VB循環(huán)程序例題100道附答案

1、第 1 頁(yè)vb循環(huán)程序例題附答案1. 素?cái)?shù)1. 100 ，999 范圍內(nèi)同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的十進(jìn)制數(shù). 其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和除以 10 所得的余數(shù)是百位數(shù)字；該數(shù)是素?cái)?shù); 求有多少個(gè)這樣的數(shù)？15 n = 0 for i = 100 to 999 a = i 100 b = i 10 mod 10 c = i mod 10 if (c + b) mod 10 = a then x = 0 for j = 2 to i - 1 if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then n = n + 1 end if next i p

2、rint n 2. 300 ，800 范圍內(nèi)同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的十進(jìn)制數(shù). 其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和除以 10 所得的余數(shù)是百位數(shù)字；該數(shù)是素?cái)?shù)；求滿(mǎn)足上述條件的最大的三位十進(jìn)制數(shù)。 761 for i = 300 to 800 a = i 100 b = i 10 mod 10 c = i mod 10 if (c + b) mod 10 = a then x = 0 for j = 2 to i - 1 if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then s = i end if next i print s 3. 除 1 和

3、它本身外，不能被其它整數(shù)整除的正整數(shù)稱(chēng)為素?cái)?shù)（注：1 不是素?cái)?shù)， 2 是素?cái)?shù)）。若兩素?cái)?shù)之差為2 ，則稱(chēng)兩素?cái)?shù)為雙胞胎數(shù)，問(wèn)31,601之間有多少對(duì)雙胞胎數(shù)。22 n = 0 for i = 31 to 601 - 2 x = 0 for j = 2 to sqr(i) 第 2 頁(yè) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then y = 0 for j = 2 to sqr(i + 2) if (i + 2) mod j = 0 then y = 1: exit for next j if y = 0 then n = n +

4、1 end if next i print n 4. 數(shù)學(xué)家哥德巴赫曾猜測(cè)：任何大于6的偶數(shù)都可以分解成兩個(gè)素?cái)?shù)（素?cái)?shù)對(duì)）的和。但有些偶數(shù)可以分解成多種素?cái)?shù)對(duì)的和，如： 10=3+7 ，10=5+5，即 10 可以分解成兩種不同的素?cái)?shù)對(duì)。試求 6744 可以分解成多少種不同的素?cái)?shù)對(duì)（注： a+b 與 b+a認(rèn)為是相同素?cái)?shù)對(duì)）144 n = 0 for i = 2 to 6744 / 2 x = 0 for j = 2 to sqr(i) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then y = 0 for j = 2 to sqr

5、(6744 - i) if (6744 - i) mod j = 0 then y = 1: exit for next j if y = 0 then n = n + 1 end if next i print n 5. 兩個(gè)素?cái)?shù)之差為2，則稱(chēng)這兩個(gè)素?cái)?shù)為雙胞胎數(shù)。求出200 ，1000 之間的最大一對(duì)雙胞胎數(shù)的和。1764 for i = 200 to 1000 - 2 x = 0 for j = 2 to sqr(i) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then y = 0 for j = 2 to sqr(i + 2

6、) if (i + 2) mod j = 0 then y = 1: exit for next j if y = 0 then s = i + i + 2 end if next i 第 3 頁(yè)print s 6. 一個(gè)素?cái)?shù)（設(shè)為p）依次從最高位去掉一位，二位，三位，, ，若得到的各數(shù)仍都是素?cái)?shù)( 注：除 1 和它本身外，不能被其它整數(shù)整除的正整數(shù)稱(chēng)為素?cái)?shù)，1 不是素?cái)?shù)， 2 是素?cái)?shù)），且數(shù) p 的各位數(shù)字均不為零，則稱(chēng)該數(shù)p 為逆向超級(jí)素?cái)?shù)。例如，617，17，7 都是素?cái)?shù)，因此617是逆向超級(jí)素?cái)?shù)，盡管503，03，3 都是素?cái)?shù)，但它不是逆向超級(jí)素?cái)?shù)，因?yàn)樗辛?。試?00,999之

7、內(nèi)的所有逆向超級(jí)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)。39 n = 0 for i = 100 to 999 a = i 10 mod 10 b = i mod 10 if a 0 and b 0 and b 1 then x = 0 for j = 2 to sqr(i) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then y = 0 c = i mod 100 for j = 2 to sqr(c) if c mod j = 0 then y = 1: exit for next j if y = 0 then z = 0 for j = 2 to sq

