必修二第一章空間幾何體知識點

1、必修二第一章空間幾何體知識點1、柱、錐、臺、球的結(jié)構特征（1） 棱柱定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母。幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是及底面全等的多邊形。（2）棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五

2、棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面及底面相似，其相似比等于頂點到截面距離及高的比的平方。（3） 棱臺定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形 側(cè)面是梯形 側(cè)棱交于原棱錐的頂點（4） 圓柱定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。幾何特征：底面是全等的圓；母線及軸平行；軸及底面圓的半徑垂直；側(cè)面展開圖是一個矩形。（5） 圓錐定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾

3、何體。幾何特征：底面是一個圓；母線交于圓錐的頂點；側(cè)面展開圖是一個扇形。（6） 圓臺定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分。幾何特征：上下底面是兩個圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點；側(cè)面展開圖是一個弓形。（7） 球體定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和

4、寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法斜二測畫法特點：原來及x軸平行的線段仍然及x平行且長度不變；原來及y軸平行的線段仍然及y平行，長度為原來的一半。4、柱體、錐體、臺體的表面積及體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線）（3）柱體、錐體、臺體的體積公式（4）球體的表面積和體積公式：V= ； S=考點一：考點二：還原直觀圖例1.已知斜二測畫法得得的直觀圖A/B/C/是正三角形,畫出原三角形（答案如右圖）例2.如右圖中“斜二測”直觀圖所示的平面圖形是（ A

5、）A 直角梯形 B等腰梯形 C 不可能是梯形 D平行四邊形CB例3.已知斜二測畫法得得的直觀圖OABC是正方形，且邊長為1cm，求原圖形的周長。（答案：8cm）AO考點三：概念1.在原來的圖形中，兩條線段平行在直觀圖中對應的兩條線段平行。2.在原來的圖形中，相等的角在直觀圖中對應的角不一定相等。3.在原來的圖形中，互相垂直的兩條直線的直觀圖不一定是互相垂直的兩條直線。4.在原來的圖形中，兩條線段相等在直觀圖中對應的兩條線段不一定相等。例1.在原來的圖形中，兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對應的兩條線段（ A ）A 平行且相等 B 平行但不相等 B 相等但不平行 D 既不平行也不相等例2.下列說法中正確的是（ D ）A.互相