八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(二)

1、八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1關(guān)于正比例函數(shù)y=2x，下列結(jié)論正確的是（）A圖象必經(jīng)過點（1，2）B圖象經(jīng)過第一、三象限Cy隨x的增大而減小D不論x取何值，總有y02如圖，ABCD，AD和BC相交于點O，A=25°，COD=80°，則C=（）A65°B75°C85°D105° 第2題 第6題 第7題 第8題3三個連續(xù)正整數(shù)的和小于18，這樣的數(shù)組是（）A6組B5組C4組D3組4已知ABC，AB=5，BC=，AC=5，則這個三角形是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角

2、形5若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）6如圖，已知ABC中，AB=AC，AD=AE，BAE=30°，則DEC等于（）A7.5°B10°C15°D18°7如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點E，DFAC交AC于點FSABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A4B3C6D58如圖，ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（）A100°B80°C70°

3、;D50°9.已知點E，F(xiàn)，A，B在直線l上，正方形EFGH從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線l向右勻速運(yùn)動，直到EH與BC重合運(yùn)動過程中正方形EFGH與正方形ABCD重合部分的面積S隨時間t變化的圖象大致是（）ABCD10如圖，圖是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的后，得圖、，記第n （n3）塊紙板的周長為Pn，則PnPn1等于（）AB3C1D+二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11若y關(guān)于x的函數(shù)是y=（12m）x+1，且y隨著x的增大

4、而減小，則m的取值范圍是_12一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)比十位數(shù)大5，且這個兩位數(shù)小于28，則這個兩位數(shù)是_13如圖，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，BC=10cm，BD=7cm，則點D到AB的距離為_cm 第13題 第14題 第15題 第16題14如圖所示的是函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象，求方程組的解為_15如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C （1，2），D（2，2），用信號槍沿直線y=3x+b發(fā)射信號，當(dāng)信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，求能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍16如圖是由數(shù)字組成的三角

5、形，除最頂端的1以外，以下出現(xiàn)的數(shù)字都按一定的規(guī)律排列根據(jù)它的規(guī)律，則最下排數(shù)字中x的值是_，y的值是_三、解答題（共8題，共66分）17（6分）解不等式（或組）（1） 104（x2）3（x1） （2）18（6分）張明、王成兩位同學(xué)對八年級10次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）統(tǒng)計分別如下圖所示：（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（S2）張明80王成85260（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是_19（6分）做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計3

6、0件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲利潤分別為27元和36元某日，王老板進(jìn)A款式服裝35件，B款式服裝25件怎樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪獲利潤不小于950元的前提下，王老板獲利取的總利潤最大？最大的總利潤是多少？ 20（8分）某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣，已知C、D兩縣運(yùn)化肥到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)（元/噸）如下列表所示：目的地運(yùn)費(fèi)出發(fā)地CDA3540B3045（1）設(shè)C縣到A縣的化肥為x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量

7、x的取值范圍；（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時的運(yùn)送方案21 （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）（1）判斷直線與正方形OABC是否有交點，并說明理由；（2）現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請求出平移后的直線解析式22（10分）如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=2x+6，動點P（x，0）在OB上運(yùn)動（0x3），過點P作直線m與x軸垂直（1）求點C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時y1y2？（2）設(shè)COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)x為何值

8、時，直線m平分COB的面積？23（10分）已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC各邊上的點，且DEAC，DFAB延長FD至點G，使DG=FD，連接AG求證：ED和AG互相平分24（12分）問題背景：在ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點ABC（即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積（1）請你將ABC的面積直接填寫在橫線上_；思維拓展：（2）我們把上述求ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法若ABC三邊的長分別為、（a0），請利用圖的正方

9、形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的ABC，并求出它的面積；探索創(chuàng)新：（3）若ABC三邊的長分別為、（m0，n0，且mn），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積2011-2012學(xué)年浙教版八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（四）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：每題的四個選項中只有一個是正確的，請將正確的選項選出來1（3分）（2002連云港）關(guān)于正比例函數(shù)y=2x，下列結(jié)論正確的是（）A圖象必經(jīng)過點（1，2）B圖象經(jīng)過第一、三象限Cy隨x的增大而減小D不論x取何值，總有y0考點：正比例函數(shù)的性質(zhì)800380 分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知解答：解：A、當(dāng)x