8、r(b) if b mod j = 0 then z = 1: exit for next j if z = 0 then n = n + 1 end if end if end if next i print n 7. 德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫曾猜測(cè)：任何大于6 的偶數(shù)都可以分解成兩個(gè)素?cái)?shù)（素?cái)?shù)對(duì)）的和。但有些偶數(shù)可以分解成多種素?cái)?shù)對(duì)的和，如： 10=3+7 ，10=5+5，即 10 可以分解成兩種不同的素?cái)?shù)對(duì)。試求1234 可以分解成多少種不同的素?cái)?shù)對(duì)（注： a+b 與 b+a認(rèn)為是相同素?cái)?shù)對(duì)）25 n = 0 for i = 2 to 1234 / 2 x = 0 for j = 2 to s

9、qr(i) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then y = 0 for j = 2 to sqr(1234 - i) 第 4 頁(yè) if (1234 - i) mod j = 0 then y = 1: exit for next j if y = 0 then n = n + 1 end if next i print n 8. 求100 ， 900 之間相差為12 的素?cái)?shù)對(duì)（注：要求素?cái)?shù)對(duì)的兩個(gè)素?cái)?shù)均在該范圍內(nèi)）的個(gè)數(shù)。50 n = 0 for i = 100 to 900 - 12 x = 0 for j = 2 t

10、o sqr(i) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then y = 0 for j = 2 to sqr(i + 12) if (i + 12) mod j = 0 then y = 1: exit for next j if y = 0 then n = n + 1 end if next i print n 9. 一個(gè)素?cái)?shù)（設(shè)為p）依次從最高位去掉一位，二位，三位，, ，若得到的各數(shù)仍都是素?cái)?shù)( 注：1 不是素?cái)?shù) ) ，且數(shù) p 的各位數(shù)字均不為零，則稱(chēng)該數(shù)p 為逆向超級(jí)素?cái)?shù)。例如， 617，17，7 都是素?cái)?shù)，因此6

11、17 是逆向超級(jí)素?cái)?shù)，但盡管503，03，3 都是素?cái)?shù)，但它不是逆向超級(jí)素?cái)?shù)，因?yàn)樗辛?。試?00,999之內(nèi)的所有逆向超級(jí)素?cái)?shù)的和。21645 s = 0 for i = 100 to 999 a = i 10 mod 10 b = i mod 10 if a 0 and b 0 and b 1 then x = 0 for j = 2 to sqr(i) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then y = 0 c = i mod 100 for j = 2 to sqr(c) if c mod j = 0 then

12、 y = 1: exit for next j if y = 0 then 第 5 頁(yè) z = 0 for j = 2 to sqr(b) if b mod j = 0 then z = 1: exit for next j if z = 0 then s = s + i end if end if end if next i print s 10. 一個(gè)素?cái)?shù)（設(shè)為p）依次從最高位去掉一位，二位，三位，, ，若得到的各數(shù)仍都是素?cái)?shù)( 注： 1 不是素?cái)?shù)， 2 是素?cái)?shù) ) ，且數(shù) p 的各位數(shù)字均不為零，則稱(chēng)該數(shù)p 為逆向超級(jí)素?cái)?shù)。例如， 617，17，7 都是素?cái)?shù)，因此617 是逆向超級(jí)素?cái)?shù)，

13、但盡管503，03，3 都是素?cái)?shù)，但它不是逆向超級(jí)素?cái)?shù)，因?yàn)樗辛恪Ｔ嚽?00,999之內(nèi)的所有逆向超級(jí)素?cái)?shù)從大到小數(shù)的第10 個(gè)素?cái)?shù)是多少？797 n = 0 for i = 999 to 100 step -1 a = i 10 mod 10 b = i mod 10 if a 0 and b 0 and b 1 then x = 0 for j = 2 to sqr(i) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then y = 0 c = i mod 100 for j = 2 to sqr(c) if c mod j

14、 = 0 then y = 1: exit for next j if y = 0 then z = 0 for j = 2 to sqr(b) if b mod j = 0 then z = 1: exit for next j if z = 0 then n = n + 1: if n = 10 then s = i end if end if end if next i print s 11. 一個(gè)自然數(shù)是素?cái)?shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過(guò)任意對(duì)換后仍為素?cái)?shù)，則稱(chēng)為絕對(duì)素?cái)?shù)。如13，試求所有兩位絕對(duì)素?cái)?shù)的和。429 s = 0 第 6 頁(yè)for i = 10 to 99 a = i 10 b =

15、i mod 10 x = 0 for j = 2 to sqr(i) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then y = 0 c = b * 10 + a for j = 2 to sqr(c) if c mod j = 0 then y = 1: exit for next j if y = 0 then s = s + i end if next i print s 12. 在200 ，900 范圍內(nèi)同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的十進(jìn)制數(shù): 其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和除以 10 所得的余數(shù)是百位數(shù)字; 該數(shù)是素?cái)?shù)；問(wèn)有多少個(gè)這樣的

