北師大版數(shù)學九上第五章《反比例函數(shù)》單元測試

1、九年級數(shù)學上第五章反比例函數(shù)一、選擇題1、（ 2018 內(nèi)蒙呼和浩特） 已知 : 點 A（x1，y1）、 B（ x2， y2）、 C（ x3， y3）是函數(shù)3 圖x像上的三點，且x1 x2 x3 則 y1、 y2、 y3 的大小關系是（）A y1 y2 y3B.y2 y3 y1C.y3 y2 y1D. 無法確定1的圖象如圖所示，當x 1 時， y 的取值范圍是（）2、已知函數(shù) yxA.y 1B.y 1C. y 1 或 y 0D. y 1 或 y03、（ 2018 吉林） 反比例函數(shù) yk 的圖象如圖所示，則 k 的值可能是（）xA -1B 1C 1D 224、（ 2018 云南曲靖） 函數(shù) y

2、=kx-k 與 yk (k0) 在同一坐標系中的大致圖像是（）x5、（ 2018 湖北黃石） 如圖，反比例函數(shù)yk（k0）與一次函數(shù)y1 xbx2的圖象相交于兩點A( x 1 , y1 ),B( x 2 , y 2 ),線段 AB 交 y 軸與 C，當 |x 1 x 2|=2且 AC = 2BC 時， k、 b 的值分別為（）A. k 1,b 2B. k4,b 1C.k1,b1D. k4,b129k133936、（ 2018 遼寧大連） 如圖 2，反比例函數(shù)y1和正比例函數(shù) y2k2 xyxAA( 1,2) ，若 yyx的圖像都經(jīng)過點，則的取值范圍是（）12xA. 1 x 0 B.1 x 1

3、C.x1或 0 x 1D.1 x 0或 x 1O圖 27、（ 2018 廣西玉林、防城港）直線 l 與雙曲線 C 在第一象限相交于A、 B 兩點，其圖象信息如圖4 所示，則陰影部分（包括邊界）橫、縱坐標都是整數(shù)的點（俗稱格點）有（）A4 個B5 個C6 個D8個Cy8、（ 2018四川攀枝花） 如圖，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限， AB=AC=2 ，直角頂點 A 在直線 y = x 上，其中 A 點的橫坐標為 1，且兩條直角邊 AB 、 AC 分別平行于 x軸、 y軸。若雙曲線 y = k(k 0)與 ABC 的邊有交點，則 k的取值AxO范圍是（）A 1 k 2B 1 k3C 1 k

4、4D 1 k 4a1(ab)9、（ 2018 鄂爾多斯 ）定義新運算： a b=a且，則函數(shù) y=3 x 的圖象大(ab b0)b致是yy=x10、（ 2018 遼寧本溪） 如圖所示，已知菱形 OABC，點 C 在 x 軸上，直線 y=xABOCx經(jīng)過點 A，菱形 OABC 的面積是2 .若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則此反比例函數(shù)表達式為（）122121A yB yC yD y2x180°xxx二、填空題11、（ 2018 內(nèi)蒙赤峰） 已知反比例函數(shù)2，當 4x 1 時，y 的最大值是 _.yxy12、（ 2018 廣西河池） 如圖 3， RtABC 在第一象限，BAC90， AB=

5、AC= 2，C點 A 在直線 yx 上，其中點 A 的橫坐標為1，且 AB x 軸，kk0 與 ABC 有交點，則 k 的ABAC y 軸，若雙曲線 yxO1x.取值范圍是圖 341413、（ 2018 福建南平 ）函數(shù) y=x和 y= x 在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點P 是 y=x 的圖像上1一動點， PC x 軸于點 C，交 y= x 的圖像于點B.給出如下結論： ODB 與 OCA 的面積yDBP相等； PA 與 PB 始終相等；四邊形PAOB 的面積大小不會發(fā)生變化；CA=1_.A3AP.其中所有正確結論的序號是OCx14、（ 2018 廣西南寧） 如圖 7 所示，點 A1 、 A2 、

6、 A3 在 x 軸上，且OA1A1 A2A2 A3 ,分別過點 A1 、 A2 、 A3 作 y 軸的平行線，與分比例函數(shù) y8 ( x 0) 的圖像分別交于點 B1、 B2、 B3，分別過點 B1 、xB2 、 B3 作 x 軸的平行線，分別與y 軸交于點 C1 、 C2 、 C3 ，連接 OB1 、OB2 、 OB3 ,那么圖中陰影部分的面積之和為k115、（ 2018 吉林長春） 雙曲線 y1（ k10）與直線 y2 k2 b( k2 0) 的一個交點的橫坐 x標為 2，當 x=3 時， y1y2 （填“”“”或“” ） .16、（ 2018廣西欽州市） 反比例函數(shù) ykl 相交于 A、

7、B（ k >0）的圖象與經(jīng)過原點的直線x兩點，已知 A 點的坐標為（2， 1），那么 B 點的坐標為17、（ 2018 陜西西安） 已知 A(x1 , y1 ), B(x2 , y2 ) 都在反比例函數(shù)6y的圖象上。若xx1 x24 ，則 y1 y2 的值為18、（ 2018湖北恩施自治州） 在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)yk1 x 的圖象與反比例函數(shù)yk2 的圖象有公共點，則k1k20（填“” 、“ =”或“” ） .x19、（ 2018湖北武漢） 直線 y3 xb 與 y 軸交于點 A ，與雙曲線y k 在第一象限交3x于點 B， C 兩點，且ABAC 4，則 k三、解答題m820、