10、=1時，y=2，錯誤；B、不對；C、根據(jù)k0，得圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小，正確；D、不對；故選C點評：了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小要判斷一點是否在直線上，只需把點的坐標(biāo)代入，看是否滿足解析式2（3分）（2009樂山）如圖，ABCD，AD和BC相交于點O，A=25°，COD=80°，則C=（）A65°B75°C85°D105°考點：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)800380 專題：計算題分析：要求C的度數(shù)，

11、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，只需求得D的度數(shù)，顯然根據(jù)平行線的性質(zhì)就可解決解答：解：ABCD，A=D=25°，COD=80°根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得C=180°DCOD=180°25°80°=75°故選B點評：兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的3（3分）三個連續(xù)正整數(shù)的和小于18，這樣的數(shù)組是（）A6組B5組C4組D3組考點：一元一次不等式的整數(shù)解800380 分析：設(shè)最小的正整數(shù)是x，則另外兩個是x+1，x+2，根據(jù)三個連續(xù)正整數(shù)的和小于18即可得到一個關(guān)于x的不等

12、式，從而求得x的范圍，即可確定數(shù)據(jù)的組數(shù)解答：解：設(shè)最小的正整數(shù)是x，則另外兩個是x+1，x+2根據(jù)題意得：x+（x+1）+（x+2）18解得：x5則x的值是：1或2或3或4故這樣的數(shù)組有4組故選C點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵4（3分）已知ABC，AB=5，BC=，AC=5，則這個三角形是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形考點：等腰直角三角形；勾股定理的逆定理800380 分析：根據(jù)等腰三角形的定義判定其是等腰三角形，又因為三邊符合勾股定理的逆定理，則其又是一個等腰三角形，故三角形的形狀可判定解答：解：AB=5，AC=5，這個三角形是等

13、腰三角形，52+52=（）2，這個三角形是等腰直角三角形故選C點評：此題把等腰三角形的定義和勾股定理結(jié)合求解其關(guān)鍵是三邊符合勾股定理的逆定理5（3分）若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）考點：點的坐標(biāo)800380 分析：由點在y軸上首先確定點P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點P到x軸的距離為3，確定P點的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點的上方，也可能在原點的下方解答：解：y軸上的點P，P點的橫坐標(biāo)為0，又點P到x軸的距離為3，P點的縱坐標(biāo)為±3，所以點P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，3）故選D點評：此題考查

14、了由點到坐標(biāo)軸的距離確定點的坐標(biāo)，特別對于點在坐標(biāo)軸上的特殊情況，點到坐標(biāo)軸的距離要分兩種情況考慮點的坐標(biāo)6（3分）如圖，已知ABC中，AB=AC，AD=AE，BAE=30°，則DEC等于（）A7.5°B10°C15°D18°考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)800380 專題：計算題分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出C=B，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出B=C=AED+30°，根據(jù)AED=ADE=C+，得出等式AED=AED+30°+，求出即可解答：解：AC=AB，B=C，AEC=B+BAE=B+30°

15、;=AED+，B=C=AED+30°，AE=AD，AED=ADE=C+，即AED=AED+30°+，2=30°，=15°，DEC=15°，故選C點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，本題有一點難度，但題型不錯7（3分）（2010鄂州）如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點E，DFAC交AC于點FSABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A4B3C6D5考點：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積800380 分析：首先由角平分線的性質(zhì)可知DF=DE=2，然

16、后由SABC=SABD+SACD及三角形的面積公式得出結(jié)果解答：解：AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點E，DFAC交AC于點F，DF=DE=2又SABC=SABD+SACD，AB=4，7=×4×2×AC×2，AC=3故選B點評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)；利用三角形的面積求線段的大小是一種很好的方法，要注意掌握應(yīng)用8（3分）（2010武漢）如圖，ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（）A100°B80°C70°D50°考點：三角形的外

17、角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理800380 分析：如果延長BD交AC于E，由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，所以BDC=ABE+BAE+ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出ABE=DAB=20°，ECD=DAC=30°，進(jìn)而得出結(jié)果解答：解：延長BD交AC于EDA=DB=DC，ABE=DAB=20°，ECD=DAC=30°又BAE=BAD+DAC=50°，BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，BDC=ABE+BAE+ECD=20°+50