16、數(shù)？14 n = 0 for i = 200 to 900 a = i 100 b = i 10 mod 10 c = i mod 10 if (c + b) mod 10 = a then x = 0 for j = 2 to i - 1 if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then n = n + 1 end if next i print n 13. 一個(gè)素?cái)?shù)，依次從個(gè)位開(kāi)始去掉一位，二位.，所得的各數(shù)仍然是素?cái)?shù)，稱(chēng)為超級(jí)素?cái)?shù)。求 100,999之內(nèi)超級(jí)素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)。14 n = 0 for i = 100 to 999

17、x = 0 for j = 2 to sqr(i) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then a = i 10 第 7 頁(yè) y = 0 for j = 2 to sqr(a) if a mod j = 0 then y = 1: exit for next j if y = 0 then b = i 100 if b 1 then z = 0 for j = 2 to sqr(b) if b mod j = 0 then z = 1: exit for next j if z = 0 then n = n + 1 end

18、if end if end if next i print n 14. 若兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的乘積減1 后是素?cái)?shù)，則稱(chēng)此兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)為友數(shù)對(duì)，該素?cái)?shù)稱(chēng)為友素?cái)?shù)。例如，由于 8*9-1=71 ， 因此， 8 與 9 是友素?cái)?shù)對(duì)， 71 是友素?cái)?shù)。求 100 ，200 之間的第 10 個(gè)友素?cái)?shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的友素?cái)?shù)的值（按由小到大排列）。17291 for i = 100 to 199 a = i * (i + 1) - 1 x = 0 for j = 2 to sqr(a) if a mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then n = n +

19、 1 if n = 10 then s = a end if next i print s 15. 求2 ，400 中相差為10 的相鄰素?cái)?shù)對(duì)（兩數(shù)中間沒(méi)有其它素?cái)?shù)）的對(duì)數(shù)。5 n = 0 for i = 2 to 400 - 10 x = 0 for j = 2 to sqr(i) if i mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then y = 0 for j = 2 to sqr(i + 10) if (i + 10) mod j = 0 then y = 1: exit for next j 第 8 頁(yè) if y = 0 then

20、 for k = i + 1 to i + 9 z = 0 for k1 = 2 to sqr(k) if k mod k1 = 0 then z = 1: exit for next k1 if z = 0 then exit for next k if k = i + 10 then n = n + 1 end if end if next i print n 16. 若兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的乘積減1 后是素?cái)?shù)，則稱(chēng)此兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)為友數(shù)對(duì)，該素?cái)?shù)稱(chēng)為友素?cái)?shù)。例如，由于 8*9-1=71 ， 因此， 8 與 9 是友數(shù)對(duì)， 71 是友素?cái)?shù)。求50 ，150 之間的友數(shù)對(duì)的數(shù)目。38 n = 0

21、 for i = 50 to 150 a = i * (i + 1) - 1 x = 0 for j = 2 to sqr(a) if a mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then n = n + 1 end if next i print n 17. 若兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積減1 后是素?cái)?shù) , 則稱(chēng)此兩個(gè)自然連續(xù)數(shù)為友數(shù)對(duì), 該素?cái)?shù)稱(chēng)為友素?cái)?shù), 例:2*3-1=5,因此 2 與 3 是友數(shù)對(duì) ,5 是友素?cái)?shù) , 求40,119之間友素?cái)?shù)對(duì)的數(shù)目。 30 n = 0 for i = 40 to 119 a = i * (i + 1) -

22、 1 x = 0 for j = 2 to sqr(a) if a mod j = 0 then x = 1: exit for next j if x = 0 then n = n + 1 end if next i print n 18. 梅森尼數(shù)是指能使2n-1 為素?cái)?shù)的數(shù)n，求 1 ，21 范圍內(nèi)有多少個(gè)梅森尼數(shù)？7第 9 頁(yè)n = 0 for i = 2 to 21 x = 2 i - 1 k = 0 for j = 2 to sqr(x) if x mod j = 0 then k = 1 next j if k = 0 then n = n + 1 next i print n

23、19. 300，800 范圍內(nèi)同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的十進(jìn)制數(shù). 其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和除以10 所得的余數(shù)是百位數(shù)字；該數(shù)是素?cái)?shù)；求滿(mǎn)足上述條件的最大的三位十進(jìn)制數(shù)。761 for i = 300 to 800 a = i 100 b = i 10 mod 10 c = i mod 10 if (c + b) mod 10 = a then k = 0 for j = 2 to sqr(i) if i mod j = 0 then k = 1 next j if k = 0 then s = i end if next i print s 2. 取數(shù)字20. 求符合下列條件的四位完全平方數(shù)(

