因變量對(duì)自變量的散點(diǎn)圖（亦可作模型殘差對(duì)自變量的散點(diǎn)圖）；殘差散點(diǎn)圖是作殘差的平方對(duì)自變量的散點(diǎn)圖。模型【2】中

3、作圖取自變量為GDPS來(lái)作圖。模型【1】相關(guān)分析圖 殘差散點(diǎn)圖 模型【2】相關(guān)分析圖 殘差散點(diǎn)圖模型【3】相關(guān)分析圖 殘差散點(diǎn)圖【思考】相關(guān)分析圖和殘差散點(diǎn)圖的不同點(diǎn)是什么？*在模型【2】中，自變量有兩個(gè)，有無(wú)其他處理方法？嘗試做出來(lái)。（請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁(yè)內(nèi)）2.Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)法用Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?】是否存在異方差。注：Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)法的步驟為：排序：刪除觀察值中間的約1/4的，并將剩下的數(shù)據(jù)分為兩個(gè)部分。構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：分別對(duì)上述兩個(gè)部分的觀察值求回歸模型，由此得到的兩個(gè)部分的殘差平方為和。為較大的殘差

4、平方和，為較小的殘差平方和。算統(tǒng)計(jì)量。判斷：給定顯著性水平，查F分布表得臨界值。如果，則認(rèn)為模型中的隨機(jī)誤差存在異方差。（詳見課本135頁(yè)）將實(shí)驗(yàn)中重要的結(jié)果摘錄下來(lái)，附在本頁(yè)。由上圖可知F統(tǒng)計(jì)量：F=17472943/1757380=9.9426，在下，分子分母的自由度均為6，查表得F0.05（6,6）=1.78，因?yàn)镕=9.9426>F0.05（6,6）=1.78，所以拒絕原假設(shè)，表明模型確實(shí)存在異方差。（請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁(yè)內(nèi)）3.White檢驗(yàn)法分別用White檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?】、模型【2】和模型【3】是否存在異方差。Eviews操作：先做模型，選view/Res

5、idual Tests/White Heteroskedasticity (no cross terms/cross terms)。摘錄主要結(jié)果附在本頁(yè)內(nèi)。模型【1】Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic4.940866    Prob. F(2,25)0.0156Obs*R-squared7.932189    Prob. Chi-Square(2)0.0189Scaled explained SS14.57723    Prob

6、. Chi-Square(2)0.0007Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/26/14 Time: 23:36Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-879.85131125.376-0.7818290.4417CS12.937204.6513282.7813980.0101CS2-0.0066200.002964-2.23356

7、10.0347R-squared0.283292    Mean dependent var1940.891Adjusted R-squared0.225956    S.D. dependent var4080.739S.E. of regression3590.225    Akaike info criterion19.31077Sum squared resid3.22E+08    Schwarz criterion19.45

8、351Log likelihood-267.3508    Hannan-Quinn criter.19.35441F-statistic4.940866    Durbin-Watson stat2.144291Prob(F-statistic)0.015552從左圖可以看出，nR²=7.932189，由White檢驗(yàn)知，在=0.05下，查x²分布表，得臨界值同時(shí)X和的 t值檢驗(yàn)值也顯著。比較計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與臨界值，因?yàn)閚R²=7.932189>所以拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，表

9、明模型存在異方差。模型【2】Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic1.993171    Prob. F(5,22)0.1195Obs*R-squared8.729438    Prob. Chi-Square(5)0.1204Scaled explained SS14.67857    Prob. Chi-Square(5)0.0118Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method:

10、Least SquaresDate: 05/26/14 Time: 23:39Sample: 1978 2005Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C1837.8986243.7010.2943600.7712GDPS-3.3950935.407361-0.6278650.5366GDPS2-9.08E-050.000185-0.4895370.6293GDPS*T0.1603000.3151760.5086040.6161T-491.56141982.891-0.2

11、479010.8065T249.08543152.98750.3208460.7514R-squared0.311766    Mean dependent var3461.910Adjusted R-squared0.155349    S.D. dependent var7240.935S.E. of regression6654.775    Akaike info criterion20.63147Sum squared resid9.74E+08 

12、0;  Schwarz criterion20.91694Log likelihood-282.8405    Hannan-Quinn criter.20.71874F-statistic1.993171    Durbin-Watson stat1.971537Prob(F-statistic)0.119510從左圖可以看出，nR²=8.578207，由White檢驗(yàn)知，在=0.05下，查x²分布表，得臨界值同時(shí)X和的 t值檢驗(yàn)值也顯著。比較計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與臨界值，因?yàn)閚R

13、²=8.578207>所以拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，表明模型存在異方差。模型【3】Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic7.670826    Prob. F(2,15)0.0051Obs*R-squared9.101341    Prob. Chi-Square(2)0.0106Scaled explained SS14.09286    Prob. Chi-Square(2)0.0009Test Equatio

14、n:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/26/14 Time: 23:41Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C1865425.2810916.0.6636360.5170X-354.7917388.1454-0.9140690.3751X20.0188100.0116861.6095970.1283R-squared0.505630   

15、 Mean dependent var1232693.Adjusted R-squared0.439714    S.D. dependent var2511199.S.E. of regression1879689.    Akaike info criterion31.88212Sum squared resid5.30E+13    Schwarz criterion32.03052Log likelihood-283.9391  

