2020年浙江省杭州市第十五中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)

1、2020 年杭州第十五中學(xué)教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題：本大題有 10個(gè)小題，每小題 3 分，共 30分1計(jì)算 5+-6）得A1B-1C11D-112在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ -2， 1），則點(diǎn)A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（A(-2，-1)B（2，-1)C(2，1)3如圖，BC 是 O 的一條弦，經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 的切線與 CO 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)則 A 的度數(shù)為（A 38 °B40°C42°）42018 年杭州市快遞業(yè)務(wù)量為 85 億件，到了 2020年增加到 180億件，設(shè) 2019 年和 2020年這兩年的平均增長(zhǎng)率為 x，則下列方程正確的

2、是（A 85(1+2x)=180 B 180(1-x)2=85C 85(1+x)2=180D85+85x+85x2=1805若數(shù)據(jù)： 2，2，x，3，4 的平均數(shù)為 3，則這組數(shù)中的（A 中位數(shù)為 3B 眾數(shù)為 3C x=3D 中位數(shù)為 x6如圖，在 6×6 的菱形網(wǎng)格中，連結(jié)兩網(wǎng)格線上的點(diǎn)A，B，線段 AB 與網(wǎng)格線的交點(diǎn)為 M，N，則 AM ：MN ：NB 為（）A 3： 5： 4B1： 3：2C1：4： ，以直角三角7勾股定理是人類(lèi)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書(shū)周髀算經(jīng)中早有記載，如圖 的方式放置在最大等邊三角形形的各邊為邊向外作等邊三角形，再把較小的兩個(gè)等邊三角形按如圖內(nèi)

3、若知道圖 中陰影部分的面積，則一定能求出圖 中（ ）A 最大等邊三角形與直角三角形面積的和B最大等邊三角形的面積C較小兩個(gè)等邊三角形重疊部分的面積D直角三角形的面積8一次函數(shù) y1ax+b 與 y2 cx+ d 的圖象如圖所示，下列說(shuō)法： ab<0； 函數(shù) yax+d 不經(jīng)過(guò)第一象限； 不等式 ax+b> cx+d 的解集是x<3； ac （d b）其中正確的個(gè)數(shù)有（C1ABAD，9如圖， AC ，BD 為四邊形 ABCD 的對(duì)角線，ACBC，CACD 若 tanBAC則 tan DBC 的值是（）AC10關(guān)于 x 的元二次方程ax2+bx+0有若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象

4、限，設(shè) t 2a+b，則 t 的取值范圍是（B1<t個(gè)根是 1，D1<t<二、填空題：本題有 6 個(gè)小恩，每小題 4 分，共 24 分11 分解因式： a2-4b2=12 已知一組數(shù)據(jù) x1，x2，x3，x4 的平均數(shù)是 3，則數(shù)據(jù) x1-1、x2-1、x3-1、與 x4-1 的平均數(shù)是13如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體展開(kāi)圖的圓心角是14如圖，航模小組用無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量建筑物BC 的高度，無(wú)人機(jī)從 A 處測(cè)得建筑物頂部 B 的仰角為 45測(cè)得底部 C 的俯角為 60°，若此時(shí)無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD 為 30m，則

5、該建筑物的高度 BC 為m（結(jié)果保留根號(hào)）15如圖，在 Rt ABC中， ABC90°，C（0，3），CD3AD，點(diǎn) A在反比例函數(shù) y 圖象上，且16如圖，正方形 ABCD 中， AB 3，點(diǎn) E 為對(duì)角線若四邊形 AFED 的面積為 4，則四邊形 AFED 的周長(zhǎng)為三、解答題：本大題有 7 個(gè)小題，共 66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1726 分）已知 A= a2a2aa1a當(dāng) a=17 時(shí)，求 A 的值18（8 分）某班舉行跳繩比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生成績(jī)分為A、B、C、結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完善 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題

6、：（ 1）參加比賽的學(xué)生共有名；（ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， m 的值為 ，表示 D 等級(jí)的扇形的圓心角為 度； （ 3）先決定從本次比賽獲得 B 等級(jí)的學(xué)生中，選出 2 名去參加學(xué)校的游園活動(dòng)，已知 生有 2名，其他均為女生， 請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選 2 名學(xué)生恰好是一名男生D 四個(gè)等級(jí)，并將B 等級(jí)學(xué)生中男名女生的概率19 （8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（1，1）， B（6，1），D（1，4），且 ABx 軸，點(diǎn) P（ a， b2）是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）（ 1）求 a， b 的取值范圍（2）若將點(diǎn) P向左移動(dòng) 8個(gè)單位，再向上移動(dòng) 2個(gè)單位到點(diǎn)