24、 某個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方 , 則稱(chēng) a為完全平方數(shù) ) ，它的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之積，例如，3136=562, 且3+3=1*6 故 3136 是所求的四位完全平方數(shù). 求其中最大的一個(gè)數(shù)。7921 for i = 1000 to 9999 x = sqr(i) if x = int(x) then a = i 1000 b = i 100 mod 10 c = i 10 mod 10 d = i mod 10 if (a + c) = b * d then s = i end if next i print s 第 10 頁(yè)21. 設(shè)某四位數(shù)的千位數(shù)字平

25、方與十位數(shù)字的平方之和等于百位數(shù)字的立方與個(gè)位數(shù)字的立方之和，例如，對(duì)于四位數(shù)：3201， 32+02=23+13 ，試問(wèn)所有這樣的四位數(shù)之和是多少？97993 s = 0 for i = 1000 to 9999 a = i 1000 b = i 100 mod 10 c = i 10 mod 10 d = i mod 10 if (a 2 + c 2) = b 3 + d 3 then s = s + i next i print s 22. 設(shè)某四位數(shù)的千位數(shù)字與十位數(shù)字的和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積，例如，對(duì)于四位數(shù)： 9512， 9+1=5*2，試問(wèn)所有這樣的四位數(shù)之和是多少？107

26、8289 s = 0 for i = 1000 to 9999 a = i 1000 b = i 100 mod 10 c = i 10 mod 10 d = i mod 10 if (a + c) = b * d then s = s + i next i print s 23. 有一個(gè)三位數(shù)滿(mǎn)足下列條件: (1)此三位數(shù)的三位數(shù)字各不相同; (2)此三位數(shù)等于它的各位數(shù)字的立方和。試求所有這樣的三位數(shù)之和。1301 s = 0 for i = 100 to 999 a = i 100 b = i 10 mod 10 c = i mod 10 if (a 3 + b 3 + c 3) = i

27、 and a b and b c and c a then s = s + i next i print s 24. 求1 ，999 之間能被 3 整除，且至少有一位數(shù)字是5 的所有正整數(shù)的個(gè)數(shù)。91 n = 0 for i = 1 to 999 a = i 100 b = i 10 mod 10 c = i mod 10 if i mod 3 = 0 and (a = 5 or b = 5 or c = 5) then n = n + 1 next i print n 第 11 頁(yè)25. 有一個(gè)三位數(shù)滿(mǎn)足下列條件: (1)此三位數(shù)的三位數(shù)字各不相同; (2)此三位數(shù)等于它的各位數(shù)字的立方和。

28、試求所有這樣的三位數(shù)中最大的一個(gè)是多少？407 s = 0 for i = 100 to 999 a = i 100 b = i 10 mod 10 c = i mod 10 if (a 3 + b 3 + c 3) = i and a b and b c and c a then s = i next i print s 26. 有一個(gè)三位數(shù)滿(mǎn)足下列條件: (1)此三位數(shù)的三位數(shù)字各不相同; (2)此三位數(shù)等于它的各位數(shù)字的立方和。試求這種三位數(shù)共有多少個(gè)？4 n = 0 for i = 100 to 999 a = i 100 b = i 10 mod 10 c = i mod 10 if

29、 (a 3 + b 3 + c 3) = i and a b and b c and c a then n = n + 1 next i print n 27. 求五位數(shù)各位數(shù)字的平方和為100 的最大的五位數(shù)。94111 for i = 10000 to 99999 a = i 10000 b = i 1000 mod 10 c = i 100 mod 10 d = i 10 mod 10 e = i mod 10 if a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + e 2 = 100 then s = i next i print s 28. 所謂“水仙花數(shù)”是指一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字的

30、三次方之和等于該數(shù)本身，例如：153=13+33+53 ，故 153 是水仙花數(shù)，求100 ，999 之間所有水仙花數(shù)之和。1301 s = 0 for i = 100 to 999 a = i 100 b = i 10 mod 10 c = i mod 10 if (a 3 + b 3 + c 3) = i then s = s + i next i print s 29. 設(shè)某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于100，問(wèn)共有多少個(gè)這種四位數(shù)？49 第 12 頁(yè)n = 0 for i = 1000 to 9999 a = i 1000 b = i 100 mod 10 c = i 10 mod 1

31、0 d = i mod 10 if a 2 + b 2 + c 2 + d 2 = 100 then n = n + 1 next i print n 30. 回文數(shù)是指正讀和反讀都一樣的正整數(shù)。例如3773 是回文數(shù)。求出1000 ，9999 以?xún)?nèi)的所有回文數(shù)的個(gè)數(shù)。90 n = 0 for i = 1000 to 9999 a = i 1000 b = i 100 mod 10 c = i 10 mod 10 d = i mod 10 if a + b * 10 + c * 100 + d * 1000 = i then n = n + 1 next i print n 3. 分硬幣31.