18、76;+30°=100°故選A點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及等邊對等角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系9（3分）已知點E，F(xiàn)，A，B在直線l上，正方形EFGH從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線l向右勻速運(yùn)動，直到EH與BC重合運(yùn)動過程中正方形EFGH與正方形ABCD重合部分的面積S隨時間t變化的圖象大致是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象800380 專題：應(yīng)用題；分類討論分析：本題是小正方形向大正方形中平移，分四段進(jìn)行討論，GF在AD左邊，EF在AD右邊，且HE在AD左邊，正方形EFGH在正方形ABCD的內(nèi)部，EF在BC右邊，且HE在BC左邊；分別討論其面積關(guān)系，易

19、得答案解答：解：根據(jù)題意可知，分四種情況討論，GF在AD左邊，重合部分的面積S為0；EF在AD右邊，且HE在AD左邊，重合部分的面積S逐漸增大；正方形EFGH在正方形ABCD的內(nèi)部，重合部分的面積S不變；EF在BC右邊，且HE在BC左邊；重合部分的面積S逐漸減小，且與第變化對稱；故答案為C點評：解決有關(guān)動點問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，在本題中只要根據(jù)題意得到重合面積大小變化的規(guī)律即可10（3分）如圖，圖是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為

20、前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的后，得圖、，記第n （n3）塊紙板的周長為Pn，則PnPn1等于（）AB3C1D+考點：規(guī)律型：圖形的變化類800380 分析：由于此題為選擇題，故可用排除法，將n=4代入，符合條件的選項是正確的解答：解：當(dāng)n=4時，P4P3=將n=4代入以上各選項，只有A選項的計算結(jié)果為故答案為A點評：本題主要涉及圖形的變化規(guī)律，難度中等二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）溫馨提示：填空題的答案要求是最簡潔，最正確的答案11（4分）若y關(guān)于x的函數(shù)是y=（12m）x+1，且y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是m考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系800380 專題：計算題分

21、析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知12m0，解此不等式即可解答：解：函數(shù)y=（12m）x+1，y隨著x的增大而減小，12m0，m點評：本題考查的是一次函數(shù)的特點，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出m的取值范圍12（4分）一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)比十位數(shù)大5，且這個兩位數(shù)小于28，則這個兩位數(shù)是16或27考點：一元一次不等式組的應(yīng)用800380 分析：本題可分別設(shè)出個位與十位數(shù)字，并由題干中給出的等量與不等關(guān)系進(jìn)行求解解答：解：設(shè)十位數(shù)為a，個位數(shù)為b則有b=a+5該兩位數(shù)小于28，10a+b28把代入得11a+528，即a，可知a=1或a=2所以b=6或7所以這個兩

22、位數(shù)為16或27點評：注意本題中隱含條件為a為正整數(shù)，結(jié)合由不等式求出的a的取值范圍求值，然后根據(jù)等式關(guān)系依次求出對應(yīng)的個位數(shù)的值13（4分）如圖，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，BC=10cm，BD=7cm，則點D到AB的距離為3cm考點：角平分線的性質(zhì)800380 專題：計算題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點D到AB的距離=點D到AC的距離=CD=3解答：解：BC=10，BD=7，CD=3由角平分線的性質(zhì)，得點D到AB的距離等于CD=3故答案為3點評：本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到D到AB的距離即為CD長是解決的關(guān)鍵14

23、（4分）如圖所示的是函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象，求方程組的解為考點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）800380 分析：由于函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此所求方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解答：解：函數(shù)k=kx+b與y=mx+n的圖象，同時經(jīng)過點（3，4），因此x=3，y=4同時滿足兩個函數(shù)的解析式；所以方程組的解為點評：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)15（4分）如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A

24、（1，1），B（2，1），C （1，2），D（2，2），用信號槍沿直線y=3x+b發(fā)射信號，當(dāng)信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，求能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)800380 分析：根據(jù)題意確定直線y=3x+b經(jīng)過哪一點b最大，哪一點b最小，然后代入求出b的取值范圍解答：解：直線y=3x+b，信號發(fā)射的路線平行， 當(dāng)直線y=3x+b過A點時，b=4，當(dāng)直線y=3x+b過D點時b=8，4b8點評：此題主要考查是一次函數(shù)在實際生活中的運(yùn)用，解答此類題目時一定要注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用16（4分）如圖是由數(shù)字組成的三角形，除最頂端

