人教版最新高考數(shù)學大題練習Word版

1、審題要慢，做題要快，下手要準。題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數(shù)學語言、符號，這比文字敘述要節(jié)省而嚴謹。高考數(shù)學大題練習(附參考答案)1（12分）已知向量=（sin，cos-2sin），=（1，2） （1）若，求tan的值；高考資源網 （2）若，且為第象限角，求sin和cos的值。2(12分) 在如圖所示的幾何體中，ea平面abc，db平面abc，acbc，且ac=bc=bd=2

2、ae，m是ab的中點.     (i)求證：cm em：高考資源網     ()求de與平面emc所成角的正切值.3（13分）某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓.已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%.假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響. ()任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率； ()任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培訓的概率. 高考資源網 4（12分）在abc中，a bc

3、所對的邊分別為abc。若=且sinc=cosa 高考資源網 （1）求角abc的大?。?（2）設函數(shù)f(x)=sin（2x+a）+cos（2x-）,求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對稱軸間的距離。5（13分）已知函數(shù)f(x)=x+的定義域為（0，+）且f(2)=2+，設點p是函數(shù)圖象上的任意一點，過點p分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為m，n. 高考資源網 （1）求a的值； （2）問：|pm|·|pn|是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由： （3）設o為坐標原點，求四邊形ompn面積的最小值。6（13分）設函數(shù)f(x)=p(x-)-2lnx,g(x)=(

4、p是實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)) （1）若f(x)在其定義域內為單調函數(shù)，求p的取值范圍； （2）若直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切，且與函數(shù)f(x)的圖象相切于點（1，0），求p的值； （3）若在1，e上至少存在一點x0，使得f(x0)g(x0)成立，求p的取值范圍. 高考資源網 7. (12分)設p:函數(shù)y =ax22x+1在1,+)內單調遞減,q：曲線y=x22ax+4a+5與x軸沒有交點；如果“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍. 高考資源網 8.（12分）從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個。() 記性質r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質

5、r的概率；() 記所取出的非空子集的元素個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望e 高考資源網 9. （12分）已知函數(shù)，其中若在x=1處取得極值，求a的值； 求的單調區(qū)間；高考資源網 （）若的最小值為1，求a的取值范圍。 10.（12分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。 （）試寫出關于的函數(shù)關系式； （）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最??？高考資源網 11. （12分）若是二次函

6、數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12；高考資源網 （i）求的解析式；（ii）是否存在實數(shù)使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。12. （14分）已知函數(shù)，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q（）的等比數(shù)列.若 ()求數(shù)列，的通項公式； 高考資源網 ()若對，恒有，求 的值；()試比較與的大小.答案：1解：（1）sin+2cos-4sin=0tan=6分 （2）2sin-(cos-2sin)=0tan= 高考資源網 sin=- cos=-6分2解析：本題主要考查空間線面關系、空間向量的概念與運算等基礎知識，同時考查空間想象能力和推理能力. &

7、#160; 方法一：  (i)證明：因為ac=bc，m是ab的中點，    所以cmab.    又ea 平面abc，    所以cmem.()解：連結md,設ae=,則bd=bc=ac=2,在直角梯形eabd中,ab=,m是ab的中點,所以de=3,em=,md=因此dmem,因為cm平面emd,所以cmdm,因此dm平面emc,故dem是直線de和平面emc所成的角.在rtemd中,md=em=,tandem=方法二：如圖，以點為坐標原點，以，分別為軸和軸，過點作與平面垂直的直線為軸，建立直

8、角坐標系，設，則，.，.（i）證明：因為，高考資源網 所以，故.（ii）解：設向量與平面emc垂直，則n, n,即n·=0,n·=0.因為, ,所以y0=1,z0=2,即n=(1, 1, 2).因為=(), 高考資源網 cosn, =de與平面emc所成的角是n與夾角的余角，所以tan=.3解：任選1名下崗人員，記“該人參加過財會培訓”為事件a，“該人參加過計算機培訓”為事件b，由題設知，事件a與b相互獨立，且p(a)=0.6,p(b)=0.75.（）解法一任選1名下崗人員，該人沒有參加培訓的概率是p1=p(·)p()·p()=0.4×0.25

9、0.1.所以該人員參加過培訓的概率是1p110.10.9. 高考資源網 解法二任選1名下崗人員，該人只參加過一項培訓的概率是p2=p(a·)p（·b）0.6×0.250.4×0.750.45.該人參加過兩項培訓的概率是p1p（a·b）0.6×0.750.45.所以該人參加過培訓的概率是p2p10.450.450.9.（）解法一任選3 名下崗人員，3人中只有2人參加過培訓的概率是p4×0.92×0.10.243.3人都參加過培訓的概率是p50.930.729.所以3人中至少有2人參加過培訓的概率是p4+p5=0.24

