《備考2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效課堂奪分策略精品課件》課時(shí)39 平移與軸對(duì)稱

1、第39課時(shí)平移與軸對(duì)稱考點(diǎn)一平移及其性質(zhì)考點(diǎn)一平移及其性質(zhì)【主干必備【主干必備】1.1.定義定義在平面內(nèi)在平面內(nèi), ,把一個(gè)圖形沿著把一個(gè)圖形沿著_的方向移動(dòng)一定的的方向移動(dòng)一定的_,_,這種變換叫做平移這種變換叫做平移.直線直線距離距離2.2.性質(zhì)性質(zhì)(1)(1)圖形平移后圖形平移后, ,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線_(_(或在同一直或在同一直線上線上) )且且_._.(2)(2)圖形平移前后的圖形平移前后的_和和_沒有變化沒有變化, ,只是位置發(fā)生變化只是位置發(fā)生變化, ,即平移前后的圖形是即平移前后的圖形是_形形.平行平行相等相等形狀形狀大小大小全等全等 【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 (1)(1)

2、平移變換是在同一平面內(nèi)進(jìn)行的平移變換是在同一平面內(nèi)進(jìn)行的. .(2)(2)平移的要素平移的要素: :一是平移的方向一是平移的方向, ,二是平移的距離二是平移的距離. .【核心突破【核心突破】【例【例1 1】(2019(2019廣安岳池期中廣安岳池期中) )如圖如圖, ,圖中是重疊的兩圖中是重疊的兩個(gè)直角三角形個(gè)直角三角形. .現(xiàn)將其中一個(gè)直角三角形沿現(xiàn)將其中一個(gè)直角三角形沿bcbc方向平移方向平移得到得到def.def.若若ab=9 cm,be=4 cm,dhab=9 cm,be=4 cm,dh=3 cm,=3 cm,則圖中陰影則圖中陰影部分面積為部分面積為_ cm_ cm2 2.3030 【

3、明【明技法技法】平移有關(guān)的兩種線段平移有關(guān)的兩種線段(1)(1)平移前后圖形上的對(duì)應(yīng)線段平移前后圖形上的對(duì)應(yīng)線段, ,它們平行它們平行( (或共線或共線) )且且相等相等. .(2)(2)連接各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得線段連接各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得線段, ,它們平行它們平行( (或共線或共線) )且相且相等等. .【題組過關(guān)【題組過關(guān)】1.(1.(概念應(yīng)用題概念應(yīng)用題) )下列圖形中下列圖形中, ,可以由其中一個(gè)圖形通過可以由其中一個(gè)圖形通過平移得到的是平移得到的是( ( ) )b b2.2.如圖如圖, ,將將abcabc沿沿bcbc方向平移方向平移2 cm2 cm得到得到def.def.若若abcabc的周長(zhǎng)為

4、的周長(zhǎng)為15 cm,15 cm,則四邊形則四邊形abfdabfd的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于( ( ) )a.17 cma.17 cmb.18 cmb.18 cmc.19 cmc.19 cmd.20 cmd.20 cmc c3.3.如圖如圖, ,將三角形紙板將三角形紙板abcabc沿直線沿直線abab平移平移, ,使點(diǎn)使點(diǎn)a a平移到平移到點(diǎn)點(diǎn)b,b,若若cab=50cab=50,abc=100,abc=100, ,則則cbecbe的度數(shù)為的度數(shù)為_._.3030考點(diǎn)二軸對(duì)稱及其性質(zhì)考點(diǎn)二軸對(duì)稱及其性質(zhì)【主干必備【主干必備】1.1.軸對(duì)稱軸對(duì)稱一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后,

5、 ,能夠與能夠與_._.另一個(gè)圖另一個(gè)圖形重合形重合2.2.軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形一個(gè)圖形沿一條直線折疊一個(gè)圖形沿一條直線折疊,_,_能夠能夠互相重合互相重合.直線兩旁的部分直線兩旁的部分3.3.軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_._.(2)(2)對(duì)稱軸是任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的對(duì)稱軸是任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的_,_,即對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸即對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸_._.全等圖形全等圖形垂直平分垂直平分線線垂直平分垂直平分 【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 (1)(1)軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系, ,軸對(duì)稱圖形是指

