2020年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、中考數(shù)學(xué)一模試卷題號-一-二二三總分得分、選擇題（本大題共10小題，共30.0 分）1.-2的相反數(shù)是（）A. 2B. -21c.2.3.4.蘇州奧體中心體育場可容納45000名觀眾，數(shù)據(jù)45000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).A. 4.5 X03B. 4.5 K04下列運算結(jié)果等于x6的是（）A. x2?x3B. x6 狄2關(guān)于x的一元二次方程 x + （2m+1）56C. 4.5 10D. 4.5 102 43、 2C. x +xD. (x )2x+m =0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)第9頁，共21頁取值范圍是（）5.6.如圖，ABC是一把直角三角尺，ZACB=90 ° ZB=30

2、°把 三角尺的直角頂點放在一把直尺的一邊上，AC與直尺的另一邊交于點D ,AB與直尺的兩條邊分別交于點 E,F .若 ZAFD =58 °則ZBCE的度數(shù)為（ ）A. 20 °B. 28 °C. 32 °如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O, AB 是直徑，BC /QD，若 ZC=130° ,則 ZB 的度數(shù)為（）A. 50 °B. 60 °C. 70D. 80 °7. 某校為了了解學(xué)生到校的方式，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，則扇形統(tǒng)計圖中“步

3、行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為（）A. 54 °B. 60 °C. 72 °8. 如圖，一架無人機航拍過程中在C處測得地面上 A, B兩個目標點的俯角分別為30°和60°若A, B兩個目標點之間的距離是120米，則此時無人機與目標點 A 之間的距離（即AC的長）為（ ）A. 120 米B. I ;米C. 60 米D.心I-卡米使得CF = AC，連接EF .若EF=4，則AB的長為（）9. 已知，在RtAABC中，JCB=90 °點D , E分別是 AB, BC的中點，延長 AC到F ,點B在x軸上，AO=AB，點C在線段0B上，且0C=3

4、BC, 在線段AB的垂直平分線 MN上有一動點D，則ABCD 周長的最小值為（）A. I 1B. 13C.C. 18二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11. 若零 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 .212. 分解因式2x 4x+2 =.13. 分式方程三+ 1 =右的解是.14. 某校隨機調(diào)查了八年級20名男生引體向上的個數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示，則這些男生引體向上個數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)之和為 .個數(shù)678910人數(shù)2346515. 若一次函數(shù)y=kx+b （k, b是常數(shù)，k0的圖象經(jīng)過點（1, 3）和點（-1, 2）,則k2-b2的值為.16. 在2019年春節(jié)期間，某商場開展迎春大

5、酬賓活動，對一次性購物不超過200元和超過200元分別設(shè)置了兩種不同的優(yōu)惠辦法，顧客一次性購物實際付款y （元）是所購物品的原價x （元）的函數(shù)，其圖象如圖所示已知小明一次性購物實際付款236元，則他所購物品的原價為 元.20.解不等式組:17. 如圖，一張扇形紙片 OAB中，半徑OA為2，點C是 的中點，現(xiàn)將這張扇形紙片沿著弦AB折疊，點C恰好與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積為 .18. 如圖，正方形ABCD的邊長為】，點E是正方形ABCD 內(nèi)一點，將ABCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°點E的對應(yīng) 點F和點B, E三點在一條直線上，BF與對角線AC相交 于點G,若DF=6，則GF的長

6、為.三、解答題（本大題共 10小題，共76.0 分）19. 計算 111 .3x2<xx42r + 1 21.先化簡，再求值:1- 一），其中X= -1 .22. 如圖，點 B, F, C, E 在一條直線上， AB=DE , ZB= ZE, BF = CE. 求證：CG=FG .23. 有三張正面分別寫有數(shù)字-1, 2, 3的卡片，它們背面完全相同.(1) 將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，則抽到的卡片為正面寫有正數(shù)的卡片的概率為.(2) 小明將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點P的橫坐標，然后將此卡片放回、 洗勻，再由小麗從三張卡片中隨機

7、抽取一張，以其正面數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點P的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點P所有可能的坐標，并求出點P在第一象限內(nèi)的概率.24. 我市某中學(xué)為推進書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖書漂流活動，現(xiàn)需要購進一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書.已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和 3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費960元.(1) 求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元？(2) 如果學(xué)校計劃購進這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規(guī)格的漂 流書屋的總費用不超過 3040元，那么該學(xué)校至多能購買