10、3+0.729=0.972.解法二任選3名下崗人員，3人中只有1人參加過培訓的概率是×0.9×0.120.027.3人都沒有參加過培訓的概率是0.130.001.所以3人中至少有2人參加過培訓的概率是10.0270.0010.972.4解：（1）由結合正弦定理得，則sin2a=sin2b,則在三角形中有a=b，或a+b=當a=b時，由sinc=cosa得cosa=sin2a=2sinacosa得sina=或 cosa=0（舍）a=b=，c=當a+b=時，由sinc=cosa得cosa=1（舍）綜上：a=b=，c=（6分） （2）由（1）知f(x)=sin(2x+)+cos(

11、2x-)=sin(2x+)+cos(-+2x+)=2sin(2x+)由2k-2x+2k+得k-xk+（kz）所以函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為k-,k+（kz）（6分）相鄰兩對稱軸間的距離為（1分）5解（1）f(2)=2+=2+，a=（3分） （2）設點p的坐標為（x0,y0），則有y0=x0+,x00 高考資源網 由點到直線的距離公式可知：|pm|=，|pn|=x0,故有|pm|·|pn|=1，即|pm|·|pn|為定值，這個值為1（5分） （3）由題意可設m(t,t)，可知n(0,y0).pm與直線y=x垂直，kpm·1=-1，即=-1，解得t=（x0+y0），

12、又y0=x0+t=x0+.sopm=+，sopn=+ 高考資源網 smpn= sopm+ sopn=（+）+1+當且僅當x0=1時，等號成立。此時四邊形ompn面積有最小值1+（5分）6（1）f(x)=，要使f(x)為單調增函數(shù)，須f(x)0恒成立，即px2-2x+p0恒成立，即p=恒成立，又1，高考資源網所以當p1時，f(x)在(0,+)為單調增函數(shù)。要使f(x)為單調減函數(shù)，須f(x) 0恒成立，即px2-2x+00恒成立，即p=恒成立，又0，所以當p0時，f(x)在(0,+ )為單調減函數(shù)。綜上所述，f(x)在(0,+)為單調函數(shù)，p的取值范圍為p1或p0（4分） （2）f(x)=p+,

13、f(1)=2(p-1)，設直線l：y=2(p-1)(x-1)，l與g(x)圖象相切， y=2(p-1)(x-1)得(p-1)(x-1)=,即(p-1)x2-(p-1)x-e=0 y= 高考資源網 當p=1時，方程無解；當p1時由=(p-1)2-4(p-1)(-e)=0，得p=1-4e，綜上，p=1-4e（4分） （3）因g(x)=在1，e上為減函數(shù)，所以g(x)2，2e當p0時，由（1）知f(x)在1,e上遞減f(x)max=f(1)=02，不合題意當p1時，由（1）知f(x)在1,e上遞增，f(1) 2，又g(x)在1,e上為減函數(shù)，故只需f(x)maxg(x)min，x1,e，即：f(e)

14、=p(e-)-2lne2p.當0p1時，因x-0，x1,e所以f(x)=p(x-)-2lnx(x-)-2lnxe-2lne2不合題意綜上，p的取值范圍為（,+）（5分）7、解：由p知，a=0或解得a0.由q知,=(2a)24(4a+5)<0,解得1<a<5.“p或q”為真，“p且q”為假，p與q一真一假；若p正確，q不正確，則有a1. 高考資源網 若p不正確，q正確，則有0<a<5. 綜上可知,a的取值范圍為a1或0<a<5.8、9、解：（） 高考資源網 在x=1處取得極值，解得（） 當時，在區(qū)間的單調增區(qū)間為當時，由（）當時，由（）知， 高考資源網

15、當時，由（）知， 矛盾。綜上可知，若得最小值為1，則a的取值范圍是10、解：（）設需要新建個橋墩，所以 （） 由（）知， 高考資源網 令，得，所以=64 高考資源網 當0<<64時<0， 在區(qū)間（0，64）內為減函數(shù)； 當時，>0. 在區(qū)間（64，640）內為增函數(shù)，所以在=64處取得最小值，此時，故需新建9個橋墩才能使最小。11、解：（i）是二次函數(shù)，且的解集是可設在區(qū)間上的最大值是由已知，得 高考資源網 （ii）方程等價于方程設則當時，是減函數(shù)；當時，是增函數(shù)。 方程在區(qū)間內分別有惟一實數(shù)根，而在區(qū)間內沒有實數(shù)根，所以存在惟一的自然數(shù)使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不同的實數(shù)根。12、解：() ， . 即 ， 解得 d =2. . . 2分 , . , . 高考資源網 又， . 4分() 由題設知 ， . 當時, , , 高考資源網