2018年泰州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、第 1 頁(yè) 共 10 頁(yè)泰州市 2018 年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（含參考答案）第卷（共18 分）一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題 , 每小題 5 分, 共 60 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1.2等于( ) a.2b.2c.12d.22. 下列運(yùn)算正確的是 ( ) a.235b.182 3c.235d.12223. 下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是( ) a.正方體b.四棱錐c.圓柱d.球4. 小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%，他明天將參加一場(chǎng)比賽，下面幾種說(shuō)法正確的是( ) a.小亮明天的進(jìn)球率為10%b.小亮

2、明天每射球 10 次必進(jìn)球 1 次c.小亮明天有可能進(jìn)球d.小亮明天肯定進(jìn)球5. 已知1x，2x是關(guān)于x的方程220 xax的兩根，下列結(jié)論一定正確的是( ) a.12xxb.120 xxc.120 xxd.10 x，20 x6. 如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ 9,6 ） ，aby軸，垂足為b，點(diǎn)p從原點(diǎn)o出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)b時(shí)，點(diǎn)p、q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)p與點(diǎn)q的速度之比為1:2，則下列說(shuō)法正確的是( ) a.線(xiàn)段pq始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,3b.線(xiàn)段pq始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,2c.線(xiàn)段pq始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,2d.線(xiàn)段pq不可能始終經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)第卷

3、非選擇題（共 132 分）二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分 20 分，將答案填在答題紙上）7.8 的立方根等于 _. 8. 亞洲陸地面積約為4400萬(wàn)平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 _. 9. 計(jì)算：32122xx_. 第 2 頁(yè) 共 10 頁(yè)10. 分解因式：3aa_. 11. 某鞋廠(chǎng)調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷(xiāo)量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等統(tǒng)計(jì)量中，該鞋廠(chǎng)最關(guān)注的是_. 12. 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1，5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi). 13. 如圖，平行四邊形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o，若6ad，16acbd，則boc的周長(zhǎng)為 _. 14. 如圖，四邊形

4、abcd中，ac平分bad，90acdabc，e、f分別為ac、cd的中點(diǎn)，d，則bef的度數(shù)為 _.( 用含的式子表示 ) 15. 已知23369xyaa，269xyaa，若xy，則實(shí)數(shù)a的值為 _. 16. 如圖，abc中，90acb，135inas，12ac，將abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到a b c，p為線(xiàn)段a b上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)p為圓心，pa長(zhǎng)為半徑作 p，當(dāng) p與abc的邊相切時(shí)， p的半徑為 _. 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. ）17.(1) 計(jì)算：2012cos30232(2) 化簡(jiǎn)：22169211xxxxx. 18.

5、 某軟件科技公司 20 人負(fù)責(zé)研發(fā)與維護(hù)游戲、網(wǎng)購(gòu)、視頻和送餐共4 款軟件 . 投入市場(chǎng)后，游戲軟件的利潤(rùn)占這4款軟件總利潤(rùn)的40%. 下圖是這 4 款軟件研發(fā)與維護(hù)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和利潤(rùn)的條形統(tǒng)計(jì)圖 . 根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1) 直接寫(xiě)出圖中a、m的值 . (2) 分別求網(wǎng)購(gòu)與視頻軟件的人均利潤(rùn)；(3) 在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤(rùn)都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購(gòu)與視頻軟件的研發(fā)與維護(hù)人數(shù)，使總利潤(rùn)增加60 萬(wàn)元？如果能，寫(xiě)出調(diào)整方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 第 3 頁(yè) 共 10 頁(yè)19. 泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日來(lái)泰州游玩，上午從a，b兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，下午

6、從c、d、e三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果 . 并求小明恰好選中景點(diǎn)b和c的概率 . 20. 如圖，90ad，acdb，ac、db相交于點(diǎn)o. 求證：oboc. 21. 為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹(shù)4000 棵，由于志愿者的支援，實(shí)際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前3 天完成，并且多植樹(shù)80 棵，原計(jì)劃植樹(shù)多少天？22. 如圖，ab為o的直徑，c為o上一點(diǎn)，abc的平分線(xiàn)交 o于點(diǎn)d，debc于點(diǎn)e. (1) 試判斷de與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. (2) 過(guò)點(diǎn)d作dfab于點(diǎn)f，若3 3be，3df，求圖中陰影部分的面積. 23. 日照間距系

