2016年高考極坐標(biāo)參數(shù)方程試題(共5頁)_第1頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年高考極坐標(biāo)參數(shù)方程試題1【2016年新課標(biāo)1卷理23】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù),)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線:(1)說明是哪一種曲線,并將的方程化為極坐標(biāo)方程;(2)直線的極坐標(biāo)方程為,其中滿足,若曲線與的公共點(diǎn)都在上,求【解析】(1)消去參數(shù)得到的普通方程是以為圓心,為半徑的圓將,代入的普通方程中,得到的極坐標(biāo)方程為:(2)曲線,的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)滿足方程組,若,由方程組得:,由已知,可得,從而,解得:(舍去),時,極點(diǎn)也為,的公共點(diǎn),在上所以2【2016年北京理11】在極坐標(biāo)系中,直線與圓交于,兩點(diǎn),則 【答案】

2、2【解析】分別將直線方程和圓方程化為直角方程:直線為:,圓為:,直線過圓心,故【考點(diǎn)】極坐標(biāo)方程與直角方程的互相轉(zhuǎn)化【點(diǎn)評】將極坐標(biāo)或極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)或直角坐標(biāo)方程,直接利用公式即可3【2016年江蘇理21】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為:,(為參數(shù)),橢圓的參數(shù)方程為:,(為參數(shù))設(shè)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),求線段的長【分析】利用三角消元將參數(shù)方程:化為普通方程:,再將直線的參數(shù)方程代入求解得:,最后根據(jù)弦長公式或兩點(diǎn)間距離公式求弦長【解析】橢圓的普通方程為:,將直線的參數(shù)方程,代入,得:,即,解得:,【考點(diǎn)】直線與橢圓的參數(shù)方程【點(diǎn)評】將參數(shù)方程化為普通方程,消參數(shù)常用代入

3、法,加減消元法,三角恒等變換法;把參數(shù)方程化為普通方程時,要注意哪一個量是參數(shù),并且要注意參數(shù)的取值對普通方程中及的取值范圍的影響;注意參數(shù)的幾何意義4【2016年上海理16】下列極坐標(biāo)方程中,對應(yīng)的曲線為如圖的是( ) AB CD【答案】D【解析】依次取,結(jié)合圖形可知,只有滿足條件,故選D【考點(diǎn)】極坐標(biāo)及其方程【點(diǎn)評】本題是極坐標(biāo)系問題中的基本問題,從解法上看,一是可通過記憶比對,作出判斷,二是利用特殊值代入檢驗的方法.本題突出體現(xiàn)了高考試題的基礎(chǔ)性,能較好的考查考生基本運(yùn)算能力,數(shù)形結(jié)合思想等5【2016年天津理14】設(shè)拋物線,(為參數(shù),)的焦點(diǎn),準(zhǔn)線過拋物線上一點(diǎn)作的垂線,垂足為設(shè),與相

4、交于點(diǎn)若,且的面積為,則的值為 【答案】【解析】拋物線的普通方程為:,又,則,由拋物線的定義得:,所以,則,由得:,即,所以,所以,【考點(diǎn)】拋物線的定義,拋物線的參數(shù)方程【點(diǎn)評】凡涉及拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時,一般運(yùn)用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線距離處理6【2016年新課標(biāo)2卷理23】在直角坐標(biāo)系中,圓的方程為(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程;(2)直線的參數(shù)方程是:(為參數(shù)),與交于,兩點(diǎn),求的斜率【分析】(1)利用,可得的極坐標(biāo)方程;(2)先求直線的極坐標(biāo)方程,將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得到關(guān)于的一元二次方程,再根據(jù)韋達(dá)定理,弦長公式求出,進(jìn)而求得,即可求得直線

5、的斜率【解析】(1)圓的方程化為:,將,代入,得:;(2)在(1)中建立的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為(),由,所對應(yīng)的極徑分別為,將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得:,于是,由得:,所以的斜率為或【考點(diǎn)】圓的極坐標(biāo)方程與普通方程的互化,直線的參數(shù)方程【點(diǎn)評】極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的注意點(diǎn):在由點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時,一定要注意點(diǎn)所在的象限和極角的范圍,否則點(diǎn)的極坐標(biāo)將不唯一在曲線的方程進(jìn)行互化時,一定要注意變量的范圍,要注意轉(zhuǎn)化的等價性7【2016年新課標(biāo)3卷理23】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(1)寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,求的最小值及此時的直角坐標(biāo)【分析】(1)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系中的平方關(guān)系化曲線的參數(shù)方程為普通方程,利用公式與將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)利用參數(shù)方程表示出點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用點(diǎn)到直線的距離公式建立的三角函數(shù)表達(dá)式,最后求出最值與相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解析】(1)的普通方程,的直角坐標(biāo)方程;(2)由題意,

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