8、（ 2018 廣東廣州， 23， 12 分）已知反比例函數(shù)y( m 為常數(shù) ) 的x圖象經(jīng)過點A（ 1， 6）（ 1）求 m 的值；（2）如圖 9，過點 A 作直線 AC 與函數(shù) y m8 的圖象交于點 B，與xx 軸交于點 C，且 AB 2BC，求點 C 的坐標yABCOx21、（ 2018 甘肅蘭州）（本題滿分 9 分）如圖，1kP是反比例函數(shù) y =上的一點，點 A 的坐標為 (2 ， 0) x1（ 1）當點 P1 的橫坐標逐漸增大時，P1O A1 的面積將如何變化？（ 2）若 P1O A1 與 P2 A 1 A 2 均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及 A2 點的坐標(k>0

9、) , 在第一象限圖像22、（ 2018 山東濟寧） 如圖，正比例函數(shù)y1x 的圖象與反比例函數(shù)yk(k 0) 在第一2xy象限的圖象交于 A點，過 A點作 x 軸的垂線，垂足為M ，已知OAM 的面積為 1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果 B 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B 與點 A 不重合），且 B 點的橫坐標為1P，使PA PB最小.，在 x 軸上求一點OAMx23、（ 2018 山東省德州） 探究(1) 在圖 1 中，已知線段 AB ，CD，其中點分別為E，F(xiàn) 若 A (-1， 0)， B (3， 0)，則 E 點坐標為 _ ；y若 C (-2， 2)， D (-2，

10、-1)，則 F 點坐標為 _ ；(2) 在圖 2 中，已知線段 AB 的端點坐標為 A(a， b) ， B( c， d)，CAB求出圖中 AB 中點 D 的坐標（用含a， b， c， d 的代數(shù)式表示），并給出求解過程DOx歸納無論線段AB 處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A(a，b)， B(c， d)， AB 中點為 D( x， y)x=_， y=_ （不必證明）運用在圖 2 中，一次函數(shù)yx2 與反比例函數(shù)3y 的圖象交點為 A， Bx求出交點A， B 的坐標；第 22y 題圖 1時，BDAOx第22題圖 23y=y xB若以 A， O，B， P 為頂點的四邊形是平行四邊形，Ox

11、請利用上面的結論求出頂點P 的坐標Ay=x-2第22題圖 3答案一、選擇1、 B2、 C3、 B4、C 5、 D6、 D7、B8、 C 9、B 10、C二、填空11、14915、 16 、（ 2， 1）17、 9 18 、12、1 k4 13 、 14、29 19、 3三、解答20、解：（ 1） 圖像過點 A( 1，6) ， m 86 m8=611yA（2）分別過點 A、B 作 x 軸的垂線，垂足分別為點D、 E，B由題意得， AD 6，OD 1，易知， AD BE， CBE CAD ， CBBEC DE O xCAADAB 2BC， CB1 1BE ， BE 2即點 B 的縱坐標為2 當 y

12、 2 時， x 3，CA3 36易知：直線AB 為 y 2x8， C( 4， 0)21、（ 1）解：（ 1） P1OA1 的面積將逐漸減小 （ 2）作 P1C OA1，垂足為 C，因為 P1O A1 為等邊三角形，yk3 ，所以 P1 (1,x ，得 k=3 ，所以反比例函數(shù)的解析式為所以 OC=1， P1C=3) 代入y3x212，垂足為123a，所以2 (2a,3a)作 PDA AD、設 A D=a，則 OD=2+a， P D=Py3，得 (2a) 3a3 ，化簡得 a2x2a10解的： a=-1 ±2 a 0代入a1222 2， 0所以點 A 的坐標為22、解：（1） 設 A

13、點的坐標為 （ a ，b ），則 bk . abk .1 ab1 ,1 k1. k 2 .a22y2x2,2x反比例函數(shù)的解析式為(2) 由2 ， 1），設 A 點關y1 x得 A為（xyy1.2于 x 軸的對稱點為 C ，則 C 點的坐標為 （ 2 ， 1）.令直線 BC 的解析式為 ymxn . B為（ 1，2）2mn,m3, BC 的解析式為 y 3x5 ，當 y0 時，5.1 2m n.nx5. P 點為（5，0）.yB3323、解： 探究(1) (1， 0)； (-2， 1 )；DA2OAD Bx(2)過點 A， D， B三點分別作x 軸的垂線，垂足分別為A，D ，B，則AA BB CC D 為 AB 中點，由平行線分線段成比例定理得，AD=DBO D= aca ac 即 D 點的橫坐標是ac 同理可得D 點的縱坐標y3222y=是 bd AB 中點 D 的坐標為 ( ac ， b d ) 歸納： ac ， b d xB22222yx2 ，x3 ，x1 ，Ox運用AP由題意得3解得y或y