中學(xué)數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)與生動(dòng)性教學(xué)的實(shí)現(xiàn)

1、分類號(hào) 論文選題類型師范類教育研宄u d c 編號(hào)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）中學(xué)數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)與生動(dòng)性教學(xué)的實(shí)現(xiàn)姓 名學(xué) 號(hào)院 （系）專業(yè)v年級(jí)指導(dǎo)教師2012年5月8日目錄內(nèi)容摘要 1wl1abstract 1key words 11. 中學(xué)數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)與生動(dòng)性教學(xué)的理論依據(jù)及意義22. 中學(xué)數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)的實(shí)現(xiàn)22.1對(duì)抽象概念直觀解釋22.2提高知識(shí)的應(yīng)用性（模型直觀）32.3結(jié)合數(shù)學(xué)軟件教學(xué)42.4運(yùn)用圖像直觀和語言直觀52.4.1運(yùn)用閣像直觀52.4.2運(yùn)用語言直觀63. 中學(xué)數(shù)學(xué)生動(dòng)性教學(xué)的實(shí)現(xiàn)73.1創(chuàng)設(shè)情境結(jié)合蘇格拉底“產(chǎn)婆術(shù)” 73.2設(shè)計(jì)課堂小試驗(yàn)83.3語音語調(diào)體態(tài)83.4結(jié)

2、合多媒體教學(xué)104. i吾11參考文獻(xiàn)12內(nèi)容摘要：本文以高中數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)為例，主要探討直觀性教學(xué)與生動(dòng)性 教學(xué)在屮學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)現(xiàn)方式，旨在讓學(xué)數(shù)學(xué)變得簡單有趣，提高學(xué)生的主觀 能動(dòng)性，從而促進(jìn)有效教學(xué)的實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)生動(dòng)性教學(xué)abstract: in this paper，we mainly discuss measures to implement intuitive and vivid teaching by examples of the teaching of senior high school mathematics. we aim at making ma

3、thematics learning easier and funner and improving the subjectivedynamics of students, thus promoting the effective teaching.keywords: senior high school mathematics intuitive methods of teaching vivid methods of teaching1. 中學(xué)數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)與生動(dòng)性教學(xué)的理論依據(jù)及意義直觀性教學(xué)是指在教學(xué)過程中，通過實(shí)物、模型、語言的形象描寫，使學(xué)生 對(duì)要學(xué)習(xí)的事物形成清晰的表象，豐宮學(xué)生

4、的感性經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生形成新概念，掌 握新規(guī)律奠定基礎(chǔ)。牛.動(dòng)性教學(xué)是指用只有活力能感動(dòng)人的方式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。直觀形象利于學(xué)生理解記憶抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，利用語 言直觀、圖像直觀、模型直觀來處理數(shù)學(xué)中的一些問題，可以適當(dāng)降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的難度。如果直觀性教學(xué)運(yùn)用微妙，還可讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)與幾何，數(shù)與形的轉(zhuǎn)換 聯(lián)系的奇妙。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂是相對(duì)比較枯燥的課堂，采取一些措施使課堂生動(dòng)起 來，提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性，對(duì)課堂效率的提高大有裨益。教育心理學(xué)研宄結(jié)果 也表明：學(xué)習(xí)某一份材料，單憑聽覺學(xué)習(xí)記憶率為16 %,單憑視覺學(xué)習(xí)記憶率 為27%，而視聽并用記憶率可達(dá)66%"。直觀性教學(xué)和生

5、動(dòng)性教學(xué)再結(jié)合起來， 我們的數(shù)學(xué)課堂將會(huì)變得簡單有趣，學(xué)生也會(huì)想去學(xué)敢去學(xué)數(shù)學(xué)，這樣我們數(shù)學(xué) 課的有效教學(xué)才能得以實(shí)現(xiàn)。2. 中學(xué)數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)的實(shí)現(xiàn)2.1對(duì)抽象概念直觀解釋中學(xué)數(shù)學(xué)中抽象概念是少不了的，如果能給予這些抽象概念直觀解釋，學(xué)生 理解起來將會(huì)事半功倍。特別是一些奮幾何背景的代數(shù)概念，用直觀的幾何解釋 出來，教學(xué)效率將會(huì)大大提高。例如高中數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)、定積分的概念，這些都 是屬于高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，對(duì)于高中生來說是一個(gè)學(xué)難點(diǎn)，我們可以借助直觀解 釋去突破難點(diǎn)。在新人教a版高中教材:2中，導(dǎo)數(shù)是先由變化率提出，再解釋蘇幾何意義。 筆者認(rèn)為由導(dǎo)數(shù)的幾何意義出發(fā)，再提出變化率的概念，這樣學(xué)生更