8、多少個甲種規(guī)格的漂流書 屋？25. 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC lx軸，垂足為A.反比例函數(shù)滬.“的圖象經(jīng)過點B,交AC于點E.已知菱形的邊長為.，AC=4 .(1) 若OA=4，求k的值；(2) 連接0D，若AE=AB，求0D的長.26. 如圖，AB是O O的直徑，點P在BA的延長線上，過點P作O O的切線，切點為D, BC垂直于PD，垂足為C, BC與OO相交于點E,連接0E,交BD于點F .(1) 求證：BD平分/ABC；(2) 若 BC=6 , tanP=, 求線段BD的長; 求線段BF的長.127. 如圖1,在平面直角坐標系中， 一次函數(shù)y=- x+8的圖象與y軸交于點A

9、,與x軸交 于點B，點C是x軸正半軸上的一點，以 OA，OC為邊作矩形 AOCD，直線AB交 OD于點E,交直線DC于點F .(1) 如圖2，若四邊形 AOCD是正方形. 求證：AOE也ACOE； 過點C作CG丄CE，交直線 AB于點G.求證：CG=FG .(2) 是否存在點C,使得ACEF是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若 不存在，請說明理由.28. 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,點B關(guān)于x軸的對稱點是 C,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點 A和點C.(1) 求二次函數(shù)的表達式；(2) 如圖1，平移線段AC,點A的對應(yīng)點D落

10、在二次函數(shù)在第四象限的圖象上， 點C的對應(yīng)點E落在直線AB上，求此時點D的坐標；(3) 如圖2,在(2)的條件下，連接 CD，交CD軸于點M,點P為直線AC上方 拋物線上一動點，過點 P作PF丄AC,垂足為點F，連接PC,是否存在點P,使得 以點P, C, F為頂點的三角形與 ACOM相似？若存在，求點 P的橫坐標；若不存 在，請說明理由.答案和解析1.【答案】A【解析】 解：-2的相反數(shù)是：-(-2) =2,故選：A.根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，求解即可.本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0

11、的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.2. 【答案】B【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a xion的形式，其中1<aiv 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 axi0n的形式，其中1<ai v 10, n為整數(shù).確定n的值時，要 看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【解答】解：45000=4.5 X104,故選B.3. 【答案】D【解析】 解：A、x2?x3=x5，故此選項錯誤；B、x6 -x

12、= x5，故此選項錯誤；C、x2與x4=不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；D、(x)2=x6，故此選項正確.故選：D.直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)幕的乘除法運算法則分別化簡得出答案. 此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)幕的乘除法運算，正確化簡各式是解題關(guān)鍵.4. 【答案】C【解析】【分析】此題考查了根的判別式，解題時要注意一元二次方程成立的條件：二次項系數(shù)不為0 .根據(jù)根的判別式，可知 >0,據(jù)此即可求出 m的取值范圍.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程 x + ( 2m+1) x+m =0有兩個不相等的實數(shù)根，2 2 2 2.= (2m+1)-4m =4m +4m+1-4m =4m

13、+1 > 0,解得m>-|.故選：C.5. 【答案】B【解析】解：.CE/DF,zAEC= /AFD=58 °VzAEC= ZB+ /BCE,zBCE= ZAEC-ZB=58。-30 =28 °故選：B.由平行線的性質(zhì)得出 ZAEC=ZAFD=58° ,再由三角形的外角性質(zhì)即可得出/BCE的度數(shù).本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位 角相等.6. 【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，正確得出ZA的度數(shù)是解題關(guān)鍵.直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出ZA=50

14、76; ,進而利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：四邊形ABCD內(nèi)接于OO, ZC=130° ,/=50 ° °DO=AO,zADO= ZA=50 ° °zAOD=80 °BC /QD ,zAOD= ZB=80 °故選：D.7. 【答案】C【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想 解答.根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進而求得扇形統(tǒng)計圖中“步 行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù).【解答】解：由圖可得，本次抽查的學(xué)生有：15十30%=50 （人），扇形

