安徽省淮南市馬店高級職業(yè)中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、安徽省淮南市馬店高級職業(yè)中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 住在狗熊嶺的7只動物，它們分別是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，蘿卜頭，圖圖為了更好的保護森林，它們要選出2只動物作為組長，則熊大，熊二至少一個被選為組長的概率為（）abcd參考答案：c【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】熊大，熊二至少一個被選為組長的對立事件是熊大，熊二都有沒有被選為組長，由此利用對立事件概率計算公式能求出熊大，熊二至少一個被選為組長的概率【解答】解：從住在狗熊嶺的7只動物中選出2只動物作為組長，基本事件總數(shù)

2、n=21，熊大，熊二至少一個被選為組長的對立事件是熊大，熊二都有沒有被選為組長，熊大，熊二至少一個被選為組長的情況為=10，熊大，熊二至少一個被選為組長的概率p=故選：c2. 函數(shù)y=x33x29x（2x2）有（）a極大值5，極小值27b極大值5，極小值11c極大值5，無極小值d極小值27，無極大值參考答案：c【考點】6d：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求出y的導函數(shù)得到x=1，x=3（因為2x2，舍去），討論當x1時，y0；當x1時，y0，得到函數(shù)極值即可【解答】解：y=3x26x9=0，得x=1，x=3，當x1時，y0；當x1時，y0，當x=1時，y極大值=5；x取不到3，無極小值故選c3

3、. 下列函數(shù)中，與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是（）a.b.c. d. 參考答案：d函數(shù)即是奇函數(shù)也是r上的增函數(shù)，對照各選項： 為非奇非偶函數(shù)，排除a ；為奇函數(shù)，但不是r上的增函數(shù)，排除b ；為奇函數(shù)，但不是r上的增函數(shù)，排除c ；為奇函數(shù)，且是r上的增函數(shù)，故選d. 4. 設橢圓的離心率為e,右焦點f(c,0),方程,兩個實數(shù)根分別為,則點()      (      )a必在圓外        &

4、#160; b必在圓 上             c必在圓 內(nèi)        d和 的位置關系與e有關參考答案：a5. 已知過點，的直線與直線平行，則m的值為（    ）a. 0b. 2c. 8d. 10參考答案：b根據(jù)條件知道過點a(-2，m)和b(m，4)的直線斜率和已知直線的斜率之積為-1，故。故答案為：d。6. 將曲線y=sin3x變?yōu)閥=2sinx的伸縮變換是()a 

5、            b             c              d參考答案：d略7. 設m2a(a2)，n(a1)(a3)，則()am >n  bm n  cm<n   dmn參考

6、答案：a略8. 已知sin=, 并且是第二象限角, 那么tan的值為               (      )a           b            c      &

7、#160;   d 參考答案：a略9. 下列表述正確的是（）歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理abcd參考答案：d【考點】f1：歸納推理；f5：演繹推理的意義【分析】本題考查的知識點是歸納推理、類比推理和演繹推理的定義，根據(jù)定義對5個命題逐一判斷即可得到答案【解答】解：歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理故是正確的故選d10. 已知點是的重心，( ,  )，若，則的最小值是   (

8、     ）a           b           c             d 參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點p是拋物線上一點，設p到此拋物線準線的距離是，到直線的距離是，

9、則的最小值是                                                  

10、0;   參考答案：12. 設m，n是直角梯形abcd兩腰的中點，于e，如圖所示，現(xiàn)將沿de折起，使二面角為45°，此時點a在面bcde內(nèi)的射影恰為點b，則m，n的連線與ae所成角的大小為_.     參考答案：90°；13. 已知為銳角，則=    參考答案：3【考點】gg：同角三角函數(shù)間的基本關系【分析】由為銳角和cos的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sin的值，進而求出tan的值，然后把所求的式子利用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將tan的值代入即可求出值

11、【解答】解：由為銳角，cos=，得到sin=，所以tan=2，則tan（+）=3故答案為：314. 數(shù)學家科拉茨在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)，若它是偶數(shù)，則將它減半（即），若它是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1 。如初始正整數(shù)為，按照上述規(guī)則，我們得到一個數(shù)列：6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 。根據(jù)此猜想，如果對于正整數(shù)（首項），經(jīng)過變換（注：1 可以多次出現(xiàn)）后的第8項為 1 ，則的所有可能的值為          

12、          參考答案：15. 已知（）n展開式中所有項的二項式系數(shù)和為32，則其展開式中的常數(shù)項為 參考答案：80【考點】db：二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】由條件求得 n=5，在展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，可得展開式中的常數(shù)項【解答】解：由題意可得 2n=32，n=5，（）n=（）5展開式的通項公式為 tr+1=?（2）r?令=0，求得r=3，展開式中的常數(shù)項為?（2）3=80，故答案為：8016. 在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦,則其長超過圓內(nèi)接正n邊形(n4)的邊長的概率是

13、               .參考答案：(n-2)/n (n4)17. 已知數(shù)列an的首項a1=1，an+1=3sn（n1），則數(shù)列an的通項公式為 參考答案：【考點】數(shù)列的求和【分析】先看n2根據(jù)題設條件可知an=3sn1，兩式想減整理得an+1=4an，判斷出此時數(shù)列an為等比數(shù)列，a2=3a1=3，公比為4求得n2時的通項公式，最后綜合可得答案【解答】解：當n2時，an=3sn1，an+1an=3sn3sn1=3an，即an+1=4an，數(shù)列an為

14、等比數(shù)列，a2=3a1=3，公比為4an=3?4n2，當n=1時，a1=1數(shù)列an的通項公式為故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 如圖,邊長為4的正方形abcd中,（1）點e是ab的中點,點f是bc的中點,將，分別沿de，df折起,使a，c兩點重合于點.求證:.（2）當時,求三棱錐的體積. 參考答案：（1）證明：       為面內(nèi)兩相交直線面ef面6分（2）解：（h為ef的中點）  12分 19. (1)已知集合，若，求實數(shù)的值(2

15、)已知集合a=x|x2-5x-6=0,集合b=x|mx+1=0若，求實數(shù)m組成的集合.參考答案：（1），而，當，  這樣與矛盾；  當符合                                      （2）

16、答案.略20. 已知橢圓的焦點為、，點在橢圓上求橢圓的方程；若拋物線（）與橢圓相交于點、，當（是坐標原點）的面積取得最大值時，求的值 參考答案：解：依題意，設橢圓的方程為1分，所以4分，所以    橢圓的方程為6分根據(jù)橢圓和拋物線的對稱性，設、（） 7分，的面積8分，在橢圓上，所以，等號當且僅當時成立10分，解（）得12分，即在拋物線上，所以13分，解得14分略21. 設an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為sn，并且對于所有的n n+，都有。（1）寫出數(shù)列an的前3項；（2）求數(shù)列an的通項公式(寫出推證過程)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

17、60;         （3）設，是數(shù)列bn的前n項和，求使得對所有n n+都成立的最小正整數(shù)的值。參考答案：解析：1)  n=1時      n=2時          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          n=3時    &#

18、160;     (2)   兩式相減得:   即也即      即是首項為2,公差為4的等差數(shù)列  (3)      對所有都成立     即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          故m的最小值是10 。22. 參考答案：解：函數(shù)的導函數(shù)為      （2分）（i）由圖可知  函數(shù)的圖象過點（0，3），且得                  （5分）（ii）依題意  且