6、容易接受這 個(gè)抽象概念。先提出曲線切線的概念，然后去找切線的斜率，最終提出函數(shù)在某 一點(diǎn)切線的斜率就是函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。如圖1所示，當(dāng)忍趨近于p時(shí)，函數(shù)/(x)在p點(diǎn)的割線會(huì)趨于函數(shù)在p點(diǎn)的切線pr,這條切線的斜率就稱為函數(shù)/cr)在點(diǎn)p的導(dǎo)數(shù)。我國著名數(shù)學(xué)家徐利治先生說過“無論是從事數(shù)學(xué)教學(xué)或研究，我是蔣歡直觀的。學(xué)習(xí)一條數(shù)學(xué)定理及其證明，只有當(dāng)我能把定理的直 觀含義和證明的直觀思路弄明閂了，我才認(rèn)為真正懂丫” 3。這里是類似的，有 丫對(duì)導(dǎo)數(shù)的直觀印象之后，再提出變化率的概念，進(jìn)而揭示導(dǎo)數(shù)與變化率的關(guān)系， 這樣學(xué)生將會(huì)有更深刻的理解。2.2提高知識(shí)的應(yīng)用性（模型直觀）數(shù)學(xué)是許多學(xué)科的基礎(chǔ)學(xué)科

7、，是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué) 中，僅僅教授學(xué)生抽象的概念、定理，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維能力，提高做 題運(yùn)算技巧，往往會(huì)使學(xué)生感到單調(diào)乏味。因此在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中加入一些應(yīng) 用性的東四，會(huì)使我們的數(shù)學(xué)“生動(dòng)”許多，也更利于學(xué)生理解應(yīng)用知識(shí)。在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)的強(qiáng)應(yīng)用性毋庸置疑，我們一般是由具體的實(shí)際問題中 抽象出函數(shù)模型。類似的還有線性規(guī)劃，也是從實(shí)際應(yīng)用中抽象出來的模型。所 以在講授此類知識(shí)時(shí)，我們建議這樣處理：先提出一個(gè)實(shí)際問題，然后抽象出數(shù) 學(xué)模型，再去研究這個(gè)數(shù)學(xué)模型的解法，最后回歸到最初提出的問題，應(yīng)用研究 結(jié)果去解決它。如此帶著問題學(xué)習(xí)，帶領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過程

8、，在解決 過程中掌握知識(shí)，把“冰冷的美麗”與“火熱的思考”結(jié)合起來。例如高中數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)原理的教學(xué)，這一章是一個(gè)難點(diǎn)。這一階段，學(xué)生會(huì)遇到 許多棘手的問題，讓他們無從下手，這時(shí)教師就可以在模型中教學(xué)。我們有“捆 綁、插空、插板、分組”等模型，下面以分組模型為例說明在模型中教學(xué)。可以 大致分為三步進(jìn)行。第一步，2個(gè)人平均分成2組。許多同學(xué)可能會(huì)脫口而出，有0=2種分法。實(shí)際上，a和b兩人分成2組就1種分法：一組是a,另一組是b。上面那種算 法，是把一組是a ,另一組是b與一組是另一組是a看成了兩種分法，但實(shí) 際上應(yīng)該是同一種分法。這種錯(cuò)誤的算法無意中把組排序了，所以算重復(fù)了。正確的算法應(yīng)是種分法。類

9、似的3人平均分成3組，應(yīng)是c.y =i種 a2a3分法。第二步，4個(gè)人平均分成兩組。a，s，c, £四人分成兩組，有3種分法: 與cd，/ic與fid，ad與sc。算式為q'fi"二3。類似的6人平均分成3組，應(yīng)是q2.氣=15種分法。至此，可以得出結(jié)論：平均分組，選好后要除 以組數(shù)的階乘。第三步，5個(gè)人分成3組，一組1人，另兩組各2人。由“特元優(yōu)先”的原 則，我們先選出一人組，即余下4人分成2組，每組各2人，這就回歸到平均分組問題了，有學(xué)種分法。所以總共的分法為。乎15種。2.3結(jié)合數(shù)學(xué)軟件教學(xué)隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體在中學(xué)越來越普及。在傳統(tǒng)的“黑板教學(xué)”