15、統(tǒng)計圖中“步行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為:50-25-15360° X=72°故選：C.8. 【答案】B【解析】【分析】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.設(shè)CE=x米，根據(jù)正切的定義用 x分別表示出AE、BE,根據(jù)題意列方程，解方程得到 答案.【解答】解：設(shè)CE=x米, 在 RtACE 中，tan zCAE =,則 AE= = ；x,在 RtABCE 中，tan/CBE=,rt 汀 r-x I E 蟲則 BE=x丿、Ol- tanBE 3由題意得，；X- x=120,解得，x=60 ；，即卩 CE=60 ；,

16、則 AC=2CE=120 :（米） 故選：B.9. 【答案】A【解析】解：連接CD ,點D, E分別是AB, BC的中點,1DE /AC, DE= AC.延長AC至U F,使得CF = AC, DE /CF 且 DE=CF ,四邊形CDEF是平行四邊形.CD=EF=4.zACB=90 ° CD 為斜邊 AB 中線,AB=2CD=8.第21頁，共21頁故選：A.連接CD，證明四邊形 CDEF是平行四邊形，則 CD = EF=4，再利用直角三角形斜邊上 的中線性質(zhì)可求 AB長.本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)進行線段的轉(zhuǎn)化

17、.10.【答案】D【解析】 解：如圖，過 A作AH丄OB于H，連接AD,點 A 坐標為（10, 12）, AO=AB,OH=BH=10, AH=12,又OC=3BC,BC=5 , C0=15,CH=15-10=5 ,MN垂直平分AB,AD=BD ,BD+CD=AD + CD,當(dāng)A, D , C在同一直線上時， ABCD周長的最小值為 AC+BC的長，此時，RtMCH 中，AC=m“ = .|.' | =13,/BCD周長的最小值=13+5=18，故選：D.過A作AH _LOB于H,連接AD，根據(jù)MN垂直平分 AB，即可得至U AD=BD，當(dāng)A, D, C在同一直線上時， ABCD周長的

18、最小值為 AC+BC的長，根據(jù)勾股定理求得 AC的長, 即可得到/BCD周長的最小值為 13+5=18 .本題主要考查了最短距離問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理， 結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點.11. 【答案】x=3【解析】解：由題意得：X+3A0,解得：XA3,故答案為：x二3.根據(jù)二次根式有意義的條件可得X+3A0,再解即可.此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù).12. 【答案】2 (x-1) 2【解析】【分析】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于需要進行二次分解因式.先提取

19、公因數(shù)2,再利用完全平方公式進行二次分解.完全平方公式：(a±)2=a2戈ab+b2.【解答】解：2x2-4x+2,2=2 (x -2x+1),2=2 (x-1).13. 【答案】x= 【解析】 解：去分母得：x+x-2=-1,1解得：X=_ ,1經(jīng)檢驗X=_是分式方程的解，故答案為：X=分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.14. 【答案】18【解析】【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義.根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【解答】解：數(shù)

20、據(jù)9出現(xiàn)了 6次，最多，故眾數(shù)為：9,中位數(shù)為：二=9, 所以二者的和為 9+9=18 . 故答案18.15. 【答案】-6【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握圖象上點的坐標滿足圖象解析式是本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題將點（1, 3）和點（-1, 2）代入解析式可求 k, b的值，即可 求k2-b2的值.【解答】,< 3 = k + b解：根據(jù)題意得：- | .-,= 2解得：",1 25r =_6.故答案為-6.16. 【答案】270【解析】 解：由圖象可得（200, 180）和（300, 260）,（200fc + d = WO 設(shè)解析式為：y=kx+b

21、，可得：- - -,i.,可得：ffc = 0.8.-"'J ,所以解析式為：y=0.8x+20,把 y=236 代入 y=0.8x+20,解得：x=270,故答案為：270.根據(jù)圖象得出（200, 180）和（300, 260）兩點，利用待定系數(shù)法得出解析式，進而代 入解答即可.此題考查函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出（200, 180）和（300, 260）兩點，利用待定系數(shù)法得出解析式.17. 【答案】'n-2 ；【解析】【分析】本題考查了軸對稱的性質(zhì)、勾股定理、扇形的面積公式、三角形的面積公式，解答時運用軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.連接0C交AB于點P,根據(jù)折疊的性質(zhì)

22、求出 0P=PC=1，根據(jù)勾股定理求出 AP,根據(jù) 垂徑定理求出 AB,根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積求出即可.【解答】解：連接0C交AB于點P,連接CA, CB,由題意知，0C丄AB,且OP = PC=_ 2=1 ,在RtMOP中，OA=2, OP=1 ,zPAO=30 °zPOA=60 °同理 ZBOP=60° ,zAOB=12O °AP =.；：=' I = ,由垂徑定理得：AB=2AP=2.：,由對稱性知，S/acB=SaaoB, S扇形AOB = S扇形ACB, 陰影部分的面積 =S扇形acb-Saacb-Saaob=S 扇形 aob