25、的1以外，以下出現(xiàn)的數(shù)字都按一定的規(guī)律排列根據(jù)它的規(guī)律，則最下排數(shù)字中x的值是61，y的值是224考點：規(guī)律型：圖形的變化類；規(guī)律型：數(shù)字的變化類800380 專題：規(guī)律型分析：通過觀察已知圖形可得：第三排的第一個數(shù)和第二個數(shù)與第四排的第二個數(shù)相等，第五排的第一個數(shù)和第二個數(shù)與第六排的第二個數(shù)相等，那么第七排的第一個數(shù)和第二數(shù)與第八排的第二個數(shù)相等，而第八排的第二個數(shù)就是x，所以x是61另外，由圖形可知，x右邊的數(shù)是122，y左邊的數(shù)是178，所以y是224解答：解：根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)，第七排的第一個數(shù)和第二數(shù)與第八排的第二個數(shù)相等，而第八排的第二個數(shù)就是x，所以x=61另外，由圖形可知，x右邊

26、的數(shù)是2×61=122，y左邊的數(shù)是2×61+56=178，所以y=178+46=224點評：根據(jù)圖形所給數(shù)據(jù)，找出其中的規(guī)律注意仔細(xì)觀察已知圖形三、解答題（共8題，共66分）溫馨提示：解答題在解答過程中必須要將必要的解答過程正確的表述出來17（6分）解不等式（或組）（1） 104（x2）3（x1）（2）考點：解一元一次不等式組；解一元一次不等式800380 分析：（1）利用不等式的基本性質(zhì)即可求得原不等式的解集；（2）根據(jù)不等式組解集的四種情況進(jìn)行求解解答：解：（1）去括號得：104x+83x3（1分）移項得：7x21（2分）系數(shù)化為1得：x3（3分）（2）由得x3（1分

27、）由得x1（2分）不等式組的解集為：3x1（13分）點評：解不等式的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1；不等式組解集的四種情況：大大取大，小小取小，大小取中間，大大小小找不到18（6分）張明、王成兩位同學(xué)對八年級10次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）統(tǒng)計分別如下圖所示：（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（S2）張明80王成85260（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是王成考點：方差；折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)800380 專題：圖表型分析：解決此題關(guān)鍵是弄懂平均數(shù)、中位數(shù)、眾

28、數(shù)、方差、優(yōu)秀率等的意義與求法，然后以此計算，將結(jié)果填入表中即可解答：解：（1）平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（S2）張明80808060王成808590260（2）張明的優(yōu)秀率為3÷10=30%，王成的優(yōu)秀率為5÷10=50%，所以王成的優(yōu)秀率高點評：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕校缓蟾鶕?jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組

29、數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差，優(yōu)秀率=優(yōu)秀次數(shù)÷總次數(shù)19（6分）做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲利潤分別為27元和36元某日，王老板進(jìn)A款式服裝35件，B款式服裝25件怎樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪獲利潤不小于950元的前提下，王老板獲利取的總利潤最大？最大的總利潤是多少？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用800380 分析：設(shè)A款式服裝分

30、配到甲店鋪為x件，則分配到乙店鋪為（35x）件；B款式分配到甲店鋪為（30x）件，分配到乙店鋪為（x5）件，總利潤為y元，依題意可得到一個函數(shù)式和一個不等式，可求解解答：解：設(shè)A款式服裝分配到甲店鋪為x件，則分配到乙店鋪為（35x）件；B款式分配到甲店鋪為（30x）件，分配到乙店鋪為（x5）件，總利潤為y元依題意，得，因為，函數(shù)y=x+1965，y隨x的增大而減少，所以x在取值范圍內(nèi)取最少的整數(shù)值時，Y有最大值，所以，x=21，y最大=21+1965=1944（元）答：A款式服裝分配給甲、乙兩店鋪分別為21件和14件，B款式服裝分配給甲、乙兩店鋪分別為9件和16件，最大的總利潤是1944元點評

31、：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值20（8分）（2004沈陽）某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣，已知C、D兩縣運(yùn)化肥到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)（元/噸）如下列表所示：目的地運(yùn)費(fèi)出發(fā)地CDA3540B3045（1）設(shè)C縣到A縣的化肥為x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時的運(yùn)送方案考點：一次函數(shù)的應(yīng)用800380 專題：方案型分析：（1）可設(shè)