10、中加入數(shù)學(xué)軟件的操作，會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，能夠讓學(xué)生“提祌”。 對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，專用的數(shù)學(xué)軟件幾何畫板、超級(jí)畫板或者geogebra, 一些excel的簡單應(yīng)用就足夠了。幾何畫板、超級(jí)畫板或者geogebra除了能繪制靜態(tài)的幾何閣形外，還可以 做一些兒何動(dòng)両。在基本初等函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過程中，可以先使用他們做出函數(shù) 圖像，由直觀感受到函數(shù)性質(zhì)，再去證明其性質(zhì)，這樣學(xué)生的印象會(huì)更深刻。再 如研究不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的相對(duì)位置。我們可以直接用幾何 畫板先做出一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像，再去變換其底數(shù)，學(xué)生可以從圖像的變換屮留 下直觀的印象。excel是比較容易操作的可以進(jìn)行數(shù)據(jù)分

11、析的軟件，必修3中均 勻隨機(jī)數(shù)、整數(shù)值隨機(jī)數(shù)、相關(guān)關(guān)系的研究等都可用excel來講解。超級(jí)両板的 軌跡功能在圓錐曲線中有許多應(yīng)用，下面以橢圓為例說明數(shù)學(xué)軟件在教學(xué)中的直 觀應(yīng)用。方式一：利用橢圓的基本定義，平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)的軌 跡。打開超級(jí)両板，以a為圓心過b作圓，在圓內(nèi)取一點(diǎn)c，在圓上任取一點(diǎn) d，連接線段ad、cd,作線段cd中點(diǎn)e;過點(diǎn)e作線段cd的垂線交ad于 點(diǎn)f;作點(diǎn)d的動(dòng)畫，再跟蹤點(diǎn)f，觀察點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)所得軌跡，如圖2所示.由平面幾何知識(shí)易知fa+fc等于閼的半徑，這表明點(diǎn)f到定點(diǎn)a和c的距 離之和為定值，因此當(dāng)點(diǎn)d在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)f的軌跡是以a、c為焦點(diǎn)，以 圓半徑

12、為長軸的橢圓。方式二：利用橢閱的參數(shù)方程。在學(xué)習(xí)橢闕概念的過程屮，兩個(gè)同心閫生 成橢圓是學(xué)生必須理解和掌握的內(nèi)容，但教學(xué)過程中往往只是教師的描述，沒有 直觀的展示，利用超級(jí)両板可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)動(dòng)態(tài)過程.如圖3所示，通過這個(gè)動(dòng)態(tài)過程的觀察和學(xué)習(xí)，學(xué)生更容易體會(huì)到橢圓參數(shù)方程=的意義。y = bcosa圖32.4運(yùn)用圖像直觀和語言直觀2.4.1運(yùn)用圖像直觀圖像直觀主耍是指教師在具體的教學(xué)過程中，利用具體的圖像對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn) 行直觀表現(xiàn)。與這一點(diǎn)聯(lián)系最緊密的當(dāng)屬“數(shù)形結(jié)合”這一重耍的數(shù)學(xué)思想了。 比如涉及函數(shù)極值時(shí)，把單調(diào)性的表格列出后，可以岡一副函數(shù)圖像的草圖，這 樣就容易判斷是極大值還是極小值，函數(shù)的

13、單調(diào)性也更為直觀，利于我們分析題 h。還有解析兒何的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的滲透也是一個(gè)重點(diǎn)。再來看一個(gè)具體的例子：(2013 遼寧，11 )已知函數(shù) f(x) = x2-2(a + 2)x+a2 , g(x) = -x2 +2(a-2)x-a2 +8。 設(shè) /,(x) = max/(),(%),h2(x) = min/(x),gu) o記/，(又)的最小值為a，h2(x)的最大值為s，則 a-b=()a. 16 b.-16 c. - 2.61 16 d. 6/ 4- 2f/ 16分析：此題初看起來好像無從下手，但是如果能想到作圖，問題就迎刃而解 了。令=解得x = u + 2或 = tz-2,