32、 把一張一元鈔票, 換成一分、二分和五分硬幣, 每種至少8 枚, 問(wèn)有多少種方案? 80 n = 0 for i = 8 to 100 for j = 8 to 50 for k = 8 to 20 if (i + 2 * j + 5 * k = 100) then n = n + 1 next k, j, i print n 32. 50 元的整幣兌換成5 元、 2 元和 1 元幣值（三種幣值均有、缺少一種或兩種都計(jì)算在內(nèi)）的方法有多少種。146 n = 0 for i = 0 to 50 for j = 0 to 25 for k = 0 to 10 if (i + 2 * j + 5 *

33、 k = 50) then n = n + 1 next k, j, i print n 33. 50 元的整幣兌換成5 元、 2 元和 1 元幣值（要求三種幣值均有）的方法有多少種。 106 n = 0 第 13 頁(yè)for i = 1 to 50 for j = 1 to 25 for k = 1 to 10 if (i + 2 * j + 5 * k = 50) then n = n + 1 next k, j, i print n 34. 馬克思曾經(jīng)做過(guò)這樣一道趣味數(shù)學(xué)題：有30 個(gè)人在一家小飯店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每個(gè)男人花了3 先令，每個(gè)女人花了2 先令，每個(gè)小孩花了1

34、先令，共花去50 先令。如果要求男人、女人和小孩都有人參與，試求有多少種方案分配男人、女人和小孩的人數(shù)。9 n = 0 for i = 1 to 50 for j = 1 to 25 k = 30 - i - j if (i + 2 * j + 3 * k = 50) and k 0 then n = n + 1 next j, i print n 4. 勾股、弦數(shù)35. a,b,c 是三個(gè)小于或等于100 正整數(shù)，當(dāng)滿(mǎn)足 1/a2+1/b2=1/c2關(guān)系時(shí)，稱(chēng)為倒勾股數(shù)。求 130a+b+cbc的倒勾股數(shù)有多少組。1 for c = 1 to 100 for b = c + 1 to 100

35、 for a = b + 1 to 100 i = a + b + c if (i 100 and i bc ，求 a，b，c之和小于100 的倒勾股數(shù)有多少組？2 for c = 1 to 100 for b = c + 1 to 100 for a = b + 1 to 100 i = a + b + c if (i 100 and (1 / (a * a) + 1 / (b * b) = 1 / (c * c) then n = n + 1 print a, b, c end if next a, b, c print n 第 14 頁(yè)37. 勾股弦數(shù)是滿(mǎn)足公式： a2+b2=c2 (

36、假定 abc) 的一組正整數(shù)（a，b，c） ，例如，（ 3，4， 5）是勾股弦數(shù)，因?yàn)椋?2+42=52 。求 a，b均小于 25 且 a+b+c=100的勾股弦數(shù)的個(gè)數(shù)。11 n = 0 for c = 1 to 100 for a = 1 to 24 for b = a + 1 to 24 s = a + b + c if a 2 + b 2 = c 2 and s bc ，求 a，b，c均小于或等于100的倒勾股數(shù)有多少組？5 for c = 1 to 100 for b = c + 1 to 100 for a = b + 1 to 100 i = a + b + c if 1 / (

37、a * a) + 1 / (b * b) = 1 / (c * c) then n = n + 1 print a, b, c end if next a, b, c print n 39. 勾股弦數(shù)是滿(mǎn)足公式： a2+b2=c2 ( 假定 ab max then max = s next c, b, a print max 40 若某整數(shù)平方等于某兩個(gè)正整數(shù)平方之和的正整數(shù)稱(chēng)為弦數(shù)。例如：由于32+42=52 ，則 5 為弦數(shù)，求 100 ，200 之間弦數(shù)的個(gè)數(shù)。77 n = 0 for k = 100 to 200 第 15 頁(yè)for i = 1 to k for j = i + 1 t