7、數(shù)反映了房屋日照情況，如圖，當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí)，日照間距系數(shù)1:lhh，其中l(wèi)為樓間水平距離，h為南側(cè)樓房高度，1h為北側(cè)樓房底層窗臺(tái)至地面高度. 如圖，山坡ef朝北，ef長(zhǎng)為15m， 坡度為1: 0.75i， 山坡頂部平地em上有一高為22.5m的樓房ab，底部a到e點(diǎn)的距離為4m. (1) 求山坡ef的水平寬度f(wàn)h；(2) 欲在ab樓正北側(cè)山腳的平地fn上建一樓房cd，已知該樓底層窗臺(tái)p處至地面c處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部c距f處至少多遠(yuǎn)？第 4 頁(yè) 共 10 頁(yè)24. 平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)22222yxmxmm的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) .

8、 (1) 當(dāng)2m時(shí)，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；2)過(guò)點(diǎn)0,1pm作直線(xiàn)ly軸，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)a在直線(xiàn)l與x軸之間 (不包含點(diǎn)a在直線(xiàn)l上) ，求m的范圍；(3) 在(2) 的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)l相交于點(diǎn)b，求abo的面積最大時(shí)m的值. 25. 對(duì)給定的一張矩形紙片abcd進(jìn)行如下操作： 先沿ce折疊，使點(diǎn)b落在cd邊上( 如圖)，再沿ch折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)e恰好與點(diǎn)d重合( 如圖).(1) 根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求cdad的值；(2) 將該矩形紙片展開(kāi) . 如圖，折疊該矩形紙片，使點(diǎn)c與點(diǎn)h重合，折痕與ab相交于點(diǎn)p，再將該矩形紙片展開(kāi)，求證：90hpc. 不借助工

9、具，利用圖探索一種新的折疊方法，找出與圖中位置相同的p點(diǎn)，要求只有一條折痕，且點(diǎn)p在折痕上，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明折疊方法.( 不需說(shuō)明理由 ) 第 5 頁(yè) 共 10 頁(yè)26. 平面直角坐標(biāo)系xoy中， 橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)a在反比例函數(shù)10kyxx的圖象 . 點(diǎn)a與點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱(chēng)，一次函數(shù)2ymxn的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a. (1) 設(shè)2a，點(diǎn)4,2b在函數(shù)1y，2y的圖像上 . 分別求函數(shù)1y，2y的表達(dá)式；直接寫(xiě)出使120yy成立的x的范圍；(2) 如圖，設(shè)函數(shù)1y，2y的圖像相交于點(diǎn)b，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為3a，aa b的面積為 16，求k的值；(3) 設(shè)12m，如圖，過(guò)點(diǎn)a作adx軸，與函數(shù)2y的圖像相交于點(diǎn)d，以

10、ad為一邊向右側(cè)作正方形adef，試說(shuō)明函數(shù)2y的圖像與線(xiàn)段ef的交點(diǎn)p一定在函數(shù)1y的圖像上 . 第 6 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案（非官方答案，僅供參考）一、選擇題：1. b 2.d 3.b 4. c 5. a 6.b 二、填空題：7. 2 8. 4.41079. -4x710. a(a+1)(a-1) 11. 眾數(shù)12. 5 13. 14 14. 2700-315. 3 16. 1310225156或三、解答題：17. (1) 計(jì)算：2012cos30232解：原式 =5-324-32-312-3-2-23212）（(2) 化簡(jiǎn)：22169211xxxxx. 解：原式 =31)3()1)(

11、1(13x)3()1)(1(1)1(2x222xxxxxxxxxxx18.解： （1）a=10, m=960; (2)網(wǎng)購(gòu)的人均利潤(rùn)為：160%3020960（萬(wàn)元 /人）視頻的人均利潤(rùn)為：140%2020560（萬(wàn)元/人）（3）60（160-140）=3 答：調(diào)整方案為：從視頻組調(diào)3人到網(wǎng)購(gòu)組。19.解：畫(huà)樹(shù)狀圖：共有 6 種等可能結(jié)果，其中恰好選中bc 的有一種，所以 p（bc）= 61第 7 頁(yè) 共 10 頁(yè)20. 證明：在 rtabc 和 rtdcb 中， a=d =900，cbbcdbacrtabcrtdcb（hl）ocb =obc ob=oc 21.解：設(shè)原計(jì)劃植樹(shù)x 天，根據(jù)題意

