41認(rèn)識三角形（二）教學(xué)設(shè)計

1、第四章 三角形1認(rèn)識三角形（第2課時）一 學(xué)生起點分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能明確給出三角形的概念及三角形內(nèi)角和為180°.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過程中,已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量及三角形概念、表示法、內(nèi)角和有了初步認(rèn)識.同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二. 教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課基于學(xué)生在上一節(jié)中學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，并對三角形的角關(guān)系也能很好理解.教學(xué)中注重三角形三邊關(guān)系在生活

2、中的應(yīng)用,滲透數(shù)學(xué)來源于實踐又能應(yīng)用于實踐的思想,在解題中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識,逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).因此，本節(jié)課設(shè)計了如下的教學(xué)目標(biāo): (1)知識與技能：讓學(xué)生認(rèn)識等腰三角形，會按邊對三角形分類并掌握三邊關(guān)系,并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題. 結(jié)合具體實例,進一步掌握三角形三條邊的關(guān)系.(2)過程與方法：通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達能力. (3)情感與態(tài)度：學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)知識,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三. 教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié):現(xiàn)實情境引入、認(rèn)識等腰三角形及按邊對三角形分類、探索三角形三

3、邊關(guān)系、基礎(chǔ)鞏固、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、自我檢測。第一環(huán)節(jié) 現(xiàn)實情境引入活動內(nèi)容：活動一（1） 觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)的橢圓框內(nèi)： 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形（2）在上面的三角形中各自的邊長有什么關(guān)系？有等腰三角形嗎？活動目的：本活動在于滲透分類的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在操作的過程中感悟分類的方法，做到不重復(fù)不遺漏.實際教學(xué)效果：學(xué)生能夠根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容，將所給的三角形按角進行分類，在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識的基礎(chǔ)上，類比想到第二問，體會如何按邊來分類，教學(xué)過程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想。第二環(huán)節(jié) 認(rèn)識等腰三角形及三角形按邊分類活動內(nèi)容：1. 等腰三角形和等邊三角形的定義有兩邊相等的三角形叫

4、等腰三角形； 有三邊相等的三角形叫等邊三角形；問題一：從定義上你能看出等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系嗎？（學(xué)生討論給出）2.三角形按邊分類：按邊分： 活動目的：通過對等腰三角形的認(rèn)識，引出等腰三角形的定義以及三角形按邊分類，進一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)分類的思想。第三環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系活動內(nèi)容：小組活動二：問：是不是任意三條線段都能夠組成三角形？三條線段滿足什么條件才能組成一個三角形? 準(zhǔn)備5根木棒長分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：選擇的長度能否搭出三角形示意圖能不能3cm，4cm，5cm小組活動三：(1)任意畫一個三角形，量出它的三邊長度，并填空：a

5、=_；b=_；c=_。（2）計算并比較：a+b_c； b+c_a；c+a_b。a-b_c；b-c_a；c-a_b。(3)通過以上的計算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？整理得到： 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。例如在ABC中，根據(jù)兩點之間線段最短，我們有點A到點B，C的距離之和要大于線段BC的長,即 AB+AC>BC。問題二活動目的：通過設(shè)計兩個活動，讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。”這一結(jié)論得出的過程，并通過練習(xí)的設(shè)計進一步加深對這一結(jié)論的理解。實際教學(xué)效果：學(xué)生能在活動中合作學(xué)習(xí)，共同探討三角形的三邊關(guān)系，經(jīng)歷活動的過程，積累

6、活動經(jīng)驗，加深對結(jié)論的理解。第四環(huán)節(jié) 基礎(chǔ)鞏固活動內(nèi)容： 1.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手?jǐn)[一擺。學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？2下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？實際擺一擺，驗證你的結(jié)論。（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm； (3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 3.現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成 個不同

7、的三角形。4.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長 。5.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為 。6.若等腰 ABC周長為26，AB=6 ,求它的腰長.7.有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個頂點，現(xiàn)在要建立一個汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點P，使點P到A，B，C，D四點的距離之和最小嗎？第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事項。（讓學(xué)生暢所欲言，談收獲體會，教師給予鼓勵。主要是讓學(xué)生熟記新知能

8、應(yīng)用新知解決問題。培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)的能力。）實際教學(xué)效果：學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點：1.了解了三角形的概念及表示方法；2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應(yīng)注意：a+b>c,a+c>b,b+c>a三個條件缺一不可。當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本習(xí)題4.2四 教學(xué)設(shè)計反思本節(jié)設(shè)計的成功之處為：一是創(chuàng)設(shè)情境引入等腰和等邊三角形及三角形按邊分類；二是在驗證三邊和差時充分的調(diào)動了學(xué)生的積極性，在實踐中總結(jié)了結(jié)論。學(xué)生能印象深刻，為理論的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。同時通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,推理能力和有條理地語言表達能力；三是注重了理論聯(lián)系實際，適時的對學(xué)生進行德育教育。培養(yǎng)了學(xué)生善于