23、-2Saaob故答案為：三n2 ；.18.【答案】|【解析】【分析】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函 數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題.作CH 1BF于H ,GK丄BC于K.證明 MCE(SAS),推出 BE=DF=6，易知 CH=HE=HF，設(shè) CH=HE=HF=a，在 RtABCH 中，根據(jù) BC2=BH2+CH2,構(gòu)建方程求出 a，再由 tanZCBH=,設(shè) GK=k,BK=7k,則 GK=CK=k, 構(gòu)建方程求出k,求出BG即可解決問題.【解答】解：作 CH _LB

24、F 于 H, GK _LBC 于 K .四邊形ABCD是正方形，CB=CD , /BCD=90 ° /ECF=90 °zBCD= ZECF ,zBCE= /DCF , -.CE=CF ,./BCE 也A)CF (SAS),BE=DF=6,CE=CF , ZECF=90 ° CH _LEF , EH=HF ,CH=HE=HF，設(shè) CH = HE=HF = a, 在 RtABCH 中，2 2 2BC =BH +CH ,2 250= (6+a) 2+a2, 解得a=1或-7 (舍棄)，CH=HE=HF=1，BF=8，CH GK I.tan /CBH=.=,設(shè) GK=k,

25、 BK=7k，貝U GK = CK=k,8k=5,.BG = .: 1 -=5：. _k=,25 7FG=BF-BG=8-=,故答案為|.19. 【答案】 解：原式=1- (2: ) + :=1-2+ ；+=-1+2 ；.【解析】本題涉及零指數(shù)幕、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算.20. 【答案】 解：解不等式3x-2v x,得：xv 1,解不等式_ W2+1，得：

26、XM2,則不等式組的解集為-2$v 1.【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大 大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.x + 1 X' + 221. 【答案】解：原式=277 |當(dāng)x= -1時，原式=-【解析】先根據(jù)分式混合元算的法則把原式進行化簡，再代入進行計算即可. 本題考查了分式的化簡求值解題的關(guān)鍵是對分式的分子分母要因式分解.22. 【答案】證明：.BF=CEBF + CF=CE+CFBC=EF在ABC和ADEF中= DEBC = EF./ABC DEF (SAS)/.zACB= ZDFEC

27、G=FG【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題關(guān)鍵.由“ SAS'可證AABC也/DEF，可得ZACB= ZDFE，可得結(jié)論.23. 【答案】(1);(2)列表如下：-123-1(-1, -1)(2, -1)(3, -1)2(-1 , 2)(2, 2)(3, 2)3(-1 , 3)(2, 3)(3, 3)由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中點 P在第一象限內(nèi)的有 4種結(jié)果, 所以點P在第一象限內(nèi)的概率為'.【解析】解：(1 )抽到的卡片為正面寫有正數(shù)的卡片的概率為 故答案為：；(2)見答案.【分析】(1) 直接根據(jù)概率公式計算可得.(2) 列

28、表得出有放回的所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公 式計算可得本題考查了列表法與樹狀圖法：列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能 的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有 可能的結(jié)果，通常采用樹形圖.24. 【答案】解：（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為y元，依題意，得:c x-y = 8()，:-:_ 'I |，解得:IX =： 240,I I 答：每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為240元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為160元.（2）設(shè)該學(xué)校購買 m個甲種規(guī)格的漂流書屋，則購買（1

29、5-m）個乙種規(guī)格的漂流書屋，依題意，得：240m+160 （15-m） < 3040解得：mW8答：該學(xué)校至多能購買 8個甲種規(guī)格的漂流書屋.【解析】（1 ）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為y元，根據(jù)“一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格 高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費960元”，即可得出關(guān)于 x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該學(xué)校購買 m個甲種規(guī)格的漂流書屋， 則購買（15-m）個乙種規(guī)格的漂流書屋， 根據(jù)總價=單價X數(shù)量結(jié)合總價不超過 3040元，即可得出關(guān)