32、由C縣運(yùn)往A縣的化肥為x噸，則C縣運(yùn)往B縣的化肥為（100x）噸，D縣運(yùn)往A縣的化肥為（90x）噸，D縣運(yùn)往B縣的化肥為（x40）噸，所以W=35x+40（90x）+30（100x）+45（x40）其中40x90；（2）由函數(shù)解析式可知，W隨著x的減小而減小，所以當(dāng)x=40時，W最小因此即可解決問題解答：解：（1）由C縣運(yùn)往A縣的化肥為x噸，則C縣運(yùn)往B縣的化肥為（100x）噸，D縣運(yùn)往B縣的化肥為（x40）噸依題意W=35x+40（90x）+30（100x）+45（x40）=10x+4800，40x90；W=10x+4800，（40x90）；（2）100，W隨著x的減小而減小，當(dāng)x=40時，

33、W最小=10×40+4800=5200（元），即運(yùn)費(fèi)最低時，x=40，100x=60，90x=50，x40=0，運(yùn)送方案為C縣的100噸化肥40噸運(yùn)往A縣，60噸運(yùn)往B縣，D縣的50噸化肥全部運(yùn)往A縣點評：本題需仔細(xì)分析題意，利用函數(shù)解析式即可解決問題21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）（1）判斷直線與正方形OABC是否有交點，并說明理由；（2）現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請求出平移后的直線解析式考點：一次函數(shù)綜合題800380 專題：綜合題分析：（1）先求出直線與坐標(biāo)軸的

34、兩個交點，觀察它們的橫縱坐標(biāo)與1比較后，再看有無交點；（2）根據(jù)平移前后k的值不變，平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，平移后的直線必過對角線的交點，從而求出平移后的解析式解答：解：（1）因為直線，與OC交于，與OA交于，所以直線與正方形有交點（2）設(shè)平移后直線解析式為y=2x+b，應(yīng)過AC，BO的交點，代入求得，則所求直線解析式為點評：本題考查了一次函數(shù)和幾何問題的綜合應(yīng)用，本題中滲透運(yùn)動的觀點是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，屬于中難度題22（10分）如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=2x+6，動點P（x，0）在OB上運(yùn)動（0x3），過點P作直線m與x軸垂直（1）求

35、點C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時y1y2？（2）設(shè)COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)x為何值時，直線m平分COB的面積？考點：一次函數(shù)綜合題800380 專題：分類討論分析：（1）由于C是直線OC、BC的交點，根據(jù)它們的解析式即可求出坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象和交點坐標(biāo)可以求出當(dāng)x取何值時y1y2；（2）此小題有兩種情況：當(dāng)0x2，此時直線m左側(cè)部分是PQO，由于P（x，0）在OB上運(yùn)動，所以PQ，OP都可以用x表示，所以s與x之間函數(shù)關(guān)系式即可求出；當(dāng)2x3，此時直線m左側(cè)部分是四邊形OPQC，可以先求出右邊的PQB的面積，然后即可求出左邊的面積，而PQO的面積可以

36、和一樣的方法求出；（3）利用（2）中的解析式即可求出x為何值時，直線m平分COB的面積解答：解：（1）依題意得解方程組，得，C點坐標(biāo)為（2，2）；根據(jù)圖示知，當(dāng)x2時，y1y2；（2）如圖，過C作CDx軸于點D，則D（2，0），直線y2=2x+6與x軸交于B點，B（3，0），當(dāng)0x2，此時直線m左側(cè)部分是PQO，P（x，0），OP=x，而Q在直線y1=x上，OQ=x，s=x2（0x2）；當(dāng)2x3，此時直線m左側(cè)部分是四邊形OPQC，P（x，0），OP=x，PB=3x，而Q在直線y2=2x+6上，PQ=2x+6，S=SBOCSPBQ=x2+6x6（2x3）；（3）直線m平分BOC的面積，則點P只

37、能在線段OD，即0x2又COB的面積等于3，故x2=3×，解之得x=當(dāng)x=時，直線m平分COB的面積點評：此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的面積的求法解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點，分別求出各點的坐標(biāo)再計算本題是函數(shù)與三角形相結(jié)合的問題，在圖形中滲透運(yùn)動的觀點是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題23（10分）已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC各邊上的點，且DEAC，DFAB延長FD至點G，使DG=FD，連接AG求證：ED和AG互相平分考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)800380 專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的判定得出平行四邊形AEDF，推出AE=DF=DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出G=EA