38、o k if i 2 + j 2 = k 2 then n = n + 1 next j, i, k print n 41 若某正整數(shù)平方等于某兩個(gè)正整數(shù)平方之和, 稱(chēng)該正整數(shù)為弦數(shù)。 例如：由于 32+42=52 ，則 5 為弦數(shù)，求 131 ，200 之間最小的弦數(shù)。135 for k = 131 to 200 for i = 1 to k for j = i + 1 to k if i 2 + j 2 = k 2 then goto 10 next j, i, k 10 print k 5. 完數(shù)因子42 求在 10 ，1000 之間的所有完數(shù)之和。各真因子之和（不包括自身）等于其本身的

39、正整數(shù)稱(chēng)為完數(shù)。例如：6=1+2+3，6 是完數(shù)。524 sum = 0 for m = 10 to 1000 s = 0 for i = 1 to m - 1 if m mod i = 0 then s = s + i next i if s = m then sum = sum + m next m print sum 43 一個(gè)數(shù)如果恰好等于它的所有真因子之和，這個(gè)數(shù)就稱(chēng)為“完數(shù)”。例如 , 6的真因子為1， 2，3，而 6=1+2+3，因此， 6 是“完數(shù)”。求 1 ， 1000 之間的最大完數(shù)。496 sum = 0 for m = 1 to 1000 s = 0 for i = 1

40、 to m - 1 if m mod i = 0 then s = s + i next i if s = m then sum = m next m print sum 44 一個(gè)數(shù)如果恰好等于它的所有真因子之和，這個(gè)數(shù)就稱(chēng)為“完數(shù)”。例如， 6 的真因子為1， 2，3，而 6=1+2+3，因此， 6 是“完數(shù)”。求1,1000之間的第二大完數(shù)。28 sum = 0 第 16 頁(yè)for m = 1 to 1000 s = 0 for i = 1 to m - 1 if m mod i = 0 then s = s + i next i if s = m then n = n + 1 if n

41、 = 2 then sum = m: exit for next m print sum 45 一個(gè)數(shù)如果恰好等于它的所有真因子之和，這個(gè)數(shù)就稱(chēng)為“完數(shù)”。例如， 6 的真因子為1， 2，3，而 6=1+2+3，因此， 6 是“完數(shù)”。求1000 以?xún)?nèi)的所有完數(shù)之和。530 sum = 0 for m = 1 to 1000 s = 0 for i = 1 to m - 1 if m mod i = 0 then s = s + i next i if s = m then sum = sum + m next m print sum 46 求200,300之間有奇數(shù)個(gè)不同因子的最大的整數(shù)(

42、在計(jì)算因子個(gè)數(shù)時(shí), 包括該數(shù)本身) 。289 for m = 200 to 300 k = 0 for i = 1 to m if m mod i = 0 then k = k + 1 next i if k mod 2 0 then a = m next m print a 47 求200,300之間第二大有奇數(shù)個(gè)不同因子的整數(shù)(在計(jì)算因子個(gè)數(shù)時(shí), 包括該數(shù)本身) 。256 n = 0 for m = 200 to 300 k = 0 for i = 1 to m if m mod i = 0 then k = k + 1 next i if k mod 2 0 then n = n + 1

43、 if n = 2 then a = m: exit for next m print a 48 已知 24 有 8 個(gè)正整數(shù)因子（即：1，2，3，4，6，8，12，24） ，而 24 正好能被其因子數(shù)8第 17 頁(yè)整除，求正整數(shù)10 ，100 之間有多少個(gè)正整數(shù)能被其因子的個(gè)數(shù)整除。12 n = 0 for m = 10 to 100 k = 0 for i = 1 to m if m mod i = 0 then k = k + 1 next i if m mod k = 0 then n = n + 1 next m print n 6.( 數(shù)列) 四舍五入49 當(dāng) m的值為 50 時(shí)，

44、計(jì)算下列公式的值： t=1-1/2-1/3-1/4-,-1/m 要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位。-2.4992 t = 1 for i = 2 to 50 t = t - 1 / i next i print round(t, 4) 50 當(dāng) m的值為 50 時(shí)，計(jì)算下列公式之值: t=1+ 1/22+1/32+,+1/m2( 按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位) 。1.6251 t = 0 for i = 1 to 50 t = t + 1 / i 2 next i print round(t, 4) 51 當(dāng) n=100 時(shí)，計(jì)算s=(1-1/2)+(1/3-1/4)+,+(

45、1/(2n-1)-1/(2n)的值。 . 要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位。0.691 s = 0 for i = 1 to 100 s = s + (1 / (2 * i - 1) - 1 / (2 * i) next i print round(s, 3) 52 當(dāng) n 的值為 25 時(shí)，計(jì)算下列公式的值: s=1+1/1!+1/2!+1/3!+,+1/n!要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位。2.7183 s = 1 t = 1 for i = 1 to 50 t = t * i s = s + 1 / t next i 第 18 頁(yè)print round(s, 4) 5

