分析函數(shù)思維在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用路徑

1、    分析函數(shù)思維在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用路徑    章青欽【摘要】在教育機制不斷改革的時代背景下，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，對初中數(shù)學(xué)教師有了更高的要求.數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)的課程，通過相應(yīng)的教學(xué)工作，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和計算能力.而且借助函數(shù)思維能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.本文就以函數(shù)思維在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進行研究討論，并提出相應(yīng)的教學(xué)策略.【關(guān)鍵詞】函數(shù)思維;初中數(shù)學(xué);解題應(yīng)用在新課程當(dāng)中明確指出，除了加強對學(xué)生的基礎(chǔ)知識教學(xué)之外，還需要學(xué)生能夠掌握一定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技能，以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過

2、程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，利用數(shù)學(xué)思維能夠有效提高學(xué)生的自主思維能力，同時能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，使得學(xué)生能夠積極主動地參與到課堂當(dāng)中，以增強初中數(shù)學(xué)課堂的有效性.因而，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，則要求教師能夠積極主動地向課外延伸擴展以不斷創(chuàng)新其教學(xué)方式方法，以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進而為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ).一、函數(shù)思維內(nèi)涵函數(shù)思維方法指的是，在具體的解題過程當(dāng)中，以借助函數(shù)的性質(zhì)進行有效的轉(zhuǎn)換，將相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)概念，進而借助函數(shù)圖像和性質(zhì)來分析解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題.相對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法來說，借用函數(shù)思維能夠有效降低題目的難度.在解題的過程當(dāng)中，對變量進行適

3、當(dāng)?shù)难芯糠治?，進而明確其變化規(guī)律，并得出相應(yīng)的結(jié)論.這對初中學(xué)生來說，能夠充分利用學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，不斷優(yōu)化教學(xué)，進而增強初中數(shù)學(xué)課堂的有效性，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，且能夠有效加強對學(xué)生的思維引導(dǎo)，以幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)函數(shù)的知識點，有效加強函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，進而幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，以此創(chuàng)建高效的初中數(shù)學(xué)課堂.二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，由于教師仍舊沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法來有效加強對學(xué)生的思維引導(dǎo)，在一定程度上限制了學(xué)生的想象力，極大地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.而對學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，只能被動地接受，缺乏主動性和探究意識，進而造成其

4、學(xué)習(xí)的效率不佳.同時在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，相應(yīng)的知識點相互獨立，沒有進行有效的歸納總結(jié)，不僅增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，難以幫助學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的知識框架，使得初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作流于形式化，難以達到新課程的教學(xué)要求.三、函數(shù)思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用（一）方程上的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)方程的實際教學(xué)過程當(dāng)中，為了有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，則要求教師能夠不斷深化其教學(xué)過程，且能夠?qū)⒑瘮?shù)思維應(yīng)用到其教學(xué)過程當(dāng)中，以加強對學(xué)生的思維引導(dǎo).事實上，將函數(shù)思想應(yīng)用到方程的教學(xué)過程當(dāng)中，能夠有效降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，而且能夠讓學(xué)生借助函數(shù)性質(zhì)和特點來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程.通過該方式有效增強函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，進而使得學(xué)生在以后的

5、學(xué)習(xí)過程當(dāng)中能夠構(gòu)建相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，以在加強基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的同時能夠積極主動地向課外擴展，以此不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力1.這就要求教師在教學(xué)過程當(dāng)中能夠充分把握現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，以有效增強方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，而且能夠讓學(xué)生學(xué)會構(gòu)造函數(shù)，以充分利用函數(shù)的性質(zhì)，提高解題的效率.（二）不等式中的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將函數(shù)思維應(yīng)用到不等式的解題當(dāng)中，能夠充分利用函數(shù)的定義域，值域，零點和極值點來解決相應(yīng)的不等式.在初中數(shù)學(xué)解不等式的過程當(dāng)中，有很多題目并不能得到一個準(zhǔn)確的值，而是有一個大致的范圍.一味地生搬硬套，不僅不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時還會限制學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，難以保障學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.在實際的

6、教學(xué)過程當(dāng)中，則要求教師能夠選擇合適的主變元，并能夠明確相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，以幫助學(xué)生掌握未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.同時在這個過程當(dāng)中還可以借助函數(shù)圖像，幫助學(xué)生明確題目所給的條件，使得學(xué)生在解題的過程當(dāng)中，能夠利用構(gòu)造函數(shù)的方法，將相應(yīng)的等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)，充分利用函數(shù)思維來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目，有效減少解題的步驟，同時能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.（三）在二次函數(shù)中的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)過程當(dāng)中，首先要求學(xué)生能夠掌握二次函數(shù)的基本表達形式，同時還要掌握二次函數(shù)的函數(shù)，圖像，表達式，以及對稱軸，交點式，頂點式等基礎(chǔ)知識.該部分的知識點較多，且涵蓋的內(nèi)容較為復(fù)雜，在一定程度上增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.

7、而在實際教學(xué)過程當(dāng)中，可以借助函數(shù)思想，以從二次函數(shù)的性質(zhì)出發(fā)，且能夠有效掌握二次函數(shù)的最大值，最小值.這就要求教師能夠有效引導(dǎo)學(xué)生，以充分發(fā)掘題目所給的隱含條件，構(gòu)造函數(shù)解析式，科學(xué)合理的利用函數(shù)性質(zhì)，把復(fù)雜的問題簡單化.這就要求教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，能夠科學(xué)合理的應(yīng)用函數(shù)思想，且能夠結(jié)合具體的題目，將相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體的函數(shù)問題，讓學(xué)生學(xué)會利用函數(shù)思想來解決非函數(shù)問題，以此不斷增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，且能夠全面加強對學(xué)生的思維引導(dǎo)，進而有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，不斷提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果和質(zhì)量.四、結(jié)束語總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，則要求教師能夠充分意識到函數(shù)思維對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，進而在教學(xué)過程中能夠不斷優(yōu)化教學(xué)，全面提高教學(xué)質(zhì)量.同時，能夠不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，從訓(xùn)練教學(xué)，強化教學(xué)等各個方面出發(fā)，將函數(shù)思維深入到各個教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，以此有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力