北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊試題-第二學(xué)期第二章測試(一)

1、信達奮斗沒有終點任何時候都是一個起點初中數(shù)學(xué)試卷2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第二章測試（一）學(xué)校:姓名：班級：評卷人得分一、 選擇題（每小題4分，共10小題，滿分40分）每題有A、B、C、D四個選項，只有一個是正確的，請把正確的選項填 寫在題的括號內(nèi).1,若函 數(shù)y=mx2+（m+2）x+ ；m+1的圖象 與x軸只 有一個交 點，那么m的值 為（） A.0B.0 或 2C.2 或2D.0 , 2 或22.若正比例函數(shù)y=mx（m0）, y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù) y=mx2+m的圖象大致信達3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點 A （ - 3, 0

2、）,對稱軸為直線x= - 1,下列給出四個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）個c>0;若點B （ - 3, y。、C （ - 5, y2）為函數(shù)圖象上的兩22點，貝U y1<y2；2ab=0； 4ac b <0；4a 2b+c>0.4aA. 2 B . 3 C . 4 4,若二次函數(shù)y=ax2- 2ax+c的圖象經(jīng)過點（-1,0）,則方程ax2 - 2ax+c=0的解為（）A.x1 = -3,x2= - 1B . x1=1,x2=3C . x1= - 1,x2=3D .x1二 3,x2=1 5.把拋物線y 2x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移6個單位，所得的拋物線的函數(shù)

3、關(guān)系式是（）2A. y 2(x 1)66.當-20x01 時，A. 747.已知函數(shù)y=3x2-222B. y 2( x 1)6 C. y 2(x+1)6 D. y 2(x+1)6 二次函數(shù)y=-(x - m)2+m+1有最大值4,則實數(shù)m的值為()B. 73或弗 C.2 或乖 D.2 或V3或746x+k(k 為常數(shù))的圖象經(jīng)過點 A(0.8 , yi), B(1.1 , y2), C(J2 , y3),則有()A.y 1<y2< y3B.y 1>y2>y3 C.y3> y>y2D.y1>y3> y28 .在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+

4、2x+3繞著原點旋轉(zhuǎn)180° ,所得拋物線白解析式是() A.y= - (x - 1)2-2 B.y= - (x+1) 2-2 C.y= - (x - 1)2+2 D.y= - (x+1) 2+29 .二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：,2,cX T(1) b 4ac 0；(2)c>1；(3)2a-b<0; (4) a+b+c<0。你認為其中錯誤的有()/GJ#jJl.4A . 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 1 個/ ' C 父10 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：'；&

5、#39;x-5-4-3-2-10y40-2-204卜列結(jié)論正確的是()A.拋物線的開口向下B. 當x>-3時，y隨x的增大而增大C.二次函數(shù)的最小值是-2 D.拋物線的對稱軸是x=-評卷人得分2二、填空題(每小題4分，共5小題，滿分20分) 請把正確的答案填寫在橫線上.211 .函數(shù)y= m 2 xm 2+2x-1是二次函數(shù)，則 m=.12拋物線y = x 2+2x+3的頂點坐標是.13 .若拋物線y=x2 -4x+t (t為實數(shù))在0&x&3的范圍內(nèi)與x軸有 公共點，則t的取值范圍為.14 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c (a>0)的對稱軸是過點(1,0)且平

6、 行于y軸的直線，若點P (4, 0)在該拋物線上，則4a - 2b+c的值15 .二次函數(shù)y x2 4x 3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C,則 ABC勺面積為.評卷人得分16.如圖，已知二次函數(shù)解答題(共8小題，滿分90分)y=x 2+bx+c 過點 A(1 , 0) , C(0 , 3)求此二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上存在一點P使4ABP的面積為10,請求出點P的坐標.17 .某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲 1元，每天的銷售量就減少 10件.(1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售

7、利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了 A、B兩種營銷方案：方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案B:每天銷售量不少于 10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由.一，、一20 .，一 、18 .小明跳起投籃，球出手時離地面£°m,球出手后在空中沿拋物線路徑運動，并在距出手點水平距離94m處達到最高4m,已知籃筐中心距地面 3m與球出手時的水平距離為 8m,建立如圖所示的平面直角坐標系.(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)

8、此次投籃，球能否直接命中籃筐中心？若能，請說明理由；若不能，在出手的角度和力度都不變的情況下，球出手時距離地面多少米可使球直接命中籃筐中心?19 .某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價 40元，設(shè)該款童裝每件售價 x元,每星期的銷售量為y件.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？20 .已知二次函數(shù)y= - x2+2x+m.(1)如果二次函數(shù)的圖象與 x軸有兩個交點，求 m的取值范圍；(2)如圖，二次函數(shù)的圖象過點A

9、 (3, 0),與y軸交于點B,直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P,求點P的坐標.x的取值范圍.(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的21 .如圖，拋物線yax2bx3與x軸交于點A ( - 1 ,0),B (3,0),與y軸交于點C,連接BC.(1)求拋物線的表達式；(2)拋物線上是否存在點 M,使彳MBC勺面積與 OBCW面積相等，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由；(3)點D(2, mD在第一象限的拋物線上， 連接BD.在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P,滿足/ PBC二/DBO如果存在，請求出點 P的坐標；如果不存在，請說明理由.(備用圖)22.某

10、企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)市場的日銷售量為yi （噸）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖1所示的拋物線的一部分，而國外市場的日銷售量y2 （噸）與時間t , t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖 2所示.2（噸）W噸）（1）求yi與時間t的函數(shù)關(guān)系式及自變量 t的取值范圍，并寫出 y2與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量 t的取值（2）設(shè)國內(nèi)、國外市場的日銷售總量為y噸，直接寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，當銷售第幾天時，國內(nèi)、外市場的日銷售總量最早達到75噸?（3）判斷上市第幾天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值.23.為了鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的