14、剛好在兩個(gè)對(duì)稱軸處相交。/(x)與g(x)的圖像如圖4。由圖易知，ag)的最小值是/gz + 2), /2(d的最大值為 g(a-2)9 故 a b = /(a + 2) 容(a 2) = 16,答案為 b。圖4直觀的圖像可以促進(jìn)我們快捷甚至巧妙的解決問題。不僅如此，圖像直觀還 有利于學(xué)生理解概念，比如韋恩圖在集合教學(xué)中的應(yīng)用。2.4.2運(yùn)用語言直觀蘇霍姆林斯基在談到教師的素質(zhì)時(shí)指出：“教師的語言修養(yǎng)，在很大程度上 決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率”。語言直觀主要是指教師在教學(xué)過程中， 對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念用形象的語言進(jìn)行闡釋，讓學(xué)生通過動(dòng)員和組織原有知識(shí)和生 活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)形成清晰的表象,

15、深入淺出地理解數(shù)學(xué)的一種直觀教學(xué)方法。 有的問題用圖像也不夠直觀，但用文字就可以輕易做到。比如積線成面的定積分， 這是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生不容易理解。我們可以這樣解釋：正如織布一樣，布 是一個(gè)面，而這個(gè)面卻是一根一根的細(xì)紗緊密排列在一起而成的?！翱棥迸c“積” 兩者原理和近。這樣用文字給予數(shù)學(xué)概念一個(gè)表象，學(xué)生就容易接受理解了。再 如線面垂直，我們可以用“大漠孤煙直”去想象；直線和圓和切，我們可以用“長 河落r圓”去想象。把古詩詞融入數(shù)學(xué)課堂，既給予學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)概念的表象， 又讓學(xué)生領(lǐng)略到中國詩詞文化的博大精深，這樣的課堂必然是直觀生動(dòng)的。3. 中學(xué)數(shù)學(xué)生動(dòng)性教學(xué)的實(shí)現(xiàn)3.1創(chuàng)設(shè)情境結(jié)合蘇格拉

16、底“產(chǎn)婆術(shù)”在胡典順老師等所著數(shù)學(xué)教學(xué)論4屮，介紹了五種創(chuàng)設(shè)情景的方式：創(chuàng)設(shè)實(shí) 際問題情境；創(chuàng)設(shè)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察的問題情境；從類比猜想屮創(chuàng)設(shè)情境；立足 于數(shù)學(xué)的a部矛盾，開門見山創(chuàng)設(shè)問題情境；立足于數(shù)學(xué)的概括、抽象過程及實(shí) 質(zhì)，創(chuàng)設(shè)問題情境。無論哪種方式，都可以自然生動(dòng)的導(dǎo)入數(shù)學(xué)課題。此時(shí)，如 果再結(jié)合蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，把問題情境“進(jìn)行到底”，一節(jié)連貫生動(dòng)的數(shù)學(xué) 課就誕生了。古希臘著名的哲學(xué)家、教育家蘇格拉底，在與學(xué)生的談話中，并不直截了當(dāng) 地把學(xué)生想知道的結(jié)論告訴他們，而是通過討論、問答其至辯論的方式進(jìn)行引導(dǎo)， 使得學(xué)生自己得出正確的答案。蘇格拉底的母親是一個(gè)接生婆，他受母親影響， 把教

17、師形象地比喻為“知識(shí)的產(chǎn)婆”，而這種教育方式則被后人稱為“產(chǎn)婆術(shù)”。 “產(chǎn)婆術(shù)”包含三個(gè)基本步驟，即譏諷、助產(chǎn)、歸納和定義。譏諷即蘇格拉底通過不斷的提問讓對(duì)方陷入矛盾之屮，承認(rèn)自己的無知；助產(chǎn)是蘇格拉底啟發(fā)、 引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生&己思考得出結(jié)論；歸納與定義是使學(xué)生逐漸掌握明確的定義 和概念。顯然，“產(chǎn)婆術(shù)”與新課改的理念是不謀而合的，這里強(qiáng)調(diào)情境教學(xué)與 “產(chǎn)婆術(shù)”的結(jié)合，下面舉例來說明。這是課題為“直線與平面垂直（1）”的一節(jié)公開課的教學(xué)片斷5。師：前面我們研究了直線與平面的位置關(guān)系，請(qǐng)大家回憶一下，一條直線與一個(gè)平面的位置關(guān)系有哪幾種？生：平行、相交和直線在平面內(nèi)這三種位置關(guān)系.師：很

