北師大版六年級圓柱的表面積的教學(xué)設(shè)計

1、六年級下冊試卷與教案圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第5、 6 頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1. 理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法， 能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2. 能運用圓柱的表面積計算公式解決簡單的實際問題。3. 經(jīng)歷探索圓柱表面積計算公式的過程， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解圓柱表面積計算公式， 并能運用圓柱表面積計算公式解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱形紙筒、茶葉桶。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1. 上節(jié)課我們認(rèn)識了立體圖形

2、中的圓柱，它有什么特征？2. 做一個圓柱形茶葉盒，至少需要多大面積紙板呢？（接口處忽略不計）【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，再次讓學(xué)生明白圓柱的特征，同時提出“做一個圓柱形茶葉盒， 至少需要多大面積紙板呢”？激發(fā)學(xué)生的求知欲， 也體現(xiàn)出學(xué)數(shù)學(xué)的價值?！慷⑿〗M合作，自主探究1. 求需要多少紙板，實際是求圓柱的什么？（表面積）板書課題：圓柱的表面積2. 如何求圓柱的表面積？（把三個面的面積加在一起）揭示并板書：圓柱的表面積側(cè)面積 +2 個底面面積六年級下冊試卷與教案3. 圓柱的側(cè)面是個曲面， 怎樣計算它的面積呢？想一想， 能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形？猜一猜圓柱側(cè)面展開會是什么圖形？ （猜想：長

3、方形、正方形、平行四邊形）預(yù)設(shè)：圓柱側(cè)面展開后看似什么圖形，剪開圖形面積就是圓柱側(cè)面積；把圓柱滾動一周，所滾動軌跡面積就是圓柱側(cè)面積；用紙把側(cè)面包圍，紙的面積就是圓柱的側(cè)面積。小結(jié)：方法真多！下面根據(jù)你的想法，利用手中的材料合作操作，看能發(fā)現(xiàn)什么？（驗證）三、匯報交流，評價質(zhì)疑。1. 班內(nèi)交流，哪個小組愿意將你們的研究與大家分享一下？小組展示匯報，大家分享，相互評價，質(zhì)疑對話。2. 教師根據(jù)學(xué)生回答揭示規(guī)律。滾動法。（學(xué)生利用滾動法，把圓柱側(cè)面滾動一周后，滾動過的軌跡面積就是圓柱的側(cè)面積。）展開法。（圓柱側(cè)面沿著高剪開得到長方形或正方形，斜剪得到平行四邊形。即看圓柱形狀不同，剪法不同，展開得到

4、平面圖形不同。 ）如下圖：沿高剪沿高剪六年級下冊試卷與教案斜剪剪的方法不同，展開圖形不同。圍成法。比較上面不同方法有什么相同之處？曲面轉(zhuǎn)化成平面；平面面積就是曲面面積。小結(jié)：通過上面滾動、展開、圍成等操作，把圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成平面圖形，即平面圖形面積就是圓柱側(cè)面積。 （板書：圓柱側(cè)面積展開平面圖形面積）3. 二次探究，討論側(cè)面積計算方法，引出計算公式。根據(jù)操作，初步猜想。 （如：把圓柱沿高剪開得到一個長方形）側(cè)面剪開長方形多媒體閃動：圓柱底面周長與圓柱高和展開圖形的長與寬仔細(xì)觀察屏幕上顯示部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生交流： 長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。學(xué)生進一步總結(jié)出公式

5、。教師板書：長方形的面積長×寬圓柱的側(cè)面積底面周長× 高六年級下冊試卷與教案如果用 S 表示圓柱的側(cè)面積， C 表示底面周長， h 表示高，那么圓柱的側(cè)面積計算公式應(yīng)該怎樣表示？教師板書： S=Ch知道圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，如何求圓柱表面積呢？4. 求圓柱的表面積。如何求圓柱表面積？課件出示茶葉盒。學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進行計算。匯報計算方法及結(jié)果。 （學(xué)生邊說邊用實物投影展示）【設(shè)計意圖：本課抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點這一問題，有詳有略，凸顯本節(jié)課的重難點。 教師讓學(xué)生動手操作， 經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程，通過小組交流討論， 推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計算方法， 有

