中考數(shù)學總復習圖形的相似PPT精選課件

1、 圖形的相似圖形的相似 第三十二講 3平行線分線段成比例定理 (1)三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例； (2)平行于三角形一邊截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成_比例_； (3)如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成_比例_，那么這條直線平行于三角形的第三邊； (4)平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例4相似三角形的定義：對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做_相似三角形_相似比：相似三角形的對應邊的比，叫做兩個相似三角形的_相似比_5相似三角形的判定(1)平行于三角形一邊的直線

2、和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所截得的三角形與原三角形相似；(2)兩角對應相等，兩三角形相似；(3)兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；(4)三邊對應成比例，兩三角形相似；(5)兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似；(6)直角三角形中被斜邊上的高分成的兩個三角形都與原三角形相似 6相似三角形性質 相似三角形的對應角相等，對應邊成比例，對應高、對應中線、對應角平分線的比都等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方 7射影定理：如圖，ABC中，ACB90，CD是斜邊AB上的高，則有下列結論 (1)AC2ADAB；(2)BC2BDAB；(3)CD2ADBD；

3、(4)AC2 BC2AD BD；(5)ABCDACBC. 8相似多邊形的性質 (1)相似多邊形對應角_相等_，對應邊_成比例_ (2)相似多邊形周長之比等于_相似比_，面積之比等于_相似比的平方_ 9位似圖形 (1)概念：如果兩個多邊形不僅_相似_，而且對應頂點的連線相交于_一點_，這樣的圖形叫做位似圖形這個點叫做_位似中心_ (2)性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于_位似比_2(2013河北)如圖，菱形ABCD中，點M，N在AC上，MEAD，NFAB，若NFNM2，ME3，則AN(B)A3 B4 C5 D6 比例的基本性質、黃金分割 【點評】此題考查了比例的性質此題比較簡

4、單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形 三角形相似的性質及判定 【例例2】(2014宜昌宜昌)如圖如圖，四邊形四邊形ABCD為平行四邊為平行四邊形形，以以CD為直徑作為直徑作O，O與邊與邊BC相交于點相交于點F，O的切線的切線DE與邊與邊AB相交于點相交于點E，且且AE3EB. (1)求證：求證：ADECDF； (2)(2)當當CFCFFBFB1 12 2時時，求求O O與與 ABCDABCD的面積之比的面積之比 2(2014玉林玉林)如圖如圖，在正方形在正方形ABCD中中，點點M是是BC邊上的任一點邊上的任一點，連接連接AM并將線段并將線段AM繞點繞點M順時針旋順時針旋轉轉90得到線段

5、得到線段MN，在在CD邊上取點邊上取點P使使CPBM，連接連接NP，BP. (1)求證：四邊形求證：四邊形BMNP是平行四邊形；是平行四邊形； ( 2 ) 線 段線 段 M N 與與 C D 交 于 點交 于 點 Q ， 連 接連 接 A Q ， 若若MCQAMQ，則則BM與與MC存在怎樣的數(shù)量關系？存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由請說明理由 相似三角形綜合問題 (1)證明：連OC，如圖，EDAB，F(xiàn)BGFGB90，又PCPG，12，而2FGB，4FBG，1490，即OCPC，PC是O的切線 【點評】本題考查了切線的判定、垂徑定理、勾股定理以及三角形相似的判定與性質等知識的綜合運用 3(2014

6、紹興)課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC120 mm，高AD80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上問加工成的正方形零件的邊長是多少毫米？小穎解得此題的答案為48 mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題(1)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少毫米？請你計算(2)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長 相似多邊形與位似圖形 【例4】(20

7、12安徽)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出A1B1C1和A2B2C2；(1)將ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到A1B1C1；(2)以圖中的點O為位似中心，將A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到A2B2C2. 解：如圖： 【點評】本題考查了平移、位似的作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵 (1)證明：菱形AEFG菱形ABCD，EAGBAD，EAGGABBADGAB，EABGAD，AEAG，ABAD，AEB AGD，EBGD 審題視角三角形內從兩個頂點出發(fā)，分別與其對邊相交的線段，它們又相交于一點這時，三角形的兩邊、上述兩條相交線段均被有關分點分成不同的線段比，這些線段的比之間存在相互依存和制約的關系，知道其中任意兩條線段被分點分成的比，就可以求出其他任一線段被分點所分成的比這一問題的解決辦法，主要是利用平行線(作輔助線)輔助線的作法：主要是過三角形邊上的點作欲求分比線段的平行線，構成兩對相似三角形本題可以過點E作EGCD交AB于點G，則有BEGBCD，ADOAGE.本題也可過點D作AE的平行線，同樣也可以求得相關的比值 規(guī)范解題 答題思路 第一步：審題，理解問題，清楚問題中的已知條件與未知結論；