46、3 利用格里高利公式：/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+,-1/99 ，求 的值。要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位。3.12 s = 0 a = 1 for i = 1 to 99 step 2 s = s + 1 / i * a a = -a next i print round(s * 4, 2) 54 求 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(n*(n+1)的值 ,n=20, 要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位。0.95 s = 0 for i = 1 to 20 s = s + 1 / (i * (i + 1) next i pr

47、int round(s, 2) 55 求 500 以?xún)?nèi)（含 500）能被 5 或 9 整除的所有自然數(shù)的倒數(shù)之和。按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位。1.48 s = 0 for i = 1 to 500 if i mod 5 = 0 or i mod 9 = 0 then s = s + 1 / i end if next i print round(s, 2) 56 求 s=1/2+2/3+3/5+5/8+,的前30 項(xiàng)的和 （注： 該級(jí)數(shù)從第二項(xiàng)開(kāi)始，其分子是前一項(xiàng)的分母，其分母是前一項(xiàng)的分子與分母的和）。要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位。18.46 s = 0 a = 1

48、b = 2 for i = 1 to 30 s = s + a / b t = a a = b b = t + b next i print round(s, 2) 57 設(shè) s(n)=1-1/3+1/5-1/7+,1/(2n-1) ，求 s（100）的值，要求s(100) 按四舍五入方式精第 19 頁(yè)確到小數(shù)點(diǎn)后4 位。0.7829 s = 0 a = 1 for i = 1 to 100 s = s + 1 / (2 * i - 1) * a a = -a next i print round(s, 4) 58 當(dāng) n=50 時(shí)，求下列級(jí)數(shù)和：s=1/（1*2 ）+1/ （2*3）+,+1

49、/(n*(n+1)要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位。0.9804 s = 0 for i = 1 to 50 s = s + 1 / (i * (i + 1) next i print round(s, 4) 59 計(jì)算 y=1+2/3+3/5+4/7+,+n/(2*n-1) 的值 , n=50, 要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位。26.47 s = 0 for i = 1 to 50 s = s + i / (2 * i - 1) next i print round(s, 2) 60 計(jì)算 y=x/1!-x3/3!+x5/5!-x7/7!+,前20 項(xiàng)的值 ( 已知：

50、x=2)。要求： 按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位。0.91 s = 0 x = 2 a = 1 t = 1 for i = 1 to 20 * 2 + 1 t = t * i if i mod 2 0 then s = s + x i / t * a a = -a end if next i print round(s, 2) 61 求數(shù)列： 2/1 ，3/2 ， 5/3 ，8/5 ，13/8 ，21/13 ，, 前 50 項(xiàng)之和 ( 注：此數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，其分子是前一項(xiàng)的分子與分母之和，其分母是前一項(xiàng)的分子) 。 （按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位）81.2 s = 0 a =

51、2 b = 1 第 20 頁(yè)for i = 1 to 50 s = s + a / b t = a a = a + b b = t next i print round(s, 2) 62 已知： a1=1, a2=1/(1+a1), a3=1/(1+a2), a4=1/(1+a3), , 求a50. （按四舍五入的方式精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位）。0.618 a = 1 for i = 2 to 50 a = 1 / (1 + a) next i print round(a, 3) 63 已知： sn=2/1+3/2+4/3+,+(n+1)/n, 求sn不超過(guò) 50 的最大值（按四舍五入的方式精確到

52、小數(shù)點(diǎn)后第三位） 。49.395 s = 0 i = 1 do while s =b ，求所有小于或等于100（即： a=100,b=100，ab,a和 b均不為 0）的自然數(shù)對(duì)中b之和。 1160 s = 0 for a = 1 to 100 for b = 1 to a - 1 x = sqr(a + b) y = sqr(a - b) if x = int(x) and y = int(y) then s = s + b next b, a print s 66 若一個(gè)四位正整數(shù)是另一個(gè)正整數(shù)的平方，且各位數(shù)字的和是一個(gè)平方數(shù)，則稱(chēng)該四位正整數(shù)是“四位雙平方數(shù)”。例如：由于 7396=8

53、62，且 7+3+9+6=25=52，則稱(chēng) 7396 是“四位雙平方數(shù)”。若把所有“四位雙平方數(shù)”按升序排列，求前10 個(gè)“四位雙平方數(shù)”的和。29690 s = 0 n = 0 for i = 1000 to 9999 a = i 1000 b = i 100 mod 10 c = i 10 mod 10 d = i mod 10 x = sqr(i) y = sqr(a + b + c + d) if x = int(x) and y = int(y) then s = s + i: n = n + 1 if n = 10 then exit for next i print s 67 所