18、好！現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察這里的幾幅圖片（多媒體分別展示了：旗桿 橋柱電視塔比薩斜塔的圖片）如果把旗桿、橋柱、電視塔和斜塔分別抽象成 直線，而把地面與橋面分別抽象成平面，請(qǐng)問這里的直線與平面都是什么樣的位 置關(guān)系？生：都是相交的追問：與最后一張圖片相比，前三張圖片屮的直線與平面間的位置關(guān)系給人 的感覺有何特殊性？生：垂直師：那么什么叫做直線與平面垂直？又如何判定直線與平面垂直呢？這就是 我們今天這節(jié)課將要研究的問題.這是創(chuàng)設(shè)情境引入新課了，下面就是施展“產(chǎn)婆術(shù)”了。問題1如果比薩斜塔真的倒了，它會(huì)向哪個(gè)方向倒去？生：略.問題2如果從斜塔所在直線與地而上過塔基的直線所成的角度來考察，你認(rèn) 為它為什么會(huì)向

19、這個(gè)方向倒去？生：因?yàn)檫@個(gè)方向的角度最小師：那么前面的旗桿、橋柱、和電視塔為何不會(huì)倒？生：因?yàn)樗鼈兣c地面或橋面上每個(gè)方向上的直線所成的角都相等,都等于90°.問題3由此，你認(rèn)為什么情況下直線就與平而垂直了呢？生：當(dāng)直線與平而內(nèi)所有方向上的直線都垂直時(shí)，直線就與這個(gè)平而垂直.問題4進(jìn)一步地，當(dāng)直線與平而垂直時(shí)，這條直線與平而內(nèi)的任意一條直線 是何位置關(guān)系？理由是什么？生：因?yàn)橄嗷テ叫械闹本€與同一條直線所成的角相等，所有這條直線與平而 內(nèi)的任意一條直線都垂直.問題5這里的“所有”能不能換成“任意”？生：可以.追問：能不能改為“無數(shù)”呢？生：不可以.這樣一氣呵成探宂式的教學(xué)方式，能很好的引

20、導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)和核 心。同時(shí)，探宂對(duì)話式的方式使得數(shù)學(xué)課堂不那么枯燥死板，可以增強(qiáng)學(xué)生的參 與性。3.2設(shè)計(jì)課堂小試驗(yàn)讓學(xué)生在玩兒中學(xué)知識(shí)是教學(xué)中的最高境界了，數(shù)學(xué)課堂也可以做到，如果 加入一些小試驗(yàn)。筆者曾經(jīng)接連聽過兩節(jié)“隨機(jī)事件的概率”，一節(jié)由一名高級(jí) 教師講授，另一節(jié)由一名實(shí)習(xí)生講授。高級(jí)教師在講授硬幣試驗(yàn)時(shí)，讓同學(xué)們兩或三人一組拿出硬幣做試驗(yàn)。先是 每組拋擲10次，統(tǒng)計(jì)正面朝上的頻率，做完試驗(yàn)的小組直接說出來，由教師記 錄在黑板上；再是三個(gè)小組把試驗(yàn)結(jié)果合起來，乂得到一組頻率；最后是10個(gè) 小組把試驗(yàn)結(jié)果合起來，得到一組頻率。做試驗(yàn)時(shí)，基木上每個(gè)學(xué)生都參與其中， 積極的做試驗(yàn)，統(tǒng)

21、計(jì)結(jié)果，課堂上非常“熱鬧”。當(dāng)然做完試驗(yàn)后，教師再去講 解頻率與概率。學(xué)牛.就容易理解并掌握“概率是穏定的，頻率是概率的近似”。實(shí)習(xí)生在講授硬幣試驗(yàn)時(shí)，只是把教材給的試驗(yàn)過程解釋了一遍，最后給出 一個(gè)條形圖，根據(jù)條形圖再去講解，并未讓學(xué)生親自做試驗(yàn)。課堂上非?！鞍察o”, 基木上是教師的“獨(dú)角戲”。同樣是硬幣試驗(yàn)，前者讓學(xué)生操作了，而后者沒有。試驗(yàn)揭示的數(shù)學(xué)知識(shí)必 然是前者的學(xué)生理解記憶更深刻，因?yàn)槟鞘菍W(xué)生自己試驗(yàn)得出的結(jié)論。做試驗(yàn)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，讓其在玩兒中學(xué)到 知識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生讓其自己去探索知識(shí)必然會(huì)成就生動(dòng)的課堂。3.3語音語調(diào)體態(tài)在概念、公理、定理、邏輯推理

