(新人教九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題(含下冊26章二次函數(shù))含答案

1、2010-2011 學(xué)年度（上學(xué)期）期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分 120 分時(shí)間 90 分鐘）題號(hào)-一-二二三四五總分1718192021222324得 分1 .下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（） A 0 AABC2.下列事件中，必然發(fā)生的為（ ）A.我市冬季比秋季的平均氣溫低B.走到車站公共汽車正好開過來C打開電視機(jī)正轉(zhuǎn)播奧運(yùn)會(huì)實(shí)況D.擲一枚均勻硬幣正面一定朝上3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （2,A . （2, 3） B. （-2, 3）4.下列各式正確的是（）A.,22322 3 5得分評卷人題號(hào)12345678910答案一.選擇題（每題 3 分，共 30 分，下列各題都有代號(hào)

2、為 A、B、C、D 的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請把你認(rèn)為正確結(jié) 論的代號(hào)填入下面表格中）3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）C. （一2 2,3 3）D. （-3 3,2 2）B.3,25、3（3 5） .2 3C.（廠9）.4925.一元二次方程x 2x+ 3 = 0 的根的情況是（）A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根11.若式子.X5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝 Ux 的取值范圍是 _ .12 . 口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是 0.2,摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 _.

3、13 .已知 P 是OO 外一點(diǎn)，PA 切OO 于 A , PBBOO 于 B.若 PA= 6,貝UPB=_1214 .將拋物線y (x 5)23向左平移 5 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位后得到的拋物3線的解析式為 _ .215 .已知拋物線y ax bx c(a 0)與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(6.若O Oi的半徑為3cm, OO2的半徑為4cm,且圓心距O1O21cm ,則O O1與O。2的位置關(guān)系是(A.外離內(nèi)含c.相交內(nèi)切7.把二次函數(shù)1化為尸 a(x+m)2+n 的形式是(1 /A.y -(x41 C.y -(x41)22)21 /B.y -(x41 /D.y (x4每件的價(jià)

4、格由原來的2)22)2&某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后，平均每次降價(jià)的百分率為( )A . 10%B. 12%C . 15%9.如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則O的比為()A.5 : 3C.3 : 1800 元降為現(xiàn)在的 578 元，則17%B.4 : 1D.2 : 110.如圖，若a 0, b 0, c 0,則拋物線yax2bx c的圖象大致為()得分評卷人二.填空題(每題 3 分，共 18 分，直接填寫結(jié)果)D.O 與半圓 P 的半徑(2, 0),則方程ax bx c 0(a0)的解是_16.如圖，糧倉的頂部是圓錐形狀，這個(gè)圓錐底面圓的半徑長為止雨水，需在糧倉頂部鋪上油氈，

5、如果油氈的市場價(jià)是每平方米所需要的費(fèi)用是_ 元（結(jié)果保留整數(shù)）.18. （8 分）解方程 x （x1) =2.有學(xué)生給出如下解法：/ x (x1) =2=1X2=(1) X(2),x1,x2,x1,x 2,或或或x12；x11;x 1 2;x 11.解上面第-、 四方程組, 無解；解第二、三方程組, 得x=2 或 x= 1/ x=2 或 x= 1 .請問：這個(gè)解法對嗎？試說明你的理由.如果你覺得這個(gè)解法不對，請你求出方程的 解.3m,母線長為 6m，為防10 元錢，那么購買油氈得分評卷人（學(xué)好數(shù)學(xué)要有堅(jiān)固的基礎(chǔ)知識(shí)！ 本大題有4 個(gè)小題，共 34 分）17. (8 分)計(jì)算：(.32)2、2(

6、2,3 3、. 6)三解答題19.(6 分)如圖，P為等邊ABC 的中心.(1)畫出將 ABP 繞 A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60。的圖形；(不寫畫法，保留作圖痕跡)(2)經(jīng)過什么樣的圖形變換，可以把厶ABP 變換到右邊的 CMN，請寫出簡要的文字說明.20.(12 分)如圖，OC 經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A 和點(diǎn) B,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(0, 2) , D 為OC 在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)且/ ODB=60，解答下列各題：(1)求線段 AB 的長及OC 的半徑;(2)求 B 點(diǎn)坐標(biāo)及圓心 C 的坐標(biāo).M21 (10 分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一根長為1 米的細(xì)繩圍矩形.(1 )小芳圍出了一個(gè)面積為 6

7、00cm2的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的邊長是多 少？(2)小華想用這根細(xì)繩圍成一個(gè)面積盡可能大的矩形，請你用所學(xué)過的知識(shí)幫他分 析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積.22.(10 分)寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加迎新年長跑旗手選拔并與甲、乙、 丙三人都進(jìn)入了前 5 名.現(xiàn)從這 5 名入選者中確定 2 名作為旗手.試用畫樹形圖或列表的 方法求出：(1) 寶寶和貝貝同時(shí)入選的概率；得分評卷人四解答題(學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的實(shí)際問本大題有 2 個(gè)小題，共 20 分)(2) 寶寶和貝貝至少有一人入選的概率.五解答題(學(xué)數(shù)學(xué)要善于觀察思考，勇于探索！本大題有2 個(gè)小題，共 18 分)23. (6 分

