2020高一數(shù)學(xué)空間幾何體及棱柱棱錐的結(jié)構(gòu)特征ppt課件

1、金字塔金字塔 在我們的生活中，存在著各種各樣的物體，它們?yōu)槲覀冋故玖瞬煌男螤钜约蔼?dú)特的幾何結(jié)構(gòu)特征，讓我們進(jìn)入這美妙的圖形王國(guó)之中吧？ 許多著名的建筑都有著非常個(gè)性化的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，金字塔是什么形狀呢？這種幾何體有什么樣的特點(diǎn)？ 這是水立方的照片，實(shí)際上就是立體圖形的直觀圖，你知道怎么畫(huà)立體圖形的直觀圖和三視圖嗎？問(wèn)題提出問(wèn)題提出t57301p2 1. 1.在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形等平面圖形. .那么對(duì)空間中各種各樣的幾那么對(duì)空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？何

2、體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？ 2. 2.對(duì)空間中不同形狀、大小的幾何體對(duì)空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？知識(shí)探究一）：空間幾何體的類(lèi)型知識(shí)探究一）：空間幾何體的類(lèi)型 思考思考1 1：在我們周?chē)嬖谥鞣N各樣的物：在我們周?chē)嬖谥鞣N各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分體，它們都占據(jù)著空間的一部分. .如果我如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來(lái)的考慮其他因素，那么由這些抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體空間圖形就叫做空間幾何體. .你能列舉那你能列舉那些空間幾何體的實(shí)

3、例？些空間幾何體的實(shí)例？思考思考2 2：觀察下列圖片，你知道這圖片在：觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱(chēng)嗎？幾何中分別叫什么名稱(chēng)嗎？ 觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎？分類(lèi)依據(jù)是什么？ 觀察下面的圖片, 這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎？分類(lèi)依據(jù)是什么？思考思考3 3：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類(lèi)，：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類(lèi)，你認(rèn)為可以分成那幾種類(lèi)型？你認(rèn)為可以分成那幾種類(lèi)型？思考思考4 4：圖：圖2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（1414）（）（1515）（）（1616有

4、何共同特點(diǎn)？這有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱(chēng)？些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱(chēng)？思考思考5 5：圖：圖1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）（1010）（）（1111）（）（1212有何共同特點(diǎn)？這有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱(chēng)？些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱(chēng)？ 組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，并且組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，并且都是平面多邊形，統(tǒng)一叫多面體。都是平面多邊形，統(tǒng)一叫多面體。組成它們的面不全是平面圖形，統(tǒng)一叫旋轉(zhuǎn)體。組成它們的面不全是平面圖形，統(tǒng)一叫旋轉(zhuǎn)體。思考思考6 6：一般地，怎樣定義多面體？圍：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的

5、各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱(chēng)？點(diǎn)分別叫什么名稱(chēng)？面面頂點(diǎn)頂點(diǎn)棱棱由若干個(gè)平面由若干個(gè)平面多邊形圍成的多邊形圍成的幾何體叫做多幾何體叫做多面體面體 .思考思考7 7：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸軸 由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體 知識(shí)探究二）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征知識(shí)探究二）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：我們把下面的多面體取名為棱：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說(shuō)一說(shuō)棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征柱，你能說(shuō)一說(shuō)棱柱的結(jié)構(gòu)有那些

6、特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？ 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱. . 思考思考2 2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個(gè)互：為了研究方便，我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)點(diǎn).

7、.你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？頂點(diǎn)嗎？側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱底面底面思考思考3 3：下列多面體都是棱柱嗎？如何：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱(chēng)上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表在名稱(chēng)上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D11 .用平行的兩底面多邊形的字母表示棱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E12 .用表示一條對(duì)角線(xiàn)端點(diǎn)的兩個(gè)字母表用表示一條對(duì)角線(xiàn)端點(diǎn)的兩個(gè)字母表示，如：棱柱示，如：棱柱AC1BCDABCD

8、A1A1A1B1B1 B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱的表示法棱柱的表示法棱柱的分類(lèi)棱柱的分類(lèi)1、按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：、按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：1） 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱2、按底面的邊數(shù)分為：、按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、五邊形、把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱棱棱柱柱斜

9、棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱思考思考4 4：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大?。豪庵?、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？如何？各側(cè)面的形狀如何？ 兩底面是全等的多邊形兩底面是全等的多邊形,各各側(cè)面都是平行四邊形側(cè)面都是平行四邊形思考思考5 5：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考思考6 6：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)N N棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？至少要有三個(gè)側(cè)面；至少要有

10、三個(gè)側(cè)面；棱柱分別有棱柱分別有2個(gè)底個(gè)底面、面、N個(gè)側(cè)面、個(gè)側(cè)面、N個(gè)側(cè)棱、個(gè)側(cè)棱、2N個(gè)頂個(gè)頂點(diǎn)。點(diǎn)。知識(shí)探究三）：知識(shí)探究三）： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：我們把下面的多面體取名為棱：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征錐，你能說(shuō)一說(shuō)棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？ 有一個(gè)面是多邊形，其余各面有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐這些面圍成的多面體叫做棱錐.思考思考2 2：參照棱柱的說(shuō)法，棱錐的底面、：參照棱柱的說(shuō)法，棱錐

11、的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱底面底面 多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn). 思考思考3 3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱(chēng)上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？名稱(chēng)上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？ ABCSSABCDSABCEFD思考思考4 4：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)N N棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？ 至少有至少有4 4個(gè)面；個(gè)面；1 1個(gè)底面，個(gè)底面，N N個(gè)側(cè)個(gè)側(cè)面，面，N N條側(cè)棱，條側(cè)棱，1 1個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn). . 思考思考5 5：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？相似多邊形相似多邊形理論遷移理論遷移 例1 如圖，截面BCEF將長(zhǎng)方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？ ABCDA1B1C1D1EF 兩部分幾何體都是棱柱；它