16、0; Hannan-Quinn criter.31.90258F-statistic7.670826    Durbin-Watson stat2.010913Prob(F-statistic)0.005074從左圖可以看出，nR²=9.101341，由White檢驗(yàn)知，在=0.05下，查x²分布表，得臨界值同時(shí)X和的 t值檢驗(yàn)值也顯著。比較計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與臨界值，因?yàn)閚R²=9.101341>所以拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，表明模型存在異方差。（請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁(yè)內(nèi)）4.Glejser檢驗(yàn)法用

17、Glejser檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?】是否存在異方差。分別用殘差的絕對(duì)值對(duì)自變量的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)，開根號(hào)項(xiàng)和倒數(shù)項(xiàng)作回歸。檢驗(yàn)異方差是否存在，并選定異方差的最優(yōu)形式。摘錄主要結(jié)果附在本頁(yè)內(nèi)。一、對(duì)cs回歸，結(jié)果：二、對(duì)cs2回歸，結(jié)果：三、對(duì)cs(1/2)回歸，結(jié)果為:四、對(duì)1/cs回歸，結(jié)果為：從四個(gè)回歸的結(jié)果看，第二個(gè)不顯著，其他三個(gè)顯著，比較這三個(gè)回歸，還是選擇第三個(gè)，方程為ABS(RESID)=1.53723330222*CS(1/2)即異方差的形式為：²=（1.537233*（CS(1/2)）²=2.36085CS也即異方差的形式為：²=²CS就把

18、這個(gè)形式確定為異方差的形式。 對(duì)ZJ與GDPS和T回歸的Glejser檢驗(yàn)可以類似進(jìn)行檢驗(yàn)，消費(fèi)支出與可支配收入回歸的Glejser檢驗(yàn)可以類似進(jìn)行檢驗(yàn)。通過前面實(shí)驗(yàn)的異方差模型的檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)根據(jù)廣東數(shù)據(jù)CZ對(duì)CS的回歸，ZJ對(duì)GDPS和T的回歸，消費(fèi)支出與可支配收入回歸都存在異方差，現(xiàn)在分別對(duì)它們進(jìn)行處理。加權(quán)最小二乘法已經(jīng)成為處理異方差模型的標(biāo)準(zhǔn)方法，再Eviews中使用WLS來(lái)消除異方差，關(guān)鍵是權(quán)數(shù)的選取。 （請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁(yè)內(nèi)）（二）異方差的處理1.模型【1】中CZ對(duì)CS回歸異方差的處理已知CZ對(duì)CS回歸異方差的形式為：，選取權(quán)數(shù)，使用加權(quán)最小二乘法處理異方差。并檢驗(yàn)處

19、理異方差之后模型是否仍存在異方差，若仍然存在異方差，請(qǐng)繼續(xù)處理異方差。摘錄主要結(jié)果附在本頁(yè)內(nèi)。得到回歸結(jié)果為：回歸方程為CZ=1.2756769685*CS-21.2436468305它與存在異方差的如下方程估計(jì)有所不同。CZ=1.27887365026*-CS-22.6807299594至于經(jīng)過加權(quán)最小二乘法估計(jì)的殘差項(xiàng)是否存在異方差，同樣可以用本實(shí)驗(yàn)的異方差模型的檢驗(yàn)去檢驗(yàn)，但是若在eviews中使用wls命令估計(jì)的序列resed不能用倆檢驗(yàn)，因?yàn)楫a(chǎn)生的序列resid是非加權(quán)方式的殘差。要想檢驗(yàn)只能自己進(jìn)行同方差變換，然后回歸以后再檢驗(yàn)了。進(jìn)行同方差行變換，然后回歸實(shí)際上就是CZ/(CS(

20、1/2)對(duì)1/(CS(1/2)和CS/(CS(1/2)回歸，結(jié)果如下：還是存在異方差，再改為CZ/CS對(duì)1/CS和回歸，如果如下：觀察其殘差趨勢(shì)圖應(yīng)該不存在異方差了，其方程為CZ/CS=-19.8286033657*1/CS+1.26250140483變換為原方程為CZ=-19.8286033657+1.26250140483*CS（請(qǐng)對(duì)得到的圖表進(jìn)行處理，以上在兩頁(yè)內(nèi)）2.模型【2】中ZJ對(duì)GDPS和T回歸異方差的處理已知ZJ對(duì)GDPS和T回歸異方差的形式為：，選取權(quán)數(shù)，使用加權(quán)最小二乘法處理異方差。并檢驗(yàn)處理異方差之后模型是否仍存在異方差，若仍然存在異方差，請(qǐng)繼續(xù)處理異方差。摘錄主要結(jié)果附在本頁(yè)內(nèi)。回歸方程為ZJ=0.166994775675*GDPS-4.35368534692*T它與存在異方差時(shí)的如下方程估計(jì)也有所不同。ZJ=0.163625595483*GDPS-2.83149724876*T進(jìn)行同方差性變換，然后回歸實(shí)際上就是ZJ/(GDPS(8/3)對(duì)GDPS/(GDPS(8/3)和T/(GDPS(8/3)回歸，結(jié)果如下：觀測(cè)其殘差趨勢(shì)圖可能還存在異方差，再改為ZJ/GDPS對(duì)C和T/GDPS回歸，結(jié)果如下：觀測(cè)其殘差趨勢(shì)圖應(yīng)該不存在異方差了，其方程為ZJ/GDPS=0.161949825215-3.72650431798*T/GDPS變換為原方程ZJ=