九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21一元二次方程新版湘教版

1、1會(huì)計(jì)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21一元二次方程新版湘一元二次方程新版湘教版教版動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 問(wèn)題一問(wèn)題一 如圖所示，已知一矩形的長(zhǎng)為如圖所示，已知一矩形的長(zhǎng)為200 cm，寬，寬為為150 cm. 現(xiàn)在矩形中挖去一個(gè)圓，使剩余部分的面積現(xiàn)在矩形中挖去一個(gè)圓，使剩余部分的面積為原矩形面積的為原矩形面積的 . 求挖去的圓的半徑求挖去的圓的半徑 x cm 應(yīng)滿足的應(yīng)滿足的方程（其中方程（其中 取取3）.43牛牛文庫(kù)文檔分享解答解答 由于圓的半徑為由于圓的半徑為 x cm，則它的面積為則它的面積為 3 3x2 2 cmcm2 2. .根據(jù)等量關(guān)系，可以列出方程根據(jù)等量關(guān)系，可以列出方程 .431

2、5020031502002x化簡(jiǎn)，整理得化簡(jiǎn)，整理得 分析分析 問(wèn)題涉及的等量關(guān)系是：?jiǎn)栴}涉及的等量關(guān)系是： 矩形的面積矩形的面積 - 圓的面積圓的面積 = 矩形的面積矩形的面積 . . 43. 025002x牛牛文庫(kù)文檔分享 問(wèn)題二問(wèn)題二 據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，前年該市汽據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，前年該市汽車擁有量為車擁有量為75萬(wàn)輛，萬(wàn)輛，兩年后增加到兩年后增加到108萬(wàn)輛萬(wàn)輛 . 求該求該市兩年來(lái)汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率市兩年來(lái)汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率 x 應(yīng)滿足的應(yīng)滿足的方程方程 .牛牛文庫(kù)文檔分享分析分析 問(wèn)題涉及的等量關(guān)系是：?jiǎn)栴}涉及的等量關(guān)系是：兩年后的汽車擁有量?jī)赡旰蟮钠嚀碛辛?=

3、前年的汽車擁有量前年的汽車擁有量 （1+1+年平均增長(zhǎng)率）年平均增長(zhǎng)率）2 2 . . 解答解答 該市兩年來(lái)汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為該市兩年來(lái)汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為 x .根據(jù)等量關(guān)系，可以列出方程根據(jù)等量關(guān)系，可以列出方程 .1081752 ）（x 化簡(jiǎn)，整理得化簡(jiǎn)，整理得 . 01150252xx牛牛文庫(kù)文檔分享說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)觀察方程觀察方程和，它們有什么共同點(diǎn)？和，它們有什么共同點(diǎn)？（1）它們分別含有幾個(gè)未知數(shù)？）它們分別含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）它們的左邊是）它們的左邊是 x 的幾次多項(xiàng)式？的幾次多項(xiàng)式？. 01150252xx. 025002x 都只有一個(gè)未知都只有一個(gè)未知數(shù)數(shù). 二

4、次多項(xiàng)式二次多項(xiàng)式.牛牛文庫(kù)文檔分享結(jié)論結(jié)論 從方程從方程和受到啟發(fā)，如果一個(gè)方程通過(guò)整和受到啟發(fā)，如果一個(gè)方程通過(guò)整理可以使右邊為理可以使右邊為0 0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程一元二次方程. .牛牛文庫(kù)文檔分享結(jié)論結(jié)論它的一般形式是它的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是已知數(shù)是已知數(shù)，a0），）， 其中其中a，b，c分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)牛牛文庫(kù)文檔分享 例題講解例例 下列方程是否為一元二次方程？若是，指出下列方程是否為一元二次

5、方程？若是，指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). . （1）3x(1- -x)+10=2(x+2)； （2）5x(x+1)+7=5x2-4. . . 牛牛文庫(kù)文檔分享 解：解：（1 1）去括號(hào)，得）去括號(hào)，得 3x- -3x2+10=2+10=2x+4.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 - -3x2+ +x+6=0+6=0，這是一元二次方程，其中二次項(xiàng)系數(shù)是這是一元二次方程，其中二次項(xiàng)系數(shù)是- -3 3，一次項(xiàng)系，一次項(xiàng)系數(shù)是數(shù)是1 1，常數(shù)項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是6.6.牛牛文庫(kù)文檔分享（2 2）去括號(hào)，得）去括號(hào)，得 5x2+ +5x+7=+7=5x

6、2- -4.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 5 5x+11=0+11=0，這是一元一次方程，不是一元二次方程這是一元一次方程，不是一元二次方程. .牛牛文庫(kù)文檔分享練習(xí)練習(xí)1.下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 0.01t 2- -2t = 0 解：是一元二次方程. 二次項(xiàng)系數(shù)為 0.01， 一次項(xiàng)系數(shù)為 -2， 常數(shù)項(xiàng)為 0.牛牛文庫(kù)文檔分享2. 把下列方程寫成一般形式，然后說(shuō)出它的二次項(xiàng)把下列方程寫成一般形式，然后說(shuō)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)

7、和常數(shù)項(xiàng)(35- -2x)2- -900=0 解：4x2-140 x+325=0. 二次項(xiàng)系數(shù)為 4， 一次項(xiàng)系數(shù)為 -140， 常數(shù)項(xiàng)為 325.練習(xí)練習(xí)牛牛文庫(kù)文檔分享1.一元二次方程的一元二次方程的概念概念 2.一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 如果一個(gè)方程通過(guò)整理可以使右邊為如果一個(gè)方程通過(guò)整理可以使右邊為0 0，而左邊，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作程叫作一元二次方程一元二次方程. . 一元二次方程的一般形式是一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是已知數(shù)是已知數(shù)，a0），）， 其中其中a，b，c分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)牛牛文庫(kù)文檔分享牛牛文庫(kù)文檔分享結(jié)論結(jié)論 從方程從方程和受到啟發(fā)，如果一個(gè)方程通過(guò)整和受到啟發(fā)，如果一個(gè)方程通過(guò)整理可以使右邊為理可以使右邊為0 0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程一元二次方程. .牛牛文庫(kù)文檔分享2. 把下列方程寫成一般形式，然后說(shuō)出它的二次項(xiàng)把下列方程