選修系列1選修11第1章常用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系1280

1、選修系列 1選修 11第1章常用邏輯用語 11命題及其關(guān)系測試題 2019.91, 中考后 , 洞口三中 288班要從 5名男生中， 3 名女生中選出 5人擔(dān)任 5門不同學(xué)科的課代表，請分別求出滿足下列條件的方法數(shù)目：、所安排的女生人數(shù)必須少于男生；、其中的女生王麗麗指定是擔(dān)任語文課代表的；、其中的男生付勇波必須是課代表，但又不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表；、女生王麗麗必須擔(dān)任語文課代表，且男生付勇波必須擔(dān)任課代表，但又不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表。P ABCD 中， AB AC ， PA2, 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐平面 ABCD ，且 PA AB ，點(diǎn) E 是 PD 的中點(diǎn)（）求證： ACPB ；（）求證

2、： PB / 平面 AEC（）求二面角 EAC B 的大小3, 洞口三中本屆高三即將畢業(yè)的學(xué)生羅奕同學(xué), 學(xué)習(xí)踏實(shí) , 成績撥尖 , 據(jù)現(xiàn)有的情況分析預(yù)測 , 她在今年六月的高考中 , 語、數(shù)、英三科成績，奪取全縣第一的概率：語文可達(dá) 0 9，數(shù)學(xué)可達(dá) 0 8，英語可達(dá) 085，據(jù)此 , 請你估測 : 在今年的高考中：（1）羅奕同學(xué)三科成績均未能奪得全縣第一的概率是多少？（2）羅奕同學(xué)恰有一科成績未奪得全縣第一的概率是多少？4, 已知復(fù)數(shù) z 滿足 zi2z1i ，求復(fù)數(shù) z 及| z |5, 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，設(shè) D 是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值均不大于 2 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域， E 是

3、到原點(diǎn)的距離不大于 1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向 D 中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)在 E 中的概率是多少？(1)/1y16, 利用導(dǎo)數(shù)定義證明xx2 ，并求過點(diǎn) P(1,0) 的曲線x 的切線方程。7, 甲袋中有 3個(gè)白球 ,5 個(gè)紅球 ,10 個(gè)黑球 , 乙袋中有 4個(gè)白球 ,3 個(gè)紅球 ,5個(gè)黑球 , 現(xiàn)從兩袋中各取一球 , 求（ 1）兩球均為白球的概率 .（ 2）兩球顏色不同的概率。8, 已知拋物線的方程為 y24x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為。9, 高中共有 900個(gè)人，其中高一年級300人，高二年級 200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取容量為45的樣本，那么高一，高二，高三年級抽取的人數(shù)分別為。x2

4、y210, 雙曲線 161。9的準(zhǔn)線方程為測試題答案1,解：依題意得： (C55 C 13 C54 C 32 C 53 ) A55 5520 ；依題意得：依題意得：A74840A41A743360依題意得： C63 A13 A333602,解：（1）由 PA平面 ABCD 可得 PAAC;又 ABAC ，所以 AC平面 PAB，所以 ACPB;（ 2）如圖，連 BD交AC于點(diǎn) O，連EO，則EO是 PDB的中位線， EO/ PB;PB/ 平面 AEC ;（ 3）如圖，取 AD的中點(diǎn) F，連 EF，F(xiàn)O，則EF是 PAD的中位線， EF/ PA又 PA平面 ABCD ， EF平面 ABCD ;

5、同理 FO是 ADC的中位線，F(xiàn)O/1ABFOAC由三垂線定理可知EOF是二面角 EAC D的平面角 . 又 FO 21AB 2 PAEF EOF45 而二面角 EACB 與二面角 EACD互補(bǔ)，故所求二面角 EACB 的大小為 135 .3, 解: 分別記語、數(shù)、英考試成績排名全縣第一的事件為 A、B、 C，則 P(A)=0.9 ，P(B)=0.8 ，P(C)=0.85 (1) 、三科成績均未獲得第一名的概率是 P(A B C)P(A) P(B) P(C)=1-P(A)· 1-P(B) · 1-P(C)=(1-0.9)× (1-0.8)× (1-0.8

6、5)=0.003(2) 、恰有一科成績未獲得第一名的概率是P(ABCABC ABC)=P(ABC)P(A B C) P(A B C) =P( A) P(B) P(C) P(A) P(B) P(C)P( A) P( B) P(C)=(1-0.9)×0.8 ×0.85+0.9 ×(1-0.8) ×0.85+0.9 ×0.8 ×(1-0.85)=0.3294, Z=1+i，|Z|=25, 解：記 向 D 中隨機(jī)投一點(diǎn)， 則所投點(diǎn)在 E 中 為事件 A，由于是隨機(jī)地投點(diǎn)，所以可認(rèn)為點(diǎn)落入正方形 ABCD內(nèi)任一點(diǎn)的機(jī)會都是均等的，于是事件A的概

7、率應(yīng)等于圓的面積與正方形面積的比，即圓面積12P(A)4216正方形面積答：向 D 中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)在E 中的概率為 16yf ( xx) f ( x)111f (x)1xx x6, 證明：設(shè)x ，因?yàn)?xxx( x x) x ，11，所以 (1 /1且當(dāng) x0 時(shí)， ( xx) xx2x )x21(x0 ,1 )kx011設(shè)切點(diǎn)為x0 ，則x01x0 ( x01)x02x01 ( x00舍去 )4 ；解得2，所以 k所以切線方程為 y4( x1) ，即 4 x y407, 從兩袋中各取一球是隨機(jī)的，共有1812216 種基本事件，（1）記 從兩袋中各取一球，兩球均為白球?yàn)槭录?A，事件 A包含的基P( A)121本事件有 3 412 種，故18216（2）記從兩袋中各取一球，兩球顏色相同為事件 B，事件從兩袋中各取一球，兩球顏色不同即為