6、一個(gè)具有特殊形狀的圖形軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形; ;軸對(duì)稱涉及軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形, ,軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言的軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言的. .(2)(2)折疊問題是軸對(duì)稱變換折疊問題是軸對(duì)稱變換, ,折痕所在的直線是對(duì)稱軸折痕所在的直線是對(duì)稱軸, ,折疊前后的圖形全等折疊前后的圖形全等. .【核心突破【核心突破】【例【例2 2】(2019(2019邵陽中考邵陽中考) )如圖如圖, ,在在rtrtabcabc中中,bac,bac=90=90,b=36,b=36,ad,ad是斜邊是斜邊bcbc上的中線上的中線, ,將將acdacd沿沿adad對(duì)對(duì)折折, ,使點(diǎn)使點(diǎn)c c落

7、在點(diǎn)落在點(diǎn)f f處處, ,線段線段dfdf與與abab相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)e,e,則則bedbed等等于于( ( ) )b ba.120a.120b.108b.108c.72c.72d.36d.36 【明【明技法技法】有關(guān)圖形的折疊計(jì)算的解題步驟有關(guān)圖形的折疊計(jì)算的解題步驟一折一折: :看怎么折看怎么折, ,折痕在哪兒折痕在哪兒; ;二等二等: :看折疊圖形中有哪些相等的線段和相等的角看折疊圖形中有哪些相等的線段和相等的角, ,有有時(shí)找到折疊圖形中的對(duì)稱軸時(shí)找到折疊圖形中的對(duì)稱軸, ,注意連接對(duì)稱軸上的點(diǎn)與注意連接對(duì)稱軸上的點(diǎn)與線段兩個(gè)端點(diǎn)得到相等的線段線段兩個(gè)端點(diǎn)得到相等的線段; ;三設(shè)三設(shè):

8、:選擇相等的線段或角選擇相等的線段或角, ,并設(shè)其為并設(shè)其為x;x;四勾四勾: :即用勾股定理即用勾股定理, ,有時(shí)還需要作垂線構(gòu)造直角三角有時(shí)還需要作垂線構(gòu)造直角三角形來進(jìn)行計(jì)算形來進(jìn)行計(jì)算; ;五比五比: :即用相似三角形來求線段之間的關(guān)系即用相似三角形來求線段之間的關(guān)系, ,在用勾股在用勾股定理不能解決問題時(shí)使用定理不能解決問題時(shí)使用; ;六解六解: :解由勾股定理或相似三角形的比形成的方程解由勾股定理或相似三角形的比形成的方程. .【題組過關(guān)【題組過關(guān)】1.(1.(概念應(yīng)用題概念應(yīng)用題) )下列圖形中下列圖形中, ,是軸對(duì)稱圖形的是是軸對(duì)稱圖形的是( ( ) )b b2.2.如圖如圖,

9、 ,對(duì)折矩形紙片對(duì)折矩形紙片abcd,abcd,使使abab與與dcdc重合得到折痕重合得到折痕ef,ef,將紙片展平將紙片展平; ;再一次折疊再一次折疊, ,使點(diǎn)使點(diǎn)d d落到落到efef上點(diǎn)上點(diǎn)g g處處, ,并使折并使折痕經(jīng)過點(diǎn)痕經(jīng)過點(diǎn)a,a,展平紙片后展平紙片后dagdag的大小為的大小為( ( ) )a.30a.30b.45b.45c.60c.60d.75d.75c c3.3.將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形, ,若若ab=6 cm,ab=6 cm,則則ac=_ cm.ac=_ cm.6 6考點(diǎn)三圖形變換與坐標(biāo)變化考點(diǎn)三圖形變換與坐標(biāo)變化【主干必備