12、得：%)201(x40003-x4080解得： x=20 經(jīng)檢驗(yàn)， x=20 符合題意。答：原計(jì)劃植樹(shù) 20 天. 22.解： （1）de 與o相切。理由如下：連接od debcdbe+bde=900 bd 平分 abc dbe=dbo ob=od odb=dbo odb+bde=900ode=900deod de 與o 相切（2）debc，dfab且 bd 平分 abc de=df 又bd=bd rtdbertdbf（hl）bf=be=33在 rtdbf 中：tandbo=33333bfdfdbo=300odb=dbo=300doa=odb+dbo=600在 rtdof 中：od=32233

13、60sin0df，of=33360tan0dfs陰影=s扇形oad-sdof=233-23321-36032602）（第 8 頁(yè) 共 10 頁(yè)23. 解： （1）ief=3475.01fheh則設(shè) fh=3x m ,eh=4x m 由勾股定理得： ef=5x m 又ef=15 m x=3 fh=3x =9 m （2）延長(zhǎng) ba 與 ch 交于點(diǎn) g. 由（1）得： eh=4x=12 m ag=eh=12 m , hg=ae=4 m bg=ba+ag=22.5+12=34.5 m 由日照間距系數(shù)，得：25.19 .05 .34491cfpcbghgfhcfhhl解得： cf29 答：底部 c 距

14、 f 處至少 29m.24.解： （1）當(dāng) m=-2 時(shí)，y=x2+4x+2 令 y=0 , 得 x2+4x+2=0 解得：22x,22x11則二次函數(shù)的圖像與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為)0,2-2()0,22(和（2）22222yxmxmm=（x-m）2+2m+2 所以其頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ m，2m+2）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) . b2-4ac=0)22(4)m2-22mm（m 1 m12 又二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)a在直線(xiàn)l與x軸之間m-12m+20 解得： -3m -1 符合題意。綜上所述： 3m 1 （3）如圖： a 點(diǎn)坐標(biāo)為（ m，2m+2） ，b 點(diǎn)坐標(biāo)為（ m，m-1）ab=2m+

15、2-(m-1)=m+3 oc= - m soab=89)23(21)(3m21212mmocab（當(dāng) oab 的面積最大時(shí)， m=23。第 9 頁(yè) 共 10 頁(yè)25.解： （1）在矩形 abcd 中：ad=bc，b=bcd=900 由圖折疊可知： bce=dce=450bce 是等腰直角三角形由勾股定理得： ce=2bc=2ad 由圖折疊可知： ce=cd cdad=2（2）由圖，折疊可知：bcp=pce=ech=fcd=09041=22.50pch=22.50 +22.50 =450由圖折疊可知： phc=pch=450在 phc 中： hpc=1800 -450 -450=900（3）如圖

16、，將矩形紙片 abcd 沿過(guò)點(diǎn) d 的直線(xiàn)折疊， 使點(diǎn) a 落到 dc 上，折痕與 ab的交點(diǎn)為點(diǎn) p所在的位置。26.解： （1）將點(diǎn) b（4，2）代入xk1y得：k=8 所以x8y1當(dāng) x=a=2 時(shí)，y=4 所以點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 2，4）因?yàn)辄c(diǎn)a與點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱(chēng)所以a的坐標(biāo)為（ -2，- 4）將點(diǎn)a（-2，- 4） ，b（4，2）代入 y2=mx+n 得：244m2nmn解得21nm所以 y2=x-2 0 x4 (2) 如圖，分別過(guò)點(diǎn) a,b, a/做坐標(biāo)軸的平行線(xiàn)，得到矩形 a/gmn. 根據(jù)題意，可設(shè)a 點(diǎn)坐標(biāo)為),aak（，b 點(diǎn)坐標(biāo)為)3,a3ak（，a/點(diǎn)坐標(biāo)為),aak（則sabc=s矩形a/gmn- saa/g - sa/bn-samb =16 1632a22134a4212a2212a4