54、謂“同構(gòu)數(shù)”是指這樣一個(gè)數(shù)，它出現(xiàn)在它的平方數(shù)的右側(cè)，例如5 的平方是25，25的平方是625，故 5 和 25 都是同構(gòu)數(shù)，求2 ，1000 之間所有同構(gòu)數(shù)之和。1113 s = 0 for i = 2 to 1000 x = i 2 t = 10 do while x t 0 a = x mod t t = t * 10 if a = i then exit do loop if a = i then s = s + i next i print s 68 自然數(shù)對(duì)是指兩個(gè)自然數(shù)的和與差都是平方數(shù)，如 8 和 17 的和 8+17=25 與其差 17-8=9都是平方數(shù)，則稱(chēng)8 和 17 是

55、自然數(shù)對(duì)（ 8，17） 。假定（ a，b）與（ b，a）是同一個(gè)自然數(shù)對(duì)且假第 22 頁(yè)定 a=b ，求所有小于或等于100 （即： a=100,b=100，ab,a 和 b均不為 0） 的自然數(shù)對(duì)中a-b之差的和。509 s = 0 for a = 1 to 100 for b = 1 to a - 1 x = sqr(a + b) y = sqr(a - b) if x = int(x) and y = int(y) then s = s + a - b next b, a print s 8.fibonaci(累加數(shù)列 )69 已知 f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3)

56、,f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求 f(0)+f(1)+,f(30)。-750874 f0 = 1 f1 = 2 f2 = 3 s = f0 + f1 + f2 for i = 3 to 30 f3 = f2 + 2 * f1 - 5 * f0 s = s + f3 f0 = f1 f1 = f2 f2 = f3 next i print s 70 已知 f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n2) 求 f(0)到 f(50) 中的最大值 598325 f0 = 1 f1 = 1 f2 = 0 max = f1 for i

57、= 3 to 50 f3 = f2 - 2 * f1 + f0 if f3 max then max = f3 f0 = f1 f1 = f2 f2 = f3 next i print max 71 已知 fibonacci數(shù)列： 1,1,2,3,5,8, 它可由下面公式表述：第 23 頁(yè) f(1)=1 if n=1 f(2)=1 if n=2 f(n)=f(n-1)+f(n-2) if n2 試求 f(2)+f(4)+f(6)+,+f(50) 值。 20365011073 f1 = 1 f2 = 1 s = f2 for i = 3 to 50 f3 = f2 + f1 if i mod 2

58、 = 0 then s = s + f3 f1 = f2 f2 = f3 next i print s 72 已知 fibonacci數(shù)列： 1,1,2,3,5,8, 它可由下面公式表述： f(1)=1 if n=1 f(2)=1 if n=2 f(n)=f(n-1)+f(n-2) if n2 試求 f(50) 值。 12586269025 f1 = 1 f2 = 1 for i = 3 to 50 f3 = f2 + f1 f1 = f2 f2 = f3 next i print f3 73 斐波那契數(shù)列的前二項(xiàng)是1，1，其后每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)之和，求：10000000 以?xún)?nèi)最大的斐波那契數(shù)

59、？9227465 f1 = 1 f2 = 1 do while f2 2) 稱(chēng)為 e數(shù)列，每一個(gè)e(n),(n=1,2,)稱(chēng)為e數(shù)。求 1 ，30000 之內(nèi) e數(shù)的個(gè)數(shù)。8 e1 = 1 e2 = 1 n = 2 第 24 頁(yè) do while e2 2 ) 求 f(0) 到 f(50) 的所有 51 個(gè)值中的最大值（或最小值） 598325 (-288959) f0 = 1 f1 = 1 f2 = 0 min = f0 max = f1 for i = 3 to 50 f3 = f2 - 2 * f1 + f0 if f3 max then max = f3 if f3 2 試求 f(1)

60、+f(3)+f(5)+,+f(49)值。 12586269025 f1 = 1 f2 = 1 s = f1 for i = 3 to 49 f3 = f2 + f1 if i mod 2 0 then s = s + f3 f1 = f2 f2 = f3 next i print s 77 已知 fibonacci數(shù)列： 1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述： f(1)=1 if n=1 f(2)=1 if n=2 f(n)=f(n-1)+f(n-2) if n2 第 25 頁(yè)試求 f(45) 值。 1134903170 f1 = 1 f2 = 1 s = f1 for i = 3 to