10、【主干必備】平移、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化平移、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況變化情況變化后點(diǎn)的坐標(biāo)變化后點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y(x,y) )向上平移向上平移a a個(gè)單位個(gè)單位_向下平移向下平移a a個(gè)單位個(gè)單位_(x,y+a(x,y+a) )(x,y(x,y-a)-a)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況變化情況變化后點(diǎn)的坐標(biāo)變化后點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y(x,y) )向左平移向左平移a a個(gè)單位個(gè)單位 _ _向右平移向右平移a a個(gè)單位個(gè)單位 _ _關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱 _ _關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 _ _關(guān)于直線關(guān)于直線x=ax=a對(duì)稱對(duì)稱 _ _關(guān)于直線關(guān)于直線y=ay=a對(duì)稱對(duì)稱 _ _(x-a,

11、y(x-a,y) )(x+a,y(x+a,y) )(x,-y(x,-y) )(-x,y(-x,y) )(2a-x,y)(2a-x,y)(x,2a-y)(x,2a-y) 【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)變化的關(guān)系圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)變化的關(guān)系(1)(1)平移平移坐標(biāo)變化坐標(biāo)變化. .(2)(2)軸對(duì)稱軸對(duì)稱坐標(biāo)變化坐標(biāo)變化. .【核心突破【核心突破】命題角度命題角度1:1:圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)【例【例3 3】(2019(2019蘭州中考蘭州中考) )如圖如圖, ,在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xoyxoy中中, ,將四邊形將四邊形abcdabcd先向下平移先向下平移,

12、,再向右平移得到四邊形再向右平移得到四邊形a a1 1b b1 1c c1 1d d1 1, ,已知已知a(-3,5),b(-4,3),aa(-3,5),b(-4,3),a1 1(3,3),(3,3),則則b b1 1的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為( ( ) )b ba.(1,2)a.(1,2)b.(2,1)b.(2,1)c.(1,4)c.(1,4)d.(4,1)d.(4,1)命題角度命題角度2:2:圖形變換與作圖圖形變換與作圖【例【例4 4】(2019(2019北部灣中考北部灣中考) )如圖如圖, ,在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中中, ,已知已知abcabc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是a(

13、2,-1),b(1,a(2,-1),b(1,-2),c(3,-3).-2),c(3,-3).(1)(1)將將abcabc向上平移向上平移4 4個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到a a1 1b b1 1c c1 1, ,請(qǐng)畫出請(qǐng)畫出a a1 1b b1 1c c1 1. .(2)(2)請(qǐng)畫出請(qǐng)畫出abcabc關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的a a2 2b b2 2c c2 2. .(3)(3)請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出a a1 1,a,a2 2的坐標(biāo)的坐標(biāo). .【自主解答【自主解答】(1)(1)如圖所示如圖所示: :a a1 1b b1 1c c1 1, ,即為所求即為所求. .(2)(2)如圖所示如圖所示: :a

14、a2 2b b2 2c c2 2, ,即為所求即為所求. .(3)a(3)a1 1(2,3),a(2,3),a2 2(-2,-1).(-2,-1). 【明【明技法技法】在平面直角坐標(biāo)系中作關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的一般在平面直角坐標(biāo)系中作關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的一般步驟步驟1.1.找點(diǎn)找點(diǎn): :在原圖中確定出數(shù)個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在原圖中確定出數(shù)個(gè)關(guān)鍵點(diǎn). .2.2.計(jì)算計(jì)算: :根據(jù)關(guān)于根據(jù)關(guān)于x x軸軸(y(y軸軸) )對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn), ,求求出與關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)出與關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo). .3.3.描點(diǎn)描點(diǎn): :根據(jù)坐標(biāo)根據(jù)坐標(biāo), ,描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的