6、效的培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，適時滲透“化曲為直”思想，學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉?！克?、抽象概括，總結(jié)提升。1. 教師重點引導(dǎo)提升圓柱側(cè)面積計算公式。用底面周長和高計算側(cè)面積公式： S 側(cè) Ch用圓柱底面直徑和高計算側(cè)面積公式： S 側(cè) dh用圓柱底面半徑和高計算側(cè)面積公式： S 側(cè) 2rh2. 進一步提升圓柱側(cè)面積計算公式作用。學(xué)習(xí)第 2、3 個公式有什么用處呢？（指出：一方面知道圓柱的底面半徑或六年級下冊試卷與教案直徑，可以計算該圓柱底面周長， 另一方面知道圓柱的底面周長可以計算圓柱的底面半徑或直徑，求出圓柱底面積，再求出表面積。）五、鞏固練習(xí)，拓展提高1. 基本練習(xí)課本練一練的第

7、 1 題。求圓柱的表面積。溫馨提示：觀察上面圖形，看清每個圖中分別給出了哪些信息？根據(jù)所給出的信息，計算出每個圓柱的表面積。學(xué)生做后集體訂正。完成課本“試一試” 。做題要求：認(rèn)真審題，搜集信息。學(xué)生獨立列示解答。組織學(xué)生交流：“無蓋水桶”的表面積要計算的是哪幾個面的面積？對于學(xué)生出現(xiàn)的解答方法教師應(yīng)給予肯定，并加以鼓勵。課本練一練第2 題。如圖，壓路機前輪轉(zhuǎn)動1 周，壓路的面積是多少平方米？友情提示：認(rèn)真審題，獨立完成。六年級下冊試卷與教案要求壓路機前輪轉(zhuǎn)動1 周，壓路的面積是多少平方米，就是求什么的？（用你手中的圓柱在桌面上滾一滾，看你有什么發(fā)現(xiàn)。）列示解答?！驹O(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計提供了生活化

8、素材， 使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生感受到所學(xué)知識為解決實際生活問題服務(wù)。 】課本練一練第3 題。一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6 米，池深 1.2 米，鑲瓷磚的面積最多是多少平方米？做題要求：認(rèn)真讀題、審題；獨立列式解答。集體訂正時讓學(xué)生說出： 求鑲瓷磚的面積只要用 “圓柱的一個底面的面積加上圓柱的側(cè)面積”即可。小結(jié)：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。 要學(xué)會運用所學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。2. 提高練習(xí)。課本練一練第 6 題。（多媒體課件出示）薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多能做幾個薯片盒的側(cè)面包裝紙？溫馨提示：此題適合學(xué)習(xí)程度比較好的

9、和城市孩子學(xué)生做。要求每平方米的紙能做幾個薯片盒的側(cè)面包裝紙， 要先求出什么？ （先求出側(cè)面積，再計算。）在解答過程中還要注意什么？ （單位要進行換算，最后的結(jié)果根據(jù)實際情況要保留整數(shù)。 ）學(xué)生列示解答?！驹O(shè)計意圖：此題既結(jié)合生活化素材，計算過程也有些復(fù)雜，難度有點大，六年級下冊試卷與教案使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展，促進學(xué)生和諧發(fā)展?！?. 課堂小結(jié)你知道關(guān)于圓柱的哪些知識？你聯(lián)想到了什么？還想知道什么？板書設(shè)計：圓柱的表面積圓柱的表面積側(cè)面積+2 個底面面積長方形的面積長×寬圓柱的側(cè)面積底面周長× 高S 側(cè)

10、= C h使用說明：1. 教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透。新課程強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果， 更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程。 獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法是 標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)之一。 所以在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重給學(xué)生滲透 “化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法； 讓學(xué)生經(jīng)歷猜想驗證推理形成結(jié)論過程； 制造問題沖突后， 又讓學(xué)生“動手實踐、自主探究、合作交流” 等。課上我盡量為學(xué)生創(chuàng)造參與數(shù)學(xué)活動的機會， 讓學(xué)生充分體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，讓孩子們自己探索、發(fā)現(xiàn)。真正實現(xiàn)了數(shù)學(xué)過程最優(yōu)化目的。重視學(xué)生的合作意識和實踐能力的培養(yǎng)。在教學(xué)圓柱側(cè)面積計算方法時， 我沒有拘泥于教材上把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形這一思路，而是放手學(xué)生合作探究： 能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形？鼓勵學(xué)生大膽猜想和實驗，學(xué)生在動手實踐中做到了有目的、有計劃、有步驟。在合作學(xué)習(xí)中不僅達到了學(xué)以致用的目的， 而且培養(yǎng)了實踐能力， 學(xué)生體驗到了成功的快樂。習(xí)題設(shè)計有層次性，循序漸進，由淺入深，注重實踐，解決生活中的實際問題，有使用說明，有較好的指導(dǎo)價值。六年級下冊試卷與教案2. 使用建議：動手實踐、自主探究、 合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，教師一定要提供素