7、 Q，若點(diǎn) Q恰好與點(diǎn) C 關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)，求a，b 的值20 （10 分）如圖，在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓，測(cè)出每一次加壓后氣 缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng) （1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出函數(shù)圖像，并求出壓強(qiáng)p（ kpa）關(guān)于體積 V（mL） 的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)壓力表讀出的壓強(qiáng)為 72kpa 時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的體積壓縮到多少毫升？（3）若壓強(qiáng) 80<p<90，估計(jì)氣缸內(nèi)氣體體積的取值范圍 21（ 10分）如圖，矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 ANBD ，過(guò)點(diǎn) B 作 BNAC，兩線相交于點(diǎn) N1）求證： A

8、N BN；2）連接 DN ，交 AC 于點(diǎn) F，若 DN NB 于點(diǎn) N，求 DOC 的度數(shù)222（12 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 yax +bx 與 y軸交于點(diǎn) A，將點(diǎn) A 向右平移 2 個(gè)單位 長(zhǎng)度，得到點(diǎn) B，點(diǎn) B 在拋物線上（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)（用含 a 的式子表示）；（2）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；（3）已知點(diǎn) P（ ， ）， Q（2，2）若拋物線與線段 PQ 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 a 的取值范圍23（ 12 分） 如圖， ABC 中， ACB 90°， AC3，BC4，延長(zhǎng) BC 到點(diǎn) D，使 BD BA， P 是 BC邊上一點(diǎn)點(diǎn) Q在射線 BA

9、上， PQBP，以點(diǎn) P為圓心， PD 長(zhǎng)為半徑作 P，交 AC于點(diǎn) E，連接 PQ，設(shè) PC x（1）AB，CD，當(dāng)點(diǎn) Q在P 上時(shí)，求 x的值；（ 2）x為何值時(shí)， P與 AB 相切？（ 3）當(dāng) PC CD 時(shí)，求陰影部分的面積；（4）若P與ABC 的三邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出 x的取值范圍答案選擇題二填空題11答案為：（ a-2b）（a+2b）12答案為：213答案為：120°14答案為：（ 30 +30 ）15答案為：16答案為：4+2 三解答題17【解答】818【解答】解：（ 1）3×15%故答案為：20；2） 8÷2040%，20（名）；m 40；表示

10、 D 等級(jí)的扇形的圓心角為：360°× 72°；故答案為： 40，72；3）B 等級(jí)學(xué)生人數(shù)為 203845（人）， B 等級(jí)學(xué)生中男生有 2 名，則女生有 3名，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有 20個(gè)等可能的結(jié)果，所選 2名學(xué)生恰好是一名男生一名女生的結(jié)果有 12 個(gè)，所選 2 名學(xué)生恰好是一名男生一名女生的概率為19【解答】 解：（ 1） A（ 1， 1）， B（ 6， 1）， D（ 1， 4），且 P（a，b2）是長(zhǎng)方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，1<a<6，1<b 2<4 3< b< 6 ；（2）由題意可得，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ a 8， b

11、）點(diǎn) Q（a8，b）與點(diǎn) C（6，4）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，a8+60， b 4 a 2a2，b42021【解答】 解：（ 1）證明：矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) O， OAOB，AN BD，BNAC，四邊形 OANB 是平行四邊形，OAOB， ? OANB 是菱形，AN BN，（ 2）由（ 1）可知：BNOBOD，BD2BN，DNNB， DNB 90°， BDN 30°，BN AC， DFO DNB 90°， DOF 90° 30° 60°， DOC 180° 60° 120°答： DOC

12、 的度數(shù)為 120°22【解答】 解：（ 1）A（0， ）點(diǎn) A 向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) B（ 2， ）；（2）A 與 B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸 x1 對(duì)稱(chēng)，拋物線對(duì)稱(chēng)軸 x 1；（ 3）對(duì)稱(chēng)軸 x 1 ， b 2a ，2 y ax 2ax ， a>0 時(shí)，當(dāng) x2 時(shí)， y <2，當(dāng) y 時(shí)， x 0 或 x 2，函數(shù)與 PQ 無(wú)交點(diǎn)； a<0 時(shí)，當(dāng) y2 時(shí)， ax22ax 2，x或 x當(dāng)2 時(shí)， a ；當(dāng) a 時(shí)，拋物線與線段 PQ 恰有一個(gè)公共點(diǎn)；23 【解答】 解：（ 1） ABC 中， ACB90°， AC3，BC4， AB 5，BDBA， BD 5，CD1 故答案為： 5， 1；PQ PDBP PD，即 4 x x+1 解得 x2）作 PF AB于點(diǎn) F，當(dāng) PFPD 時(shí)， P與AB相切，如圖 2，解得 x經(jīng)檢驗(yàn)， x 是分式方程的解，