8、)先閱讀，再回答問題：如果 xi, X2是關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+ bx+ c= 0(a豐0 的兩個(gè)根，那么 xi+ X2, xix2b c與系數(shù) a, b, c 的關(guān)系是：Xi+ X2=匚，X1X2=：.例如：若 xi, X2是方程 2x2-x 1 = 0 的aa(i)若 xi, X2是方程 2x2+ X 3= 0 的兩個(gè)根，則 Xi+ X2=_ , XiX2=_X2xi若 xi, X2是方程 X2+ X 3 = 0 的兩個(gè)根，求 一 + 的值.XiX2解: (i)Xi+ X2= _ , XiX2= _ .24.(i2 分)已知一條拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為 C,頂點(diǎn)為 D，直線 C

9、D 的解析式為y X 3，并且線段 CD 的長為3 2.(i)求這條拋物線的解析式；(2 )設(shè)(i)中的拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) A (xi, 0)、B (X2, 0),且點(diǎn) A 在點(diǎn) B的左側(cè)，求線段 AB 的長；(3)若以 AB 為直徑作OM，請你判斷直線 CD 與OM 的位置關(guān)系，并說明理由.得分評卷人兩個(gè)根，則x xi+* 一 a=ic i i2 2,X XiX X2=訂 T Ti2.九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案和評分說明110 : C A B C A D B C D B11.x 512. 0.313. 614.12y3x615.x13, x2216. 56517.原式=3+2 -2.6+2一

10、6-6 3=5 6 3.8 分18.解法不對 -1 分，理由略. 4 分，正確解法得到 x=2 或x= 18 分.19.( 1)圖形略3 分；(2)先將 ABP 繞 A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60,然后再將厶 ABP 繞 B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 906分；本題也可以先旋轉(zhuǎn)，后平移，方法略.20.(1)連接 AB ,/ ODB= / OAB，/ ODB=60/-ZOAB=60 ,v/AOB 是直角二 AB是OC 的直徑，ZOBA=30，/ AB=2OA=4 ,/OC 的半徑 r=25 分(2)在 RtAOAB 中，由勾股定理得：OB2+ OA2= AB2, OB=2, 3，/ B 的坐標(biāo)為：(2.3 , 0)8

11、分過 C 點(diǎn)作 CE 丄 OA 于 E, CF 丄 OB 于 F,由垂徑定理得：OE=AE=1 ,OF=BF=. 3，/ CE=3, CF=1，/ C 的坐標(biāo)為(3, 1)12 分21 . (1 )設(shè)她圍成的矩形的一邊長為xcm,得：x(50 x)600 2 分，x120, x230 ,當(dāng) x=20 時(shí)，50 x 30cm；當(dāng) x=30 時(shí)，50 x 20cm，4 分所以小芳圍成的矩形的兩鄰邊分別是20cm,30cm5 分(2)設(shè)圍成矩形的一邊長為xcm，面積為ycm2，則有：y x(50 x),即yx250 x,y (x25)26258 分當(dāng)x25時(shí)，y最大值=625 ;此時(shí)，50 x 25

12、，矩形成為正方形。即用這根細(xì)繩圍成一個(gè)邊長為25 cm的正方形時(shí), 其面積最大,最大面積是2625 cm -10 分22.樹形圖如下：寶寶1貝貝1甲1乙丙1貝貝甲乙丙寶寶甲乙丙寶寶貝貝乙丙寶寶貝貝甲丙寶寶貝貝甲乙或列表如下:寶寶貝貝甲乙丙寶寶（寶寶，貝貝）（寶寶，甲） :（寶寶，乙）（寶寶，丙）貝貝（貝貝，寶寶）（貝貝，甲）（貝貝，乙）（貝貝，丙）甲（甲，寶寶）（甲，貝貝）（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，寶寶）（乙，貝貝）（乙，甲）（乙，丙）丙（丙，寶寶）（丙，貝貝）（丙，甲）（丙，乙）2 1共 20 種情況6 分，（1）寶寶和貝貝同時(shí)入選的概率為8 分（2）寶寶和20 10貝貝至少有一人入選的概

13、率為11010 分X1+ X2= 1 , X1X2= 3.2(為x2)2x2X1X224. ( 1)由題得 C (0, 3),設(shè)頂點(diǎn) D (x, y), ：點(diǎn) D 在直線CD 3.2, 2x218,解得x13, x22y16, y20, D(3, 6)或D( 3, 0),當(dāng)D(3, 6)時(shí)，設(shè)拋物線為y a(x 3) 6,112拋物線過(0, 3)點(diǎn)，a,y-x22x 3；當(dāng)D( 3, 0)時(shí)，同理可得33y lx22x 3。所求拋物線為：yx22x 3 或 y1x22x 3 5分33312(2)拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，y -x22x 3不合題意，舍去。拋物線應(yīng)為：3y x22x 3，令 y=0，得x22x 3 0，解得x13 3.2, x23 3, 2,33點(diǎn) A 在 B 的左側(cè)， A (3 3、2, 0), B (33、2, 0) ,AB 6.28 分(3) 直線 CD 與OM 相切9 分，OM 的半徑r 3.2,M(3 , 0),設(shè)直線y x 3與 x 軸交于點(diǎn) E,貝UE ( 3 , 0) , ME=6