22、、論證、數(shù)學(xué)思想方法等組成的數(shù)學(xué)知識(shí)中， 經(jīng)常有些關(guān)鍵點(diǎn)需要教師去強(qiáng)調(diào)。要突出這些關(guān)鍵點(diǎn)，除了口頭強(qiáng)調(diào)和做重點(diǎn)記 號(hào)外，語音語調(diào)體態(tài)也是很重要的途徑。許多新教師常犯的毛病就是“一節(jié)課一個(gè)調(diào)子”，這樣的課學(xué)生聽著會(huì)很累， 真正聽進(jìn)去的東西有多少可想而知。老教師講課就不同，他們講課有“抑揚(yáng)頓挫”, 有語音語調(diào)的調(diào)整，這樣的數(shù)學(xué)課堂必然是生動(dòng)的。學(xué)生聽起來“有味道”，才 能更多的吸收教師傳達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如算法中電腦語言“/=/+1”，我們讀作 “把/+1賦值給/”，停頓不同，重讀不同，給出的強(qiáng)調(diào)的點(diǎn)也會(huì)不同。能通過語 音語調(diào)的調(diào)整讓學(xué)生潛意識(shí)記住你的關(guān)鍵點(diǎn)，這才是高手。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，體態(tài)也是尤為重

23、要的。有些運(yùn)動(dòng)變化的東西，想辦法通過體 態(tài)表現(xiàn)出來，這樣會(huì)使我們的數(shù)學(xué)知識(shí)“生動(dòng)”許多。例如在講授直線的斜率時(shí)， 有許多求直線斜率或者傾斜角范圍的題目。我們來看一個(gè)具體例子：（2012 青島模擬）實(shí)數(shù)，y滿足3x-2y-5 = 0（lsx<3），則2的最大值、 x最小值分別為.分析:法一、數(shù)形結(jié)合（由斜率公式a =找其與2：的聯(lián)系）x2 -x,x則2：表示線段ab: 3x-2y-5 = 0（lx<3）上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線 x-0 x的斜率，其中a（1,-1）,b（3,2）。由圖5易知的最大值為=1,最小值為u=-l. 法二、代數(shù)方法（二元化一元，消元）在第一種做法中，找到2與斜率公式的

24、聯(lián)系后，下一步就轉(zhuǎn)化為找斜率最值。這個(gè)過程可以通過手勢(shì)或者教棍來完成：手或者教棍繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，從oa到ofi, 這就確定y活動(dòng)范圍，這樣斜率最值就顯而易見y。通過體態(tài)表現(xiàn)數(shù)學(xué)屮的變化 過程，如此數(shù)學(xué)課堂便會(huì)生動(dòng)許多。3.4結(jié)合多媒體教學(xué)多媒體的“遍地開花”給各科教學(xué)帶來許多便利，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外。數(shù)學(xué) 中往往有演算過程，有了多媒體，我們可以直接把這些過程投影出來。變板書為 投影使得數(shù)學(xué)教學(xué)的效率提高了很多。除此之外，在課堂中融入多媒體課件，可 以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)。下面以立體幾何為 例說明多媒體教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用。立體幾何對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求很高，在此之前學(xué)生接觸的都是平面幾 何。因此剛接觸這個(gè)新領(lǐng)域時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感覺很難上手，遇到問題會(huì)無從下手。 我們可以借助多媒體來幫助學(xué)生們度過這個(gè)“難關(guān)”。在立體幾何這一塊，多媒體最基木的功能就是通過改變直線顏色、平面顏色 與填充效果或者制作一些動(dòng)畫來增強(qiáng)立體感，用現(xiàn)在時(shí)尚的一個(gè)詞就是“3d effect （三維效果）”。例如我們講線面垂直，一方面可以在課件里加入一些帶有線面垂直關(guān)系的實(shí) 物圖，如圖6:圖