(新人教九年級數(shù)學上期末試題(含下冊26章二次函數(shù))含答案

1、2010-2011 學年度（上學期）期末考試九年級數(shù)學試題（滿分 120 分時間 90 分鐘）題號-一-二二三四五總分1718192021222324得 分1 .下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（） A 0 AABC2.下列事件中，必然發(fā)生的為（ ）A.我市冬季比秋季的平均氣溫低B.走到車站公共汽車正好開過來C打開電視機正轉播奧運會實況D.擲一枚均勻硬幣正面一定朝上3.在平面直角坐標系中，點P （2,A . （2, 3） B. （-2, 3）4.下列各式正確的是（）A.,22322 3 5得分評卷人題號12345678910答案一.選擇題（每題 3 分，共 30 分，下列各題都有代號

2、為 A、B、C、D 的四個結論供選擇，其中只有一個結論是正確的，請把你認為正確結 論的代號填入下面表格中）3）關于原點對稱的點的坐標是（）C. （一2 2,3 3）D. （-3 3,2 2）B.3,25、3（3 5） .2 3C.（廠9）.4925.一元二次方程x 2x+ 3 = 0 的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.有兩個實數(shù)根11.若式子.X5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝 Ux 的取值范圍是 _ .12 . 口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是 0.2,摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 _.

3、13 .已知 P 是OO 外一點，PA 切OO 于 A , PBBOO 于 B.若 PA= 6,貝UPB=_1214 .將拋物線y (x 5)23向左平移 5 個單位，再向上平移 3 個單位后得到的拋物3線的解析式為 _ .215 .已知拋物線y ax bx c(a 0)與 x 軸的兩個交點的坐標分別是(6.若O Oi的半徑為3cm, OO2的半徑為4cm,且圓心距O1O21cm ,則O O1與O。2的位置關系是(A.外離內(nèi)含c.相交內(nèi)切7.把二次函數(shù)1化為尸 a(x+m)2+n 的形式是(1 /A.y -(x41 C.y -(x41)22)21 /B.y -(x41 /D.y (x4每件的價

4、格由原來的2)22)2&某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后，平均每次降價的百分率為( )A . 10%B. 12%C . 15%9.如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則O的比為()A.5 : 3C.3 : 1800 元降為現(xiàn)在的 578 元，則17%B.4 : 1D.2 : 110.如圖，若a 0, b 0, c 0,則拋物線yax2bx c的圖象大致為()得分評卷人二.填空題(每題 3 分，共 18 分，直接填寫結果)D.O 與半圓 P 的半徑(2, 0),則方程ax bx c 0(a0)的解是_16.如圖，糧倉的頂部是圓錐形狀，這個圓錐底面圓的半徑長為止雨水，需在糧倉頂部鋪上油氈，

5、如果油氈的市場價是每平方米所需要的費用是_ 元（結果保留整數(shù)）.18. （8 分）解方程 x （x1) =2.有學生給出如下解法：/ x (x1) =2=1X2=(1) X(2),x1,x2,x1,x 2,或或或x12；x11;x 1 2;x 11.解上面第-、 四方程組, 無解；解第二、三方程組, 得x=2 或 x= 1/ x=2 或 x= 1 .請問：這個解法對嗎？試說明你的理由.如果你覺得這個解法不對，請你求出方程的 解.3m,母線長為 6m，為防10 元錢，那么購買油氈得分評卷人（學好數(shù)學要有堅固的基礎知識！ 本大題有4 個小題，共 34 分）17. (8 分)計算：(.32)2、2(

6、2,3 3、. 6)三解答題19.(6 分)如圖，P為等邊ABC 的中心.(1)畫出將 ABP 繞 A 逆時針旋轉 60。的圖形；(不寫畫法，保留作圖痕跡)(2)經(jīng)過什么樣的圖形變換，可以把厶ABP 變換到右邊的 CMN，請寫出簡要的文字說明.20.(12 分)如圖，OC 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點A 和點 B,點 A 的坐標為(0, 2) , D 為OC 在第一象限內(nèi)的一點且/ ODB=60，解答下列各題：(1)求線段 AB 的長及OC 的半徑;(2)求 B 點坐標及圓心 C 的坐標.M21 (10 分)在數(shù)學活動課上，同學們用一根長為1 米的細繩圍矩形.(1 )小芳圍出了一個面積為 6

7、00cm2的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的邊長是多 少？(2)小華想用這根細繩圍成一個面積盡可能大的矩形，請你用所學過的知識幫他分 析應該怎么圍，并求出最大面積.22.(10 分)寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加迎新年長跑旗手選拔并與甲、乙、 丙三人都進入了前 5 名.現(xiàn)從這 5 名入選者中確定 2 名作為旗手.試用畫樹形圖或列表的 方法求出：(1) 寶寶和貝貝同時入選的概率；得分評卷人四解答題(學會用數(shù)學知識解決身邊的實際問本大題有 2 個小題，共 20 分)(2) 寶寶和貝貝至少有一人入選的概率.五解答題(學數(shù)學要善于觀察思考，勇于探索！本大題有2 個小題，共 18 分)23. (6 分

