三角和反三角函數(shù)圖像+公式_第1頁
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1、三角、反三角函數(shù)圖像六個三角函數(shù)值在每個象限的符號：sin·csc cos·sec tan·cot三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)： 函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定義域rrxxr且xk+,kzxxr且xk,kz值域-1，1x=2k+ 時ymax=1x=2k- 時ymin=-1-1,1x=2k時ymax=1x=2k+時ymin=-1r無最大值無最小值r無最大值無最小值周期性周期為2周期為2周期為周期為奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在2k-,2k+ 上都是增函數(shù)；在2k+ ,2k+上都是減函數(shù)(kz)在2k-，2k上都是增函數(shù)；在2k，2k+上都是減

2、函數(shù)(kz)在(k-，k+)內(nèi)都是增函數(shù)(kz)在(k，k+)內(nèi)都是減函數(shù)(kz).反三角函數(shù)： arcsinx arccosx arctanx arccotx名稱反正弦函數(shù)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)反余切函數(shù)定義y=sinx(x-, 的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)，記作x=arsinyy=cosx(x0,)的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)，記作x=arccosyy=tanx(x(- , )的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)，記作x=arctanyy=cotx(x(0,)的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)，記作x=arccoty理解arcsinx表示屬于-,且正弦值等于x的角arccosx表示屬于0，且余弦值等于x的角arctanx

3、表示屬于(-,)，且正切值等于x的角arccotx表示屬于(0，)且余切值等于x的角性質(zhì)定義域-1，1-1，1(-，+)(-，+)值域-，0，(-，)(0，)單調(diào)性在-1，1上是增函數(shù)在-1，1上是減函數(shù)在(-，+)上是增數(shù)在(-，+)上是減函數(shù)奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=-arccotx周期性都不是同期函數(shù)恒等式sin(arcsinx)=x(x-1，1)arcsin(sinx)=x(x-,)cos(arccosx)=x(x-1,1) arccos(cosx)=x(x0,)tan(arctanx)=x(xr)arctan(tanx)=x（x(-,)）cot(arccotx)=x(xr)arccot(cotx)=x(x(0,)互余恒

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