安徽省滁州市永寧鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、安徽省滁州市永寧鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. sin1，cos1，tan1的大小關(guān)系是（）atan1sin1cos1btan1cos1sin1ccos1sin1tan1dsin1cos1tan1參考答案：a【考點(diǎn)】三角函數(shù)線【分析】利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷三角函數(shù)值的取值范圍即可【解答】解：，tan11，cos1sin11，tan1sin1cos1，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)值的大小比較，比較基礎(chǔ)2. 在abc中，若內(nèi)角和邊長(zhǎng)滿足，則角a =（  

2、）（a）       （b）       （c）       （d）參考答案：a略3. 在平行四邊形abcd中， 等于（     ）a.            b.        

3、     c.             d.參考答案：d略4. 非零向量，若點(diǎn)關(guān)于所在直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則向量為（  ）a         b       c.         d參考答案：a5. 下列結(jié)論不正確

4、的是（    ）a. 若，則b. 若，則c. 若，則d. 若，則參考答案：b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐一分析，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于a選項(xiàng)，不等式兩邊乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方程，故a正確.對(duì)于b選項(xiàng)，若，則，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤.對(duì)于c、d選項(xiàng)，不等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不改變，故c、d正確.綜上所述，本小題選b.【點(diǎn)睛】本小題主要考查不等式的性質(zhì)，考查特殊值法解選擇題，屬于基礎(chǔ)題.6. 將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在上的最小值是a. b. c. d. 參考答案：d【詳解】將函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到

5、函數(shù)解析式為：圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱則對(duì)稱中心在函數(shù)圖象上，可得：解得，則函數(shù)在上的最小值為故選7. 已知等差數(shù)列中，的值是（    ）a15b30c31d64參考答案：a8. 函數(shù)y=asin(x+)(a0,0)的部分圖象如圖所示，則f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于（     ）a.2          b.    c.   d.參考答案：c9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

6、60; ）a.     b.     c.     d.(1,2) 參考答案：b10. 函數(shù)f（x）=的大致圖象為(     )abcd參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷函數(shù)的圖象【解答】解：f（x）=f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，即函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除a，b當(dāng)x1是函數(shù)y=lg|x|為增函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，函數(shù)y=lg|x|為

7、減函數(shù)，當(dāng)x0，函數(shù)y=為減函數(shù)，故函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+）為減函數(shù)，故圖象為先增后減，故排除c，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列數(shù)集，記（k=1,2,m），即為中的最大值，并稱數(shù)列是的控制數(shù)列.如1,3,2,5,5的控制數(shù)列是1,3,3,5,5.若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列的控制數(shù)列為2,3,4,5,5，則所有滿足條件的有_個(gè)參考答案：；12. 已知，若，則      &#

8、160;     參考答案：16由題意，即，設(shè)，則，又由，所以，得，又因?yàn)?，且，所以，所以（舍去）或，所? 13. 已知半徑為1的圓的圓心在原點(diǎn)，點(diǎn)p從點(diǎn)a（1，0）出發(fā)，依逆時(shí)針等速旋轉(zhuǎn)，已知p點(diǎn)在1秒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為（001800），經(jīng)過(guò)2秒到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14秒又回到出發(fā)點(diǎn)a處，則_參考答案：7200/7；9000/714. 已知函數(shù)f(x)3x2mx2在區(qū)間1，)上是增函數(shù)，則f(2)的取值范圍是_參考答案：略15. 若cos=，tan0，則sin=參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分

9、析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin的值【解答】解：cos=，tan0，則sin0，且sin=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題16. 在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)是不等式解的概率為      參考答案：  ；略17. 已知，與的夾角為，則的值為參考答案：-79 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (12分) 如圖，三棱柱中d是bc上一點(diǎn)，且平面，是的中點(diǎn)，求證：平面平面。參考答案：略略19. （1）計(jì)算的值；（2）已知a+a1=5，

10、求a2+a2和的值參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=2lg2+2lg525+8=2lg1017=15，（2）a2+a2=（a+a1）22=23，由得【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題20. 已知abc的平面直觀圖abc是邊長(zhǎng)為a的正三角形，求原abc的面積參考答案：【考點(diǎn)】lb：平面圖形的直觀圖【分析】由原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系=，求出直觀圖三角形的面積，再求原圖的面積即可【解答】解：直觀圖abc是邊長(zhǎng)為a的正三角形

11、，故面積為  ，而原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系=，那么原abc的面積為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查斜二測(cè)畫(huà)法中原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系，屬基本運(yùn)算的考查21. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,已知（）求, 并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：（），；（）試題分析：本題主要考查由求、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、錯(cuò)位相減法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力第一問(wèn)，由求，利用，分兩部分求和，經(jīng)判斷得數(shù)列為等比數(shù)列；第二問(wèn)，結(jié)合第一問(wèn)的結(jié)論，利用錯(cuò)位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，計(jì)算化簡(jiǎn)試題解析：（）時(shí)所以時(shí)，是首項(xiàng)為、公比為的等比數(shù)列，（）錯(cuò)位相減得: 考點(diǎn)：求、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、錯(cuò)位相減法22. 已知0，3sin（