福建省泉州市夾際中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、福建省泉州市夾際中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)在區(qū)間上最大值是，那么等于（    ）（a）（b）（c）（d）參考答案：c略2. 函數(shù)f(x)=log2(4xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是(   ) a.(0,4)      b. (0,2)     c. (2,4)     d. (2,+)參考答案：

2、c3. 設(shè)集合，則（     ）   a、b、c、d、參考答案：a略4. 函數(shù)滿足，則的值為a            b             c            d參考答案：c【知識點】函數(shù)

3、的奇偶性誘導(dǎo)公式解：因為函數(shù)滿足，所以為偶函數(shù)，令得此時為偶函數(shù)。所以故答案為：c5. 若某同學(xué)連續(xù)三次考試的名次（第一名為1，第二名為2，以此類推且沒有并列名次情況）不超過3，則稱該同學(xué)為班級的尖子生根據(jù)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)過去連續(xù)3次考試名次數(shù)據(jù)，推斷一定不是尖子生的是   （    ）a甲同學(xué)：均值為2，中位數(shù)為2        b乙同學(xué)：均值為2，方差小于1c丙同學(xué)：中位數(shù)為2，眾數(shù)為2      

4、0; d丁同學(xué)：眾數(shù)為2，方差大于1     參考答案：d6. 設(shè)a，b，c是空間不重合的三條直線，是空間兩個不同的平面，則下列   命題中，逆命題不成立的是a當(dāng)c時，若c，則b當(dāng)b?時，若b，則c當(dāng)b?，且c是a在內(nèi)的射影時，若bc，則abd當(dāng)b?，且c?時，若c，則bc參考答案：b當(dāng)時，平面內(nèi)的直線不一定垂直于平面.7. 已知集合a=，若,則實數(shù)a的取值范圍是              

5、60;                      （  ）a.     b.    c.   d. 參考答案：【知識點】解不等式；集合關(guān)系及運算.  a1  e3【答案解析】c   解析：因為a=，所以b時成立，此時；時，即時，要使，需使，即，綜上得實數(shù)a的取值范圍是，所以選c.

6、【思路點撥】先由已知求得集合a，再由知需要討論與兩種情況.8. 拋物線c：y2=2px（p0）的焦點為f，m是拋物線c上的點，若ofm的外接圓與拋物線c的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為36，則p=（） a 2 b 4 c 6 d 8參考答案：d考點： 拋物線的簡單性質(zhì)  專題： 計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 根據(jù)ofm的外接圓與拋物線c的準(zhǔn)線相切，可得ofm的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑，由此可求p的值解答： 解：ofm的外接圓與拋物線c的準(zhǔn)線相切，ofm的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑圓面積為36，圓的半徑為6，又圓心在of的垂直平分線上，|of|=，+=6，p=

7、8，故選：d點評： 本題考查圓與圓錐曲線的綜合，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 已知，則的大小關(guān)系為（     ）   a.       b.          c.        d .  參考答案：a略10. 在中，若，則（   ）a.     

8、60;       b.            c.           d.參考答案：a試題分析：由可得,故,則,故應(yīng)選a.考點：兩角和的正切公式及余弦二倍角公式的綜合運用.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在點(1，1)處的切線方程為     &#

9、160;          。參考答案：略12. 在等差數(shù)列an中，已知首項a10，公差d0若a1+a210，a2+a312，則3a1+a5的最小值為   參考答案：13【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】易得a1+a210，a2+a312，待定系數(shù)可得3a1+a5=（2a1+d）+（2a1+3d），由不等式的性質(zhì)可得【解答】解：在等差數(shù)列an中，已知首項a10，公差d0，又a1+a210，a2+a312，2a1+d10，2a1+3d12，3a1+a5=2a1+4d=x（2a1+d）+y（2

10、a1+3d）=2（yx）a1+（3yx）d，2（yx）=2，3yx=4，解得x=，y=，3a1+a5=（2a1+d）+（2a1+3d）×10+×12=13故答案為：1313. 已知雙曲線中，是左、右頂點，f是右焦點，b是虛軸的上端點若在線段bf上（不含端點）存在不同的兩點，使得，則雙曲線離心率的取值范圍是_.參考答案：【分析】根據(jù)，可得以為直徑的圓與線段有兩個交點（不含端點），從而得到滿足的不等式組，從這個不等式組可求離心率的取值范圍.【詳解】設(shè)為半焦距，則，又，所以，以為直徑的圓的方程為：，因為，所以與線段有兩個交點（不含端點），所以 即，故，解得.故填.【點睛】圓錐曲線

11、中的離心率的計算，關(guān)鍵是利用題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于的一個等式關(guān)系而離心率的取值范圍，則需要利用坐標(biāo)的范圍、幾何量的范圍或點的位置關(guān)系構(gòu)建關(guān)于的不等式或不等式組14. 將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，則不同的分法的總數(shù)是（用數(shù)字作答）參考答案：36【考點】排列、組合的實際應(yīng)用【分析】本題是一個分步計數(shù)問題，先選兩個元素作為一個元素，問題變?yōu)槿齻€元素在三個位置全排列，得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，4位同學(xué)分到三個不同的班級，每個班級至少有一位同學(xué)，先選兩個人作為一個整體，問題變?yōu)槿齻€元素在三個位置全排列，共有c42a33=36種結(jié)果，故答案為：36

12、【點評】本題考查分步計數(shù)原理，是一個基礎(chǔ)題，也是一個易錯題，因為如果先排三個人，再排最后一個人，則會出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象，注意不重不漏15. 已知平面區(qū)域，則平面區(qū)域的面積為            參考答案：16. 如圖3,pab、pcd為o的兩條割線,若 pa=5,ab=7,cd=11,，則bd等于             參考答案：解析:由割線定理得pa·pb=

13、pc·pd,5×(5+7)=pc(pc+11).pc=4或pc=15(舍去).又pa·pb=pc·pd,p=p,pacpdb.故17. 已知f（x）=4x+1，g（x）=4x若偶函數(shù)h（x）滿足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n為常數(shù)），且最小值為1，則m+n=參考答案：考點： 函數(shù)最值的應(yīng)用；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 利用函數(shù)是偶函數(shù)，確定m=n，利用基本不等式求最值，確定m的值，即可得到結(jié)論解答： 解：由題意，h（x）=mf（x）+ng（x）=m4x+m+n4x，h（x）=mf（x）+ng（x）=m4x+m+n4x，h

14、（x）為偶函數(shù)，h（x）=h（x），m=nh（x）=m（4x+4x）+m，4x+4x2h（x）min=3m=1  m=m+n=故答案為：點評： 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查基本不等式的運用，考查函數(shù)的最值，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題12分）設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知（1）       求數(shù)列的通項公式；（2）       在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和參考答案

15、：略19. 已知函數(shù)，其中（1）當(dāng)時，求函數(shù)在0,5上的值域； （2）若函數(shù)在1,2上的最小值為3，求實數(shù)k的取值范圍 參考答案： 解：（1）當(dāng) 時，令得，列表：x0(0,1)1(1,3)3(3,5) 5 +00+ 1極大值5極小值121    由上表知，函數(shù)的值域為1,216分（2）， 當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間1,2單調(diào)遞增，所以，即（舍）8分 當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間1,2單調(diào)遞減，所以，符合題意10分                                當(dāng)時,當(dāng)時，區(qū)間在單調(diào)遞減；當(dāng)時，區(qū)間在單調(diào)遞增所以，不符合題意綜上所述：實數(shù)取值范圍為   14分   20. 已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列。求數(shù)列的通項；求數(shù)列的前項和參考答案：（1）（舍）