8、)先閱讀，再回答問題：如果 xi, X2是關于 x 的一元二次方程 ax2+ bx+ c= 0(a豐0 的兩個根，那么 xi+ X2, xix2b c與系數(shù) a, b, c 的關系是：Xi+ X2=匚，X1X2=：.例如：若 xi, X2是方程 2x2-x 1 = 0 的aa(i)若 xi, X2是方程 2x2+ X 3= 0 的兩個根，則 Xi+ X2=_ , XiX2=_X2xi若 xi, X2是方程 X2+ X 3 = 0 的兩個根，求 一 + 的值.XiX2解: (i)Xi+ X2= _ , XiX2= _ .24.(i2 分)已知一條拋物線與 y 軸的交點為 C,頂點為 D，直線 C

9、D 的解析式為y X 3，并且線段 CD 的長為3 2.(i)求這條拋物線的解析式；(2 )設(i)中的拋物線與 x 軸有兩個交點 A (xi, 0)、B (X2, 0),且點 A 在點 B的左側，求線段 AB 的長；(3)若以 AB 為直徑作OM，請你判斷直線 CD 與OM 的位置關系，并說明理由.得分評卷人兩個根，則x xi+* 一 a=ic i i2 2,X XiX X2=訂 T Ti2.九年級數(shù)學試題答案和評分說明110 : C A B C A D B C D B11.x 512. 0.313. 614.12y3x615.x13, x2216. 56517.原式=3+2 -2.6+2一

10、6-6 3=5 6 3.8 分18.解法不對 -1 分，理由略. 4 分，正確解法得到 x=2 或x= 18 分.19.( 1)圖形略3 分；(2)先將 ABP 繞 A 逆時針旋轉 60,然后再將厶 ABP 繞 B 順時針旋轉 906分；本題也可以先旋轉，后平移，方法略.20.(1)連接 AB ,/ ODB= / OAB，/ ODB=60/-ZOAB=60 ,v/AOB 是直角二 AB是OC 的直徑，ZOBA=30，/ AB=2OA=4 ,/OC 的半徑 r=25 分(2)在 RtAOAB 中，由勾股定理得：OB2+ OA2= AB2, OB=2, 3，/ B 的坐標為：(2.3 , 0)8

11、分過 C 點作 CE 丄 OA 于 E, CF 丄 OB 于 F,由垂徑定理得：OE=AE=1 ,OF=BF=. 3，/ CE=3, CF=1，/ C 的坐標為(3, 1)12 分21 . (1 )設她圍成的矩形的一邊長為xcm,得：x(50 x)600 2 分，x120, x230 ,當 x=20 時，50 x 30cm；當 x=30 時，50 x 20cm，4 分所以小芳圍成的矩形的兩鄰邊分別是20cm,30cm5 分(2)設圍成矩形的一邊長為xcm，面積為ycm2，則有：y x(50 x),即yx250 x,y (x25)26258 分當x25時，y最大值=625 ;此時，50 x 25

12、，矩形成為正方形。即用這根細繩圍成一個邊長為25 cm的正方形時, 其面積最大,最大面積是2625 cm -10 分22.樹形圖如下：寶寶1貝貝1甲1乙丙1貝貝甲乙丙寶寶甲乙丙寶寶貝貝乙丙寶寶貝貝甲丙寶寶貝貝甲乙或列表如下:寶寶貝貝甲乙丙寶寶（寶寶，貝貝）（寶寶，甲） :（寶寶，乙）（寶寶，丙）貝貝（貝貝，寶寶）（貝貝，甲）（貝貝，乙）（貝貝，丙）甲（甲，寶寶）（甲，貝貝）（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，寶寶）（乙，貝貝）（乙，甲）（乙，丙）丙（丙，寶寶）（丙，貝貝）（丙，甲）（丙，乙）2 1共 20 種情況6 分，（1）寶寶和貝貝同時入選的概率為8 分（2）寶寶和20 10貝貝至少有一人入選的概

13、率為11010 分X1+ X2= 1 , X1X2= 3.2(為x2)2x2X1X224. ( 1)由題得 C (0, 3),設頂點 D (x, y), ：點 D 在直線CD 3.2, 2x218,解得x13, x22y16, y20, D(3, 6)或D( 3, 0),當D(3, 6)時，設拋物線為y a(x 3) 6,112拋物線過(0, 3)點，a,y-x22x 3；當D( 3, 0)時，同理可得33y lx22x 3。所求拋物線為：yx22x 3 或 y1x22x 3 5分33312(2)拋物線與 x 軸有兩個交點，y -x22x 3不合題意，舍去。拋物線應為：3y x22x 3，令 y=0，得x22x 3 0，解得x13 3.2, x23 3, 2,33點 A 在 B 的左側， A (3 3、2, 0), B (33、2, 0) ,AB 6.28 分(3) 直線 CD 與OM 相切9 分，OM 的半徑r 3.2,M(3 , 0),設直線y x 3與 x 軸交于點 E,貝UE ( 3 , 0) , ME=6