三角形中位線教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)首頁（試用）授課時(shí)間：2013年9月28日課題3.1平行四邊形第三課時(shí)三角形中位線課型新授課第幾課時(shí)第一課時(shí)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（三維）知識(shí)與技能1、理解三角形中位線的概念，并掌握它的性質(zhì)定理。2、會(huì)初步運(yùn)用三角形的中位線定理進(jìn)行求解與推理。過程與方法通過剪三角形紙片認(rèn)識(shí)三角形的中位線，通過拼平行四邊形活動(dòng)發(fā)現(xiàn)中位線性質(zhì)定理，經(jīng)過嚴(yán)格的證明來體會(huì)證明方法的多樣性，領(lǐng)會(huì)輔助線在解決問題中的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)三角形中位線到推理三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。2、通過觀察、討論、比較

2、，研究三角形中位線的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生收集、提取信息的意識(shí)和推理能力，使學(xué)生會(huì)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)定理和應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)定理證明中添加輔助線的思想方法。教學(xué)方法與手段本節(jié)課采用“自主發(fā)現(xiàn)，合作交流”的教學(xué)方法，包括：講授法，探究法，小組合作學(xué)習(xí)法，練習(xí)法。教學(xué)手段：三角形紙片，三角板，學(xué)案（當(dāng)堂檢測）紙。使用教材的構(gòu)想三角形的中位線是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版九年級（上）第三章證明三的第一節(jié)平行四邊形的第3課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。教材安排一個(gè)課時(shí)完成。此節(jié)內(nèi)容是平面幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，實(shí)用性很強(qiáng)，有助

3、于提高聾生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。本節(jié)課我計(jì)劃通過剪紙活動(dòng)發(fā)現(xiàn)中位線定義，探索出中位線的性質(zhì)，活動(dòng)中滲透全等三角形、平行四邊形的知識(shí)，為后面的證明作鋪墊，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生已經(jīng)掌握了應(yīng)用三角形全等的知識(shí)進(jìn)行推理證明的基本方法，通過老師的引導(dǎo)與簡單的題型訓(xùn)練，學(xué)生能夠掌握三角形中位線知識(shí)。課時(shí)教學(xué)流程（試用）教師行為學(xué)生行為補(bǔ)充一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)與判定方法，今天老師給同學(xué)一個(gè)剪紙的任務(wù)。怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？能用什么定理來證明四邊形dbcf是平行四邊形呢？（內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）二、講解新知1.三角形中位

4、線的概念：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.2.想一想：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？3.猜想abc的中位線de與bc有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？板書定理.4.證明定理：已知：de是abc的中位線.求證：如圖debc，de=bc方法1：短延長法。證明：延長de至f，使ef=de，連接cf.e是ac中點(diǎn)，ae=ce.在ade和cfe中，de=ef，aed=cef，ae=ce.adecfe.ad=cf，ade=f.bdcf，bd=cf.四邊形dbcf是平行四邊形.dfbc.debc，de=bc方法2：作平行線法。過c作cfab交de的延長線于f.引起學(xué)生的

5、注意.學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動(dòng).學(xué)生用自己的語言表達(dá)自己的操作方法。（1）剪一個(gè)三角形，記為abc（2）分別取ab、ac的中點(diǎn)d、e，并連接de.（3）沿de將abc剪成兩部分，并將ade繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)180°，得到平行四邊形dbcf。bd=cf，bd/cf，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形學(xué)生板演另外兩條中位線。啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形的中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。debc，de=bc讓學(xué)生用不同的方法猜想并總結(jié)出三角形中位線的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。學(xué)生回答sas學(xué)生嘗試證明

6、證明過程略.aas課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果課時(shí)教學(xué)流程（試用）教師行為學(xué)生行為補(bǔ)充三、知識(shí)應(yīng)用1.教材91的練習(xí)題1題，測池塘隔開的a、b兩地的距離。(注意不能直接測量)課本中的方法的依據(jù)是什么？2.教材91的做一做。畫一個(gè)任意四邊形，并畫出四邊的中點(diǎn)，再順次連接各中點(diǎn)，得到的四邊形的形狀是什么？（平行四邊形）已知：在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)。求證：四邊形efgh是平行四邊形。教師與學(xué)生共同分析，適時(shí)提供思路證明過程略.結(jié)論：順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。四、本課小結(jié)1.熟記三角形中位線的概念：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段叫做三

7、角形的中位線。2.理解并掌握三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半。3.能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。五、布置作業(yè)課本94頁的習(xí)題3.31，2，3，4.學(xué)生自由表達(dá)意見。全等法，相似法，中位線法。答：依據(jù)是三角形的中位線等于第三邊的一半學(xué)生在紙上畫一畫，量一量，猜想出結(jié)果，并說明自己的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生不會(huì)添輔助線時(shí)，教師再作啟發(fā)，利用三角形的中位線，四邊形的問題又可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的問題呢？使學(xué)生能夠連結(jié)對角線。學(xué)生板演證明過程。證明：連結(jié)bd。e、f分別為ab、da的中點(diǎn)，efbd（三角形中位線性質(zhì)定理）同理ghbdefgh四邊形efgh是平行四邊形。（一組對邊

8、平行且相等四邊形是平行四邊形）學(xué)生代表面向全學(xué)生發(fā)言。課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測設(shè)計(jì)（試用）項(xiàng)目檢測內(nèi)容檢測的目標(biāo)點(diǎn)與用時(shí)預(yù)設(shè)；反饋、矯正方法預(yù)設(shè)與達(dá)標(biāo)效果補(bǔ)充當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測1、如圖，abc中，de是中位線，若bc=20cm，則de=_.設(shè)計(jì)意圖：鞏固三角形中位線定理，基礎(chǔ)題.2、如圖，abc中，ab=6，ac=8，bc=10，def分別是ab、ac、bc的中點(diǎn)，則def的周長是.設(shè)計(jì)意圖：簡單應(yīng)用三角形中位線定理進(jìn)行計(jì)算，中等難度題.3、若順次連接菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）.a.一定是矩形 b.一定是菱形c.一定是正方形 d.一定是梯形設(shè)計(jì)意圖：簡單應(yīng)用三角形中位線定理進(jìn)行推理，中等難度題.4、探索研究：已知：abc的周長為a，連接各邊中點(diǎn)得a1b1c1，再連接a1b1c1各邊中點(diǎn)得a2b2c2則第次連接所得a3b3c3的周長_，第n次連接所得anbncn的周長_。設(shè)計(jì)意圖：綜合應(yīng)用三角形中位線定理，較高難度題，要求學(xué)生選做。課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)尾頁（試用）補(bǔ)充設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)三角形中位線1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.2.三角形中位線性質(zhì)定理：三角