11、農(nóng)戶實行政府補貼.規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù) y （臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系. 隨 著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z （元）會相應(yīng)降低且 Z與x之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元?奮斗沒有終點任何時候都是一個起點（ 2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y 和每臺家電的收益z 與政府補貼款額x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益w （元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益 w的最大值。信達奮斗

12、沒有終點任何時候都是一個起點參考答案I. D 2. A.3. B 4. C5. C 6. C 7. C 8. A 9. D 1 0. DII. ( 1, 2)12, 0< t<4.13. 2.14. 015. 3 16.解：(1)、.二次函數(shù) y=x2+bx+c 過點 A (1, 0), C (0, -3),信達1十b十仁二0-6=-3 ,解得二次函數(shù)的解析為y= x2+2x- 3;(2)、.當 y=0 時，x2+2x 3=0,解得：x1 = - 3, x2=1； .A (1, 0) , B ( 3, 0) ,AB=4,設(shè) P (m, n), . ABP的面積為 10,，lAB?|

13、n|=10 ,解得：n=±5,2當 n=5 時，mf+2m 3=5,解彳導(dǎo):m=- 4 或 2,，P(4, 5) (2, 5);當n=-5時，m2+2m- 3= - 5,方程無解，故 P( 4, 5)或(2, 5). (1)、w= 10x2+700x 10000; (2)、35 元；(3)、A 方案利潤 高.17.解:(1)、由題意得，銷售量 =250-10 (x-25 ) =-10x+500 , 貝U w= (x-20 ) ( -10x+500 ) =-10x 2+700x-10000 ;(2)、w=-10x2+700x-10000=-10 (x-35 ) 2+2250.-10V0

14、, 函數(shù)圖象開口向下，w有最大值,當x=35時，wna)=2250,故當單價為35元時，該文具每天的利潤最大;(3)、A方案利潤高.理由如下：A方案中：20<x<30,故當x=30時，w有最大值，此時Wa=2000;B方案中：10x+500 >10且x-20 >25 故x的取值范圍為：45<x< 49,函數(shù) w=-10 (x-35 ) 2+2250,對稱軸為 x=35, .當 x=45 時，w有最大值，此時 wb=1250,Wa> Wb,二. A方案利潤更Wj .考點：二次函數(shù)的應(yīng)用.，一 218.解析：(1)設(shè)拋物線為y=a x 44 ,將(0,絲)

15、代入，得a 0 4 2 4 = 20 ,99-，一 1解得a=-,912，所求的解析式為 y= _ x 44 ;9. ，一 1220（2）令 x=8,得 y= - 8 44 =一 *3,99，拋物線不過點（8, 3）,故不能正中籃筐中心；20拋物線過點（8, 2°）,9要使拋物線過點（8, 3）,可將其向上平移 7個單位長度，故小明需向上多跳7 m再投籃99（即球出手時距離地面 3米）方可使球正中籃筐中心.19 .解：（1）根據(jù)題意可得：y=300+30 （60-x）=-30x+2100;（2）設(shè)每星期利潤為 W元，根據(jù)題意可得： ，_ _2_W= （x- 40） （- 30x+21

16、00） = 30 x 556750,則x=55時，W最大值=6750.故每件售價定為 55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤6750元.20 .解：（1）、;二次函數(shù)的圖象與 x軸有兩個交點， =22+4m>0m> - 1;(2)、二二次函數(shù)的圖象過點 A (3, 0),.-.0=- 9+6+mm=3,一二次函數(shù)的解析式為：y= - x2+2x+3,令 x=0,則 y=3, B (0, 3),r o=3k+b(k-1設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b ,.3二b ,解得：1b二？,直線AB的解析式為：y=- x+3,二.拋物線y=-x2+2x+3,的對稱軸為：x=1,，把 x=1

17、 代入 y= - x+3 得 y=2, P (1, 2).(3)、x<0 或 x>3221.解析：(1)、.拋物線 y = ax + bx+ 3(a? 0)與 x 軸交于點 A ( - 1 , 0), B (3, 0),夕a- b+ 3= 0,?9a+ 3b+ 3= 0I9a =,解得?b =I拋物線的表達式為2y = - x + 2x+ 33-21- 3+ 21、.，3+ 商-3- .21、(2)、存在.M (, ), M (,)、存在.如圖，設(shè) BP交軸y于點G點D (2, m)在第一象限的拋物線上,_2. .當 x=2 時，m=- 2 + 2? 2 3=3.點D的坐標為(2,

18、 3).2把 x=0 代入 y = - X + 2x + 3 ,得 y=3 .點C的坐標為(0, 3).CD/ x 軸,CD= 2.點 B (3, 0),OB = OC = 3，/OBC之 OCB=45 . / DCBh OBCh OCB=45 ,又/ PBCh DBC BC=BC .CGB 9 ACDB(ASA, CG=CD=2OG=OC CG=1.點G的坐標為(0, 1).設(shè)直線BP的解析式為y=kx+1 ,將B (3,、，r-10)代入，得3k+1=0,解得k=3,直線BP的解析式為y=-1-x+1 .312 .令-x+1 = = - x + 2x+ 3 3.解得x1 =-x2 = 3 點P是拋物線對稱軸x=-b 一=1左側(cè)的一點，即 x<1 , x=-2y = - x + 2x+ 3 中,解得2a11 ，一y=一 當點9P的坐標為2一.把311U)時,9x=- 2代入拋物線3滿足/ PBC=/ DBG22.解析:(1)、設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=at 2+bt,由題意得,900a 30b 0400a 20b 40解得為整數(shù)設(shè) y2=kt+b當 0W t <20 時，y2=2t ,r20k當 20<t <30 時，30k400