30、于 m的一元一次不等式，解 之取其最大值即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.25. 【答案】解：（1）連接BD交AC于點H ,四邊形ABCD是菱形，AC=4,BD 1AC, AH =2 ,對角線AC±x軸，BD仮軸，B、D的縱坐標均為2,亠亠5在 RtMBH 中，AH=2, AB=.,BH=,OA=4,11'B點的坐標為：（，2）,點B在反比例函數(shù)y"的圖象上，.k=11 ；（2）設(shè)A點的坐標為（m, 0）,AE=AB= ,

31、 CE=_,'B, E兩點的坐標分別為：（m+_, 2） ,（ m,）.點B, E都在反比例函數(shù) 滬.I'的圖象上,3_ 5/. (m+ ) X2= m,5=6,作DF lx軸，垂足為F ,OF=，DF=2，D點的坐標為（；，2）,在 RtAOFD 中，2 2 2OD =OF +DF ,OD =【解析】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理和反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確得 出D點坐標是解題關(guān)鍵.(1) 利用菱形的性質(zhì)得出 AH的長，再利用勾股定理得出 BH的長，得出B點坐標即可 得出答案；(2) 首先表示出B, E兩點坐標進而利用反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)求出D點坐標，再 利用勾股定

32、理得出 DO的長.PD是O O的切線,OD 丄PC,BC _LPC,OD /BC,QDB= ZCBD ,OB=OD ,QDB= ZOBD , zCBD= ZOBD , 即BD平分ZABC ；(2)zPCB=90°, BC=6, tanP=, PC=-:， PB=. I",設(shè) O O 的半徑為 x,貝U OA=OB=OD=x, PB=10-x,OD 侶C,ZPOD sBC,OD PO x 10-h-，即 一 r 解得，x=',OD T pD=，- -'4CD=PC-PD =8-5=3,BD=.；： ' - ：-.'；15CM=OD=,9.

33、9;BM =BC-CM = |,OB=OE,9 BE=2BM巴, OD /BE,z./ODF s/EBF,15 L(J£) DF 35-BF.，即【解析】(1)連接OD，證明OD /BC,再由OB=OD證明ZOBD = ZODB，進而得結(jié)論；(2)解RtAPBC得PC與PB,設(shè)O O的半徑為x,由相似三角形列出 x的方程求得x, 進而求得CD，便可用勾股定理求得 BD;過點O作OM丄BE于點M，得四邊形ODCM為矩形，得到BM的長度，再得 BE,由ODF s住bf便可求得結(jié)果.本題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)， 等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形

34、，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì) 與判定，有一定難度，第（1 ）題關(guān)鍵是過切點連半徑，第（2 ）題的突破口是構(gòu)造矩形 與相似三角形.27. 【答案】 解：（1 四邊形AOCD是正方形.AO=CO, ZAOD = ZEOC, ZAOEBMOE （SAS）; z.AOEBZCOE,QAB= ZECB,QAB+ ZOBA=ZOAB+ /CBG=90 °zECB+ ZCBG=90 °CG ±CE,.zCBG= zBCG ,BG=CG,在 RtABCF 中，ZBCG+ ZFCG=90° , ZCBG + ZCFB=90° ,zGCF= /C

35、FG ,CG=GF ;4(2)設(shè) C ( m, 0), F (m, - m+8), D (m, 8), 直線OD的解析式為尸fx,g4兩直線y= x與y=-x+8的交點為E,e 46 mx= ,48匕:r)2 m4 4H" -EC =,EF2 ZSni4=9(6 + m)2當(dāng)EC=EF時,當(dāng)CF=EF時,m4 1- 4護25m4(6 + rn)2 =9僅+,. m=4 ；當(dāng)EC=EF時,. m=6 ；此時C與F重合，不合題意;綜上所述：m=4或m= . 1 1時ZCEF是等腰三角形;【解析】（1）由四邊形AOCD是正方形知 AO = CO, ZAOD= ZEOC,據(jù)此依據(jù)“ SAS' 可證得 ZAOEBZCOE；/ECB+ /CBG=90° /CBG=/BCG,在 RtABCF 中，/BCG+ /FCG=90°/CBG+ ZCFB=90 °利用角的代換得到 ZGCF=ZCFG，即可解題；(2)設(shè) C (m, 0),則可表示出 F (m, -'m+8), D (m, 8), E (,'：)，利JD TD T m用勾股定理分別求出EC2=' , CF2=_£, EF2=；然后分三種情況進