貴州省貴陽(yáng)市第十三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、貴州省貴陽(yáng)市第十三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)于恒成立（為自然對(duì)數(shù)的底），則(    )a    b c    d 與大小不確定參考答案：c略2. 命題 ，則是               （     ）

2、a     bc    d參考答案：c略3. 設(shè)l是空間一條直線，和是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（）a若l，l，則b若，l，則lc若，l，則ld若l，l，則參考答案：d【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】在a中，與相交或平行；在b中，l與相交、平行或l?；在c中，l與相交、平行或l?；在d中，由面面垂直的判定定理得【解答】解：由l是空間一條直線，和是兩個(gè)不同的平面，知：在a中：若l，l，則與相交或平行，故a錯(cuò)誤；在b中：若，l，則l與相交、平行或l?，故b錯(cuò)誤；在c中：若，l，則l與相交、平行或l?，故c錯(cuò)

3、誤；在d中：若l，l，則由面面垂直的判定定理得，故d正確故選：d4. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(1)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（     ）a 第一象限           b 第二象限     c第三象限       d第四象限參考答案：b5. “”是“”的（    ）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：b【分析

4、】根據(jù)不等式之間的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：由，解得x1或x3，此時(shí)不等式x1不成立，即充分性不成立，若x1，則x1或x3成立，即必要性成立，故“”是“”的必要不充分條件，故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵6. 已知命題,;命題,則下列命題中為真命題的是:（）abcd  參考答案：b略7. 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（    ）a          b 

5、0;          c            d參考答案：b略8. 設(shè)復(fù)數(shù)，若的虛部與實(shí)部相等，則實(shí)數(shù)a的值為（    ）a3         b3       c1     

6、  d1參考答案：b9. 當(dāng)a<0時(shí)，不等式42x2+ax-a2<0的解集為 (    )a.   b.  c.   d.參考答案：b10. 下面使用類(lèi)比推理正確的是  (       )a. “若則”類(lèi)推出“若,則”b. “若”類(lèi)推出“”c. “若” 類(lèi)推出“  ”d. “” 類(lèi)推出“”參考答案：c：a、b、d類(lèi)比結(jié)論錯(cuò)誤，只有c正確；二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，試通過(guò)計(jì)算，的值，推測(cè)出

7、_參考答案：12. 下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令給定精確度；  (2).確定區(qū)間滿足；(3)取區(qū)間中點(diǎn).(4).若_，則含零點(diǎn)的區(qū)間為；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為，將得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為；(5).判斷的長(zhǎng)度是否小于或是否等于，若是，則是方程的近似解；否則，返回3參考答案：略13. 過(guò)橢圓+=1內(nèi)一點(diǎn)m（2，1）引一條弦，使得弦被m點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程為參考答案：x+2y4=0【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系【分析】設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），由題意可得，兩式相減，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求直線的斜率，進(jìn)而可求直線方程【解答】解：設(shè)直線與橢圓交于點(diǎn)a，b，設(shè)

8、a（x1，y1），b（x2，y2）由題意可得，兩式相減可得由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，=所求的直線的方程為y1=（x2）即x+2y4=0故答案為x+2y4=014. 已知f(x)在r上是奇函數(shù)，且滿足f(x)f(x4)，f(1)2，則f(2 015)等于 .參考答案：2f(2 015)f(4×5033)f(3)f(3)f(34)f(1)2.15. 已知pa是圓o的切線，切點(diǎn)為a，pa=3，ac是圓o的直徑，pc與圓o交于點(diǎn)b，pb=，則圓o的半徑r為_(kāi)  參考答案：216. 直線與平面所成角為，則與所成角的取值范圍是  _ 參考答案： 解析： 直線與平

9、面所成的的角為與所成角的最小值，當(dāng)在內(nèi)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為17. 命題“”的否定是 _                     .    參考答案：  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分14分)已知a（8，0），b、c兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足。（1）求動(dòng)點(diǎn)p的軌

10、跡方程。（2）若過(guò)點(diǎn)a的直線l與動(dòng)點(diǎn)p的軌跡交于m、n兩點(diǎn)，且其中q（-1，0）,求直線l的方程.參考答案：解析：（1）設(shè)b（0，b），c（c，0），p（x，y），則-（6分）（2）設(shè)直線l的方程為x=my+8，代入y2=-4x有y2+4my+32=0 ，所以y1+y2=-4m，y1y2=32-（4分）設(shè)m（x1，y1），n（x2，y2）整理有:32(m2+1)+9m(-4m)-16=0解得m=所以直線l的方程為：x-2y-8=0或x+2y-8=0 -（4分）       19. 某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且

11、每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元（t為常數(shù)，且，設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為x元（），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售量q與成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí)，日銷(xiāo)售量為100公斤（）求該工廠的每日利潤(rùn)y元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；（6分）（）若，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)x為多少元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)y最大，并求最大值（6分）參考答案：（）設(shè)日銷(xiāo)量 （2分）日銷(xiāo)量 （6分）（）當(dāng)時(shí)，（7分） （8分），（10分）（11分）當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為26元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)最大，最大值為元（12分）20. （本小題滿分12分）在銳角abc中，分別為a、b、c所對(duì)的邊，且 (1)確定c的大?。?2)若c，求abc周

12、長(zhǎng)的取值范圍參考答案：（1）已知a、b、c分別為a、b、c所對(duì)的邊，由a2csina，得sina2sincsina，又sina0，則sinc=，c=60°或c=120°, abc為銳角三角形，c=120°舍去。c=60°4分（2）c=，sinc=由正弦定理得：,5分即a=2sina，b=2sinb，又a+b=-c=，即b=-a，a+b+c=2（sina+sinb）+=2sina+sin（-a）+ =2（sina+sincosa-cossina）+=3sina+cosa+=2（sinacos+cosasin）+=2sin（a+）+，8分abc是銳角三角形，

13、a，.10分 sin（a+）1，則abc周長(zhǎng)的取值范圍是（3+，312分21. （本小題8分）已知圓c與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為，求圓c的方程參考答案：22. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)為f1，f2，離心率為,以線段f1 f2為直徑的圓的面積為，   求橢圓的方程；   (2) 設(shè)直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)f2（l不垂直坐標(biāo)軸），且與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，  線段ab的垂直平分線交x軸于點(diǎn)m（m,0），試求m的取值范圍.參考答案：試題解析： (1)由離心率為得:  =         又由線段f1 f2為直徑的圓的面積為得: c2=, c2=1    &#