15、點(diǎn)坐標(biāo). .4.4.連線連線: :順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,得到對(duì)稱圖形得到對(duì)稱圖形. .【題組過關(guān)【題組過關(guān)】1.(20191.(2019棗莊中考棗莊中考) )在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,將點(diǎn)將點(diǎn)a(1,a(1,-2)-2)向上平移向上平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度, ,再向左平移再向左平移2 2個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度, ,得得到點(diǎn)到點(diǎn)a,a,則點(diǎn)則點(diǎn)aa的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( ( ) )a.(-1,1)a.(-1,1)b.(-1,-2)b.(-1,-2)c.(-1,2)c.(-1,2)d.(1,2)d.(1,2)a a2.(20192.(2019海南中考海南中考) )如

16、圖如圖, ,在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,已知已知點(diǎn)點(diǎn)a(2,1),a(2,1),點(diǎn)點(diǎn)b(3,-1),b(3,-1),平移線段平移線段ab,ab,使點(diǎn)使點(diǎn)a a落在點(diǎn)落在點(diǎn)a a1 1(-2,(-2,2)2)處處, ,則點(diǎn)則點(diǎn)b b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b b1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( ( ) )a.(-1,-1)a.(-1,-1)b.(1,0) b.(1,0) c.(-1,0)c.(-1,0)d.(3,0)d.(3,0)c c考點(diǎn)四線段的垂直平分線考點(diǎn)四線段的垂直平分線【主干必備【主干必備】1.1.性質(zhì)性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段_相等相等.兩個(gè)端點(diǎn)的

17、距兩個(gè)端點(diǎn)的距離離2.2.判定判定與一條線段與一條線段_的點(diǎn)的點(diǎn), ,在這條線段在這條線段的垂直平分線上的垂直平分線上.兩個(gè)端點(diǎn)距離相等兩個(gè)端點(diǎn)距離相等【微點(diǎn)警示【微點(diǎn)警示】 (1)(1)線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定是線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定是互逆的關(guān)系互逆的關(guān)系. .(2)(2)證明一條直線是某線段的垂直平分線時(shí)證明一條直線是某線段的垂直平分線時(shí), ,需要說明需要說明該直線上有兩個(gè)點(diǎn)與該線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等該直線上有兩個(gè)點(diǎn)與該線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等, ,因?yàn)橐驗(yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線. .【核心突破【核心突破】【例【例5 5】(2019(2019深圳中考深圳中考) )如圖如圖

18、, ,已知已知ab=ac,ab=5,bc=ab=ac,ab=5,bc=3,3,以以a,ba,b兩點(diǎn)為圓心兩點(diǎn)為圓心, ,大于大于 abab的長(zhǎng)為半徑畫圓的長(zhǎng)為半徑畫圓, ,兩弧兩弧相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)m,n,m,n,連接連接mn,mn,與與acac相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)d,d,則則bdcbdc的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)為為( ( ) )a a12a.8a.8b.10b.10c.11c.11d.13d.13 【明【明技法技法】線段垂直平分線的應(yīng)用線段垂直平分線的應(yīng)用1.1.用于求線段的長(zhǎng)或證明線段相等用于求線段的長(zhǎng)或證明線段相等. .在應(yīng)用時(shí)要注意通在應(yīng)用時(shí)要注意通過線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行線段之間的轉(zhuǎn)換過線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行線段之間的轉(zhuǎn)換, ,從而達(dá)從而達(dá)到解題的目的到解題的目的. .2.2.用于求角的度數(shù)用于求角的度數(shù). .線段的垂直平分線構(gòu)造了等腰三角線段的垂直平分線構(gòu)造了等腰三角形形, ,可以利用等腰三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)或證明角相可以利用等腰三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)或證明角相等等. .3.3.用于作圖用于作圖. .較典型的應(yīng)用是作軸對(duì)稱圖形及求作一點(diǎn)較典型的應(yīng)用是作軸對(duì)稱圖形及求作一點(diǎn), ,使這點(diǎn)到不在同一條直線上的三點(diǎn)的距離相等使這點(diǎn)到不在同一條直線上的三點(diǎn)的距離相等. .【題組過關(guān)【題組過關(guān)】